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Zwillings-Paradoxon 10 Jun 2021 05:38 #86033

wer gewährleistet denn, dass Zwillinge gleich schnell altern wenn sie sich relativ zueinander in Ruhe befinden?

Die Zeit garantiert dies, sofern kein Potentialunterschied besteht, vergeht sie in Bezug auf jeden im selben IS gleich schnell.


d.h. sie sterben auch zum gleichen Zeitpunkt bzw. innerhalb des Intervalls in dem sie zur Welt kamen?

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Zwillings-Paradoxon 10 Jun 2021 08:04 #86037

wer gewährleistet denn, dass Zwillinge gleich schnell altern wenn sie sich relativ zueinander in Ruhe befinden?


Das gewährleistet ihre Mutter, indem sie die Zwillinge gerecht füttert. Die Zeit hilft auch dabei:

Die Zeit garantiert dies, sofern kein Potentialunterschied besteht, vergeht sie in Bezug auf jeden im selben IS gleich schnell.


d.h. sie sterben auch zum gleichen Zeitpunkt bzw. innerhalb des Intervalls in dem sie zur Welt kamen?


Nein, das Sterben bestimmt der Sensenmann , oder auch ihre Mutter, falls sie die Zwillinge gar nicht austragen will.

Die drei Nornen der Edda mischen auch gewaltig mit: Eine spinnt den Lebensfaden, die zweite misst ihn ab und die dritte schneidet ihn ab (Stringtheorie). :evil:
Also sprach das Photon: Wo wir sind ist vorne! Und sollten wir mal hinten sein, dann ist hinten vorne!

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Zwillings-Paradoxon 10 Jun 2021 08:20 #86039

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Anmerkung: weil sich das Δv in der Formel auf das Ruhesystem des Ziels bezieht (v=0) kann Δv auch beim Bremsen nicht negativ werden.
Reisen in die Vergangenheit sind so also nicht möglich.

Wie ich schon sagte, ist das mit dem Vorzeichen selbständig zu prüfen, bereits bei einer Differenz gibt es ja immer zwei Möglichkeiten.

Jedenfalls wirken Beschleunigung in Richtung vom Objekt weg und Beschleunigung in Richtung zum Objekt hin entgegengesetzt, daher ist das Vorzeichen bei einer Summe zu beachten, und somit auch die Uhren am Ziel und am Start zu unterscheiden.

Bei einer Beschleunigung auf halbem Weg wird die Zieluhr älter und die Startuhr jünger. Beim Bremsen umgekehrt. Und ob man nun sagt, die eigene Uhr geht vor oder die fremde Uhr geht nach, gibt es also drei Faktoren für das Vorzeichen oder zumindest zwei, wenn man Flugrichtung und Beschleunigungsrichtung in einen Parameter (v¹·a¹) der Beschleunigungsrichtung zur Vergleichsuhr hin oder von ihr weg zusammenfasst.
Vorsicht, ich schreibe vereinfacht ohne Wurzelzeichen ³x=³√x , wenig Klammern 1/4r²π=1/(4r²π) , statt Vektorpfeil v¹=v⃗ Funktionen bzw Argumente kennzeichne ich mit einem Punkt f.(x)=f(x)

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Zwillings-Paradoxon 10 Jun 2021 10:59 #86045

Meine Frage, die auch schon geschrieben und keine Antwort erhalten habe:

Aus der Sicht von Zwilling B (auf der Erde):
Zwilling A beschleunigt => entfernt sich mit 0,7 c => bremst => steht => beschleunigt => mit 0,7 c kehrt zurück => bremst => steht
Aus der Sicht von Zwilling A (Reisende):
Zwilling B beschleunigt => entfernt sich mit 0,7 c => bremst => steht => beschleunigt => mit 0,7 c kehrt zurück => bremst => steht

Wie wir sehen, beide Sichten sind genau gleich und symmetrisch. Beide haben Beschleunigt, gebremst und Flugrichtung gewechselt. Eigentlich müssten die Uhren beim Zusammentreffen gleiche Uhrzeit zeigen.

Sind beide Sichten nicht identisch/symmetrisch?
Warum gibt es dann in der Realität nur beim Reisenden die Zeitdilatation?

Einzige mögliche Antwort wäre: Die Beschleunigung von Zwilling B auf der Erde ist aus der Sicht von Reisenden abstrakt und nicht real, also eine mathematische und keine physikalische Beschleunigung. Deshalb kann man diese zwei Sichten (Beschleunigung und daraus resultierende Geschwindigkeiten) nicht miteinander vergleichen.

In der Mathematik sind die Geschwindigkeiten über c möglich, in der Physik nicht. In der Physik muss Impuls- und Energieerhaltungssatz eingehalten werden.

