THEMA:

Rainer schrieb:

Das Vorzeichen ergibt sich allerdings nur relativ zu einer willkürlich gewählten Richtung. Ob Dir diese Richtungswahl willkürlich oder zwingend erscheint, liegt allerdings nur im (Deinem) Auge des Beobachters.

Das bezweifle ich, dass das nur im Auge eines Beobachters liegt. Es muss auch im Auge des Antriebs liegen, denn: Bewegte Massen sind schwerer als ruhende. Der Raketenantrieb muss erkennen, ob er die Rakete beschleunigt oder verzögert, denn bei einer Beschleunigung wird die Rakete immer schwerer und er muss im Laufe der Zeit immer mehr Gas geben, um sie zu beschleunigen. Bei einer Verzögerung wäre das umgekehrt. Da muss der Antrieb im Laufe der Zeit den Fuß immer mehr vom Gaspedal nehmen.

Was hat dieser hirnverbrannte Laienmurks mit dem Thema des Fadens zu tun?

Pemrod schrieb:

Was hat dieser hirnverbrannte Laienmurks mit dem Thema des Fadens zu tun?

Oje, oje, es ist tatsächlich ganz leicht, vom Thema abzukommen, wenn man nicht aufpasst. In diesem Fall kann man nicht einmal von "Thema abkommen" sprechen, sondern es ist total am Thema vorbeigegangen. Ich war schuld daran. Entschuldigung.

Wie dem auch sei, Gaßner hat nach dem ich ihn per Mail auf diesen Faden aufmerksam gemacht habe geantwortet:

Josef M. Gaßner schrieb:

Ich nehme die Frage trotzdem mal auf meine Liste für den Kommentarcheck. In jedem Falle danke für die Frage.

Gern geschehen, im Kommentarcheck könnte man z.B. kurz erwähnen dass die gravitative Beschleunigung in der ART immer kräftefrei ist und die richtige Kraft die man braucht um sich der Expansion zu widersetzen der bereits vorgestellte Term m·ä/a·r mal dem Gammafaktor für die Rezessionsgeschwindigkeit v=H·r ist, das braucht eh nicht mehr als 10 Sekunden.

Josef M. Gaßner schrieb:

Die Fragestellung im Video lautet: Welche Kraft erzeugt die Expansion auf gebundene Systeme – konkret auf die Planetenbahnen im Sonnensystem, die Bahn unserer Systems innerhalb der Milchstraße, bis hin zur Bahn unserer Milchstraße im Cluster.

Genaugenommem lautet der Titel "Zweite Friedmanngleichung bestimmt Schicksal des Kosmos. Welche Kraft übt Expansion aus?", das könnte man schon so verstehen als ob damit die Kraft im Sinne der Relativitätstheorie gemeint wäre.

Josef M. Gaßner schrieb:

Galaxiencluster sind mit ca. 10^7 LJ die größten gebundenen Systeme – selbst dabei liefert die Newtonsche Näherung im Rahmen der Messgenauigkeit das exakte Ergebnis.

Das schon, mir geht es nur um die Formel, nicht so sehr um die Zahlen. Die Frage nach der Kraft am Hubbleradius ist auch nicht so abwegig, dass man dafür eine andere Formel als die gezeigte verwenden muss wird jemand der das nicht schon vorher weiß wahrscheinlich nicht heraushören da es ja auch nicht dazugesagt wird.

Relativistisch betrachtet ist die Kraft eben nicht das gleiche wie sie es bei Newton wäre. Da ist die Kraft als F=m√|gᵤᵥαᵘαᵛ| definiert, was dann eben heißt dass der mitbewegte Beobachter auch bei einer beschleunigten Expansion komplett kräftefrei und stattdessen der nicht mitbewegte der Kraft ausgesetzt wäre, mit dem zusätzlichen Gammafaktor. Das sage ich nicht weil ich auf einem i-Punkt herumreiten will, sondern weil ich der Meinung bin dass das ein interessanter Fakt ist.

Das ist zwar nur ein Detail, aber meiner Meinung nach ein wichtiges das man nicht so einfach unter den Tisch fallen lassen sollte, zumindest nicht in einem Video in dem gesagt wird dass solche Dinge zu wichtig sind um sie populärwissenschaftlich und halb falsch runterzubiegen, da müsste man es explizit dazusagen wenn man Newton und Einstein vermischt denn der unbedarfte Zuseher wird das wahrscheinlich nicht mitkriegen und sich damit ein fehlerhaftes Verständnis dessen was in der ART mit Kraft gemeint ist zusammenreimen.

