THEMA:

Frank H schrieb:

"Absolute Beschleunigung"? Bezieht sich das tatsächlich auf einen Punkt im Universum oder im Bezugssystem der Brüder?

In diesem Beispiel das sich im Rahmen der SRT abspielt bezieht es sich auf die am mitgeführten Accelerometer abgelesene Kraft, die so wie auch die Eigenzeit invariant ist

Falls jedoch nicht die Rakete, sondern die Gravitation einer temporär anwesenden Masse den Raumfahrer beschleunigt, wird dieser keine Beschleunigung messen können. Und trotzdem wäre der Raumfahrer langsamer gealtert?

Frank schrieb:

Frank H schrieb:

"Absolute Beschleunigung"? Bezieht sich das tatsächlich auf einen Punkt im Universum oder im Bezugssystem der Brüder?

In diesem Beispiel das sich im Rahmen der SRT abspielt bezieht es sich auf die am mitgeführten Accelerometer abgelesene Kraft, die so wie auch die Eigenzeit invariant ist

Falls jedoch nicht die Rakete, sondern die Gravitation einer temporär anwesenden Masse den Raumfahrer beschleunigt, wird dieser keine Beschleunigung messen können. Und trotzdem wäre der Raumfahrer langsamer gealtert?

Nein, das ist nicht richtig.

Jedes Gravitationspotential dilatiert ebenfalls den Uhrengang. Da Gravitation und Beschleunigung in der ART Äquivalent sind, sollte jede Beschleunigung ebenfalls eine Zeitdilataion verursachen…
Auf der Erdoberfläche, nahe der Masse, geht jede Uhr langsamer als z.B. in 10Km Höhe.
Zusätzlich zur Beschleunigung, musst du natürlich die neue schnellere Bewegung richtig adressieren. Denn je schneller du bewegt bist, desto dilatierter ist deine Zeit. Wichtig, nur im Vergleich zur z.B. der Erde.

DU merkst nichts vom unterschiedlichen Uhrengang.

Aber wenn du physikalisch interessiert bist, weißt du trotzdem, daß sich deine Bewegung auf den Uhrengang auswirkt…

Sorry, Doppelpost.

Frank H schrieb:

Falls jedoch nicht die Rakete, sondern die Gravitation einer temporär anwesenden Masse den Raumfahrer beschleunigt, wird dieser keine Beschleunigung messen können. Und trotzdem wäre der Raumfahrer langsamer gealtert?

Wenn du mithilfe von Kraft eine konstante Position relativ zur dominanten Masse hältst und dein Zwilling sich auf einer Kreisbahn im Orbit um dieselbe befindet wirst du jedes Mal wenn er an dir vorbeifliegt älter als er sein, obwohl in dem Fall du derjenige bist der etwas am Accelerometer abliest und eine Kraft spürt, und er nicht.

Im Rahmen der ART haben wir das im Faden über das Prinzip der optimalen Eigenzeit behandelt, bzw. auf Stackexchange in den Beiträgen 760827 und 731585

Frank schrieb:

"Absolute Beschleunigung"? Bezieht sich das tatsächlich auf einen Punkt im Universum oder im Bezugssystem der Brüder?

Es bezieht sich darauf, dass jeder Beobachter feststellt, wer beschleunigt (wird). Die Stärke der Beschleunigung ist natürlich beobachterabhängig, wird aber als Eigenbeschleunigung lorentzinvariant.

Materieraum schrieb:

Ich bin immer in meinem IS unterwegs, gar nicht anders möglich.

Man kann jederzeit ein IS annehmen, das dem momentanen (unbeschleunigten) Bewegungszustand entspricht. Auf Grund der Beschleunigung ändert sich dieses IS jedoch ununterbrochen, so dass Deine Aussage in dieser Allgemeinheit falsch ist.

Frank schrieb:

Falls jedoch nicht die Rakete, sondern die Gravitation einer temporär anwesenden Masse den Raumfahrer beschleunigt, wird dieser keine Beschleunigung messen können. Und trotzdem wäre der Raumfahrer langsamer gealtert?

Die Ursache der Beschleunigung ist irrelevant, Es handelt sich hier um einen rein kinematischen Effekt, in Form der Wechsel des Inertialsystems. Dass dies im freien Fall nicht messbar ist, stimmt nicht ganz, ein Gyroskop wird dies (Wende, Swing-By) anzeigen, wenn ich nicht irre. Im Prinzip entstehen bei einem Swing-By auch Gezeitenkräfte.