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Zwillings-Paradoxon 10 Jun 2021 11:32 #86051

Während dieser Reisedauer, gingen die Uhren jeweils langsamer. Diese Zeitdifferenz gilt es doch auszugleichen, um am Ende eine mit der SRT konsistente Aussage über die Zeitdilatation treffen zu können.

Die "Beschleunigung" verschiebt die Zeit des entfernten Ziels in die Zukunft, bei instantaner Beschleunigung eben sprunghaft.
τΔ=γ·s·Δv/c². wobei das s die Entfernung zum vorausberechneten Ziel nach ... Jahren Flugzeit darstellt.
Während der Reise (mit konstanter Geschwindigkeit) vergeht die Zeit am Ziel langsamer. Da ist der Ausgleich nach dem du suchst.

Anmerkung: weil sich das Δv in der Formel auf das Ruhesystem des Ziels bezieht (v=0) kann Δv auch beim Bremsen nicht negativ werden.
Reisen in die Vergangenheit sind so also nicht möglich.


Wie kann man denn die Distanz bei der Beschleunigung mit einbeziehen? Bei der Beschleunigung selbst ist die Distanz die geflogen werden wird irrelevant.

Ebenso beim Bremsvorgang die zurückgelegte Distanz. Diese Formeln können keine Distanz oder Flugzeiten aufweisen. Das macht gar keinen Sinn.

Ob nun instantane Beschleunigung oder nicht ist da doch egal.

Bei der Beschleunigung auf der Erde mit einem Auto, kann die Beschleunigung doch mit einer Formel angegeben werden. Da suchst du vergeblich nach einer Distanz oder Reisedauer. Diese Werte sind für den Prozess der Beschleunigung unwichtig!

Es bleibt dabei, daß man die Beschleunigung und die Abbrembsung zu variablen macht, die exakt den Wert ausmachen, den man braucht, damit die Rechnung am Ende stimmt.

Das ist aber nicht konsistent. Da diese Variablen praktisch jeden Wert annehmen können.

Es bleibt aber nunmal ein und der selber Prozess. Dieser kann immer nur den gleichen Wert liefern. Er ist nur abhängig von der Endgeschwindigkeit, nehmen wir an, daß von 0 an beschleunigt wird.

Es ist für jedes baugleiche Raumschiff auch gleich. Ganz unabhängig wie weit diese Raumschiffe denn schlussendlich fliegen werden.

@jamali

Ich sehe es ähnlich. Die Sicht des real Bewegten ist verzerrt. Diese Verzerrung wieder einzufangen funktioniert nur, in dem man Beschleunigung und Bremsvorgang zu Variablen macht. Sie sind es rein physikalisch aber nicht.

Bei selben Bedingungen werden sie immer den gleichen Wert haben. Und man kann ihnen nicht kurzerhand eine Variabilität andichten, die exakt den Wert hat, den man braucht.

Für mich jedenfalls funktioniert das so nicht.

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Zwillings-Paradoxon 10 Jun 2021 12:09 #86054

Wie kann man denn die Distanz bei der Beschleunigung mit einbeziehen? Bei der Beschleunigung selbst ist die Distanz die geflogen werden wird irrelevant.


τΔ hat nichts mit Beschleunigung zu tun sondern mit der Transformation der Zeitkoordinate von einem inertialen Ruhesystem in ein Anderes.
Inertialsysteme unterscheiden sich durch ihre Relativgeschwindigkeit .
Beschleunigung ändert die momentane Relativgeschwindigkeit des Objekts(Rakete) zu einem bestimmten Ruhesystem --> das Objekt befindet sich danach in einem anderen Inertialsystem in Ruhe und es ist eine neue Koordinatentransformation anzuwenden.
assume good faith
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Zwillings-Paradoxon 10 Jun 2021 12:20 #86055

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Wie wir sehen, beide Sichten sind genau gleich und symmetrisch. Beide haben Beschleunigt, gebremst und Flugrichtung gewechselt. Eigentlich müssten die Uhren beim Zusammentreffen gleiche Uhrzeit zeigen.

Falsch, und ich meine, dass ich das nicht nur explizit beantwortet sondern auch mehrmals beschrieben habe:

Die Beschleunigung ist objektiv und nicht relativ.

Wenn A beschleunigt, dann könnte B zwar auf die Interpretation verfallen, dass er selbst beschleunigen würde, wie wenn der Nachbarzug im Bahnhof losfährt. Aber spätestens, wenn er beim instinktiven Gegenlehnen auf die Nase fällt, merkt er, dass nicht sein Zug sondern der andere Zug beschleunigt hat.

Dies kann man zwar mittels freiem Fall im Swing By verschärfen, aber es ändert gar nichts daran, dass die Beschleunigung nicht relativ sondern objektiv zuordenbar ist. Die Bechleunigung ist NICHT symmetrisch.
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Zwillings-Paradoxon 10 Jun 2021 12:59 #86056

Rainer Raisch schrieb: Die Beschleunigung ist objektiv und nicht relativ.