Josef M. Gaßner schrieb:

Die „Fluchtgeschwindigkeit“ liegt im Bereich von 200 km/s. Deshalb kam eine relativistische Berechnung von Anfang an nicht in Betracht. Um Missverständnisse dieser Art auszuschließen sage ich ja immer dazu, dass wir im Newtonschen Limit argumentieren dürfen

In dem Video wird das meiner Meinung nach nicht klar kommuniziert, das einzige Mal wo der Name Newton fällt ist bei t=6m54s mit "Isaac Newton hätte es gefreut", aber da kann man nicht klar heraushören dass die Rechnung von vornherein mit Newton gemacht wurde, denn wenn schon Newton hineingesteckt wird ist eh klar dass auch Newton herauskommt, da bräuchte er sich nicht so groß darüber freuen.

Ich habe übrigens den Thread im Parallelforum in die Videoabteilung verschoben
www.uwudl.de/fragen/von-aristoteles-zur-...72-kraftbegriff.html
Die alten Links funktionieren dennoch.

Rainer Raisch schrieb:

Ich habe übrigens den Thread im Parallelforum in die Videoabteilung verschoben
www.uwudl.de/fragen/von-aristoteles-zur-...72-kraftbegriff.html
Die alten Links funktionieren dennoch.

Wenn man dort noch einen Link zum hiesigen Faden setzen würde könnte der interessierte Mitleser noch besser nachvollziehen worum es geht, in meinem ersten Beitrag dort ist zwar ein Link mit den Formeln aber dort wird es dann anhand der Schwarzschildmetrik vorgerechnet, während wir jetzt auch diesen Faden haben wo es fürs expandierende Universum gerechnet wird.

Rainer,
Warum hast du den Thread verschoben? Verstehe ich nicht.

Pemrod,

Newton und Kräfte bilden eine Vorstellungswelt. Newton hat die Welt über Kräfte definiert.
Einstein und Gravitationspotential oder die Feldvorstellung sind ebenfalls eine Vorstellungswelt.
Da kommt die Feldvorstellung daher. Rein geometrisch, ohne Kräfte. In Einsteins Welt gibt es nur Masse, Raum und Zeit und das Zusammenspiel derselben. Gravitonen als Austauschteilchen scheint es ja nicht zu geben.

In der Quantenwelt haben wir es quasi nur noch mit Feldern zu tun. Teilchen sind da nur noch verschmiert in den Feldern, werden erst real, wenn sie sich in der realen Welt beweisen müssen..

Der Begriff Kraft passt auch hier nicht mehr. Es sind die Wechselwirkungsteilchen, also die Bosonen, die Austauschteilchen, die eine Kraft lediglich symbolisieren, aber keine Kraft im newtonschen Sinne sind.

Man muss höllisch aufpassen, in welcher Vorstellungswelt man sich bewegt und wie die Begriffe verwendet werden.

Thomas

Thomas schrieb:

Rainer,
Warum hast du den Thread verschoben? Verstehe ich nicht.

Weil der Bezug das Video und nicht das Buch ist.

Wenn man sich nur ausrechnen will wo die Kraft die ein stationärer Beobachter braucht 0 ist reicht auch die Koordnatenbeschleunigung, denn wenn die 0 ist braucht man auch keine Kraft um unbeschleunigt zu bleiben. Für einen Körper mit der Masse der Erde wäre dieser Abstand bei 5e16 m, also ca. 5 Lichtjahren (Out 6); will man aber wissen in welcher Entfernung die Kraft genau so hoch wäre wie auf der Erdoberfläche taugt die Koordinatenbeschleunigung nicht mehr, denn die ist erst bei einer Entfernung von 3e36 m, also 300 Trillionen Lichtjahren, was weit hinter dem Hubbleradius ist, 9.8 m/sek², was natürlich nicht heißt dass man dort nur 1g braucht um die Stellung zu halten:

9.8 m/sek² Eigenbeschleunigung braucht man aber schon innerhalb des, wenn auch knapp vorm Hubbleradius wo es dann überhaupt steil nach oben geht, der aber nicht bei 300 Trillionen sondern nur bei 14 Milliarden Lichtjahren liegt, wie man sieht kann das auch schon bei kleinen Kräften einen großen Unterschied machen.