Der Zwilling kann es aber einfach feststellen, wenn er eine Uhr in großer Entfernung beobachtet, wird er feststellen, dass diese plötzlich verrückt spielt. Er sieht natürlich dieselben Bilder, doch wird er diese wegen der veränderten Relativgeschwindigkeit anders interpretieren. Beschleunigt hingegen das beobachtete Objekt, dann ändert sich an der Inerpretation der Bilder nichts. Die Ursache ist die veränderte Raumkontraktion, die Entfernung ändert sich also, und zwar nur, wenn er beschleunigt (wird).

Und lass Dich nicht von gravitativen Effekten verwirren, die hier keine Rolle (bzw ggf eine zusätzliche Rolle) spielen. Der Effekt des ZP Ist jedenfalls einzig kinematisch bedingt. Alle weiteren Komplikationen haben nichts mit dem ZP zu tun. Wer meint, Gravitation dafür zu benötigen, um das ZP zu erklären, der hat gar nichts verstanden.

Letztlich ist es egal, ob Du messen kannst, wer beschleunigt, denn die Wirkung ist nicht davon abhängig, ob Du den Grund erkennst.

Um das genau zu verstehen, muss man die Relativität der Gleichzeitigkeit und die Uhrendesynchronisation kennen. Dann kannst Du es schon fast selber ableiten.

Nachtrag:
Wie ich im alten Parallelthread gesehen habe, habe ich eine einfache Methode beschrieben, wie man feststellt, wer von den BEIDEN Zwillingen beschleunigt:

Rainer schrieb:

aber genau genommen merkt es jeder Reisende an der Änderung der Lorentzkontraktion der Entfernung. Ändert sich hingegen nur die Lorentzkontraktion des anderen Objektes (und nicht die Entfernung), dann war es dieses, das seine Bewegung verändert hat.

Rainer schrieb:

Frank schrieb:

"Absolute Beschleunigung"? Bezieht sich das tatsächlich auf einen Punkt im Universum oder im Bezugssystem der Brüder?

Es bezieht sich darauf, dass jeder Beobachter feststellt, wer beschleunigt (wird). Die Stärke der Beschleunigung ist natürlich beobachterabhängig, wird aber als Eigenbeschleunigung lorentzinvariant.

Materieraum schrieb:

Ich bin immer in meinem IS unterwegs, gar nicht anders möglich.

Man kann jederzeit ein IS annehmen, das dem momentanen (unbeschleunigten) Bewegungszustand entspricht. Auf Grund der Beschleunigung ändert sich dieses IS jedoch ununterbrochen, so dass Deine Aussage in dieser Allgemeinheit falsch ist.

Das kann man gerne anders interpretieren.

Ich bleibe dabei, daß sich mein IS nie ändert, da ich IMMER in meinem IS bin. Ich bin mein IS. Natürlich kann ich in eine Bahn oder eine Rakete steigen.
Aber ich bin und bleibe mein IS.

Wenn du die Zeitdilatation des Reisenden berechnest, dann nimmst du den Reisenden doch als immer in seinem IS ansässig an!? Der Raum und die Zeit werden jeweils an den Bewegungszustand angepasst, aber doch nicht das IS.

Ich kann doch als Reisender wieder kommen und mich auf der Erde nicht bewegen. Dann ist das Erd IS Deckungsgleich mit meinem IS.
Sobald ich aber ins Auto steige und losfahre, hab ich wieder mein eigenes IS. Ich kann doch nirgends anders als in meinem IS sein!?

Eine andere Erklärung ist möglich, aber nicht sinnvoll in meinen Augen.
Deswegen sagte ich auch nicht falsch, sondern misleading.

Ich halte es für sinnvoller zu sagen, der Bewegungszustand des IS ändert sich, als zu sagen man ändere ständig sein IS.

Mag kleinlich klingen, aber ich halte es für die bessere Erklärung.

Materieraum schrieb:

Ich bleibe dabei, daß sich mein IS nie ändert, da ich IMMER in meinem IS bin. Ich bin mein IS. Natürlich kann ich in eine Bahn oder eine Rakete steigen.
Aber ich bin und bleibe mein IS.

Du verwechselst Bezugssystem mit Inertialsystem. Das zweite kann man nur solange pachten, wie man nicht beschleunigt (wird).

Rainer schrieb:

Materieraum schrieb:

Ich bleibe dabei, daß sich mein IS nie ändert, da ich IMMER in meinem IS bin. Ich bin mein IS. Natürlich kann ich in eine Bahn oder eine Rakete steigen.
Aber ich bin und bleibe mein IS.