Wenn A beschleunigt, dann könnte B zwar auf die Interpretation verfallen, dass er selbst beschleunigen würde, wie wenn der Nachbarzug im Bahnhof losfährt. Aber spätestens, wenn er beim instinktiven Gegenlehnen auf die Nase fällt, merkt er, dass nicht sein Zug sondern der andere Zug beschleunigt hat.


Das habe ich auch genauso gemeint.

Die Beschleunigung der Erde (aus der Sicht der Reisenden) ist nicht real. Die resultierende relative Geschwindigkeit dann auch nicht. Auch Impuls- und Energieerhaltungssatz wird hier nicht eingehalten. Dann ist diese relative Geschwindigkeit keine physikalische Geschwindigkeit, sondern eine scheinbare abstrakt mathematische Geschwindigkeit. Deshalb gibt es auch keine reale Zeitdilatation auf der Erde.

In eine rein mathematische Welt sollte es gleiche Zeitdilatation bei beiden Zwillingen geben. In eine reale Welt aber nur beim Reisenden. Aber in eine gemischte abstrakt mathematische und reale Welt, kann man nicht logisch ein Ergebnis erhalten.

Ihr diskutiert seit Jahren über Zwillingsparadoxon und ähnliche Probleme ohne Ergebnisse. Hätte man es verstanden, wäre es leicht nach so vielen Jahren zu beweisen.

Mit „real“ meine ich, dass die physikalischen Gesetze eingehalten werden.

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Zwillings-Paradoxon 10 Jun 2021 13:04 #86057

Die Beschleunigung ist objektiv und nicht relativ.

Widerspruch!
a = dv/dt
v ist relativ, t ist relativ dann muss auch a relativ sein.

Und eigentlich haben wir mit der Vereinfachung: instantanen Beschleunigung schon gezeigt das das symmetrisch ist. Es ist egal ob Erde samst αC so der Rakete weg beschleunigt so dass Jahre später αC die Rakete passiert und just in dem Moment zur Rakete zurück beschleunigt oder ob das (wie üblich ;)) die Rakete macht.
Das Ergebniss muss in beiden Fällen das Selbe sein -- der im Raumschiff ist jünger.
Wir müssten das nur mal richtig aus dieser Perspektive durchrechnen was ggf. eine kleine mentale Herausforderung darstellt.

Deine Argumentation: "Aber spätestens, wenn er beim instinktiven Gegenlehnen auf die Nase fällt, merkt er, dass nicht sein Zug sondern der andere Zug beschleunigt hat." lenkt eher vom Problem ab. Beschleunigte Bewegung $\ddot{x}$ wird von der SRT vollständig mit erfasst und damit muss auch dafür das Relativitätsprinzip gelten.

Nachtrag: Eine Herausforderung wird sein den Zeitpunkt zu bestimmen wann αC beschleunigen muss. Eine weitere wann Erde oder αC jeweils umkehren müssen...
Damit will ich auch andeuten wo die Asymmetrie zu suchen ist -- nämlich in der Gleichzeitigkeit der Ereignisse...


Oops.. da ist mir selber ein Lapsus unterlaufen.
Selbstverständlich müsste die Rakete just in dem Moment wo sie αC erreicht der Erde mit über 0,9c hinterher fliegen um sie wieder zu erreichen. Die Erde darf ihr Bezugssystem nicht wechseln indem sie selber nochmals beschleunigt (umkehrt)
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Zwillings-Paradoxon 10 Jun 2021 13:17 #86058

Rainer schrieb:

Die Beschleunigung ist objektiv und nicht relativ.


Genau, Beschleunigung ist absolut und nicht relativ. Sobald ein Objekt beschleunigt gelten nicht mehr die
gleichen physikalischen Bedingungen wie sie in einem gleichförmig, geradlinig und kräftefreiem System
(Inertialsystem) herrschen. Es gelten dort nicht mehr die gleichen physikalischen Bedingungen (das Relativitätsprinzip,
ist in dem Moment nicht mehr anwendbar) und beide sind nicht mehr gleichberechtigt.

Rainer schrieb:

Wenn A beschleunigt, dann könnte B zwar auf die Interpretation verfallen, dass er selbst beschleunigen würde,
wie wenn der Nachbarzug im Bahnhof losfährt. Aber spätestens, wenn er beim instinktiven Gegenlehnen auf die Nase fällt,
merkt er, dass nicht sein Zug sondern der andere Zug beschleunigt hat.


