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THEMA:

wie man ein SL füttert ohne es schwerer zu machen 17 Aug 2021 20:45 #90055

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Der Titel ist zwar Clickbait da das schwarze Loch bei der Fütterung zwar immer ein bisschen schwerer würde, aber man kann dem SL z.B. 1000kg füttern und es dabei nur um 1kg oder 1g schwerer machen, also im Limit um ein Infinitesimal, was praktisch 0kg ist.

Lässt man einen Partikel von m=1000kg mit seiner natürlichen Freifallgeschwindigkeit aus der Unendlichkeit auf ein der Einfachkeit halber nichtrotierendes und ungeladenes SL (dann gilt gₜₜ=1/gᵗᵗ=1-rₛ/r) fallen trägt er letztendlich auch 1000kg zur Masse des SL bei, denn seine Energie ist E=mc²·gₜₜ·ṫ und da ṫ=√gᵗᵗ/√(1-v²/c²) und v=c√(1-1/gᵗᵗ) bleibt dann genau E=mc² über und die Masse des SL wird (Mc²+mc²)/c²=M+m.

Lässt man den Partikel aber nicht frei fallen, sondern senkt ihn ganz langsam so dass v im Limes 0 wird herab ist ṫ=√gᵗᵗ/√1, so dass E=mc²·√gₜₜ·ṫ=mc²·√(1-rₛ/r). Da gₜₜ je näher man r an rₛ heranführt immer kleiner wird kann man das Verhältnis von gefütterter und sich zu Buche schlagender Masse beliebig klein machen, nur halt nicht ganz 0 da auch das stärkste Seil reißen würde wenn man versuchen würde den Partikel am Horizont in seinem freien Fall zu bremsen. Der am Seil hängende Partikel würde sein eigenes Gewicht übrigens um den selben Faktor stärker spüren um den seine Gesamtenergie reduziert ist.

Hat man ein Seil das erst bei r=1.000001rₛ reißt tragen die 1000kg Ruhemasse des Partikels nur 1kg zur Masse des schwarzen Lochs dem er verfüttert wird bei, reißt es erst bei r=1.000000000001rₛ ist es nur noch 1g, usw.; man könnte wenn man es geschickt macht also viel Masse in einem schwarzen Loch verschwinden lassen ohne dass hinterher jemand beweisen kann dass es viel und nicht wenig war.
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wie man ein SL füttert ohne es schwerer zu machen 17 Aug 2021 21:11 #90057

Pemrod,

Wer soll denn das verstehen.

Kannst du bitte deine Überlegungen etwas ausführlicher begründen.

Ich setze voraus, dass der Energieerhaltungssatz seine Gültigkeit behält.

Thomas

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wie man ein SL füttert ohne es schwerer zu machen 17 Aug 2021 21:14 #90058

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Wer soll denn das verstehen.


Jeder der weiß was \( g_{tt} \) und \( g^{tt} \) ist, Josef Gaßner und Andreas Müller würden es garantiert verstehen und wie ich glaube auch zustimmen.

Kannst du bitte deine Überlegungen etwas ausführlicher begründen.


Sicher, wenn Fragen zu bestimmten Details kommen gerne, aber das was da oben steht ist eigentlich alles was man dazu braucht.

Ich setze voraus, dass der Energieerhaltungssatz seine Gültigkeit behält.


Der Energieerhaltungssatz ist in der bekannten Formel für die Energie

\( E = m c^2 \ g_{tt} \ \dot{t} \) mit \( g_{tt} = 1-r_s/r \) und \( \dot{t} = \gamma \ \surd g^{tt} \)  also \( E= m c^2 \ \surd(1-r_s/r)/ \surd(1-v^2/c^2) \)

die wir schon aus der flachen Raumzeit wo \(g_{tt}=1 \) und \( \dot{t}=\gamma \) gilt als die relativistische Energie \( E=m c^2 \ \gamma \) kennen selbstverständlich gewahrt. Man muss einfach \( r \) beliebig nahe über \( r_s \) und \( v \) auf \( 0 \) setzen, dann sieht man dass die Energie verschwindet. Der weit entfernte Bediener des Seils muss beim langsamen Herablassen desselben natürlich in Form von Kraft mal Weg Energie abgreifen um zu verhindern dass es sich zu schnell senkt, aber das passiert weit weg vom schwarzen Loch.

Der Vorgang ist im Prinzip mit dem was Bekenstein & Penrose gezeigt haben:

One should be able to extract a total energy of 100% of the rest mass of the particle.


verwandt, nur dass es hierfür keine Rotation benötigt und die Mathematik sehr viel einfacher wird.

