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Urknall - Inflation - Mexican Hat - falsches Vakuum 19 Mai 2021 14:58 #84566

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HIER WIRD NUR GERECHNET.
IN DIESEM FADEN FINDET DIE DISKUSSION STATT:
umwelt-wissenschaft.de/forum/naturwissen...er-verdopplung#84780


Nachdem ich mich nun intensiver mit der Idee beschäftigt habe, dass der Urknall mit der Planckdichte ρP identifiziert werden könnte, ansonsten insoweit jedoch keinerlei systematischer Unterschied zur heutigen Gleichung besteht (Hypothese) sowie Kohärenz hinsichtlich des Hubble Flow besteht, ergeben sich folgende Rechenergebnisse.

Die anfängliche Vakuumdichte ρΛP=ρP könnte sich hierbei allerdings mit der Expansion verdünnen oder verwandeln. Ich betrachte hier (vorerst) nur eine Momentaufnahme.

Vorauszuschicken ist, dass ein flaches Universum exakt die lineare Dichte Ts eines SL aufweist, was sich bereits aus der Rezessionsgeschwindigkeit c am Hubble Radius zwingend ergibt. Dadurch ergibt sich auch das Nullpotential Φ=0, da sich die Rezessionsgeschwindigkeit exakt mit der theoretischen Fluchtgeschwindigkeit c des fiktiven SL ausgleichen.

Nimmt man ρP als ursprüngliche Vakuumdichte an, wie es ja die heutigen Rechnungen (Vakuumkatastrophe) implizieren, dann ergeben sich durch vergleichende Rechnung mit den heutigen Zusammenhängen unmittelbar

Die Dichte beträgt ρP und der Druck -pP=-c²ρP, beides normale Planckgrößen, (ebenso rP,tP,aP und mP) dann ergeben sich die Hubble-Werte der Planckära wie folgt:
ρP = 5,154848e+96 kg/m³
ΛP = ρP·κ = 8π/rP² = 9,62e+70 1/m²
HP = ²(ΛP/3)c = 5,3687e+43 1/s
rHP = c/HP = ²(3/8π)rP = 0,345494 rP = 5,584e-36 m
gP = HP²rHP/2 = HP·c/2 = ²(2pi/3)aP = 8e+51 m/s² ... abstoßende Vakuumbeschleunigung bei rHP
MP = 4π·rHP³ρP/3 = 0,17274 mP = 3,75959e-9 kg

Und nun kommt die "Überraschung"
MP/rHP = Ts = c²/2G also Schwarzlochdichte, genau wie es für ein flaches Universum sein muss.

Die Inflation könnte nach diesem Modell dadurch stattgefunden haben, und die Expansion verursacht haben, dass die Ausdehnung auf den Planckradius rP in der Planckzeit tP stattfand. Die fragliche Beschleunigung ergibt sich dann "Daumen mal Pi" als Mittelwert
2(rP-rHP)/tP² = 7,279e+51 m/s²
also in guter Größenordnung wie die oben berechnete Anfangs-Anitgravitation, was näher zu untersuchen wäre. Einen Inflationsfaktor von ex=exp(61,5) und eine Begründung dafür bringe ich allerdings nicht unter. Andererseits ist diese Expansionsrate HP bereits um ca 6 Größenordnungen schneller als die geforderte Inflation mit (Daumen mal pi) ca Hi=5,3687e+37. Ob sich dieser Faktor also in der geforderten Zeit ganz normal ergibt, müßte ich noch nachrechnen.
Vorsicht, ich schreibe vereinfacht ohne Wurzelzeichen ³x=³√x , wenig Klammern 1/4r²π=1/(4r²π) , statt Vektorpfeil v¹=v⃗ Funktionen bzw Argumente kennzeichne ich mit einem Punkt f.(x)=f(x)

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Urknall - Inflation - Mexican Hat - falsches Vakuum 19 Mai 2021 15:33 #84569

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Urknall 19 Mai 2021 21:30 #84593

