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Die negative Energiedichte des Gravitationsfeldes in der Kosmologie 25 Mai 2022 17:16 #101933

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Eine de Sitter Topologie verträgt sich nicht mit dem Urknall, weil der Urknall im Gegensatz zur de Sitter Topologie ein Zentrum hat.


Mit so einer Aussage diskreditierst du dein ganzes Modell, denn dass der Urknall kein Zentrum braucht ist eigentlich als allgemein bekannt vorauszusetzen.

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Die negative Energiedichte des Gravitationsfeldes in der Kosmologie 25 Mai 2022 17:22 #101934

Pemrod schrieb:

...dass der Urknall kein Zentrum braucht ist eigentlich als allgemein bekannt vorauszusetzen

Kannst du das begründen?

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Letzte Änderung: von Wolfgang24.

Die negative Energiedichte des Gravitationsfeldes in der Kosmologie 25 Mai 2022 17:29 #101935

Rainer Raisch schrieb:

gNS = G·MNS /rNS ² = 1,8688e+12 m/s²
Deine Felddichte musst Du Dir aber schon selber dichten.

Die Energiedichte des Gravitationsfeldes auf der Neutronensternoberfläche ergibt sich in etwa zu : 5E24J/m³. Im Vergleich dazu beträgt die Energiedichte des Gravitationsfeldes der Erde nur bescheidene 5.7408E10 J/m³.
Wohlgemerkt alles nur in Newtonscher Näherung. Die Änderungen, die sich durch relativistische Rechnung ergeben halten sich jedoch in engen Grenzen

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Letzte Änderung: von Wolfgang24.

Die negative Energiedichte des Gravitationsfeldes in der Kosmologie 25 Mai 2022 17:29 #101936

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Kannst du das begründen?


Dazu brauchst du dir nur die Friedmann Metrik für das Urknall Universum ansehen (in natürlichen Einheiten):



Das ist die gleiche Metrik wie fürs De Sitter Universum, mit dem einzigen Unterschied dass dann neben ρΛ auch noch ρr und ρm ins a[t] einfließt. Da ist jeder Punkt gleichberechtigt, also gibt es auch kein Zentrum. Wenn einem die Metrik nichts sagt kann man es sich auch kindgerecht auf Youtube erklären lassen:

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Letzte Änderung: von Pemrod.

Die negative Energiedichte des Gravitationsfeldes in der Kosmologie 25 Mai 2022 17:35 #101937

Pemrod schrieb:

Dazu brauchst du dir nur die Friedmann Metrik für das Urknall Universum ansehen

Leider machst du damit den Fehler, nicht zwischen Raum und der darin befindlichen Materie zu unterscheiden.
Die Energie oder die Materie, die am Urknall beteiligt war, hat zweifellos einen Schwerpunkt und damit ein Zentrum.
Wo genau sich diese Zentrum im unendlichen FLRW-Raum befindet, ist zwar unerheblich, jedoch bleibt es das relevante Zentrum 'unseres' Universums, das durch Materie geprägt ist.
Ein de Sitter Universum hat überhaupt kein Zentrum und auch keines das durch die darin befindliche Masse definiert ist. Jeder Punkt im de Sitter Universum ist Schwerpunkt des gesamten Volumens, auch dann wenn dieses Volumen statistisch gesehen in etwa gleichförmig mit Materie befüllt ist.

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Letzte Änderung: von Wolfgang24.

Die negative Energiedichte des Gravitationsfeldes in der Kosmologie 25 Mai 2022 17:38 #101938

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Die Energie oder die Materie, die am Uknall beteiligt war hat zweifellos einen Schwerpunkt und damit ein Zentrum.


Ich kenne nur die lokalen Schwerpunkte in den Galaxien und deren Clustern, aber da es die überall gleichermaßen verteilt gibt sehe ich da kein globales Zentrum. In den normalen Formeln zum Urknall findet man jedenfalls kein Zentrum, das gibt es nur in solchen Alternativtheorien in denen wir selber in der Nähe des Zentrums wären.

So ein Universum wie es dir vorschwebt kann man im Rahmen der Relativitätstheorie zwar auch als Schwarzschild De Sitter Universum approximieren, aber in dem Universum in dem wir laut den aktuellen Vermessungen leben macht das nur lokal Sinn.

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Letzte Änderung: von Pemrod.

Die negative Energiedichte des Gravitationsfeldes in der Kosmologie 25 Mai 2022 17:40 #101939

Das würde jedenfalls für ein de Sitter Universum sprechen.
Wenn wir über die Topologie des Universums sprechen ist die lokale Struktur unerheblich.

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Letzte Änderung: von Wolfgang24.

Die negative Energiedichte des Gravitationsfeldes in der Kosmologie 25 Mai 2022 17:43 #101940

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Das würde jedenfalls für ein de Sitter Universum sprechen


Sobald die dunkle Energie komplett dominiert (also ab dann wenn die blaue und violette Kurve für den Hubbleradius und Ereignishorizont in diesem Diagramm vertikal wird) werden wir praktisch eh in einem De Sitter Universum leben, aber jetzt haben wir auch noch ein paar % der anderen Komponenten die auch noch ins Gewicht fallen und einen Unterschied zu einem reinen De Sitter Universum ausmachen.