Pemrod schrieb:

Wenn man sich nur ausrechnen will wo die Kraft die ein stationärer Beobachter braucht 0 ist reicht auch die Koordnatenbeschleunigung, denn wenn die 0 ist braucht man auch keine Kraft um unbeschleunigt zu bleiben.

Genau, jetzt kommen wir zusammen

Rainer Raisch schrieb:

Genau, jetzt kommen wir zusammen

Was das angeht war ich sowieso noch nie wo anders, denn das 0 mal Gamma auch 0 ist ist eh klar aber die Tatsache dass die Beschleunigung von 9.8 m/sek² auf der Erde auch ca. 9.8 N/kg sind während die 10⁻⁹ m/sek² am Hubbleradius ∞ N/kg entsprechen ist halt auch erwähnenswert.

Pemrod schrieb:

während die 10⁻⁹ m/sek² am Hubbleradius ∞ N/kg entsprechen ist halt auch erwähnenswert.

Naja, das ist (a) interessant, andererseits (b) für einen Horizont das Normalste vom Normalen, jedoch (c) letztlich ziemlich irrelevant....von einer etwaigen Hawkingstrahlung mal abgesehen.

Für Intergalaktische Reisen wäre es allerdings schon ein zu berücksichtigendes Faktum, wobei der konstante kosmische Impuls a·γ·β ja bekannt ist.

Rainer Raisch schrieb:

von einer etwaigen Hawkingstrahlung mal abgesehen.

Die ist von den 10⁻⁹ m/sek² Koordinatenbeschleunigung abhängig und damit noch viel kleiner als bei schwarzen Löchern. Allerdings sollte in jede Sphäre so viel Hawkingstrahlung hineinstrahlen wie von ihr selber in die anderen Sphären hinausstrahlt bzw. was die noch einfachere Betrachtung wäre gleich viel positive wie negative Energie hineinstrahlen, einen dadurch verursachten Massenverlust sollte es also nicht geben. Abgesehen davon wäre die Wellenlänge dieser Hawkingstrahlung bereits so groß wie die Sphäre selber. Das wäre eigentlich auch ein gutes Thema für ein Video, aber wenn ich richtig liege sollte sich die eingehende und auslaufende Hawkingstrahlung neutralisieren. Wo ich mir nicht so sicher bin ist welcher von den 3 Horizonten überhaupt dafür zuständig ist, aber damit dass sie sich neutralisieren sollte bin ich mir ziemlich sicher denn im Gegensatz zu einem schwarzen Loch ist der Vorgang hier ja ortsunabhängig so dass man nicht mehr sagen könnte dass die positive Energie in die eine und die negative in die andere flösse.

Pemrod schrieb:

wäre gleich viel positive wie negative Energie

Das ist klar, allerdings wird die abgehende Strahlung nicht wahrgenommen sondern nur die eingehende.

Zum Problem der fraglichen Strahlung habe ich schon hin und her überlegt. Die Strahlung die hier ankommt, muss ja vom Hubble Radius stammen, also vor langer Zeit entstanden sein, als H noch viel größer war. Die Verringerung von H seither würde die Frequenz verändern, und wenn ich nicht irre eher blauverschieben.

Hawking berechnet eine BB-Strahlung, wie diese vom SL wegkommt und wie lange dies dauert, sagt er wohl nicht. Allerdings ist die HawkingTemperatur sicherlich auf die flache Raumzeit im Nullpotential bezogen sonst wär sie ja abstandsabhängig. Ähnlich muss die analoge Temperatur für den Beobachter bei einem statischen Hubblehorizont gelten und nicht für den Entstehungsort beim Hubble Horizont. Der Hubble Flow entspricht dem Raumfluss im Rivermodell. Nur die Veränderung des Hubble Parameters während der Lichtlaufzeit kann somit die so berechnete Strahlung noch verändern.

Rainer Raisch schrieb:

Das ist klar, allerdings wird die abgehende Strahlung nicht wahrgenommen sondern nur die eingehende.

Bei einem schwarzen Loch ist die abgehende positive Strahlung gleich der eingehenden negativen Strahlung. Beim kosmischen Horizont wo wir eine homogene und isotrope Situation haben müsste sich die positive Strahlung die vom Exterior kommt mit der negativen Strahlung die der eigenen positiven Abstrahlung ins Exterior entspricht aufheben. Vielleicht irre ich mich aber auch, in das Thema werde ich mal einlesen.