Er merkt dass "Kräfte" auf seinen Körper wirken. Er wird beim beschleunigen in den Sitz gedrückt, beim Abbremsen
fliegt ihm seine Kaffeetasse aus seiner Hand, usw..., bei dem anderen (gleichförmig bewegten) aber nicht.
Das Relativitätsprinzip (wonach in beiden Systemen die gleichen physikalische Bedingungen herrschen) gilt in
dem Moment nicht mehr. Die Situation ist nicht mehr symmetrisch. Der Beschleunigte hat in dem Moment die
Symmetrie gebrochen, der andere aber nicht.
Ist das so richtig wie ich das jetzt schrieb (alleine nur mit Wörtern, ohne Formeln) ?
LG
Einszweidrei, im Sauseschritt ! Läuft die Zeit; wir laufen mit (Wilhelm Busch)
Wissenschaft ohne Religion ist lahm, Religion ohne Wissenschaft blind (Albert Einstein)




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Zwillings-Paradoxon 10 Jun 2021 13:21 #86059

Wie kann man denn die Distanz bei der Beschleunigung mit einbeziehen? Bei der Beschleunigung selbst ist die Distanz die geflogen werden wird irrelevant.


τΔ hat nichts mit Beschleunigung zu tun sondern mit der Transformation der Zeitkoordinate von einem inertialen Ruhesystem in ein Anderes.
Inertialsysteme unterscheiden sich durch ihre Relativgeschwindigkeit .
Beschleunigung ändert die momentane Relativgeschwindigkeit des Objekts(Rakete) zu einem bestimmten Ruhesystem --> das Objekt befindet sich danach in einem anderen Inertialsystem in Ruhe und es ist eine neue Koordinatentransformation anzuwenden.


Eine sehr gute Antwort. Danke.

Der Zeitsprung am Zielort findet also während der Beschleunigung statt. So, daß der Zielort praktisch einen "Zeitvorsprung" hat, den man dann von der scheinbar langsamer tickenden Uhr abziehen kann. Die Distanz fließt in dieser Rechnung mit ein, da sich die Zeitkoordinate an einem beliebig weit entfernten Punkt befinden kann.

Das hört sich soweit schlüssig an.

Wird dieser Prozess der Koordinatentransformation aber nicht in entgegengesetzter Richtung beim Bremsprozess wieder zurücktransformiert?

Das was man bei der Beschleunigung transformiert hat, sollte beim Bremsen doch wieder rückabgewickelt werden? Oder ändert sich das, weil die Distanz jetzt eine andere ist?

Hmm komisch irgendwie, aber könnte tatsächlich passen.

Man muss nur akzeptieren, daß während der Beschleunigung sich die Gleichzeitigkeit ändert und die Uhr des Zielorts um Jahre vorspringt. Man reist bei der Beschleunigung tatsächlich in die Zukunft.

Das bedeutet, daß wenn das Raumschiff bei der Endgeschwindigkeit an der Erde vorbeikommt, das Raumschiff um Jahre voraus sein kann. Denn für das Raumschiff herrscht auf Proxima Centauri eine ganz andere Zeit, als für den Erdling.

Verrückte Vorstellung.

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Zwillings-Paradoxon 10 Jun 2021 13:22 #86060

@Materieraum, @jamali

Ihr versucht beide, die Sache mit dem sog. gesunden Menschverstand ohne viel Mathematik zu verstehen und stoßt dabei auf Widersprüche. Es geht zunächst jedem so, denn tatsächlich widerspricht die ganze RT dem gesunden Menschverstand. "Macht gar keinen Sinn" und so.

Tatsache ist aber, dass SRT und ART in der Wissenschaft anerkannt sind, an Universitäten gelehrt werden, mathematisch für gut befunden und empirisch durch zahlreiche Experimente immer wieder bestätigt wurden.

Also was tun in diesem Dilemma?

Ich schlage vor, dass man nicht den gesunden Menschenverstand über Bord wirft und auch nicht die RT als falsch oder widersprüchlich über Bord wirft, sondern unvoreingenommen versucht zu verstehen, was zum Teufel sich die Wissenschaftler dabei gedacht haben, dass sie die RT trotz der scheinbaren Widersprüche als brauchbare Beschreibung der Wirklichkeit ansehen.

Um es richtig zu verstehen muss man dann halt alle Schritte genau nachvollziehen, sonst kommt man nie dahinter. Niemand hat behauptet, dass es im Detail so einfach ist, wie es in dem einen oder anderen Video mehr oder weniger populärwissenschaftlich dargestellt wird.

Wie man z.B. dieses scheinbare Paradoxon der Zwillinge im Detail vernünftig auflöst, das kann man nicht verstehen ohne gewisse Formeln verstanden zu haben und wie sie zustande kommen. Aktuell arbeite ich daran, und bin mit diesem Thread dem Ziel schon sehr nahe... den Rest krieg' ich auch noch hin, bin da ganz zuversichtlich.