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Letzte Änderung: von Pemrod.

Die negative Energiedichte des Gravitationsfeldes in der Kosmologie 25 Mai 2022 17:49 #101941

Pemrod schrieb:

...werden wir praktisch eh in einem De Sitter Universum leben...

Du glaubst doch nicht ernsthaft daran, dass sich die Topologie des Universums ändern kann!

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Letzte Änderung: von Wolfgang24.

Die negative Energiedichte des Gravitationsfeldes in der Kosmologie 25 Mai 2022 18:02 #101942

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Du glaubst doch nicht ernsthaft daran, dass sich die Topologie des Universums ändern kann!


Weiter oben siehst du ja selbst dass das a[t] in der Metrik eine Funktion der Zeit t ist. Die Änderung geht ja nicht mit einem Schnipp sondern kontinuierlich, so lange die Funktion dafür stetig differenzierbar ist habe ich damit kein Problem. In unserem Universum sinkt der Hubbleparameter H[t]=a'[t]/a[t] zuerst und nähert sich dann asymptotisch einem kostanten Wert an, und in einem reinen De Sitter Universum ist er komplett konstant.

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Die negative Energiedichte des Gravitationsfeldes in der Kosmologie 25 Mai 2022 19:00 #101943

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In Newtonian gravity the only source of the gravitational field is matter. The field has no mass playing the gravitational role.

Sebens drückt mit dem zitierten Satz lediglich aus, was „Newtonsche Näherung“ bedeutet. Er negiert damit keinesfalls seine Ergebnisse.


Das ist nicht korrekt. Der Absatz bezieht sich auf "Newtonian Gravity" und nicht auf das "Newtonian limit of general relativity". Letzteres funktioniert sowieso nicht auf großen Skalen oder bei hoher Gravitation, man kann damit nicht den Kosmos oder ein schwarzes Loch beschreiben, nur lokale Phänomene bei sehr schwacher Gravitation, z.B. Gravitationswellen. Dazu nutzt man linearisierte Feldgleichungen mit Zusatzterm (g=η+h). Das ist nicht dasselbe wie der Versuch, die ART generell als Feldtheorie zu formulieren.

Was heißt hier Vorteil? Die andere Zuordnung begründet die Existenz einer Vakuum Energiedichte. Erst diese Existenz führt zu weiteren kosmologischen Konsequenzen.


Hier jetzt wieder Kosmologie, obwohl du zuvor wiederholt mit Newton und der „Newtonsche Näherung“ argumentierst. Wie gesagt, eine genaue Unterscheidung ist wichtig, bei dir verschwimmt alles ineinander, immer so wie es am besten zu deiner These passt. Und ja, eine neue Theorie muss Vorteile bieten, also z.B. einfacher sein oder eine genauere Beschreibung der Natur ermöglichen, sonst ist sie nutzlos. In diesem Fall ist es ja sogar so, dass Sebens selbst schreibt, dass der Ansatz weniger erklärt als die ART.

Die Herleitung von Gegebenheiten mittel Newtonscher Näherung ist unabhängig von ART wissenschaftlicher Standard und hat zunächst nichts mit de Sitter oder FLRW zu tun.


Nein, nicht mittels "Newtonscher Näherung" in dem Sinne, wie es im Allgemeinen und auch von Sebens genutzt wird. Und ja, man nutzt Newton als Näherung um Simulationen durchzuführen. Aber nein, man nutzt es nicht, um ein kosmolgisches Modell aufzustellen. Das Standardmodell ΛCDM hat nichts mit Newton zu tun, und das möchtest du ja offenkdunig widerlegen, mit den von dir postulierten Auswirkungen auf die Kosmologie ist es jedenfalls nicht verträglich.

Deine Argumentation, bei der du immer wieder zwischen den Theorien hin- und herspringst und das herauspickst, was aus deiner Sicht zu deiner These passt, läuft vollkommen ins Leere.

Dies ist eine leere Behauptung. Bei meiner These bezüglich der negativen Energiedichte des Gravitationsfeldes (siehe C. T. Sebens Gleichung 15) bleibe ich wie Herr Sebens bei der Newtonschen Näherung.


Ich hatte es mit Beispielen belegt und auch weiter oben in diesem Post nochmal aufgezeigt.

Was gibt es an Gleichung 15 nicht zu verstehen oder zu verdrehen? Die Aussage für die Energiedichte des Gravitationsfeldes ist E=-g²/(8πG).


Es geht nicht um das Verständnis. Gleichung 15 basiert auf Newton.

Leider zeugt Deine Antwort von ziemlichem Unverständnis, denn Du unterscheidest nicht zwischen dem Raum und der darin befindlichen Materie. Das FLRW Universum hat ein unendliches Volumen. Der Klumpen Energie/Materie, der am Urknall beteiligt war, ist jedoch endlich. Dies ist genau der Fall des endlichen Klumpens, der sich im unendlichen Volumen verliert.