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wie man ein SL füttert ohne es schwerer zu machen 17 Aug 2021 23:29 #90062

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Ich setze voraus, dass der Energieerhaltungssatz seine Gültigkeit behält

Bei der Methode, die Pemrod vorschlägt, bleibt die Energie im Universum, sie wird als Bindungsenergie frei, nur die Materie verschwindet im SL.

E = c²m+V+T ≈ 0

T ist die kinetische Energie des Teilchens, die hier T ≈ 0 betragen soll.
V ist die potentielle Energie des Teilchens, die hier V ≈ -c²m betragen soll.

Abgesehen davon, dass das Seil nahe rs seine Stabilität einbüßt, gibt es dann auch ein Zeitproblem, vor allem bei der Signalfortpflanzung, wenn das Seil zurückgezogen werden soll. Immerhin muss dem Seil die potentielle Energie wieder zugeführt werden, die es beim herablassen verloren hat. Aber man muss ja keine Gegenstände ins SL abseilen sondern kann das Seil ganz langsam hineinführen. Das hat genau den selben Effekt minimaler Energiezufuhr.
Vorsicht, ich schreibe vereinfacht ohne Wurzelzeichen ³x=³√x , wenig Klammern 1/4r²π=1/(4r²π) , statt Vektorpfeil v¹=v⃗ Funktionen bzw Argumente kennzeichne ich mit einem Punkt f.(x)=f(x)

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wie man ein SL füttert ohne es schwerer zu machen 17 Aug 2021 23:42 #90063

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Abgesehen davon, dass das Seil nahe rs seine Stabilität einbüßt


Deswegen sage ich ja beliebig nahe, aber nicht genau bis zum Horizont, also wird die Energie nur im Limes 0. Die Seile die wir derzeit haben würden natürlich schon viel früher reißen, aber im Gedankenexperiment können wir ja auch ein besseres verwenden, es darf nur nicht genau bis zum Horizont herabreichen denn dort würde selbst das idealste Seil reißen.

Immerhin muss dem Seil die potentielle Energie wieder zugeführt werden, die es beim herablassen verloren hat.


Das ist das Problem des Seilhebers weit weg vom schwarzen Loch, wenn er damit fertig ist ist das SL auf jeden Fall nur um einen Bruchteil dessen was man hineinfallen lassen hat schwerer als vorher, obwohl es wenn man die Masse einfach normal hineinfallen lassen hätte anstatt sie mit dem Seil knapp über dem Horizont schweben zu lassen bevor man sie hineinfallen lässt um so viel schwerer geworden wäre wie man hineinfallen lassen hat.

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wie man ein SL füttert ohne es schwerer zu machen 18 Aug 2021 00:08 #90065

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Immerhin muss dem Seil die potentielle Energie wieder zugeführt werden, die es beim herablassen verloren hat.


Das ist das Problem des Seilhebers weit weg vom schwarzen Loch

Nicht ganz, diese Energie muss über das Seil bis zum Ende transportiert werden, das unterliegt ebenfalls der Signalfortpflanzung, von der ich sprach, aber natürlich nur ein technisches Problem, kein grundsätzliches.
Vorsicht, ich schreibe vereinfacht ohne Wurzelzeichen ³x=³√x , wenig Klammern 1/4r²π=1/(4r²π) , statt Vektorpfeil v¹=v⃗ Funktionen bzw Argumente kennzeichne ich mit einem Punkt f.(x)=f(x)

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wie man ein SL füttert ohne es schwerer zu machen 18 Aug 2021 05:32 #90069

Wie viel Energie würde als Gravitationswellen abgestrahlt werden .

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wie man ein SL füttert ohne es schwerer zu machen 18 Aug 2021 06:23 #90070

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Wie viel Energie würde als Gravitationswellen abgestrahlt werden .


Hast du kein Fragezeichen auf der Tastatur, oder gehört das zu deiner Attitüde deine Fragen so zu betonen als wären sie eine Feststellung? Die Antwort ist jedenfalls: nichts, denn erstens wird der Vorgang langsam ausgeführt und zweitens kann man die Sache auch symmetrisch ausführen um vollkommen sicher zu gehen, Gravitationswellen spielen in dieser Geschichte keine Rolle.

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wie man ein SL füttert ohne es schwerer zu machen 18 Aug 2021 07:38 #90071

Noch so ein "Paradoxon"...
Was passiert denn, wenn man die Materie wieder hochzieht?
Hat man dann Materie ohne Masse?!
Äther bestätigt: doi.org/10.5281/zenodo.5516950 - Roberts (2006) widerlegt: doi.org/10.5281/zenodo.5544171

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wie man ein SL füttert ohne es schwerer zu machen 18 Aug 2021 07:40 #90072

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Hat man dann Materie ohne Masse?!