Die SRT ist mathematisch völlig symmetrisch: Wegen des Relativitätsprinzips kann ein reisender Zwilling, der sich kräftefrei bewegt und nach außen blind ist nicht wissen, dass er sich bewegt. Er darf sich völlig zu Recht für ruhend halten, denn alle Naturgesetze gelten in seinem Inertialsystem uneingeschränkt.

Dazu kann er alle physikalischen Experimente machen, die ihm für Schwerelosigkeit einfallen. Kein Ergebnis wird ihm sagen "Moooment, du bewegst dich ja in Wirklichkeit, also ist es hier anders als in deinem Schulbuch". Nichts dergleichen! Deshalb sagt die Wissenschaft, dass sein Ruhezustand real ist. Null und nichts weist darauf hin, dass da etwas "verzerrt" wäre.

Wir sagen bei Experimenten auf der Erde ja auch nicht, dass alles verzerrt ist, weil sich die Erde um ihre Achse dreht und außerdem um die Sonne und diese wiederum um das Zentrum der Milchstraße und die wieder... und überhaupt bewegt sich das Universum womöglich um etwas anderes, welches seinerseits wieder... usw. usf. So gesehen ist halt alles relativ, aber irgendwie muss man ja definieren, was denn nun real ist. Real ist, was den bekannten Naturgesetzen gehorcht, also auch der Ruhezustand des Zwillings, der von außen gesehen mitsamt Raumschiff vielleicht bewegt aussieht.
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Zwillings-Paradoxon 10 Jun 2021 13:31 #86061

So, daß der Zielort praktisch einen "Zeitvorsprung" hat, den man dann von der scheinbar langsamer tickenden Uhr abziehen kann.

Korrekt.

Wird dieser Prozess der Koordinatentransformation aber nicht in entgegengesetzter Richtung beim Bremsprozess wieder zurücktransformiert?

Im Prinzip Ja, aber so nahe beim Ziel macht das nicht mehr viel aus. Der Abstand s zum Ziel geht gegen 0 so das auch τΔ gegen 0 geht.
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Zwillings-Paradoxon 10 Jun 2021 13:36 #86062

Die Beschleunigung der Erde (aus der Sicht der Reisenden) ist nicht real. Die resultierende relative Geschwindigkeit dann auch nicht.


Geschwindigkeiten sind Geschwindigkeiten, alle sind relativ und alle sind gleichwertig. Es ist vollkommen egal, wie ein Objekt auf die Geschwindigkeit gekommen ist.

Auch Impuls- und Energieerhaltungssatz wird hier nicht eingehalten.


Weshalb sollte das so sein?

Deshalb gibt es auch keine reale Zeitdilatation auf der Erde.


Das hängt beim ZP vom Wechsel des Bezugssystems ab, der erfolgt durch die Beschleunigung, und die kann man eindeutig einem der Reisenden zuordnen. Das ist es doch, was hier die ganze Zeit diskutert wird.

Ihr diskutiert seit Jahren über Zwillingsparadoxon und ähnliche Probleme ohne Ergebnisse. Hätte man es verstanden, wäre es leicht nach so vielen Jahren zu beweisen.


Es ist seit vielen vielen Jahren verstanden. Dass jedes Mal wieder diskutiert wird, hängt daran, dass immer wieder Leute danach fragen, die es nicht verstanden haben. Ist doch eigentlich logisch.

Mit „real“ meine ich, dass die physikalischen Gesetze eingehalten werden.


Das werden sie doch, genauso wie von der SRT beschrieben.
The truth is often what we make of it; you heard what you wanted to hear, believed what you wanted to believe.
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Zwillings-Paradoxon 10 Jun 2021 13:48 #86063

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Das habe ich auch genauso gemeint.

Die Beschleunigung der Erde (aus der Sicht der Reisenden) ist nicht real. Die resultierende relative Geschwindigkeit dann auch nicht.

Falsch, die Beschleunigung des Objektes verursacht eine veränderte Relativgeschwindigkwit und nur diese ist selbstverständlich relativ.

Beschleunigte Bewegung $\ddot{x}$ wird von der SRT vollständig mit erfasst und damit muss auch dafür das Relativitätsprinzip gelten.

Wenn Du versuchst, dies zu eläutern, wirst Du merken, dass das Eine mit dem Anderen gar nichts zu tun hat.

In welcher Form berücksichtigt SRT nach Deiner Ansicht denn die Beschleunigung?