In FLRW ist die Materie (eigentlich Masse, aber geschenkt...) homogen verteilt. Sofern das Univserum ein unendliches Volumen hat, enthält es auch unendlich viel Materie. Da dünnt auch nix zu einem Rand hin aus. Das ist eine der absoluten Grundlagen der Kosmologie. Und nein, im FLRW.Universum muss das Volumen nicht unendlich groß sein.

Eine de Sitter Topologie verträgt sich nicht mit dem Urknall, weil der Urknall im Gegensatz zur de Sitter Topologie ein Zentrum hat.


Auch so ein Basic. Schau dir am besten Mal das Video an, das Pemrod gepostet hat.

D.h. die Dichte der Materie innerhalb des Schwarzschild Radius ist proportional zum inversen Quadrat der Masse. Du siehst, dass meine Behauptung bezüglich der geringeren Dichte direkt aus der Definition des Schwarzschild Radius hervorgeht.


Niemand behauptet, dass die mittlere Dichte nicht gering ist. M87* hat in etwa die mittlere Dichte von Wasser. Allerdings ist das nicht der Grund dafür, dass das Wachstum von Schwarzen Löchern nicht begrenzt ist. Genau genommen ist es auch für sonst nichts relevant.
The truth is often what we make of it; you heard what you wanted to hear, believed what you wanted to believe.

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Letzte Änderung: von Arrakai.

Die negative Energiedichte des Gravitationsfeldes in der Kosmologie 25 Mai 2022 20:06 #101944

Arrakai schrieb:

Der Absatz bezieht sich auf "Newtonian Gravity" und nicht auf das "Newtonian limit of general relativity"

Dies ist spitzfindiger Unsinn. Entweder werden relativistische Theorieelemente berücksichtigt oder nicht. „The field has no mass playing the gravitational role” heißt schlicht, dass keine berücksichtigt werden.
Arrakai schrieb:

Hier jetzt wieder Kosmologie, obwohl du zuvor wiederholt mit Newton und der „Newtonsche Näherung“ argumentierst.

Moment mal, ich denke hier hast du den Faden verloren. Im vorherigen Absatz geht es um die in Newtonscher Näherung abgeleiteten Zusammenhänge. Danach um Konsequenzen dieser Zusammenhänge.
Du scheinst ein generelles Problem mit der Methode „in Newtonscher Näherung“ zu haben. Der Vorteil dieser Methode ist, dass komplexe relativistische Zusammenhänge zunächst ausgeblendet werden können. Hintergrund ist, dass relativistische Gegebenheiten bei moderaten Verhältnissen vernachlässigbar sind. Dies ist Standard-Vorgehensweise in der Physik.
Deine weitere Argumentation („Ich hatte es mit Beispielen belegt“…“Gleichung 15…“) richtet sich in sinnloser Weise gegen das Näherungsprinzip. Daher muss ich annehmen, dass du keine fundierte weiterführende Physik-Ausbildung genossen hast. Darf ich nachfragen, ob meine diesbezügliche Annahme korrekt ist?
Arrakai schrieb:

In FLRW ist die Materie homogen verteilt.

So ein Unsinn. FLRW ist eine Raumstruktur. Über eine mögliche Masseverteilung innerhalb dieser Struktur ist keine Information enthalten.
Eine de Sitter Topologie verträgt sich nicht mit dem Urknall...
Arrakai schrieb dazu:

Auch so ein Basic. Schau dir am besten Mal das Video an, das Pemrod gepostet hat.

Schau dir lieber selbst die Eigenschaften des räumlichen Unterraums des vierdimensionalen de Sitter Raumes an. Du findest Information darüber unter den Stichworten 3-Sphäre oder S³. Die mathematische Disziplin, in der diese Stichworte vorkommen, nennt sich Differenzialgeometrie.
Arrakai schrieb zur Dichte von schwarzen Löchern:

Niemand behauptet, dass die mittlere Dichte nicht gering ist.

Damit ist meine Behauptung, dass die Standard Theorie das Problem mit der Gravitationsenergie in schwarzen Löchern durch Reduktion der Materiedichte löst, bestätigt.

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Die negative Energiedichte des Gravitationsfeldes in der Kosmologie 25 Mai 2022 21:02 #101945

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Arrakai schrieb:

Der Absatz bezieht sich auf "Newtonian Gravity" und nicht auf das "Newtonian limit of general relativity"

Dies ist spitzfindiger Unsinn. Entweder werden relativistische Theorieelemente berücksichtigt oder nicht. „The field has no mass playing the gravitational role” heißt schlicht, dass keine berücksichtigt werden.


Das ist kein spitzfindiger Unsinn, da Sebens die Begriffe so nutzt, und auf den beziehst du dich ja. "Newtonian Gravity" ist bei ihm klassische Mechanik (wie bei jedem anderen auch), "Newtonian limit" die Weak field approximation der ART. Limit meint hier also den Geltungsbereich, nicht die Mathematik. Für die resultierende Metrik g=η+h, wobei h der Störterm ist, gilt als Näherung für ein kleines Gravitationspotenzial ϕ: ds²=(1+2ϕ/c²)c²dt²−(1−2ϕ/c²)(dx²+dy²+dz²). Siehe Seite 24/25 des Papers. Wenn du dich auf die Stellen beziehst, in denen Sebens von "Newtonian limit" schreibt, dann musst du das beachten.