Eigentlich sollten wir das nicht per Mail sondern hier besprechen, denn wenn die anderen Mitleser nicht dabei sind wenn du mir erklärst worum es hier geht verstehen die wahrscheinlich auch nur Bahnhof. Auch wenn ich nach wie vor nicht weiß worauf dein Beitrag hinausläuft springt mir bei solchen Sachen wie "MP/rHP = Ts = c²/2G also Schwarzlochdichte" gleich ins Auge dass du da eine Masse durch einen Radius dividierst wo eigentlich die Einheit kg/m rauskäme, ich sehe zwar dass du da irgendwas von linearer Dichte schreibst und die kg/m anscheinend gewollt sind, aber mit linearer Dichte kann ich im Kontext einer homogenen und isotropen Massenverteilung wie im Universum nichts anfangen, der Ausdruck macht für mich nur im Kontext eines Stocks mit vernachlässigbarer Dicke einen Sinn. Der Beitrag braucht wohl eine Einleitung die nicht voraussetzt dass man bereits weiß was du da machst, anscheinend hat das alles irgendeine Vorgeschichte in anderen Beiträgen die ich aber nicht kenne (und viele andere Mitleser wahrscheinlich auch nicht). Vor allem solltest du dazuschreiben mit welchen Parametern für H₀ und die drei Ωₛ du deinen Hubbleparameter und die Dichten bis zur Planckära zurückintegriert hast und ob du dabei überhaupt die Friedmanngleichungen verwendet hast, damit ich falls ich das proberechne auch die gleichen Anfangsbedingungen wie du wählen kann.

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Urknall - Inflation - Mexican Hat - falsches Vakuum 20 Mai 2021 00:45 #84607

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Naja es geht um das Kriterium eines SL, das berechnet sich nunmal nach der linearen Dichte Ts = M/rs = c²/2G oder anders herum rs=2M·G/c²=M/Ts. Und bei einem flachen Universum gilt nunmal M/rH=Ts.

Wenn es nicht expandieren würde, dann wäre es ein SL, zumindest insoweit. Dann hätte es allerdings auch keinen rH sondern einen rs. Und ohne zu expandieren, wäre es dann aber auch nicht flach, das haben SL ja auch insoweit so an sich.

>>>du deinen Hubbleparameter und die Dichten bis zur Planckära zurückintegriert hast
Ich habe nicht rückwärts gerechnet sondern unterstellt, dass es ein flaches Universum mit Planckdichte ρP ist, der Rest ergibt sich automatisch. Ein flaches Universum bleibt immer flach, das heißt, es ist grundsätzlich ein mögliches Modell für unser Universum.
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Urknall 20 Mai 2021 00:56 #84608

Naja es geht um das Kriterium eines SL, das berechnet sich nunmal nach der linearen Dichte Ts = M/rs = c²/2G oder anders herum rs=2M·G/c²=M/Ts.


Der Radius ist zwar proportional zur Masse, daher ist Masse durch Radius natürlich konstant wenn man so wie du die Formel umstellt aber lineare Dichte würde ich das nicht nennen denn darunter stellt man sich normalerweise etwas anderes vor. Abgesehen davon gilt das nur bei Schwarzschild, wenn auch noch die kosmologische Konstante dazukommt gilt das sowieso nicht mehr und man muss stattdessen die Schwarzschild De Sitter Metrik verwenden wenn man den Ereignishorizont einer Masse berechnen will. Aber Schwamm drüber, was viel wichtiger ist: wie kommst du auf die Idee dass die kosmologische Konstante Λ zur Zeit in der die Planckdichte geherrscht hat

ΛP = ρP·κ = 8π/rP² = 9,62e+70 1/m²


betragen hätte, vorausgesetzt dass mit ΛP überhaupt die kosmologische Konstante Λ zur Zeit in der die Planckdichte geherrscht hat gemeint ist? In meinem Buch ist Λ konstant 1.1056e-52/m², warum sollte das damals den Wert gehabt haben den du da oben anschreibst?
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Urknall - Inflation - Mexican Hat - falsches Vakuum 20 Mai 2021 00:59 #84609

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Es ist eine Modellrechnung. Es ist ein flaches und somit mögliches Modell unseres Universums.

Der Anhaltspunkt ist erstens die Vakuumkatastrophe, also der Wert, den man üblich für die Vakuumenergie berechnen würde, das wäre dann das "falsche Vakuum" beim Mexican Hat Modell. Bei mir ist es einfach die Anfangsbedingung und natürlich "überladen", oder es hat sich ein Kipppunkt ergeben, egal.
Und der zweite Anhaltspunkt ist die anzunehmende Planckära. Die Inflation soll zwar alles verändert haben, aber ich stelle mir vor, dass die Inflation die ganz normale Expansion sein könnte. Und es scheint hinzukommen.