Pemrod schrieb:

Bei einem schwarzen Loch ist die abgehende positive Strahlung gleich der eingehenden negativen Strahlung

Insoweit kann man das nicht vergleichen, das Universum ist homogen und isotrop, das SL mit der Umgebung nicht.
Wie ist das denn bein der Unruhstrahlung mit dem negativen Part?

Rainer Raisch schrieb:

Insoweit kann man das nicht vergleichen, das Universum ist isotrop, das SL nicht.

Genau deshalb vergleiche ich es um den Unterschied warum es sich im einen Fall aufheben sollte und im anderen nicht herauszustreichen. Bei einem SL gibt es eine Vorzugsrichtung für positive und negative Energie, und im Universum nicht.

Ja gut, das ist wichtig.

Ich hatte es zuerst anders verstanden. Denn jeder Punkt im Universum ist gleichwertig, wenn von dort Strahlung kommt, dann gibt es auch die entgegengesetzte Strahlung.

Aber der negative Teil der Hawkingstrahlung sollte nicht auftauchen sondern ebenfalls positiv sein......wie ist dies bei Unruh? Da gibt es ja auch keinen negativen Teil sondern die Energie stammt quasi aus der Beschleunigung.

Rainer Raisch schrieb:

wie ist dies bei Unruh? Da gibt es ja auch keinen negativen Teil sondern die Energie stammt quasi aus der Beschleunigung.

Unruh braucht eine Kraft um beschleunigen, aber beim schwarzen Loch strahlt es positiv nach außen, was dann einer negativen Strahlung nach innen entspricht. Beim Universum gibt es kein innen und außen, also müsste nach meinem Verständnis gleich viel positiv wie negativ und damit in Summe 0 in jede Richtung fließen. Bei der langen Wellenlänge könnten die negativen Wellen aber eh mit nichts Materiellem annihilieren, die würden höchstens ganz schwach zur Energiebilanz beitragen. Es gibt aber auch welche die das anders sehen.

Ich könnte mir auch bei einem SL vorstellen dass die eingehende negative Energie nicht die ins SL hineinfallenden Beobachter annihiliert, sondern wie ein negativenergetisches Hintergrundfluid einfach nur einen negativen Energiebeitrag leistet der der Gravitation entgegenwirkt so dass die Information nicht verloren geht sondern nach und nach entkommen kann da die Fluchtgeschwindigkeit geringer wird.

Da die negative Energie als Strahlung vorliegt sollte sie sich nach dem Vorgang in alle Richtungen zerstreuen (außer in der letzten Phase wenn das SL kein und die Frequenz der negativen Energie so groß ist dass sie einen annihilieren kann, also das Zeug in der Mitte wird wahrscheinlich annihiliert), aber da muss ich dazusagen dass das nur meine eigenen Überlegungen sind, Hawking hat seine Überlegung ja überhaupt auf einem SL wo bereits die ganze Masse in der Singularität vereint ist aufgebaut während ich an die Hineinfallenden die wegen der gravitativen Zeitdilatation noch gar nicht in der Singularität angekommen sind und vorher von der negativen Energie großer Wellenlänge die hineintunnelt überholt werden denke.

Pemrod schrieb:

also müsste nach meinem Verständnis gleich viel positiv wie negativ und damit in Summe 0 in jede Richtung fließen.

Klingt logisch. Das wäre also unterm Strich: Nichts.

Rainer schrieb:

Pemrod schrieb:

also müsste nach meinem Verständnis gleich viel positiv wie negativ und damit in Summe 0 in jede Richtung fließen.

Klingt logisch. Das wäre also unterm Strich: Nichts.

Pemrod schrieb:

Es gibt aber auch welche die das anders sehen.

Ich habs zwar noch nicht ganz gelesen, aber DE damit zu modellieren ist unmöglich:
Hawkingstrahung ist BB-Strahlung, genauso wie die Hintergrundstrahlung. Die Dichte ist offensichtlich um viele Größenordnungen unterschiedlich.
ρΛ/ρ_CMB = 12551
Da die Dichte mit a⁴ verdünnt, entspricht dies einem Faktor der Wellenlänge von über a=10,5845. Die Temperatur dieser Strahlung müsste daher über TΛ=28,8 K betragen, um die der DE zugeschriebene Dichte ρΛ zu erklären.