Methode „in Newtonscher Näherung“ zu haben. Der Vorteil dieser Methode ist, dass komplexe relativistische Zusammenhänge zunächst ausgeblendet werden können. Hintergrund ist, dass relativistische Gegebenheiten bei moderaten Verhältnissen vernachlässigbar sind. Dies ist Standard-Vorgehensweise in der Physik.


Wie bereits erläutert, das ist nicht das, was Sebens mit "Newtonian limit" meint. Für Simulationen wird man nicht relativistisch rechnen, das hatte ich bereits geschrieben. Ein kosmologisches Modell jedoch kann man nicht auf Basis der Newton'schen Mechanik formulieren. Vor allem kann man nicht zwischen den Theorien hin und herspringen. Bei der Energiedichte mit Newton argumentieren, und darauf basierend dann Rückschlüsse auf Dunkle Energie und Schwarze Löcher ziehen, das funktioniert nicht.

In FLRW ist die Materie homogen verteilt.

So ein Unsinn. FLRW ist eine Raumstruktur. Über eine mögliche Masseverteilung innerhalb dieser Struktur ist keine Information enthalten.


Pemrod hat die FLRW-Metrik gepostet, siehe dort. Oder, für den Anfang, steht es auch ganz gut in Wiki.en:

"The Friedmann–Lemaître–Robertson–Walker (FLRW; /ˈfriːdmən ləˈmɛtrə ... /) metric is a metric based on the exact solution of Einstein's field equations of general relativity; it describes a homogeneous, isotropic, expanding (or otherwise, contracting) universe [...]. The general form of the metric follows from the geometric properties of homogeneity and isotropy; Einstein's field equations are only needed to derive the scale factor of the universe as a function of time."

en.wikipedia.org/wiki/Friedmann%E2%80%93...2%80%93Walker_metric

"In modern physical cosmology, the cosmological principle is the notion that the spatial distribution of matter in the universe is homogeneous and isotropic when viewed on a large enough scale"

en.wikipedia.org/wiki/Cosmological_principle

Eine de Sitter Topologie verträgt sich nicht mit dem Urknall...
Arrakai schrieb dazu:

Auch so ein Basic. Schau dir am besten Mal das Video an, das Pemrod gepostet hat.

Schau dir lieber selbst die Eigenschaften des räumlichen Unterraums des vierdimensionalen de Sitter Raumes an. Du findest Information darüber unter den Stichworten 3-Sphäre oder S³. Die mathematische Disziplin, in der diese Stichworte vorkommen, nennt sich Differentialgeometrie.


Da ist nichts dabei, was sich nicht mit dem Urknall veträgt. Sowohl FLRW als auch dS vertragen sich mit dem Urknall. Auch hier erspare ich dir gerne nochmal das Googeln:

"A de Sitter universe is a cosmological solution to the Einstein field equations of general relativity, named after Willem de Sitter. It models the universe as spatially flat and neglects ordinary matter, so the dynamics of the universe are dominated by the cosmological constant, thought to correspond to dark energy in our universe or the inflaton field in the early universe. According to the models of inflation and current observations of the accelerating universe, the concordance models of physical cosmology are converging on a consistent model where our universe was best described as a de Sitter universe at about a time {\displaystyle t=10^{-33}}t=10^{-33} seconds after the fiducial Big Bang singularity, and far into the future."

en.wikipedia.org/wiki/De_Sitter_universe

Arrakai schrieb zur Dichte von schwarzen Löchern:

Niemand behauptet, dass die mittlere Dichte nicht gering ist.

Damit ist meine Behauptung, dass die Standard Theorie das Problem mit der Gravitationsenergie in schwarzen Löchern durch Reduktion der Materiedichte löst, bestätigt.


Nur weil man die mittlere Dichte berechnen kann soll deine Behauptung bestätigt sein? Was ist das denn für ein Argument?
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Die negative Energiedichte des Gravitationsfeldes in der Kosmologie 25 Mai 2022 21:18 #101946

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gilt als Näherung für ein kleines Gravitationspotenzial ϕ: ds²=(1+2ϕ/c²)c²dt²−(1−2ϕ/c²)(dx²+dy²+dz²)

Dies ist keine Näherung, sondern im ersten Term exakt und im zweiten Term die unsinnige Näherung eines Bruchs.

Nur weil man die mittlere Dichte berechnen kann soll deine Behauptung bestätigt sein? Was ist das denn für ein Argument?

Und sie lässt sich nicht einmal berechnen, man muss schon vorher g messen, denn berechnen kann man g so nicht mehr aus der Ruhemasse m, die Formel lautet g=G·M/r² und nicht g ≠ G·m/r², auch wenn der Unterschied kaum auffällt, weil ja in der Regel nur die gebundene Masse M der Planeten oder Sterne bekannt bzw messbar ist. Wolfgang24 will aber M nicht gelten lassen, weil daran ja die Feldenerige beteiligt ist, die er separat behandeln will. :silly:
Vorsicht, ich schreibe vereinfacht ohne Wurzelzeichen ³x=³√x , wenig Klammern 1/4r²π=1/(4r²π) , statt Vektorpfeil v¹=v⃗ Funktionen bzw Argumente kennzeichne ich mit einem Punkt f.(x)=f(x)

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Die negative Energiedichte des Gravitationsfeldes in der Kosmologie 25 Mai 2022 21:29 #101947

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gilt als Näherung für ein kleines Gravitationspotenzial ϕ: ds²=(1+2ϕ/c²)c²dt²−(1−2ϕ/c²)(dx²+dy²+dz²)

Dies ist keine Näherung, sondern im ersten Term exakt und im zweiten Term die unsinnige Näherung eines Bruchs.