Du verwechselst Bezugssystem mit Inertialsystem. Das zweite kann man nur solange pachten, wie man nicht beschleunigt (wird).

Hmm, also verwechsel ich die Bedeutung (bzw. die Begriffsdefinition) von Bezugssystem und IS? Tatsächlich möglich.

Erkläre mal bitte.

Da habe ich doch wirklich ungerechtfertigter Weise das IS mit dem Bezugssystem gleichgesetzt.

Sorry dafür.

GPT:
„ Ein Inertialsystem und ein Bezugssystem sind zwei verwandte Konzepte in der Physik, die jedoch unterschiedliche Bedeutungen haben:

1. Inertialsystem:
Ein Inertialsystem ist ein spezieller Typ eines Bezugssystems. Es ist ein Referenzrahmen, in dem ein Körper, der keine äußeren Kräfte erfährt, entweder in Ruhe bleibt oder sich mit konstanter Geschwindigkeit in einer geraden Linie bewegt. Inertialsysteme werden oft als ideale Referenzrahmen betrachtet, in denen die Newtonschen Gesetze der Bewegung in ihrer einfachsten Form gelten.

2. Bezugssystem:
Ein Bezugssystem ist ein allgemeinerer Begriff und kann jeden Rahmen oder jedes Koordinatensystem bezeichnen, das zur Beschreibung von Bewegungen oder physikalischen Ereignissen verwendet wird. Ein Bezugssystem kann sowohl ein Inertialsystem als auch ein nicht-inertiales System sein. Nicht-inertiale Systeme sind Rahmen, in denen ein Körper aufgrund von beschleunigten Bewegungen oder äußeren Kräften scheinbare Kräfte erlebt, wie die Zentrifugalkraft in einem rotierenden Bezugssystem.

Zusammengefasst ist ein Inertialsystem ein spezieller Fall eines Bezugssystems, in dem ein Körper in Abwesenheit äußerer Kräfte entweder ruht oder sich gleichförmig bewegt, während ein Bezugssystem ein allgemeinerer Begriff ist, der jeden Rahmen oder jedes Koordinatensystem beschreibt, das zur Beobachtung und Analyse von physikalischen Vorgängen verwendet wird, unabhängig davon, ob es sich um ein Inertialsystem handelt oder nicht.“

Materieraum schrieb:

Hmm, also verwechsel ich die Bedeutung von Bezugssystem und IS? Tatsächlich möglich.

Erkläre mal bitte.

Gerne.
Ein IS ist definiert als UNBESCHLEUNIGT.

wiki:
Ein Bezugssystem in der Physik heißt Inertialsystem (von lateinisch inertia für „Trägheit“), wenn jeder kräftefreie Körper relativ zu diesem Bezugssystem in Ruhe verharrt oder sich gleichförmig (geradlinig und unbeschleunigt) bewegt. Kräftefrei bedeutet, dass der Körper keine Kräfte von anderen Objekten erfährt oder diese sich insgesamt aufheben, sodass die resultierende Kraft Null ist.

Der Witz dabei ist, dass die SRT ja auf der Relativgeschwindigkeit beruht, und daher (unmittelbar) nicht für Beschleunigungen. Um auch Beschleunigungen zu beschreiben, muss man daher die diversen Veränderungen berücksichtigen, die diese mit sich bringt, nämlich die Änderung des Inertialsystems, also veränderte Koordinatentransformationen.

Rainer schrieb:

Materieraum schrieb:

Hmm, also verwechsel ich die Bedeutung von Bezugssystem und IS? Tatsächlich möglich.

Erkläre mal bitte.

Gerne.
Ein IS ist definiert als UNBESCHLEUNIGT.

wiki:
Ein Bezugssystem in der Physik heißt Inertialsystem (von lateinisch inertia für „Trägheit“), wenn jeder kräftefreie Körper relativ zu diesem Bezugssystem in Ruhe verharrt oder sich gleichförmig (geradlinig und unbeschleunigt) bewegt. Kräftefrei bedeutet, dass der Körper keine Kräfte von anderen Objekten erfährt oder diese sich insgesamt aufheben, sodass die resultierende Kraft Null ist.

Der Witz dabei ist, dass die SRT ja auf der Relativgeschwindigkeit beruht, und daher (unmittelbar) nicht für Beschleunigungen. Um auch Beschleunigungen zu beschreiben, muss man daher die diversen Veränderungen berücksichtigen, die diese mit sich bringt, nämlich die Änderung des Inertialsystems, also veränderte Koordinatentransformationen.