Achja, sagt Lee ja selbst:
Unfortunately, this Hawking radiation is known to have too small energy density [39],
So geht das natürlich immer
We notice that if we choose a natural value, MP , as the UV-cutoff ... O(H²MP²)
das habe ich ja auch schon vor kurzem vorgerechnet (rH²rP²), als es um Diracs große Zahlen ging.

Das hilft aber nicht über die BB-Gesetze hinweg, zumindest wäre dies auch insoweit erklärungsbedürftig.

Pemrod schrieb:

Da die negative Energie als Strahlung vorliegt

Genau genommen entspricht dies der Strahlung, die dort vom Beobachter ankommt. Negative Strahlung = Strahlung in umgekehrter Richtung. Also vielleicht doch nicht Nichts unter dem Strich sondern Strahlungsaustausch? ....quasi ein selbst erzeugtes Echo, das am Hubble Horizont reflektiert wird.

Meine Rechnung habe ich in meinen Thread ausgelagert
umwelt-wissenschaft.de/forum/neues-aus-d...kuum?start=180#95771
Ich habe berechnet TH = 1e-30 K
In Deinem verlinkten Artikel gibt Lee an
T = 1e-32 eV = 1e-28 K
und verweist auf sich selbst
J. Lee, H.-C. Kim, and J.-W. Lee, Phys. Lett. B 661, 67 (2007).
Ist das dieser? arxiv.org/pdf/0709.0047.pdf
Hier ist er cyberleninka.org/article/n/277160.pdf

Hier ein weiterer neuerer Artikel von ihm
arxiv.org/pdf/1003.1878.pdf

Pemrod schrieb:

Jedem wird das nicht auf den ersten Blick klar sein, wenn einer sich z.B. nur mit der SRT und nicht mit der ART auskennt, aber trotzdem schon weit genug mitdenkt dass eine Rakete am Horizont unendlichen Schub bräuchte um den Abstand zu halten könnte er auch auf die Idee kommen dass da kein γ sondern ein γ³ hingehört.

Ich würde mich fragen wieso man überhaupt irgend einen Schub bräuchte. Eine konstante Geschwindigkeit, am Horizont dessen relativ zu dem man stationär bleiben möchte eben =c, sollte genügen. Das verraten einem schon die Einheiten der Hubblekonstante ohne weiteres.

Nicht berücksicht ist da allerdings das sich H₀ noch ändert weil ä noch != 0 ist.

Pemrod schrieb:

Josef M. Gaßner schrieb:

Die Fragestellung im Video lautet: Welche Kraft erzeugt die Expansion auf gebundene Systeme – konkret auf die Planetenbahnen im Sonnensystem, die Bahn unserer Systems innerhalb der Milchstraße, bis hin zur Bahn unserer Milchstraße im Cluster.

Genaugenommem lautet der Titel "Zweite Friedmanngleichung bestimmt Schicksal des Kosmos. Welche Kraft übt Expansion aus?", das könnte man schon so verstehen als ob damit die Kraft im Sinne der Relativitätstheorie gemeint wäre.

Welche? Ich sehe es auch so das man die spezielle Relativitätstheorie noch nicht bemühen muss. Die Allgemeine RT hat man schon wegen dem Bezug auf die Friedmanngleichung implizit mit im Boot. Aber wenn die schon eine Lösung der ART sein soll, braucht man die ART dann nocheinmal? Hmm....

Egal welche RT man hier anwenden möchte wäre eine Frage eigentlich auch zwischen welchen Koordinatensystemen man da eigentlich warum transformieren möchte/müsste^^

Merilix schrieb:

Ich würde mich fragen wieso man überhaupt irgend einen Schub bräuchte. Eine konstante Geschwindigkeit, am Horizont dessen relativ zu dem man stationär bleiben möchte eben =c, sollte genügen. Das verraten einem schon die Einheiten der Hubblekonstante ohne weiteres.

Nicht berücksicht ist da allerdings das sich H0 noch ändert weil ä noch != 0 ist.

a) Ohne Beschleunigung ergibt sich keine Hawking Strahlung oder Unruhstrahlung. Die konstante Relativgeschwindigkeit kann dabei so hoch sein wie sie will. Jeder inertiale Beobachter sieht das gleiche Vakuum und keine Strahlung.

b) Die Vergrößerung des Hubblehorizontes hatte ich in meiner Rechnung reduzierend in Abzug gebracht. Da nach Unruh gar kein Horizont erforderlich ist, ist diese Korrektur fraglich. Da nach Unruh reale Beschleunigung erforderlich ist, bin ich jedoch dem Modell von Hawking gefolgt, wo die Strahlung allein am Horizont entsteht.