Passt schon. Habe jetzt keine Zeit mehr, nach Quellen zu suchen, aber siehe z.B. (33) hier:

www.math-old.uct.ac.za/omei/gr/chap7/node3
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Die negative Energiedichte des Gravitationsfeldes in der Kosmologie 25 Mai 2022 21:30 #101948

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Passt schon.

Ich weiss schon, Einstein hat auch so gerechnet....ein Graus. Zu seiner Zeit war eine Wurzel in der Formel wohl für manchen Physiker ein Grund, die Theorie abzulehnen....da wäre es ja noch weniger schlimm, immer 3 statt π zu schreiben .... oder gleich wie Susskind, der lässt alle konstante Faktoren weg.
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Die negative Energiedichte des Gravitationsfeldes in der Kosmologie 25 Mai 2022 22:10 #101949

Arrakai schrieb:

Das ist kein spitzfindiger Unsinn, da Sebens die Begriffe so nutzt, und auf den beziehst du dich ja. "Newtonian Gravity" ist bei ihm klassische Mechanik (wie bei jedem anderen auch), "Newtonian limit" die Weak field approximation der ART. Limit meint hier also den Geltungsbereich, nicht die Mathematik. Für die resultierende Metrik g=η+h, wobei h der Störterm ist, gilt als Näherung für ein kleines Gravitationspotenzial ϕ: ds²=(1+2ϕ/c²)c²dt²−(1−2ϕ/c²)(dx²+dy²+dz²). Siehe Seite 24/25 des Papers. Wenn du dich auf die Stellen beziehst, in denen Sebens von "Newtonian limit" schreibt, dann musst du das beachten.

Sag mal, geht’s noch? Das Thema auf den Seiten 24/25 sind Erhaltungssätze. Die haben nichts damit zu tun, dass sich in Newtonscher Näherung die Energiedichte des Gravitationsfeldes ergibt. Hier werden unter anderem Konsequenzen hinsichtlich Gravito-Magnetismus diskutiert, die fernab unserer Diskussionsthemen sind. Das Sebensche Papier geht weit über die Energiedichte des Gravitationsfelds hinaus. Der Umfang dieses Papiers würde den Themenbereich „Die negative Energiedichte des Gravitationsfeldes in der Kosmologie“ bei weitem sprengen. Diesbezügliche Aspekte zu beachten wäre „Thema verfehlt“.
Arrakai schrieb:

Ein kosmologisches Modell jedoch kann man nicht auf Basis der Newton'schen Mechanik formulieren.

Das tut auch niemand. Man kann jedoch kosmologische Konsequenzen von Ergebnissen diskutieren, die mit Newtonscher Näherung gewonnen wurden.
Arrakai schrieb:

Vor allem kann man nicht zwischen den Theorien hin und herspringen.

In diesem Sinne tut das auch niemand. Wie gesagt kann man jedoch kosmologische Konsequenzen von näherungsweise abgeleiteten Sachverhalten diskutieren.
Arrakai schrieb:

A de Sitter universe is a cosmological solution to the Einstein field equations of general relativity, named after Willem de Sitter. It models the universe as spatially flat and neglects ordinary matter, so the dynamics of the universe are dominated by the cosmological constant, thought to correspond to dark energy in our universe or the inflaton field in the early universe.

“It models the universe as spatially flat” ist leider komplett falsch. Das 4-dimensionale de Sitter Universum ist eine eindimensionale Zeitstruktur verknüpft mit einer 3-Sphäre, die bekanntermaßen keine flache Struktur ist.
Ich hatte bereits erwähnt, dass die differentialgeometrischen Eigenschaften des de Sitter Universums noch nicht in der Kosmologie angekommen seien. Dein diesbezüglich eingeschränkter Kenntnisstand zeigt dies deutlich.
Die wie selbstverständlich ausgebreitete Inflationstheorie innerhalb von Zeiträumen < 1.0Exp-30sec ist reine Spekulation und nicht verträglich mit den Symmetrieeigenschaften einer 3-Sphäre. Abgesehen davon wird diese Verträglichkeit der Inflationsphase nirgends diskutiert.
Arrakai schrieb:

Nur weil man die mittlere Dichte berechnen kann soll deine Behauptung bestätigt sein? Was ist das denn für ein Argument?

Nein, das Argument ist, dass die mittlere Dichte proportional zu 1/M² ist.

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Letzte Änderung: von Wolfgang24.