Schön, daß du das aufklären konntest.

Dann ist die Eigenzeit in einem IS natürlich auch konstant, also invariant, WENN ein IS als eine gleichförmige Bewegung definiert wird.

So wird da tatsächlich ein Schuh draus.

Frank H schrieb:

Falls jedoch nicht die Rakete, sondern die Gravitation einer temporär anwesenden Masse den Raumfahrer beschleunigt, wird dieser keine Beschleunigung messen können. Und trotzdem wäre der Raumfahrer langsamer gealtert?

Ja schon. Es liegt daran, dass er nicht permanent im selben Inertialsystem ruht wie sein Bruder.

Die Relativgeschwindigkeit zum Bruder in der ursprünglichen Bewegungsrichtung sinkt bei der Umkehr auf 0 und steigt dann wieder an mit umgekehrter Richtung. Eine Änderung der Relativgeschwindigkeit ist eine Beschleunigung, sei sie nun als Kraft spürbar oder nicht. Es handelt sich dann nicht mehr um zwei permanent gleichförmig und geradlinig zueinander bewegte Inertialsysteme.

Aber deine eigentliche Frage war ja, wie man feststellen kann welcher Bruder umkehrt bzw. bremst/beschleunigt, wenn keiner von beiden eine Kraft dabei spürt. Man kann es dann wohl nur am Uhrengang feststellen, so wie Rainer es oben beschrieben hat, oder realistischer wie Josef Gaßner es erklärt mit lichtschnellen Signalen, welche die Brüder austauschen.

Was mir persönlich nicht so gut gefällt beim Beobachten der weit entfernten Uhr vom Bruder ist die Tatsache, dass man sie dabei (mehr oder weniger stillschweigend) instantan abliest, was man in einem realen Experiment nicht machen könnte.

@Materieraum: Du verwechselst invariant mit "unveränderlich" in umgangssprachlicher Bedeutung. Invarianz ist aber ein Fachausdruck, der etwas ganz Bestimmtes meint. Muss man wissen. Die Eigenzeit ist "invariant unter Lorentztransformation", wie es mathematisch formal korrekt heißt (Josef Gaßner).
 

Steinzeit-Astronom schrieb:

Frank H schrieb:

Falls jedoch nicht die Rakete, sondern die Gravitation einer temporär anwesenden Masse den Raumfahrer beschleunigt, wird dieser keine Beschleunigung messen können. Und trotzdem wäre der Raumfahrer langsamer gealtert?

Ja schon. Es liegt daran, dass er nicht permanent im selben Inertialsystem ruht wie sein Bruder.

Die Relativgeschwindigkeit zum Bruder in der ursprünglichen Bewegungsrichtung sinkt bei der Umkehr auf 0 und steigt dann wieder an mit umgekehrter Richtung. Eine Änderung der Relativgeschwindigkeit ist eine Beschleunigung, sei sie nun als Kraft spürbar oder nicht. Es handelt sich dann nicht mehr um zwei permanent gleichförmig und geradlinig zueinander bewegte Inertialsysteme.

Aber deine eigentliche Frage war ja, wie man feststellen kann welcher Bruder umkehrt bzw. bremst/beschleunigt, wenn keiner von beiden eine Kraft dabei spürt. Man kann es dann wohl nur am Uhrengang feststellen, so wie Rainer es oben beschrieben hat, oder realistischer wie Josef Gaßner es erklärt mit lichtschnellen Signalen, welche die Brüder austauschen.

Was mir persönlich nicht so gut gefällt beim Beobachten der weit entfernten Uhr vom Bruder ist die Tatsache, dass man sie dabei (mehr oder weniger stillschweigend) instantan abliest, was man in einem realen Experiment nicht machen könnte.

@Materieraum: Du verwechselst invariant mit "unveränderlich" in umgangssprachlicher Bedeutung. Invarianz ist aber ein Fachausdruck, der etwas ganz Bestimmtes meint. Muss man wissen. Die Eigenzeit ist "invariant unter Lorentztransformation", wie es mathematisch formal korrekt heißt (Josef Gaßner).
 

Richtig. Invariant unter Transformation

Aber eben nicht absolut. Oder IMMER invariant.

Ebenso ist der Raumzeitintervall invariant unter Transformation! Aber NICHT absolut! Du musst das „Gerade“ rechnen. Also transformieren!

Aber ich gebe gerne zu, daß ich den Begriff IS falsch definiert habe. Ein IS ist nixht mit einem Bezugssystem gleichzusetzen!

Mein Fehler.