Merilix schrieb:

Ich würde mich fragen wieso man überhaupt irgend einen Schub bräuchte.

Aus dem selben Grund warum man auch beschleunigen muss um in jedem anderen gravitativen Feld stationär zu bleiben, da kann man auch nicht einfach nur die Fluchtgeschwindigkeit haben und erwarten dass man stationär bleibt, es sei denn man ist ein Photon das genau am Horizont ist.

Merilix schrieb:

Eine konstante Geschwindigkeit, am Horizont dessen relativ zu dem man stationär bleiben möchte eben =c, sollte genügen.

Für ein Photon genau am Horizont gilt das, aber hier war von einem materiellen Beobachter die Rede, und der braucht eine immer größere Kraft je näher an unserem Horizont er relativ zu uns stationär bleiben will.

Merilix schrieb:

Egal welche RT man hier anwenden möchte wäre eine Frage eigentlich auch zwischen welchen Koordinatensystemen man da eigentlich warum transformieren möchte/müsste

Man kann es in allen Koordinaten machen, die Kraft ist invariant aber am leichtesten nachvollziehbar ist es in den Proper Distance Koordinaten die ich verwendet habe denn da entsprechen konstante Positionen auch wirklich einem konstanten metrischen Abstand. In mitbewegten Koordinaten müsste man die Position mit 1/a skalieren damit der Abstand konstant bleibt, aber das Endergebnis ist natürlich das Gleiche.

Merilix schrieb:

Nicht berücksicht ist da allerdings das sich H₀ noch ändert weil ä noch != 0 ist.

Nicht H₀, nur H ändert sich. In dem Beispiel auf der ersten Seite habe ich H da es da um was anderes geht und die Formeln dann sehr viel kürzer werden wie gesagt als konstant angenommen, mit einem zeitabhängigen H werden die Formeln länger, aber ich habe auch den Fall verlinkt: klick , nur für die Problemstellung auf der ersten Seite brauchen wir es gar nicht so kompliziert denn der Unterschied um den es geht liegt ganz wo anders und die Methode bleibt sowieso die Gleiche.

Sorry Rainer, auf die Unruhstrahlung hatte ich mich überhaupt nicht bezogen. Da müsste ich mich erst wieder in die Details einlesen, möcht das aber jetzt nicht weil ich das für nebensächlich bezüglich des Themas halte.

Ich hatte den Thread noch nicht soweit aufgelesen aber wundere mich jetzt warum

... von einer etwaigen Hawkingstrahlung mal abgesehen.

dann doch zum Mittelpunkt wird {-,o}

Ich habda ein paar Probleme mit der Kraft. Josef erwähnte an einer Stelle, die Kraft wirkt im frühen Universum nach Innen, später nach außen.
Was aber ist "Innen" und was "Außen"? Kraft ist üblicherweise eine vektorielle Größe.
Aber wohin zeigen die Vektorkomponenten und wo greifen die an?
Wie müsste man sich die nach der klassischen Mechanik immer auch vorhandene Gegenkraft vorstellen?

In meinem vorhergehenden Post erwähnte ich das man nur eine konstante Geschwindigkeit bräuchte um stationär zu bleiben. Aber wie könnte man diese Geschwindigkeit eigentlich messen? Gegenüber der Hintergrundstrahlung etwa? Die ist aber in der Tat kein allzu gutes Koordinatensystem weil ortsabhängig.

Merilix schrieb:

Ich habda ein paar Probleme mit der Kraft. Josef erwähnte an einer Stelle, die Kraft wirkt im frühen Universum nach Innen, später nach außen. Was aber ist "Innen" und was "Außen"? Kraft ist üblicherweise eine vektorielle Größe.

Das kommt daher dass er nicht sauber zwischen der radialen Komponente der Koordinatenbeschleunigung und der Kraft (für die man zuerst kovariant aufsummieren muss) unterscheidet. Nach innen heißt in dem Fall anziehend, also die Expansion bremsend, und nach außen abstoßend, also die Expansion beschleunigend. Der Vektor ist entlang dem radialen Abstand r ausgerichtet. Im freien Fall summiert sich die radiale mit der zeitlichen Komponente zusammen auf 0 und man hat gar keine Kraft.