Hier geht es gerade um die Frage, ob Beschleunigung symmetrisch wäre und nicht, ob man sie berücksichtigen kann. Was Du vermutlich meinst, ist das Ergebnis der Beschleunigung, das ist natürlich wieder symmetrisch. Aber der Unbeschleunigte verändert dabei sein Koordinatensystem nicht, während der Beschleunigende nun in einem neuen Koordinatensystem beheimatet ist. Lediglich die Koordinatentransformation zwischen diesen beiden hat sich verändert, das ist richtig. Wieso sollte sich denn nach Deiner Ansicht das Koordinatensystem eines Beobachters verändert, nur weil irgend ein dahergelaufener Lump Gas gibt oder bremst?
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Zwillings-Paradoxon 10 Jun 2021 13:53 #86065

Real würde wohl ein Zwilling der, instantan von einem IS in das andere wechselt, gar nicht mehr altern - die Trägheit sollte dafür sorgen :evil:

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Zwillings-Paradoxon 10 Jun 2021 13:54 #86066

Beschleunigte Bewegung ẍ wird von der SRT vollständig mit erfasst und damit muss auch dafür das Relativitätsprinzip gelten.

Wieso sollte sich denn nach Deiner Ansicht das Koordinatensystem eines Beobachters verändert, nur weil irgend ein dahergelaufener Lump Gas gibt oder bremst?


Wie du aus der Feststellung dass die SRT kein Problem mit ẍ hat herausliest dass sich des einen Koordinatensystem wegen der Beschleunigung irgendeines andern verändern müsste ist mir ein Rätsel.
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Zwillings-Paradoxon 10 Jun 2021 13:59 #86067

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Beschleunigte Bewegung ẍ wird von der SRT vollständig mit erfasst und damit muss auch dafür das Relativitätsprinzip gelten.

Wieso sollte sich denn nach Deiner Ansicht das Koordinatensystem eines Beobachters verändert, nur weil irgend ein dahergelaufener Lump Gas gibt oder bremst?


Wie du aus der Aussage dass die SRT kein Problem mit ẍ hat herausliest dass sich des einen Koordinatensystem wegen der Beschleunigung irgendeines andern verändern müsste ist mir ein Rätsel.

Ich bin mir von der Formulierung her nicht sicher, ob nun ich oder Merilix angesprichen wird. Jedenfalls wollte Merilix eine Symmetrie ableiten, was Derartiges bedeuten würde, und natürlich unbegründet ist.

Jede Beschleunigung ist ein "Symmetriebruch" wenngleich vorher sowie nacher Symmetrie besteht, es ist dann nur eine Symmetrie mit anderen Transformationsparametern.
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Zwillings-Paradoxon 10 Jun 2021 13:59 #86068

Real würde wohl ein Zwilling der, instantan von einem IS in das andere wechselt, gar nicht mehr altern - die Trägheit sollte dafür sorgen :evil:


:lol:

Es ist ein Gedankenexperiment Mööönsch.

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Zwillings-Paradoxon 10 Jun 2021 14:01 #86069

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Real würde wohl ein Zwilling der, instantan von einem IS in das andere wechselt, gar nicht mehr altern - die Trägheit sollte dafür sorgen :evil:


:lol:

Es ist ein Gedankenexperiment Mööönsch.

Naja borgi64er hätte schon Recht, jemand könnte den Ort wechseln, ohne zu altern, was natürlich sowieso verboten ist. Was dies allerdings beitragen sollte, weiß ich auch nicht.
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Zwillings-Paradoxon 10 Jun 2021 14:03 #86070

Idee:
... man müsste das mit einem animierten Minkowski Diagramm veranschaulichen können in dem der Reisende ständig im Ursprung bleibt und man sieht wie sich die Projektionen bei Annäherung / Entfernung von Erde/Proxima ändern. In einem statischen Diagramm wäre das zu unübersichtlich.


Gute Idee!! Am besten mit runden Uhren und Zeigern, die dann deutlich sichtbar mal langsam, mal schnell laufen. Das wäre richtig anschaulich. Leider kann ich sowas nicht... Geogebra wäre vllt. geeignet ^^.
Also sprach das Photon: Wo wir sind ist vorne! Und sollten wir mal hinten sein, dann ist hinten vorne!

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Zwillings-Paradoxon 10 Jun 2021 14:05 #86071

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Idee:
... man müsste das mit einem animierten Minkowski Diagramm veranschaulichen können in dem der Reisende ständig im Ursprung bleibt und man sieht wie sich die Projektionen bei Annäherung / Entfernung von Erde/Proxima ändern. In einem statischen Diagramm wäre das zu unübersichtlich.

Ich habe dazu längt ein Loedel Diagramm erstellt und vor langer Zeit als Anhang gepostet. Dieses kann man sinnvoll nur aus der Sicht des Reisenden erstellen, also genau das, was Du sehen willst.

hier die einfache Variante [ Zum Anzeigen klicken ]



A ist die Weltlinie der Erde, nagtürlich von unten nach oben und B die Weltlinie des Mondes parallel dazu. Der Reisende bewegt sich zuerst von A° nach B¹ und nach der Wende dort wieder von B¹ nach A². Hellbalu ist die Gleichzeitigkeit der Rakete eingezeichnet und schwarz die von Erde bzw Mond.