Intressant ist dabei zuallererst, welche Werte sich für M, H und rH ergeben, wenn man von ρ=ρP ausgeht.

Sollte sich ρP dabei zuerst nicht verändern, dann expandiet es einfach unverändert, in meinem Modell kann es von Anfang an hinter dem rH beliebig weit weiter gehen. Das kommt dann aufs Gleiche heraus, bis das Vakuum sich verdünnt oder ausflockt oder wie auch immer. Ich würde insoweit erst einmal nur mit einfacher Verdünnung rechnen.....wollen.
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Urknall 20 Mai 2021 01:07 #84610

Wie kommst du auf die Idee dass die kosmologische Konstante Λ zur Zeit in der die Planckdichte geherrscht hat
"ΛP = ρP·κ = 8π/rP² = 9,62e+70 1/m²"
betragen hätte?

Es ist eine Modellrechnung.


Wenn du Parameter die in deine Rechnung einfließen auf diese Weise definierst dann würde ich solchen Dingen wie

Und nun kommt die "Überraschung" MP/rHP = Ts = c²/2G also Schwarzlochdichte


keine allzu große Bedeutung zuschreiben, den Hubbleradius muss man ja wie gesagt in der Zeit zurückintegrieren, ansonsten steckst du deine Überraschung die da am Ende rauskommt ja selber hinein, was aber nur Radosophie wäre.
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Urknall - Inflation - Mexican Hat - falsches Vakuum 20 Mai 2021 01:10 #84611

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keine allzu große Bedeutung zuschreiben, den Hubbleradius muss man ja wie gesagt in der Zeit zurückintegrieren, ansonsten steckst du deine Überraschung die da am Ende rauskommt ja selber hinein, was aber nur Radosophie wäre.

Natürlich ist das keine Überraschung, wenn etwas anders dabei herauskäme, wäre die Rechnung falsch gewesen. Insofern würde ich das hier nicht posten, wenn es nicht so herauskäme, sondern den Rechenfehler suchen.

den Hubbleradius muss man ja wie gesagt in der Zeit zurückintegrieren

Wenn Du eine Dichte hast und das Universum flach ist, dann ergeben sich alle Werte unmittelbar. Λ steht dabei letztlich nur für die Dichte ρ, weil es handlicher ist...naja p habe ich zwar angegeben, aber nur nebenbei, das wäre vielleicht ein Ansatz für den Anfangsschwung. Nur a kann ich nicht so einfach berechnen....das wäre Deine Aufgabe :)

ä hängt natürlich davon ab, wie sich ρ zusammensetzt, also verdünnt oder nicht etc. Ich wäre dafür von a⁴ ausgegangen, also Strahlung.

Die Friedmanngleichung I ist statisch und einfach. ρ⇒H
Die Friedmanngleichung II hängt hingegen zusätzlich von p ab, vor allem aber müßte man sich überlegen ob das anfängliche Λ ganz teils oder gar nicht zu berücksichtigen ist.
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Urknall 20 Mai 2021 01:27 #84613

Nur a kann ich nicht so einfach berechnen....das wäre Deine Aufgabe


Ich bin mir zwar nicht sicher ob ich dich richtig verstehe, aber wenn ich den Skalenfaktor a für den Zeitpunkt wo die Strahlungs-, Materie- und dunkle Energiedichte gemeinsam die Planckdichte ergeben ausrechnen würde dann täte ich das mit den normalen ΛCDM Parametern. Da kann ich ja nicht einfach deinen viel zu hohen Wert für Λ hineinzustecken, sonst kommt da sicher nichts Gescheites heraus. Oder willst du ein De Sitter Universum mit konstanten Parametern die deine Werte von da oben haben modellieren? In dem Fall kennst du ja die Formel für den Skalenfaktor nach der Zeit: a=e^(H·t), aber mit unserem Universum hätte das dann nichts zu tun.
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Urknall - Inflation - Mexican Hat - falsches Vakuum 20 Mai 2021 01:31 #84614

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Zurückrechnen halte ich für nicht möglich, dazu ändert sich die Zusammensetzung Materie-Strahlung zu sehr. Ich würde vorwärts rechnen, also mit a=1 für die Planckära beginnen und wie gesagt von Strahlung ausgehen, Λ gar nicht berücksichtigen. Das einzige was bekannt ist ist H und ρ. Λ ist zwar mein Ausgangspunkt für die Dichte ρP aber mehr nicht. Sagen wir, das falsche Vakuum hat bereits ausgeflockt und deshalb ist H wie es sein muss.

