THEMA:

Alle Körper strahlen, sonst würden sie sich ja durch die empfangene Strahlung aufheizen. Der Schwarzkörper strahlt daher gemäß seiner eigenen Temperatur, die im Laufe der Zeit ein Gleichgewicht mit der Umgebungstemperatur erreicht.

In meinen Augen kann diese Strahlung aber nur durch Bremsstrahlung erzeugt werden. Neutronen sind nicht geladen und können daher mit Strahlung gar nicht (sehr gering) wechselwirken, genauso wie DM. Neutronen haben allerdings noch eine geringe Wechselwirkung, weil sie ja aus geladenen Quarks bestehen.

Ein Neutronenstern dürfte daher (fast) gar nicht strahlen. Dennoch haben diese eine Schwarzkörperstrahlung (wiki) von ca 40-100 eV, was immerhin einer Temperatur von ca 1000000 K bzw Frequenz von 150e+15 Hz (bzw λ = 2 nm) entspricht. Dies lässt sich leicht dadurch erklären, dass Neutronensterne vor allem im Außenbereich von einer dünnen Atmosphäre von Elektronen (und Protonen) eingehüllt werden.

Dennoch zeigt jede spezielle Lampe die charakteristischen Fraunhoferlinien, wie etwa die Natriumlampe, was auf die Elektronensprünge im Atom hinweist. Allerdings beruht dies auf einer Gasentladung und nicht auf einem Festkörper, sie hat daher auch kein Schwarzkörperspektrum, sondern eben die typische Linie. Sterne bieten eine breite Mischung und daher ein überwiegendes Schwarzkörperspektrum mit individuellen Abweichungen.

Wenn es sich also um Bremsstrahlung handelt, dann kann ein (ungeladenes) SL auch keine Hawkingstrahlung erzeugen. Allerdings wird diese als Teilchenstrahlung definiert. Dies wird aus der Thermodynamik gefordert, obwohl ja Schwarzkörperstrahlung im Grunde nur vor Überhitzung "schützen soll".

Wenn dem allerdings generell so ist, dann müsste man wiederum auch der DM irgend eine Form von Strahlung zubilligen oder man müsste eine Temperatur von T=0K annehmen, was der Unschärferelation widerspricht. Die Berechnungen von Hawking zur Proportionalität zur reziproken Masse basieren allerdings auf der Gravitatonsbeschleunigung bzw stimmen sie insoweit mit der Unruhstrahlung und somit Bremsstrahlung überein, dies wäre auf DM nicht analog zu übertragen.

Rainer schrieb:

Wenn es sich also um Bremsstrahlung handelt, dann kann ein (ungeladenes) SL auch keine Hawkingstrahlung erzeugen. Allerdings wird diese als Teilchenstrahlung definiert. Dies wird aus der Thermodynamik gefordert, obwohl ja Schwarzkörperstrahlung im Grunde nur vor Überhitzung "schützen soll".

Kannst du das genauer erläutern? Ich sehe den Zusammenhang mit der Hawkingstrahlung jetzt spontan nicht.

Rainer schrieb:

Wenn dem allerdings generell so ist, dann müsste man wiederum auch der DM irgend eine Form von Strahlung zubilligen oder man müsste eine Temperatur von T=0K annehmen, was der Unschärferelation widerspricht.

Wie kommst du darauf? Es handelt sich um Teilchen mit kinetischer Energie, also haben sie m.E. auf jeden Fall eine Temperatur, aber inwiefern die Strahlung?

Arrakai schrieb:

Zusammenhang mit der Hawkingstrahlung
...
aber inwiefern die Strahlung?

Hawking hat die ganze Idee allein auf Schwarzkörperstrahlung (Thermodynamik) begründet.

Und dies sollte dann auch für DM gelten.

Allerdings, wie gesagt, sehe ich diese Notwendigkeit nicht, denn die Thermodynamik bzw Entropie basiert eben auf Absorption und Emission. DM absorbiert nichts. Das SL absorbiert zwar, aber es muss nichts emittieren, denn durch Absorption sinkt ja seine Temperatur. Diese würde sich durch Emission sogar erhöhen.

wiki:
Heuristische Überlegungen führten J. D. Bekenstein bereits 1973 zu der Hypothese, dass die Oberfläche des Ereignishorizontes ein Maß für die Entropie eines Schwarzen Loches sein könnte (Bekenstein-Hawking-Entropie). Dann müsste nach der Thermodynamik einem Schwarzen Loch aber auch eine endliche Temperatur zugeordnet werden können und es müsste im thermischen Gleichgewicht mit seiner Umgebung stehen

Mir ist gerade aufgefallen, dass ein SL, das nach Hawking in der Lage wäre, am wahrscheinlichsten Protonenmassen (mp≈u) zu emittieren, selbst kleiner als ein Proton wäre.
rp = 8,414e-16 m ≈ rC.(u/3) = 6.3555e-16
rs = ℏ·c/(4π·kB·TH) = ℏ·c/(4π·c²u) = 1.673585e-17 ≈ rp/5

Rein massemäßig ist dies kein Widerspruch, denn der rs eines Protons ist nur
rs.p = u/Ts = 2.466e-54 m
aber vom Radius her ist dies nicht wirklich möglich.