Bei der Wende (B¹) gibt es den Symmetriebruch. Dahe gibt es hier zwei Gleichzeitigkeitsebenen, eine vor und eine nach der Geschwindigkeitsändrung.
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Zwillings-Paradoxon 10 Jun 2021 14:13 #86072

Mir ist noch etwas interessantes bei diesem Gedankenexperiment eingefallen.

Da wir ja in die Zukunft reisen im Raumschiff, müsste sich das ja auch real auf unsere Beobachtungen auswirken. Um das zu können, müssten die Photonen von z.B. Proxima Centauri sich ja beschleunigt auf uns zubewegt haben während der Beschleunigung.

So daß wir den Istzustand um ca. 2 Jahre sehen können müssten. Eine eventuelle Supernova von Proxima Centrauri, die sich innerhalb dieser Zeitspanne ergeben hat, sollte für uns sichtbar sein, für den Erdling jedoch noch nicht.

Aber warum sollten die Photonen sich denn schneller bewegt haben? Hier hänge ich wieder.

Das mit den Photonen sollte übrigens für alle Photonen aus jeglicher Richtung gelten.

Photonen die erst in den nächsten Jahren angekommen wären, müssten alle innerhalb der Beschleunigung eintreffen. Was übersehe ich da, bzw. wie wäre das erklärbar?

Mir ist klar, daß sich Photonen nicht schneller bewegen können sollten als mit c. Sie müssten es aber, wenn die Zeit real springen würde.

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Zwillings-Paradoxon 10 Jun 2021 14:13 #86073

Es geht ein animiertes Diagramm, mit richtig Action, animierte Uhren und so. Nicht bloß Linien mit irgendwelchen Winkeln. Loedel ist mir zu abstrakt. K.A. was da was sein soll. Ah, jetzt sogar mit Beschreibung... lobenswert.
Also sprach das Photon: Wo wir sind ist vorne! Und sollten wir mal hinten sein, dann ist hinten vorne!

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Zwillings-Paradoxon 10 Jun 2021 14:16 #86074

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Es geht ein animiertes Diagramm, mit richtig Action, animierte Uhren und so. Nicht bloß Linien mit irgendwelchen Winkeln. Loedel ist mir zu abstrakt. K.A. was da was sein soll.

Wenn Du bei einer Animation nicht weißt, was was sein soll, dann wird das zwar lustiger aber keinesfals verständlicher.

Ah, jetzt sogar mit Beschreibung... lobenswert.

Auf Fragen könnte ich sogar Missverständnisse klären.

Jedenfalls ist die Geschwindigkeitsänderung in B¹ der Punkt, um den es immer geht.
Den unteren und den oberen Teil könnte man als getrennte ganznormale Diagramme verstehen. Durch das Zusammenkleben sieht man, wie sich der Blick der Rakete auf die Uhr der Erde verändert.
Vorsicht, ich schreibe vereinfacht ohne Wurzelzeichen ³x=³√x , wenig Klammern 1/4r²π=1/(4r²π) , statt Vektorpfeil v¹=v⃗ Funktionen bzw Argumente kennzeichne ich mit einem Punkt f.(x)=f(x)

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Zwillings-Paradoxon 10 Jun 2021 14:18 #86075

Steinzeit-Astronom schrieb: Die SRT ist mathematisch völlig symmetrisch: Wegen des Relativitätsprinzips kann ein reisender Zwilling, der sich kräftefrei bewegt und nach außen blind ist nicht wissen, dass er sich bewegt. Er darf sich völlig zu Recht für ruhend halten, denn alle Naturgesetze gelten in seinem Inertialsystem uneingeschränkt.

Nicht-Wissen ist kein Grund für eine logische Aussage. Vielleicht gibt es irgendwann eine Möglichkeit es herauszufinden.

Ich fliege mit einem Flugzeug und bemerke, dass ich beschleunige. Ich schlaffe und nach dem Aufwachen behaupte ich, dass ich ruhe und das Universum sich bewegt.
Der Reisende trennt sich von der Erde und beschleunigt, merkt die Beschleunigung, stoßt Materie um zu beschleunigen. Er kann nicht behaupten, dass sich das ganze Universum ohne Energie beschleunigt hatte und sich mit der realen Geschwindigkeit 0,7 c entfernt. Dies ist nicht real und gegen die Naturgesetze.

Man muss nicht die SRT wegwerfen. Man kann sagen, dass auch bei der SRT die Geschwindigkeiten real sein müssen, damit man sie vergleichen darf. Weist man nicht über die Realität, dann darf man nicht eine falsche Realität behaupten.

Rainer Raisch schrieb:

Jamali schrieb: Das habe ich auch genauso gemeint. Die Beschleunigung der Erde (aus der Sicht der Reisenden) ist nicht real. Die resultierende relative Geschwindigkeit dann auch nicht.