Steinzeit-Astronom schrieb:

Frank H schrieb:

Falls jedoch nicht die Rakete, sondern die Gravitation einer temporär anwesenden Masse den Raumfahrer beschleunigt, wird dieser keine Beschleunigung messen können. Und trotzdem wäre der Raumfahrer langsamer gealtert?

Ja schon. Es liegt daran, dass er nicht permanent im selben Inertialsystem ruht wie sein Bruder.

Die Relativgeschwindigkeit zum Bruder in der ursprünglichen Bewegungsrichtung sinkt bei der Umkehr auf 0 und steigt dann wieder an mit umgekehrter Richtung. Eine Änderung der Relativgeschwindigkeit ist eine Beschleunigung, sei sie nun als Kraft spürbar oder nicht. Es handelt sich dann nicht mehr um zwei permanent gleichförmig und geradlinig zueinander bewegte Inertialsysteme.

Aber deine eigentliche Frage war ja, wie man feststellen kann welcher Bruder umkehrt bzw. bremst/beschleunigt, wenn keiner von beiden eine Kraft dabei spürt. Man kann es dann wohl nur am Uhrengang feststellen, so wie Rainer es oben beschrieben hat, oder realistischer wie Josef Gaßner es erklärt mit lichtschnellen Signalen, welche die Brüder austauschen.

Was mir persönlich nicht so gut gefällt beim Beobachten der weit entfernten Uhr vom Bruder ist die Tatsache, dass man sie dabei (mehr oder weniger stillschweigend) instantan abliest, was man in einem realen Experiment nicht machen könnte.

@Materieraum: Du verwechselst invariant mit "unveränderlich" in umgangssprachlicher Bedeutung. Invarianz ist aber ein Fachausdruck, der etwas ganz Bestimmtes meint. Muss man wissen. Die Eigenzeit ist "invariant unter Lorentztransformation", wie es mathematisch formal korrekt heißt (Josef Gaßner).
 

Richtig. Invariant unter Transformation

Aber eben nicht absolut. Oder IMMER invariant.

Ebenso ist der Raumzeitintervall invariant unter Transformation! Aber NICHT absolut! Du musst das „Gerade“ rechnen. Also transformieren!

Aber ich gebe gerne zu, daß ich den Begriff IS falsch definiert habe. Ein IS ist nicht mit einem Bezugssystem gleichzusetzen! Da hatte ich eine Wissenslücke.

Mein Fehler.

Materieraum schrieb:

Dann ist die Eigenzeit in einem IS natürlich auch konstant, also invariant

Du meinst damit den Lorentzfaktor der Zeitdilatation, der ist nur im IS konstant.
Die Eigenzeit eines Körpers ist allerdigns immer unverändert invariant, in jeder Sekunde τ vergeht eine Sekunde τ, nur der Lorentzfaktor und die Zeitdilatation ändert sich bei Beschleunigung, und diese beobachtete Eigenzeit τ1 oder τ2 ändert sich. Das Wort Eigenzeit erscheint insoweit doppeldeutig.

Steinzeit-Astronom schrieb:

Was mir persönlich nicht so gut gefällt beim Beobachten der weit entfernten Uhr vom Bruder ist die Tatsache, dass man sie dabei (mehr oder weniger stillschweigend) instantan abliest, was man in einem realen Experiment nicht machen könnte.
 

Das stimmt so nicht, so wird es lediglich vereinfacht beschrieben.
Du wertest die empfangen Signale aus und berücksichtigst die Lichtlaufzeit entsprechend der Entfernung. Und hier kommt eben die unterschiedliche Raumkontraktion zum Tragen.

Rainer schrieb:

Materieraum schrieb:

Dann ist die Eigenzeit in einem IS natürlich auch konstant, also invariant

Du meinst damit den Lorentzfaktor der Zeitdilatation, der ist nur im IS konstant.
Die Eigenzeit eines Körpers ist allerdigns immer unverändert invariant, in jeder Sekunde τ vergeht eine Sekunde τ, nur der Lorentzfaktor und die Zeitdilatation ändert sich bei Beschleunigung, und diese beobachtete Eigenzeit τ1 oder τ2 ändert sich. Das Wort Eigenzeit erscheint insoweit doppeldeutig.

Sehe ich ähnlich,

In einem IS ist die Zeit und damit die Eigenzeit tatsächlich invariant. In einem Bezugssystem jedoch nicht. Denn da zählen Beschleunigungen dazu.

Das Bezugssystem der Erde z.B. und die gravitative ZD… eindeutig da. Auch wenn man die Erde als IS bezeichnen kann!?