Die negative Energiedichte des Gravitationsfeldes in der Kosmologie 25 Mai 2022 22:50 #101950

Rainer Raisch schrieb:

Wolfgang24 will aber M nicht gelten lassen, weil daran ja die Feldenergie beteiligt ist, die er separat behandeln will.

g=G·M/r² gilt nach wie vor. M ist jedoch die Gesamtmasse innerhalb von r. Dies schließt das negative Massenäquivalent der Feldenergie ein.
Jedoch selbst bei Neutronensternen ergibt sich dadurch nur eine geringe Modifikation von g=G·M/r², die mit zunehmendem Radius rasch abklingt.

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Die negative Energiedichte des Gravitationsfeldes in der Kosmologie 26 Mai 2022 07:58 #101952

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g=G·M/r² gilt nach wie vor. M ist jedoch die Gesamtmasse innerhalb von r. Dies schließt das negative Massenäquivalent der Feldenergie ein.

Eben, Du bist jedoch nicht in der Lage, M zu berechnen.

m = 1060u = 1,66e+33 kg
in einer Kugelschale mit r = 10 km

wie groß ist nun M in einer Entfernung von 10000 km oder in 1000000 km?
Vorsicht, ich schreibe vereinfacht ohne Wurzelzeichen ³x=³√x , wenig Klammern 1/4r²π=1/(4r²π) , statt Vektorpfeil v¹=v⃗ Funktionen bzw Argumente kennzeichne ich mit einem Punkt f.(x)=f(x)

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Die negative Energiedichte des Gravitationsfeldes in der Kosmologie 26 Mai 2022 08:13 #101953

Rainer Raisch schrieb:

g=G·M/r² gilt nach wie vor. M ist jedoch die Gesamtmasse innerhalb von r. Dies schließt das negative Massenäquivalent der Feldenergie ein. Eben, Du bist jedoch nicht in der Lage, M zu berechnen.

M(r)=M(r0)+[r0,r]∫4πr’²E(r')/c²dr’, E(r)=-g(r)²/(8πG), g(r)=GM(r)/r². [r0,r] sind die Grenzen der Integration über dr‘. Die Formel für M enthält zwar rekursive Elemente, kann jedoch numerisch beliebig genau berechnet werden.

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Die negative Energiedichte des Gravitationsfeldes in der Kosmologie 26 Mai 2022 08:20 #101954

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Vorsicht, ich schreibe vereinfacht ohne Wurzelzeichen ³x=³√x , wenig Klammern 1/4r²π=1/(4r²π) , statt Vektorpfeil v¹=v⃗ Funktionen bzw Argumente kennzeichne ich mit einem Punkt f.(x)=f(x)

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Die negative Energiedichte des Gravitationsfeldes in der Kosmologie 26 Mai 2022 08:29 #101955

Heraus kommt ein abgeschwächter Verlauf von der 1/r4 Abhängigkeit der Feldenergie. Die Abschwächung wächst mit M. Sie nähert sich mit zunehmendem r asymptotisch dem exakten 1/r4 Verlauf.
Ich denke, ich habe mich hier missverständlich ausgedrückt. Die Feldenergie klingt mit einer höheren Potenz von r ab.

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Die negative Energiedichte des Gravitationsfeldes in der Kosmologie 26 Mai 2022 08:43 #101956

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Ich meinte meine Frage in #101952, Du kannst auch andere Zahlen wählen.

An der numerischen Berechenbarkeit zweifle ich, weil Du das Integral über numerisch zu berechnende Werte bilden müsstest, für die Du das gleiche Integral erst bilden musst.

m/Mo = 834,819
M/Mo = 3,38486949799

M'.(10000) = m
M'.(10001)/Mo = 313,69872
M'.(10010)/Mo = 106,22289
M'.(10100)/Mo = 33,98958966
M'.(11000)/Mo = 11,2254
M'.∞ = M

Hier habe ich den korrekten Verlauf nach ART Deinem 1/r⁴ gegenübergestellt.
(die Positionierung der blauen Kurve ist willkürlich gewählt)

Vorsicht, ich schreibe vereinfacht ohne Wurzelzeichen ³x=³√x , wenig Klammern 1/4r²π=1/(4r²π) , statt Vektorpfeil v¹=v⃗ Funktionen bzw Argumente kennzeichne ich mit einem Punkt f.(x)=f(x)

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Letzte Änderung: von Rainer Raisch.

Die negative Energiedichte des Gravitationsfeldes in der Kosmologie 26 Mai 2022 09:24 #101958

Rainer Raisch schrieb:

Ich meinte meine Frage in #101952, Du kannst auch andere Zahlen wählen.
m = 1060u = 1,66e+33 kg
in einer Kugelschale mit r = 10 km wie groß ist nun M in einer Entfernung von 10000 km oder in 1000000 km?

Mit r0 =10km kann die von mir angegebene Formel für r>r0 verwendet werden.
Näherungsweise ergibt sich bei großen Entfernungen M=M-2GM²/(r0c²)
Die Näherung gilt jedoch nur bei 2GM²/(r0c²)<<M. Bei größeren Massen tritt in Kauf, dass größere negative Feldenergien als von der Vakuum Energie kompensierbar, nicht auftreten können. Bei 1.66E+33kg ist dies der Fall.