Die Entwicklung der Dichte ρ ist dann die Nahtstelle zu bekannteren realen Szenarien. Aber wenn man genauso rückwärts rechnet muss dasselbe herauskommen, klar.

Mich hat in erster Linie interessiert, wie sich ρP darstellt, denn üblich denkt man ja bei Planckära an mP und rP, und das würde nicht mit einem flachen Universum zusammenpassen.
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Urknall 20 Mai 2021 01:42 #84615

Ich würde vorwärts rechnen, also mit a=1 für die Planckära beginnen und wie gesagt von Strahlung ausgehen, Λ gar nicht berücksichtigen. Das einzige was bekannt ist ist H und ρ.


Dein H ist abhängig von Λ, und dein Λ ist so hoch dass ich nicht glaube dass man das vernachlässigen könnte wenn es denn wirklich so hoch wäre.
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Urknall - Inflation - Mexican Hat - falsches Vakuum 20 Mai 2021 01:44 #84616

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Dein H ist abhängig von Λ, und dein Λ ist so hoch dass ich nicht glaube dass man das vernachlässigen könnte wenn es denn wirklich so hoch wäre.

Da hast Du natürlich völlig Recht, wenn wir seine Eigenschaften kennen würden. Ich unterstelle aber, dass dieses Λ das falsche Vakuum ist, also sich aufgelöst hat, in Strahlung verwandelt wurde etc. Wie es den Anfangsschwung H erzeugt hat, bleibt dahingestellt. Ich rechne zwar mit Λ aber nur als Herkunftsangabe und als Symbol für ρ. 1/m² ist handlicher. Du kannst genauso gut Λ vergessen und nur mit ρP rechnen.

Aber wenn es sinnvoll ist, kann man natürlich daran denken, ob es vielleicht Bedeutung für den Anfangsschwung hat, oder sich nur langsam umwandelt etc. Das sehe ich aber eher als Finetuning an.

Da fällt mir ein, ich habe schonmal ρdec = 4,12e-18 kg/m³ überschlägig berechnet und Hdec=4,8e-14 1/s.
Ja kommt genau hin
Hdec=²(4π·ρdec/3Ts)c
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Urknall 20 Mai 2021 01:53 #84617

Ich unterstelle aber, dass dieses Λ das falsche Vakuum ist, also sich aufgelöst hat, in Strahlung verwandelt wurde etc.


Wenn ich das richtig verstehe willst du also so was wie den herkömmlichen Inflationsplot



nur statt mit den normalerweise angenommen Anfangswerten mit deinen Werten?

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Urknall - Inflation - Mexican Hat - falsches Vakuum 20 Mai 2021 02:00 #84618

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Ja genau....meine Inflation hat bisher den Faktor 5e+26, Mittelwert nach Susskind. Aber die ändert ja nur a und wo man sie ansiedelt ist offen.
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Urknall 20 Mai 2021 02:04 #84619

Wenn ich das richtig verstehe willst du also so was wie den herkömmlichen Inflationsplot, nur statt mit den normalerweise angenommen Anfangswerten mit deinen Werten?

Ja genau


Auf einem Log/Log-Plot kannst du den Strich und den Übergang von Inflation zu Strahlungsdominiert einfach nach unten versetzen so dass dein Hubbleradius dort anfängt wo du ihn im oberen Beitrag ansetzt, ansonsten würde sich nicht wirklich etwas ändern:



Oben als Log/Log-Plot und unten mit regulärer Skalierung. Die Dichte wäre dann ungefähr die Planckdichte (zwar nicht auf die letzte Kommastelle genau, aber ich habe wahrscheinlich auch andere Werte für H₀ und die drei Ωₛ verwendet als du):



Wenn man den herkömmlichen Wert des Hubbleparameters während der Inflation der wie man im Beitrag weiter oben sieht in SI Einheiten eher bei Hᵢ=c/3e-29=10³⁷ liegt einsetzt kommt beim Übergang zur Inflation aber bei Weitem keine Planckdichte heraus.

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Urknall - Inflation - Mexican Hat - falsches Vakuum 20 Mai 2021 02:07 #84620

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Dachte ich mir auch ^^

Mal sehen, vielleicht fällt mir etwas interessantes dazu ein.
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Urknall - Inflation - Mexican Hat - falsches Vakuum 20 Mai 2021 09:29 #84623

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kommt beim Übergang zur Inflation aber bei Weitem keine Planckdichte heraus.