Eigentlich ja nicht, denn jedes Objekt auf der Erde wird zum Erdkern beschleunigt…

Also ist die Erde nie ein IS, sondern lediglich das Bezugssystem.

Materieraum schrieb:

Das Bezugssystem der Erde z.B. und die gravitative ZD… eindeutig da.

Das möchte ich hier nicht vermischen. Zuerst die SRT, dann erst die ART und erst am Ende vergleichen. Einstein hat sich anders herum herangetastet, das ist aber nicht gerade einfach.

Materieraum schrieb:

Also ist die Erde nie ein IS, sondern lediglich das Bezugssystem.

Ja klar, aber die Metrik ist ausreichend flach, um die SRT noch gut zu verstehen

Rainer schrieb:

Materieraum schrieb:

Das Bezugssystem der Erde z.B. und die gravitative ZD… eindeutig da.

Das möchte ich hier nicht vermischen. Zuerst die SRT, dann erst die ART und erst am Ende vergleichen. Einstein hat sich anders herum herangetastet, das ist aber nicht gerade einfach.

Naja, ein Zuginsasse in einem beschleunigenden Zug ist ja auch nicht in einem IS. Denn das IS zeichnet sich eben darin aus, daß es gleichförmig bewegt ist.
Damit ändert sich ja sein IS nicht wirklich, sondern es darf gar nicht mehr IS genannt werden, wenn ich das richtig verstanden habe.

„[…] Zusammengefasst ist ein Inertialsystem ein spezieller Fall eines Bezugssystems, in dem ein Körper in Abwesenheit äußerer Kräfte entweder ruht oder sich gleichförmig bewegt, während ein Bezugssystem ein allgemeinerer Begriff ist, der jeden Rahmen oder jedes Koordinatensystem beschreibt, …“

richtig
Man kann lediglich in jedem Moment ein "tangentiales" IS bestimmen. Er wäre in diesem, wenn er nicht weiter beschleunigt würde. Damit kann man alle Effekte für diesen einen Moment nach SRT berechnen.

Na, dann lagen wir alle außer RR falsch ^^.
Beschleunigungen verbieten den Begriff IS. ^^

Aber wenn ich kleinlich sein wollte, würde ich sagen, daß Kräfte frei hier falsch gewählt ist, denn die Beschleunigung nach ART geschieht Kräfte frei…

Materieraum schrieb:

Na, dann lagen wir alle außer RR falsch ^^.
Beschleunigungen verbieten den Begriff IS. ^^

Aber wenn ich kleinlich sein wollte, würde ich sagen, daß Kräfte frei hier falsch gewählt ist, denn die Beschleunigung nach ART geschieht
Kräfte frei…

Bei dieser Definition wird auch die Raumzeitkrümmung als Kraft bezeichnet. In der SRT gibt es ja gar keine Raumzeitkrümmung. Gleiches gilt für "geradlinig", damit ist die Minkowskimetrik gemeint, die ja auch für die Schwarzschildmetrik als Koordinatensystem zugrunde liegt. Die Schwarzschildmetrik beschreibt die lokalen Verzerrungen relativ zur umgebenden Minkowskimetrik.

Rainer schrieb:

Materieraum schrieb:

Na, dann lagen wir alle außer RR falsch ^^.
Beschleunigungen verbieten den Begriff IS. ^^

Aber wenn ich kleinlich sein wollte, würde ich sagen, daß Kräfte frei hier falsch gewählt ist, denn die Beschleunigung nach ART geschieht
Kräfte frei…

Bei dieser Definition wird auch die Raumzeitkrümmung als Kraft bezeichnet. In der SRT gibt es ja gar keine Raumzeitkrümmung.

Muss wohl, denn ansonsten würde es keinen Sinn machen. Auch wenn die ART ganz klar nichts mit Kräften am Hut hat! Es ist die Raumzeitgeometrie, die die Gravitation verursacht!

Und auch in der SRT bei gleichförmiger Bewegung gibt es natürlich einen Einfluss auf die Raumzeit. Ich habe keinerlei Probleme, daß als Raumzeitkrümmung auszudrücken!

Der Raum wird in Längsrichtung gestaucht, die Zeit dilatiert = Raumzeitkrümmung auf der x Achse zumindest (Bewegungsachse). Nach SRT.

Der Raum um Objekte wird kontrahiert und die Zeit dilatiert = Raumzeitkrümmung. Nach ART.