Rainer Raisch schrieb:

An der numerischen Berechenbarkeit zweifle ich, weil Du das Integral über numerisch zu berechnende Werte bilden müsstest, für die Du das gleiche Integral erst bilden musst.

Die Berechnung erfolgt iterativ. Zunächst mit M(r)=M(r0). Dann wird sukzessive M(r) aus dem vorangegangenen Lauf eingesetzt, solange bis sich nichts wesentliches mehr ändert.

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Letzte Änderung: von Wolfgang24.

Die negative Energiedichte des Gravitationsfeldes in der Kosmologie 26 Mai 2022 09:43 #101959

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Die Berechnung erfolgt iterativ. Zunächst mit M(r)=M(r0). Dann wird sukzessive M(r) aus dem vorangegangenen Lauf eingesetzt, solange bis sich nichts wesentliches mehr ändert.

Das funktioniert nicht, weil das Integral nicht auf einem M basiert, sondern dieses selbst wieder auf einem Integral als Funktion aus M.

M(r,g) = ∫f(g(r,M))
Vorsicht, ich schreibe vereinfacht ohne Wurzelzeichen ³x=³√x , wenig Klammern 1/4r²π=1/(4r²π) , statt Vektorpfeil v¹=v⃗ Funktionen bzw Argumente kennzeichne ich mit einem Punkt f.(x)=f(x)

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Letzte Änderung: von Rainer Raisch.

Die negative Energiedichte des Gravitationsfeldes in der Kosmologie 26 Mai 2022 09:50 #101960

Rainer Raisch schrieb:

Das funktioniert nicht, weil das Integral nicht auf einem M basiert, sondern dieses selbst wieder auf einem Integral.

Die Iterationsformel ist:
M(n+1)(r)=M(r0)+[r0,r]∫4πr’²E(n)(r')/c²dr’, E(n)(r)=-g(n)(r)²/(8πG), g(n)(r)=GM(n)(r)/r². (n) ist die Iterationsnummer.
In jedem Iterationsschritt treten ausschließlich bereits bekannte Werte auf

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Letzte Änderung: von Wolfgang24.

Die negative Energiedichte des Gravitationsfeldes in der Kosmologie 26 Mai 2022 10:07 #101961

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Sag mal, geht’s noch?


Och, überwiegend geht's ganz gut, danke der Nachfrage.

Arrakai schrieb:

Ein kosmologisches Modell jedoch kann man nicht auf Basis der Newton'schen Mechanik formulieren.

Das tut auch niemand. Man kann jedoch kosmologische Konsequenzen von Ergebnissen diskutieren, die mit Newtonscher Näherung gewonnen wurden.


Nein, kann man nicht. Wie gesagt, man kann z.B. Simulationen mit Newton durchführen, für die Bewegung von Galaxien u.ä. Kosmische Objekte wie Galaxien etc. bewegen sich so langsam, dass man hier nicht relativistisch rechnen muss. Aber du kannst nicht von einer (rein rechnerisch) negativen Energiedichte, die sich in der Newton'schen Mechanik ergibt, auf irgendwelche kosmologische Konsequenzen schließen.

Sebens zeigt zwar gewisse Parallelen zwischen einigen wenigen Formeln auf. Aber er bezieht sich hier, wie bereits erwähnt, im Wesentlichen auf die Weak field approximation der ART: "In order to better understand the Weinberg and Landau-Lifshitz tensors, let us consider them in the Newtonian limit of general relativity where hµν can be written in terms of the gravitational potential φ as ..." (danach folgt die Metrik, die ich bereits gepostet hatte). Das vergleicht er dann mit den Newton'schen Formeln und zieht gewisse Parallelen. Aber wie gesagt, Aussagen über kosmologische Konsequenzen lassen sich aus Parallelen zur Weak field approximation nicht ziehen.

“It models the universe as spatially flat” ist leider komplett falsch. Das 4-dimensionale de Sitter Universum ist eine eindimensionale Zeitstruktur verknüpft mit einer 3-Sphäre, die bekanntermaßen keine flache Struktur ist.


Dass du einige Fachbegriffe aufgeschnappt hast, ist kein Geheimnis mehr. Dass die Topologie von dSn R x Sn-1 ist, hast du jetzt schon mehrfach gepostet, ohne tiefer in die Materie einzusteigen. Zur räumlichen Flachheit: Der Raum in mitbewegten Koordinaten ist jedenfalls flach, siehe en.wikipedia.org/wiki/De_Sitter_space#Flat_slicing. Die Überlegungen erübrigen sich allerdings eh, da eben nicht ρ = p = M = 0 gilt und das Universum daher FLRW ist.

Ich hatte bereits erwähnt, dass die differentialgeometrischen Eigenschaften des de Sitter Universums noch nicht in der Kosmologie angekommen seien. Dein diesbezüglich eingeschränkter Kenntnisstand zeigt dies deutlich.



Nein, das Argument ist, dass die mittlere Dichte proportional zu 1/M² ist.