Stellst Du Dich nur so?
Vorsicht, ich schreibe vereinfacht ohne Wurzelzeichen ³x=³√x , wenig Klammern 1/4r²π=1/(4r²π) , statt Vektorpfeil v¹=v⃗ Funktionen bzw Argumente kennzeichne ich mit einem Punkt f.(x)=f(x)

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wie man ein SL füttert ohne es schwerer zu machen 18 Aug 2021 07:42 #90073

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Was passiert denn, wenn man die Materie wieder hochzieht? Hat man dann Materie ohne Masse?!


Die Frage kannst du dir hoffentlich selbst beantworten wenn du dir die Formel für E anschaust. Edit: wie ich gerade sehe hast du bereits an anderer Stelle die Relativitätstheorie widerlegt, in dem Fall ist es natürlich kein Wunder wenn du auf solche Ideen kommst.

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wie man ein SL füttert ohne es schwerer zu machen 18 Aug 2021 08:11 #90075

Pemrod,
nagut, ich habs mir nicht genau angeguckt, kenne mich mit der ART auch nicht so aus.
Wenn die Masse von r abhängt, dann nimmt sie wohl wieder zu? Alles andere wäre ja noch paradoxer.
Mit der Formel kann man ausrechnen was passiert, ich verstehe aber nicht wieso.
Gibt es da eine anschauliche Erklärung?

Was passiert denn, wenn das Teilchen um das Schwarze Loch herum (Umlaufbahn) langsam in einer Spirale hinein fällt?
Vermutlich erhöht sich dann die Masse (mal abgesehen von G-Wellen)? Warum?
Äther bestätigt: doi.org/10.5281/zenodo.5516950 - Roberts (2006) widerlegt: doi.org/10.5281/zenodo.5544171

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wie man ein SL füttert ohne es schwerer zu machen 18 Aug 2021 08:18 #90076

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Was passiert denn, wenn das Teilchen um das Schwarze Loch herum (Umlaufbahn) langsam in einer Spirale hinein fällt?


So lange das Teilchen im freien Fall ist ist seine Gesamtenergie eine Erhaltungsgröße.

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wie man ein SL füttert ohne es schwerer zu machen 18 Aug 2021 11:10 #90080

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Zumindest solange die Gezeitenkräfte vernachlässigbar.... oder?

NG Z.
"Die reinste Form des Wahnsinns ist es, alles beim Alten zu lassen und gleichzeitig zu hoffen, dass sich etwas ändert".

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wie man ein SL füttert ohne es schwerer zu machen 18 Aug 2021 18:38 #90093

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Zumindest solange die Gezeitenkräfte vernachlässigbar.... oder?

Solange nichts abgestrahlt wird.
Vorsicht, ich schreibe vereinfacht ohne Wurzelzeichen ³x=³√x , wenig Klammern 1/4r²π=1/(4r²π) , statt Vektorpfeil v¹=v⃗ Funktionen bzw Argumente kennzeichne ich mit einem Punkt f.(x)=f(x)

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wie man ein SL füttert ohne es schwerer zu machen 18 Aug 2021 18:39 #90094

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Pemrod,
nagut, ich habs mir nicht genau angeguckt, kenne mich mit der ART auch nicht so aus.
Wenn die Masse von r abhängt, dann nimmt sie wohl wieder zu? Alles andere wäre ja noch paradoxer.
Mit der Formel kann man ausrechnen was passiert, ich verstehe aber nicht wieso.
Gibt es da eine anschauliche Erklärung?

Das ist klassische Mechanik dafür brauchst Du keine ART.
Aber Du hast ja ohnehin die SRT in Frage gestellt, dazu musst Du ja anscheinend keine Physik kennen.
Vorsicht, ich schreibe vereinfacht ohne Wurzelzeichen ³x=³√x , wenig Klammern 1/4r²π=1/(4r²π) , statt Vektorpfeil v¹=v⃗ Funktionen bzw Argumente kennzeichne ich mit einem Punkt f.(x)=f(x)

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wie man ein SL füttert ohne es schwerer zu machen 20 Aug 2021 14:36 #90223

Wie viel Energie würde als Gravitationswellen abgestrahlt werden .