Sehe keinen fundamentalen Unterschied. Über eure Dehnung werde ich nicht diskutieren. Für mich wird der Raum wie die Zeit innerhalb der Raumzeit und der RT immer im selben Verhältnis manipuliert, weil am Ende c herauskommen muss. Tut es bei einer Raum-Dehnung nicht, da könnt ihr euch auf den Kopf stellen

Materieraum schrieb:

Der Raum wird in Längsrichtung gestaucht, die Zeit dilatiert = Raumzeitkrümmung auf der x Achse zumindest. Nach SRT.

Der Raum um Objekte wird kontrahiert und die Zeit dilatiert = Raumzeitkrümmung. Nach ART.

Sehe keinen fundamentalen Unterschied.

Der fundamentale Unterschied ist der, dass SRT rein kinematisch ist, während die ART stationär wirksam ist.
Deshalb ist die SRT immer relativ, und die ART immer objektiv. Das Verblüffende ist dann die Wirkung der Beschleunigung in der SRT mit objektiver Auswirkung.
Aber das ist eigentlich klar, denn eine Rotation ist nunmal objektiv feststellbar. Das war ja Machs große Frage.

Rainer schrieb:

Materieraum schrieb:

Der Raum wird in Längsrichtung gestaucht, die Zeit dilatiert = Raumzeitkrümmung auf der x Achse zumindest. Nach SRT.

Der Raum um Objekte wird kontrahiert und die Zeit dilatiert = Raumzeitkrümmung. Nach ART.

Sehe keinen fundamentalen Unterschied.

Der fundamentale Ungterschied ist der, dass SRT rein kinematisch ist, während die ART stationär wirksam ist.
Deshalb ist die SRT immer relativ, und die ART immer objektiv. Das Verblüffende ist dann die Wirkung der Beschleunigung in der SRT mit objektiver Auswirkung.
Aber das ist eigentlich klar, denn eine Rotation ist nunmal objektiv feststellbar.

Nein. Der langsamere Uhrengang bei schneller Bewegung ist real, nicht nur lediglich ein kinematischer „nichtrealer“ Effekt!

Das ZP ist der beste Beweis dafür! Der Zwilling kommt nicht gleichalt wieder, sondern jünger!
Und du kannst nur c mit c messen, wenn die Uhr anders geht und der Raum entsprechend real kontrahiert ist!

Rainer schrieb:

Die Eigenzeit eines Körpers ist allerdigns immer unverändert invariant, in jeder Sekunde τ vergeht eine Sekunde τ, nur der Lorentzfaktor und die Zeitdilatation ändert sich bei Beschleunigung, und diese beobachtete Eigenzeit τ1 oder τ2 ändert sich. Das Wort Eigenzeit erscheint insoweit doppeldeutig.

"Invariant" scheint mir auch irgendwie doppeldeutig. Es kann auch einfach "unabhängig vom Beobachter" bedeuten. So wie Arrakai es oben beschrieben hat: Alle sind sich einig, dass zwei Werte eben so sind, wie sie sind, z.B. die Anzeige zweier relativ zueinander bewegter Uhren, wenn sie sich am selben Ort treffen (Ereignis). Jeder, der die beiden Uhren beim Treffpunkt abliest, liest dieselben beiden Zeiten ab. Sie sind invariant (=für alle gleich).

Gemäß wiki ist die Eigenzeit die Zeit, wie sie von einer Uhr selbst registriert wird. Wenn ich das richtig verstehe, spricht man im Unterschied dazu noch von einer sog. Koordinatenzeit. Das wäre dann die Zeit, die in einem Inertialsystem vergeht, in dem eine Uhr mit ihrer Eigenzeit bewegt erscheint, so dass immer Koordinatenzeit > Eigenzeit gilt. Natürlich ist die Koordinatenzeit einer Uhr dann auch eine Eigenzeit, wenn sie von einem relativ dazu bewegten System aus beurteilt wird.

Materieraum schrieb:

Nein. Der langsamere Uhrengang bei schneller Bewegung ist real, nicht kinematisch!

Das ZP ist der beste Beweis dafür!

Die ZP beinhaltet die Beschleunigung Δv. Die Zeitdilatation ist hingegen immer relativ, jeder Beobachter sieht eine andere, nur die Eigenzeit τ = τ ist invariant, nicht die Eigenzeit τ = t/γ als Bruchteil der Zeit des zufälligen Beobachters. Das mag nach Haarspalterei klingen, aber gerade die Trennung von relativ und objektiv (lorentzinvariant) ist wichtig.