Die Compton-Wellenlänge beträgt übrigens bereits
λC.p = h/(c·u) = 1,32140985539e-15 m
rC.p = ℏ/(c·u) = 2.1030891e-16

Wie sich aus einem Vergleich der Formeln ergibt, beträgt der rs des SL gegenüber der wahrscheinlichsten Strahlung immer
rs = λC/8π² = rC/4π
also 1/4π der wahrscheinlichsten Strahlung

Die Zusammenhänge bzw Unterschiede von rs und rC sind:
M = rs·c²/2G
m = ℏ/(c·rC)

Zum Thema Neutronenstern:
Müsste ein solcher Stern nicht durchsichtig sein, wenn er nicht mit Licht wechselwirkt?

sebp_ schrieb:

Zum Thema Neutronenstern:
Müsste ein solcher Stern nicht durchsichtig sein, wenn er nicht mit Licht wechselwirkt?

stimmt im Prinzip.

Es besteht allerdings Einigkeit, dass der NS auch viele freie Elektronen enthält. Es ist keinesfalls nur ein Klumpen von Neutronen, sondern letztlich ein (stark einseitiges) Gleichgewicht.


Und auch bei einem winzigen Wirkungsquerschnitt kann dies durch extreme Dichte wieder ausgeglichen werden.

Bei einer Temperatur oberhalb von
T > 1/³(GF²EP)kB = 1e+10 K
war die Photonendichte im frühen Universum so hoch, dass selbst Neutrinos nicht durchkommen.

GF reduzierte Fermikonstante
EP Planckenergie
kB Boltzmannkonstante

Genau genommen ist das Kriterium zwar die Reaktionsrate λZ gegenüber dem Hubbleparameter H
λZ = GF²(kB·T)⁵/h > H

Rainer schrieb:

Es besteht allerdings Einigkeit, dass der NS auch viele freie Elektronen enthält. Es ist keinesfalls nur ein Klumpen von Neutronen, sondern letztlich ein (stark einseitiges) Gleichgewicht.

Ich glaube ehrlich gesagt nicht, dass ein Gleichgewicht im gesamten Neutronenstern herrscht, falls du das meinst. Der Neutronenstern sollte eigentlich unterschiedliche Schichten haben, weil der Druck außen ja ein anderer ist als im Kern. Von daher würde ich schätzen: Der Kern besteht aus Neutronen ohne freie Elektronen. Dort reicht der Fermi-Drick gerade noch aus, damit der Stern nicht zum Schwarzen Loch kollabiert. Die äußere Schicht dagegen könnte sogar (vergleichsweise) normale Materie sein.

Arrakai schrieb:

dass ein Gleichgewicht im gesamten Neutronenstern herrscht

Ja, natürlich meinte ich NICHT "ein Gleichgewicht", sondern "ein Gleichgewicht", das selbstverständlich je nach den lokalen Randbedingungen variiert. Alle einfachen Lösungen sind natürlich immer generalisierende Vereinfachungen. Es ist jedenfalls allgemein betrachtet kein einfacher Klumpen allein aus Neutronen.

Man kann ja nichtmal ausschließen, ob sich im Kern womöglich ein QGP bilden könnte wie in einem hypothetischen Quarkstern, oder welche Massegrenze dies bedeuten könnte.

Naja eigentlich wäre es schon möglich, weil die benötigte Hagedorntemperatur eigentlich gut bekannt ist
TH = 1,8161e+12 K
An der Oberfläche wird die Temperatur des NS angegeben mit EDIT: 1e+9 K war die Tc.NS für das Zentrum.
T.NS = 1e+6 K

wiki:
Die Temperatur im Inneren eines Neutronensterns beträgt anfangs 100 Milliarden Kelvin. Die Abstrahlung von Neutrinos entzieht jedoch so viel thermische Energie, dass sie innerhalb eines Tages auf ca. eine Milliarde Kelvin sinkt.

Selbst 1e+11 K reicht auch noch nicht ganz.