Natürlich nicht, üblich geht man ja davon aus, dass dazwischen 1e+9 tP liegen. Dieser Zeitraum wird für die Ausprägung der Fluktuationen benötigt. Doch wieso sollten nicht die Fluktuationen des Vakuums bzw dessen Zerfalls genügen. Immerhin ist mein rHP ≪ rP. Das sind also Fluktuationen, die während der Inflation zwar unter gleichen Bedingungen entstanden jedoch nie in Kontakt waren.

Ja genau....meine Inflation hat bisher den Faktor 5e+26, Mittlwert nach Susskind. Aber die ändert ja nur a und wo man sie ansiedelt ist offen.

Genau genommen entspricht die Inflation ganz gut meinem ΛP, wenn man es mit abstoßender Gravitation verbindet. Ausdehnung und sonst nichts, keine Verdünnung.
Dann zerfällt es in Strahlung und sinkt auf den heutigen Wert. Die produzierte Strahlung ist die heutige Energiedichte des Universums gemäß dem größer werdenden Hubbleradius nebst verdünnender Expansion. **)

herkömmlichen Wert des Hubbleparameters während der Inflation der wie man im Beitrag weiter oben sieht in SI Einheiten eher bei Hᵢ=c/3e-29=10³⁷ liegt

Das stimmt ja mit meinem bisher überschlägig angenommenen Wert H≈²(8π·G·ρGUT/3)=²(ρGUTΛ)H≈5,4e+37 fast haargenau überein.

Man kann die Inflation ja zeitlich ansiedeln, wo man will bzw wo es für die Effekte nötig ist. Warum sie nicht sofort sondern erst nach einer Zeitspanne einsetzt, ist allerdings undurchsichtig. Sollte das Universum vorher stabil gewesen sein, dann sollte es bei einer Ausdehnung auch den Vakuumeffekt zeigen, dass die Dichte und somit sämtliche Parameter unverändert erhalten bleiben und nur der ohnehin unendliche Kosmos wächst. (Dazu fällt mir gerade eine separate Idee ein*). Wieso sollte sich dann nach einer Zeit n·tP irgend etwas an der Stabilität ändern.

Naja es könnte an der Beschleunigung liegen, wenn man von H=0 beim Urknall ausgeht. Erst wenn H=HP stabil wird, wird das Vakuum instabil und zerfällt. Dann fällt auch die treibende Kraft des Vakuums weg und wandelt sich in die bremsende Kraft der realen Energie. Das ist dann das Ende der Inflation. Für die Beschleunigungsphase sollten Planckwerte anzunehmen sein zB ȧ=1/tP und ä=2/tP²

*) Nimmt man ein anfänglich gekrümmtes Universum an, dann wird es durch die Expansion ja nur scheinbar flach, weil sich die Potentiale aufheben......wie eine gekrümmte Fläche, die sich gerade so schnell bewegt, dass das Licht eine ungekrümmte Ebene abbildet...oder ein geknickter Stab, der auf Grund der Lichtbrechung gerade wirkt. Das bedeutet, dass ein flaches Universum (Φ=0) als timeslice-Foliation im 4D-Hyperraum tatsächlich gekrümmt sein sollte??? Also flach und doch endlich, wie ein Computerspiel. Wie eine Erdkugel mit scheinbar kartesischer Oberfläche, erzeugt durch die Expansion.

Zuviele Ideen, ohne Rechnung ist das alles erst einmal reine Phantasie. Zunächst sollten Kurven für ρ, τ, H ... miteinander kompatibel sein.

**) Genau, die Dichte und die Expansion sind die Schlüsselparameter. Zwar wird die Strahlung mit ρ/a⁴ verdünnt, doch nimmt die Gesamtenergie mit rH³ρ zu. Eigentlich genügt die Betrachtung von a⁴ρ. Mit a°=1e-31 aus Deinem Plot ergibt ich a⁴ρP ≈ ρ/10 der heutigen Dichte, ein bisschen arg viel, vor allem mit a³ρP. Für die Rekombination ergibt sich
a⁴ρP/adec⁴ = 1,5e+15 ρdec

Demnach wäre ρP als Ausgangspunkt also viel zuviel? Würde das irgend etwas ändern? Nein, ich denke eher, a°≪1e-34.