Das ist kein Argument, zumindest nicht im Rahmen der ART, denn hier ist die mittlere Dicht ein rein mathematisches Konstrukt ohne physikalische Bedeutung. Du kannst sie berechnen, aber sie ist vollkommen egal. Die Raumzeiten schwarzer Löcher sind Vakuumlösungen, d.h. auch innerhalb rs ist der Einsteintensor identisch 0.
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Letzte Änderung: von Arrakai.

Die negative Energiedichte des Gravitationsfeldes in der Kosmologie 26 Mai 2022 10:55 #101962

Arrakai, worauf willst du denn hinaus? Willst du darauf hinaus, dass man die kosmologischen Konsequenzen der Energieformel E=-g²/(8πG) für das Gravitationsfeld besser nicht thematisieren sollte? Oder denkst du immer noch dass diese Formel falsch sei?
Auch bezüglich der Eigenschaften von S³ ist mir nicht klar worauf du hinaus willst. Die linearen Näherungen, die du mit dem Artikel ..."Flat_Slicing" zitierst, führen nirgendwo hin. Wir haben bezüglich S³ nur zwei Optionen: "ernst nehmen" oder "ignorieren". Du scheinst vehement für Option zwei zu plädieren.

Auch das Dichteproblems von schwarzen Löchern mit extrem großer Masse hast du wohl nicht verstanden. Das Gravitationsfeld hat eine negative Energiedichte. Wenn es weit über den Schwarzschildradius in schwarze Löcher hineinreicht ergibt sich eine stark reduzierte oder im Extremfall sogar eine negative Gesamtmasse des schwarzen Loches. Das Hineinreichen der Gravitation kann nur durch Masse begrenzt werden. Dies führt jedoch zu einer geringen Materiedichte von schwarzen Löchern. Genau diese Option wird von der Standard-Theorie postuliert.

Insgesamt kann ich nur sagen, wenn du trotz Herrn Sebens Herleitung an der negativen Energiedichte des Gravitationsfeldes zweifelst, dann kannst du Grundsätzlich die Diskussion in diesem Thread nicht verstehen, da dies die Basis ist.

Für manchmal etwas harsche Antworten entschuldige ich mich. Aber es ist anstrengend ständig mit Ansichten konfrontiert zu werden, die an der eigentlichen Sachlage weit vorbeigehen.

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Die negative Energiedichte des Gravitationsfeldes in der Kosmologie 26 Mai 2022 11:24 #101963

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Die Iterationsformel ist:
M(n+1)(r)=M(r0)+[r0,r]∫4πr’²E(n)(r')/c²dr’, E(n)(r)=-g(n)(r)²/(8πG), g(n)(r)=GM(n)(r)/r². (n) ist die Iterationsnummer.
In jedem Iterationsschritt treten ausschließlich bereits bekannte Werte auf

Wie willst Du denn das Integral berechnen, wenn Du die Einzelwerte nicht kennst? Du kannst die Einzelwerte des Integrals nicht iterativ berechnen, wie soll das denn gehen?

Was man machen kann, ist die Berechnung über kleine Schritte δr. Dann ist aber der Fehler nicht bekannt, dazu muss man dann alles mit kleinerem δr durchrechnen und vergleichen.

(Sorry, die Formel hatte ich zuerst mehrfach falsch gelesen, es ist auch gar nicht ganz klar, wie Du Dir das vorstellst)

Das rekursive Einsetzen ist jedenfalls falsch. g(r') hängt nicht von M(r) ab.
Du kannst ja mal ein paar Zeilen vorrechnen, bis zur ersten Rekursion .... m → M¹
soweit ich es verstehe:
M¹(r) = m-(G/2c²)[r°,r]∫(m²/r'²)dr'
dieses Ergebnis kann man aber nicht einsetzen, denn bei r° bleibt m gültig, man kann nicht M(r) durch ein fixes M ersetzen.
M²(r) = m-(G/2c²)[r°,r]∫(M(r')²/r'²)dr'

Das ist so verkorkzt, dass Du das schon selber vorrechnen musst.
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Die negative Energiedichte des Gravitationsfeldes in der Kosmologie 26 Mai 2022 12:14 #101965

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Arrakai, worauf willst du denn hinaus? Willst du darauf hinaus, dass man die kosmologischen Konsequenzen der Energieformel E=-g²/(8πG) für das Gravitationsfeld besser nicht thematisieren sollte?


Es geht nicht ums Thematisieren. Es geht darum, dass es keine Konsequenzen gibt. Ich werde das aber nicht noch einmal aufzeigen. Lies einfach noch einmal alles in Ruhe durch, und versuch es zu verstehen. Ein grundlegendes Verständnis der Zusammenhänge wäre hilfreich.

Auch bezüglich der Eigenschaften von S³ ist mir nicht klar worauf du hinaus willst. Die linearen Näherungen, die du mit dem Artikel ..."Flat_Slicing" zitierst, führen nirgendwo hin.


Lineare Näherung?! Wie schon häufiger festgestellt, scheinst du keine Ahnung von der ART zu haben.

Wir haben bezüglich S³ nur zwei Optionen: "ernst nehmen" oder "ignorieren". Du scheinst vehement für Option zwei zu plädieren.


Ich plädiere dafür, dass du zunächst die Grundlagen von ART und Standardmodell verstehen solltest, bevor du daran herumdrehst.

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