Rainer schrieb:

Materieraum schrieb:

Nein. Der langsamere Uhrengang bei schneller Bewegung ist real, nicht kinematisch!

Das ZP ist der beste Beweis dafür!

Die ZP beinhaltet die Beschleunigung Δv. Die Zeitdilatation ist hingegen immer relativ, jeder Beobachter sieht eine andere, nur die Eigenzeit τ = τ ist invariant, nicht die Eigenzeit τ = t/γ als Bruchteil der Zeit des zufälligen Beobachters.

Really? Immer noch die Beschleunigung die alles geraderückt, so wie es sich dann am Ende kausal richtig darstellt?

Ich kann doch unterschiedlich lange gleichförmig bewegt sein! Wie sollte das eine Beschleunigungsphase jeweils gerade rücken, wenn die Beschleunigungsphase jeweils gleich gewählt wird?
Einer ist 10 Jahre gleichförmig bewegt, einer 5 bei ansonsten gleicher Beschleunigungs- und Abbremsphase…
Das muss man doch erkennen, dass das nicht aufgehen kann!?

Materieraum schrieb:

Ich kann doch unterschiedlich lange gleichförmig bewegt sein! Wie sollte das eine Beschleunigungsphase jeweils gerade rücken, wenn die gleich gewählt wird?

Korrekt. Die "Korrektur" ist a) von der Beschleunigung Δv abhängig, b) von der Entfernung D abhängig, und c) von der Richtung der Änderung Δv abhängig.

Du kannst sooft Du willst in unterscheidlichen Entfernungen beschleunigen oder bremsen, jedesmal wird genau die doppelte Zeitdilatationsdifferenz korrigiert.
τΔ = γ·D·Δv/c² beobachtete Uhrenänderung

Rainer schrieb:

Materieraum schrieb:

Ich kann doch unterschiedlich lange gleichförmig bewegt sein! Wie sollte das eine Beschleunigungsphase jeweils gerade rücken, wenn die gleich gewählt wird?

Korrekt. Die "Korrektur" ist a) von der Beschleunigung Δv abhängig, b) von der Entfernung D abhängig, und c) von der Richtung der Änderung Δv abhängig.

Du kannst sooft Du willst in unterscheidlichen Entfernungen beschleunigen oder bremsen, jedesmal wird genau die doppelte Zeitdilatationsdifferenz korrigiert.

Also wird durch die Beschleunigung die Zeitdialtation korrigiert? Mit einer Zeitdilatation eine andere ausgleichen?

Sorry, keine Zeit für diesen Mist.

Beantworte dir mal folgende Frage selber:

„Ist eine Beschleunigung im Regime der ART äquivalent zu einer gleichstarken Gravitation? Verursacht also eine Beschleunigung mit 1g die gleiche ZD, wie die Erde an ihrer Oberfläche?“

Bei der Beantwortung der Frage sollte dir auffallen, daß eine durch Beschleunigung verursachte ZD, nicht eine durch gleichförmige Bewegung verursachte ZD ausgleichen KANN!
Im Gegenteil, Sie muss addiert werden!

Materieraum schrieb:

„Ist eine Beschleunigung im Regime der ART Äquivalent zu einer gleichstarken Gravitation? Verursacht also eine Beschleunigung mit 1g die gleiche ZD, wie die Erde auf ihrer Oberfläche?“

Das wird wohl so sein, das hat aber gar nichts mit dem ZP-Effekt zu tun, sondern würde das Experiment nur geringfügig verändern.

Diese Wirkung der Beschleunigung ist von der Entfernung vollkommen unabhängig. Die Lösung des ZP funktioniert aber nur mit der entfernungsabhängigen Kinematik, und ist sowieso als Uhrendesynchronisierung altbekannt.

Fliege mit einer Geschwindigkeit von t·g=v=100 km/h hundert Jahre lang, dann bekommst Du eine Zeitdilatation von insgesamt 100Jahre·(γ-1), und wenn Du 200 Jahre lang fliegst, ist die aufgelaufene Zeitdilatation 200 Jahre·(γ-1) bei gleicher Geschwindigkeit also doppelt so groß. Um zu wenden brauchst Du in beiden Fällen nur 2t·g=Δv=200 km/h, um dann in die Gegenrichtung mit 100 km/h unterwegs zu sein. Die Beschleunigung bei der Wende ist unabhängig von Flugdauer und Entfernung. Abgesehen von der Winzigkeit eines derartigen Effektes erklärt er das ZP nicht ansatzweise. ER IST AUCH NICHT TEIL DES GEDANKENEXPERIMENTES.