Ohmann Du rechnest ja mit Ωm>0, das gilt frühestens seit ...keine Ahnung ... 2,9e-11s ?. Wir brauchen am Anfang jedenfalls Ωr=1. Ich sage ja, das ist nicht so einfach zurückzurechnen mit den Energieverwandlungen.

Wie hoch war die Dichte, als das Higgs Feld entstand (T=1,86e+15 K, ~1,6e+11 eV, τ=2,9e-11 s)? Das wäre ein Anhaltspunkt. ... Die Strahlungsformel muss ich immer noch jedesmal neu verstehen...

ρ = (kB²T²π/c²)²/15ℏ³c = T⁴σaV/c²
ρH = 1e+29 kg/m³
HH = ²(ρH·κ/3)c = 7,5e+9 1/s
rHH = c/HH = ²3/²(ρH·κ) = 0,04 m
Dies ist ziemlich genau in der Mitte Deines Grafen. Macht das ein paar Größenordnungen oder doch so gut wie gar nichts aus? Man muss bedenken, dass Teilchenbildung die Photonendichte reduziert und somit zum Sinken der Temperatur führt, was man mit a verwechseln könnte. Anders herum passiert es bei der Annihilation nach der Rekombination, es entsteht zusätzliche Strahlung, die die Temperatur erhöht. Deshalb sind zB die Neutrinos nachher kälter als die CMB.
Aus Deiner Grafik entnehme ich aH≈3e-15

Jetzt weiß ich endlich, was mit der Orangengröße etc gemeint ist, das ist tatsächlich der jeweilige Hubbleradius.
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Urknall 20 Mai 2021 17:56 #84631

Ohmann Du rechnest ja mit Ωm>0, das gilt frühestens seit ...keine Ahnung


Wenn du den Skalenfaktor in die Größenordnung wo er am Ende der Inflation war bringst und die heutige Strahlungsdichte durch a⁴ sowie die Materiedichte durch a³ dividierst wirst du sehen dass die Stahlungsdichte dann auch so bereits viele Dutzend Zehnerpotenzen über der Materiedichte lag, der Unterschied den die Materie in der Epoche macht ist am Plot mit freiem Auge sowieso nicht zu sehen.

Jetzt weiß ich endlich, was mit der Orangengröße etc gemeint ist, das ist tatsächlich der jeweilige Hubbleradius.


Keine Ahnung auf welches Zitat du dich dabei beziehst, aber der Hubbleradius liegt am Ende der Inflation bei 10 hoch minus ein paar Dutzend Metern, der war also sehr viel kleiner als eine Orange. Mit deinen Zahlen wäre er sogar noch kleiner gewesen als mit den normalen Zahlen, da geht sich in beiden Fällen keine Orange aus.
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Urknall - Inflation - Mexican Hat - falsches Vakuum 20 Mai 2021 18:12 #84633

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der Unterschied den die Materie in der Epoche macht ist am Plot mit freiem Auge sowieso nicht zu sehen.

Ja, das war mir schon klar, es betrifft eher meine Vorwärtsrechnung. Momentan fällt mir dazu gar nichts vernünftiges ein.

Keine Ahnung auf welches Zitat du dich dabei beziehst, aber der Hubbleradius liegt am Ende der Inflation bei 10 hoch minus ein paar Dutzend Metern, der war also sehr viel kleiner als eine Orange.

Naja die üblichen populären Darstellungen und betreffen meist den 1 Sekunden Bereich oder ohne genauere Zeitangaben.
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Urknall 20 Mai 2021 18:18 #84634

Naja die üblichen populären Darstellungen und betreffen meist den 1 Sekunden Bereich oder ohne genauere Zeitangaben.


Wenn irgendwo gesagt wird dass sich das Universum von einem Sandkorn auf eine Orange aufgebläht hat ist damit eher der Inhalt des heutigen Partikelhorizonts gemeint, also proportional zum Skalenfaktor. Der Hubbleradius sagt ja nichts über die Ausdehnung aus, der bleibt sogar konstant während sich das Universum exponentiell ausdehnt.
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Urknall - Inflation - Mexican Hat - falsches Vakuum 20 Mai 2021 18:22 #84635

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Naja die üblichen populären Darstellungen und betreffen meist den 1 Sekunden Bereich oder ohne genauere Zeitangaben.