Falsch, die Beschleunigung des Objektes verursacht eine veränderte Relativgeschwindigkwit und nur diese ist selbstverständlich relativ.


Was ich meinte: Es geht darum, ob die relative Geschwindigkeit der Erde real ist oder nicht. Wenn die Erde sich nicht real beschleunigt hatte, dann könnte die resultierende relative Geschwindigkeit auch nicht real sein.

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Zwillings-Paradoxon 10 Jun 2021 14:22 #86076

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Ich fliege mit einem Flugzeug und bemerke, dass ich beschleunige. Ich schlaffe und nach dem Aufwachen behaupte ich, dass ich ruhe und das Universum sich bewegt.
Der Reisende trennt sich von der Erde und beschleunigt, merkt die Beschleunigung, stoßt Materie um zu beschleunigen. Er kann nicht behaupten, dass sich das ganze Universum ohne Energie beschleunigt hatte und sich mit der realen Geschwindigkeit 0,7 c entfernt. Dies ist nicht real und gegen die Naturgesetze.

Du verdrehst die SRT und wirfst der SRT dann vor, dass sie verdreht wäre....

1) Beschleunigung ist nicht symmtrisch
2) vor und nach der Beschleunigung ist die Bewegung jeweils symmetrisch

Ist das wirklich so schwer zu verstehen?
Vorsicht, ich schreibe vereinfacht ohne Wurzelzeichen ³x=³√x , wenig Klammern 1/4r²π=1/(4r²π) , statt Vektorpfeil v¹=v⃗ Funktionen bzw Argumente kennzeichne ich mit einem Punkt f.(x)=f(x)

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Zwillings-Paradoxon 10 Jun 2021 14:23 #86077

Jedenfalls wollte Merilix eine Symmetrie ableiten, was Derartiges bedeuten würde, und natürlich unbegründet ist.


Im unbeschleunigten System mit der Minkowskimetrik

\( \rm ds^2 = c^2 dt^2 - dx^2 \)

ändert der Beschleunigte der eine mit seinem Accelerometer gemessene Kraft F=m·a spürt andauernd seine x-Position. Man kann natürlich auch in das System des Beschleunigten transformieren wo dessen x-Position konstant ist und stattdessen der kraftfreie Beobachter bewegt ist, dann ist die Metrik

\( \rm ds^2 = (1+a \ x \ /c^2)^2 \ c^2 \ dt^2 - dx^2 \)

die Transformationsregel eines Vierervektors und seiner Ableitungen von einem Koordinatensystem k in anderes k̃ ist ganz einfach

\( \rm \tilde{f}_{i} = \sum_{j=1}^4 \ \partial k^{j} / \partial \tilde{k}^{ \ i} \cdot f_{ \ j} \)

ich nehme an dass Merilix eher das gemeint hat wenn er sagt dass die SRT kein Problem mit Beschleunigungen hat.

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Letzte Änderung: von Pemrod.

Zwillings-Paradoxon 10 Jun 2021 14:28 #86078

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Was ich meinte: Es geht darum, ob die relative Geschwindigkeit der Erde real ist oder nicht. Wenn die Erde sich nicht real beschleunigt hatte, dann könnte die resultierende relative Geschwindigkeit auch nicht real sein.

Das ist sogar exakt korrekt:
es gibt keine "realen" (objektiven) Geschwindigkeiten sondern nur Relativgeschwindigkeiten.

Nur die Beschleunigung ist real und objektiv, weil sie das eigene IS verändert.
Vorsicht, ich schreibe vereinfacht ohne Wurzelzeichen ³x=³√x , wenig Klammern 1/4r²π=1/(4r²π) , statt Vektorpfeil v¹=v⃗ Funktionen bzw Argumente kennzeichne ich mit einem Punkt f.(x)=f(x)

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Zwillings-Paradoxon 10 Jun 2021 14:32 #86079

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ich nehme an dass Merilix eher das gemeint hat wenn er sagt dass die SRT kein Problem mit Beschleunigungen hat.

Korrekt, nur wollte er daraus schlussfolgern, dass dies "deshalb" symmetrisch sein müsste, was zum Widerspruch führt.

Ja stimmt, das war Merilix.... EDIT: und wie sich herausgestellt hat ist es nur ein Missverständnis

Die Beschleunigung ist objektiv und nicht relativ.

Widerspruch!
a = dv/dt
v ist relativ, t ist relativ dann muss auch a relativ sein.

Tatsächlich verändert sich bei der Beschleunigung (der Rakete) natürlich nur das "IS" des Beschleunigten. Von der Erde aus gesehen ändert sich der Abstand zur Rakete nicht sondern allein die Rakete sieht die Entfernung zur Erde nun anders lorentzkontrahiert.

PS: in diese Gedanken-Falle bin ich allerdings auch schon hineingetappt, vor langer Zeit
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