Merilix schrieb:

die Kraft wirkt im frühen Universum nach Innen, später nach außen.

Gemeint ist
ä < 0 bis zur Schubumkehr
ä = 0 Schubumkehr (τ=7,70 Mrd Jahre, a=0,611, w=-1/3, n=2, q=0, ΩΛ=5/9, Ωm=4/9)
ä > 0 seit der Schubumkehr

Pemrod schrieb:

Merilix schrieb:

Eine konstante Geschwindigkeit, am Horizont dessen relativ zu dem man stationär bleiben möchte eben =c, sollte genügen.

Für ein Photon genau am Horizont gilt das, aber hier war von einem materiellen Beobachter die Rede, und der braucht eine immer größere Kraft je näher an unserem Horizont er relativ zu uns stationär bleiben will.

Aber wieso denn? Man hätte doch bereits die "richtige" Geschwindigkeit wenn man dort ist. Da müsste man doch nix mehr beschleunigen, es sei denn man muss erst aus dem Hubbleflow ausbrechen um stationär zu bleiben. Dann und nur dann wäre eine Beschleunigung nötig. Ist das gemeint?
Aber das war doch eigentlich nicht die Frage oder?

Pemrod schrieb:

Merilix schrieb:

Egal welche RT man hier anwenden möchte wäre eine Frage eigentlich auch zwischen welchen Koordinatensystemen man da eigentlich warum transformieren möchte/müsste

Man kann es in allen Koordinaten machen, die Kraft ist invariant aber am leichtesten nachvollziehbar ist es in den Proper Distance Koordinaten die ich verwendet habe denn da entsprechen konstante Positionen auch wirklich einem konstanten metrischen Abstand.

Mir ist schon klar das man die Koordinatesysteme am besten "proper" skaliert aber wo verortet man die Ursprünge?

Pemrod schrieb:

Nicht H₀, nur H ändert sich.

Ja ok, da habe ich mich schlicht unklar ausgedrückt. Ich meine damit einfach den in erster Näherung weitgehend konstanten Hubbleparameter in Proper Koordinaten, nicht zu verwechseln mit dem in in Co-moving Koordinaten.
Mir ging da es um das Attribut "annähernd konstant".

Merilix schrieb:

Eine konstante Geschwindigkeit, am Horizont dessen relativ zu dem man stationär bleiben möchte eben =c, sollte genügen.

Pemrod schrieb:

Für ein Photon genau am Horizont gilt das, aber hier war von einem materiellen Beobachter die Rede, und der braucht eine immer größere Kraft je näher an unserem Horizont er relativ zu uns stationär bleiben will.

Merilix schrieb:

Aber wieso denn? Man hätte doch bereits die "richtige" Geschwindigkeit wenn man dort ist.

Das hilft nichts, eine kräftefreie Inertialgeschwindigkeit gleicht sich (wenn es sich nicht gerade um ein Photon dessen Lokalgeschwindigkeit aus Prinzip unveränderlich ist handelt) mit der Zeit dem Hubbleflow an, die Relativgeschwindigkeit zu den mitbewegten Beobachtern an denen man vorbeifliegt wird immer kleiner und wird asymptotisch 0 (bei einem Photon ist stattdessen die Frequenz betroffen, aber der relativistische Impuls relativ zu mitbewegten Beobachtern ist in beiden Fällen invers proportional zum Skalenfaktor).

Wenn du der Expansion dauerhaft trotzen willst muss du beschleunigen, das sieht man in den hier verwendeten Koordinaten daran dass d²r/dτ² nicht 0 ist wenn die beiden Objekte mit dr/dτ=0 im Abstand r zueinander platziert werden, und man liest es auch in der Literatur, Stichwort join the Hubbleflow . Insofern ist es da eh gut dass ich auf der ersten Seite H noch auf konstant gesetzt habe, denn so sieht man gleich dass das nicht an der Änderungsrate von H liegt.

Vielleicht verwechselt Merilix dies mit der Fluchtgeschwindigkeit, da verharrt man aber nicht am Horizont, sondern man erreicht das rettende Ufer, wobei die Fluchtgeschwindigkeit aufgezehrt wird.

Beim ersten Fall muss die Fluchtgeschwindigkeit gegenüber dem Flow ständig erneuert werden, beim anderen Fall ist diese bereits "doppelt" so hoch, denn die einfache Fluchtgeschwindigkeit ist gegenüber der flachen Raumzeit erforderlich.