Wenn irgendwo gesagt wird dass sich das Universum von einem Sandkorn auf eine Orange aufgebläht hat ist damit eher der Inhalt des heutigen Partikelhorizonts gemeint, also proportional zum Skalenfaktor. Der Hubbleradius sagt ja nichts über die Ausdehnung aus, der bleibt sogar konstant während sich das Universum exponentiell ausdehnt.

So dachte ich bisher auch, aber die 4 cm zur Zeit des Higgsfeldes macht die Größe plausibel, die anderen Größen kann man ja gar nicht vergleichen und a explodiert ja viel schneller...dachte ich?. Nach Deiner Grafik scheint sich zwar der Exponent bei a nur "halb so schnell" zu vergrößern wie bei rH. Das wundert mich ohnehin.

So dann nochmal....

T_P = 1,11 TP = 1,573e+32 K
T_H = 1,86e+15 K,
aH/aP = T_P/T_H ≈ 1e+17

ρH = 1e+29 kg/m³
³(ρP/ρH) = 3.72e+22

5 Größenordnungen....das ist das Reheating ... woher soll das kommen?

wwwmpa.mpa-garching.mpg.de/~komatsu/lect...nov_on_Reheating.pdf
Vorsicht, ich schreibe vereinfacht ohne Wurzelzeichen ³x=³√x , wenig Klammern 1/4r²π=1/(4r²π) , statt Vektorpfeil v¹=v⃗ Funktionen bzw Argumente kennzeichne ich mit einem Punkt f.(x)=f(x)

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Urknall 20 Mai 2021 18:40 #84636

Wenn irgendwo gesagt wird dass sich das Universum von einem Sandkorn auf eine Orange aufgebläht hat ist damit eher der Inhalt des heutigen Partikelhorizonts gemeint, also proportional zum Skalenfaktor. Der Hubbleradius sagt ja nichts über die Ausdehnung aus, der bleibt sogar konstant während sich das Universum exponentiell ausdehnt.

So dachte ich bisher auch, aber die 4 cm zur Zeit des Higgsfeldes macht die Größe plausibel, die anderen Größen kann man ja gar nicht vergleichen und a explodiert ja viel schneller...dachte ich?.


Wenn man die 46 Glyr die den Inhalt des heutigen Partikelhorizonts ausmachen auf den Radius einer Orangenschale, also 5 cm komprimiert, braucht man dafür ca. einen Skalenfaktor von 10⁻²⁸, also in etwa so wie es hier am Plot beim Ende der Inflation auf der x-Achse abzulesen ist.

Nach Deiner Grafik scheint sich zwar der Exponent bei a nur "halb so schnell" zu vergrößern wie bei rH. Das wundert mich ohnehin.


√a⁴=a², wenn der Skalenfaktor in der strahlungsdominierten Phase in einer Zeitspanne um den Faktor x¹⁰ wächst muss der Hubbleradius in der selben Zeitspanne folgerichtig um x²⁰ wachsen.
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Urknall - Inflation - Mexican Hat - falsches Vakuum 20 Mai 2021 18:46 #84637

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√a⁴=a², wenn der Skalenfaktor in der strahlungsdominierten Phase in einer Zeitspanne um den Faktor x¹⁰ wächst muss der Hubbleradius in der selben Zeitspanne folgerichtig um x²⁰ wachsen.

Ja genau, ich habs zwar gesehen, aber blockiert....

Bei der Temperatur und Dichte darf es eigentlich keine Abweichung geben, da muss ein Fehler in der Rechnung sein.
Beide Stichpunkte berechnen sich ja vollkommen gleich.

Ich muss das nochmal nachrechnen....
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Urknall 20 Mai 2021 18:51 #84638

Bei der Temperatur und Dichte darf es eigentlich keine Abweichung geben


Auf welche Rechnung beziehst du dich dabei, bis jetzt hatten wir das ja noch gar nicht. Die Temperatur der Photonen ist jedenfalls invers proportional zum Skalenfaktor a (der in der strahlungsdominierten Phase proportional zu √t wächst), also proportional zu ihrer Frequenz, siehe hier bei 4.1.1 und 4.1.2 während ihre Teilchendichte invers proportional zu a³ und ihre Energiedichte zu a⁴ ist.
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Urknall - Inflation - Mexican Hat - falsches Vakuum 20 Mai 2021 19:33 #84639

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Ja klar, natürlich muss es lauten

aP/aH = ⁴(ρH/ρP) = 1.18e-17
aH/aP = 8,4e+16

Ich habs mit Teilchendichte verwechselt *grrr*

In einem Post weiter oben hatte ich es richtig....

Also die Higgsära muss ja funktionieren. Dann muss die Entwicklung von a anders als in der Grafik verlaufen. Mein Modell schließt sich jedenfalls nahtlos an die Higgsära an.

Soweit ich es aus der Grafik ablesen kann, ergibt sich dort auch 1e+17 für rHH ≈ 4 cm

Das war der Auslöser für die Verwechslung:
>>>>doch nimmt die Gesamtenergie mit rH³ρ

Und auch das war "falsch", denn maßgeblich ist nur die konstante lineare Dichte

3Ts/4π = rH²ρ

rH²ρ = 1.6e+26 = rHH²ρH = rHP²ρP

Und auch das ist keine Zauberei sondern reine Mathematik, es zeigt nur, dass es endlich fehlerfrei ist aber mehr nicht, wenn es aufgeht....und es geht auf, endlich.

Nun kennen wir also ρ, H, rH, T, a .... fehlt τ?
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Urknall 20 Mai 2021 20:50 #84640

maßgeblich ist nur die konstante lineare Dichte


Abgesehen davon dass ich nicht nachvollziehen kann wozu man extra eine konstante lineare Dichte braucht wenn in einem homogenen und isotropen Universum eine konstante lineare Dichte auch eine konstante normale Dichte ergäbe finde ich dass der Titel des Fadens "Urknall" nicht besonders viel aussagt, da sollte man einen Titel wählen der ein bisschen mehr auf die Details um die es hier geht eingeht denn solche Fäden die einfach nur "Urknall" heißen werden wahrscheinlich in regelmäßigen Abständen von irgendwelchen dahergelaufenen Noobs hingerotzt so dass nach ein paar Monaten keiner mehr weiß in welchem der vielen gleichlautenden Fäden was steht.

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Urknall - Inflation - Mexican Hat - falsches Vakuum 20 Mai 2021 20:53 #84641

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so dass am Ende keiner mehr in welchem der vielen gleichlautenden Fäden was steht.

Am Anfang wußte ich noch gar nicht, ob das irgend etwas handfestes wird. Aber ich glaube, ich kann den Titel mit dem ersten Post noch ändern....Vorschläge? Die Rubrik ist ja ohnehin falsch geraten....bisher ist es auch noch keine Forschung sondern nur eine Rechnung mit einem Anfangsverdacht.

wozu man extra eine konstante lineare Dichte braucht

Das war letzten Endes nur eine Kontrollrechnung.
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Urknall 20 Mai 2021 20:56 #84642

Am Anfang wußte ich noch gar nicht, ob das irgend etwas handfestes wird. Aber ich glaube, ich kann den Titel mit dem ersten Post noch ändern....Vorschläge? Die Rubrik ist ja ohnehin falsch geraten....


Irgendwas mit Hubbleparameter während der Inflation oder so, mit einfach nur "Urknall" würde man eher das ganz normale Standardmodell erwarten während dir wenn ich das recht verstehe ja ein eigenes Modell mit eigenen Initial Conditions vorschwebt.

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Urknall - Inflation - Mexican Hat - falsches Vakuum 20 Mai 2021 21:00 #84643

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Ja, die Anfangsbedingungen sind ja sozusagen der Urknall.

Achja, nun könnten wir untersuchen, wie es mit H=0 zur Beschleunigung kommen könnte, wenn ΛP ähnlich wie Λ expandierend wirkt, um
HP = ²(ΛP/3)c = 5,3687e+43 1/s
zu erreichen.

Die Beschleunigung sollte betragen...oder fehlt ein Faktor 1/2 oder gar 2?
H²D
also mit rHP und HP
HP²rHP = 1,6e+52 m/s²

ohje hier hab ich es so und dort anders .... *überleg* ... ich habs ja mal im Forum ausgerechnet, aber das war wohl nur bei konstantem H

Na vielleicht später oder ....morgen...ich denke, die Beschleunigungsdauer wäre τ=1/HP, das würde schon gut passen.
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Urknall 20 Mai 2021 21:24 #84644

Hahaha,
eine konstante lineare Dichte und eine konstante homogene Dichte stehen sich gegenüber.
Das scheint eine Faschingsvorlesung für Physiker im 1. Semester zu werden.
Vorschlag für die Änderung des Titels:
Der Beginn und das, was in der 1. Sekunde danach geschah.
Mexican Hut und so Zeugs...

Was meint ihr?

Thomas

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