Hast du kein Fragezeichen auf der Tastatur, oder gehört das zu deiner Attitüde deine Fragen so zu betonen als wären sie eine Feststellung? Die Antwort ist jedenfalls: nichts, denn erstens wird der Vorgang langsam ausgeführt und zweitens kann man die Sache auch symmetrisch ausführen um vollkommen sicher zu gehen, Gravitationswellen spielen in dieser Geschichte keine Rolle.


Das Gravitationswellen entstehen sagt die ART meine Frage war ob sie vernachlässigbar gering sind .

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wie man ein SL füttert ohne es schwerer zu machen 20 Aug 2021 15:12 #90224

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@ heinzendres:
(Messbare) Gravitationswellen entstehen, wenn zwei supermassereiche Objekte (wie zwei schwarze Löcher) kurz vor ihrer Verschmelzung schnell umeinander kreisen. Hat die ART noch an anderer Stelle G.-Wellen vorausgesagt?

Zurück zur Frage:
Wenn man Gravitation als eine konstante dynamische Krümmung der Raumzeit betrachtet, hat die Fließgeschwindigkeit des Raumes am Schwarzschildradius die Lichtgeschwindigkeit erreicht.
Wenn ich jetzt ein Objekt nicht frei fallen lassen möchte, um es nur ganz langsam hinein senken zu können, müsste das Objekt mit annähernd Lichtgeschwindigkeit gegen die Gravitationskraft beschleunigt werden.
Und beschleunigte Objekte sollen ja massereicher sein als unbeschleunigt.

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wie man ein SL füttert ohne es schwerer zu machen 20 Aug 2021 15:59 #90229

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Und beschleunigte Objekte sollen ja massereicher sein als unbeschleunigt.

Das stimmt nicht, solange keine Bewegung entsteht. Die Beschleunigung hat nichts mit der Masse/Energie zu tun.
In der fraglichen Position ist hingegen die potentielle Energie minimal V ≈ -c²m. Daher ist die gefühlte Masse nahe Null
E = V+c²m ≈ 0.
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wie man ein SL füttert ohne es schwerer zu machen 20 Aug 2021 16:46 #90231

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Daher ist die gefühlte Masse nahe Null


Ich weiß zwar nicht was du mit dem Ausdruck "gefühlte Masse" meinst, aber falls es das Gewicht sein soll:

Der am Seil hängende Partikel würde sein eigenes Gewicht übrigens um den selben Faktor stärker spüren um den seine Gesamtenergie reduziert ist


Wenn wir den stationären Beobachter im Limes über dem Horizont aufhängen trägt er zwar nichts zur Masse des schwarzen Lochs bei, aber er fühlt sich auch unendlich schwer.

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wie man ein SL füttert ohne es schwerer zu machen 20 Aug 2021 16:50 #90233

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Ich weiß zwar nicht was du mit dem Ausdruck "gefühlte Masse" meinst,

"Gefühlte Masse" beschreibt die Messung durch den bookkeeper der ausgeübten Grvitationskraft, wie beim SL.

Wenn wir den stationären Beobachter im Limes über dem Horizont aufhängen trägt er zwar nichts zur Masse des schwarzen Lochs bei, aber er fühlt sich auch unendlich schwer.

Das ist klar

g' = g/σ EDIT: korrigiert
mit σ → 0

Es stellt sich die Frage, welches Gewicht der bookkeeper spürt, wenn die Schnur masselos ist, zB rein magnetisch.
Vorsicht, ich schreibe vereinfacht ohne Wurzelzeichen ³x=³√x , wenig Klammern 1/4r²π=1/(4r²π) , statt Vektorpfeil v¹=v⃗ Funktionen bzw Argumente kennzeichne ich mit einem Punkt f.(x)=f(x)

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wie man ein SL füttert ohne es schwerer zu machen 20 Aug 2021 17:01 #90234

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g' = g/σ² mit σ → 0


Wenn ich mich richtig erinnere steht σ bei dir für 1-rₛ/r, also muss man die Wurzel daraus ziehen und nicht quadrieren.

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wie man ein SL füttert ohne es schwerer zu machen 20 Aug 2021 17:09 #90235

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g' = g/σ² mit σ → 0


Wenn ich mich richtig erinnere steht σ bei dir für 1-rₛ/r, also muss man die Wurzel daraus ziehen und nicht quadrieren.

σ ist die Wurzel daraus, und ich dachte, der Faktor kommt doppelt vor, weil ja zweimal nach der Zeit abgeleitet wird.
Wenn man nur die Zentralmasse betrachtet, sollte der Faktor allerdings nur einmal vorkommen.
Vorsicht, ich schreibe vereinfacht ohne Wurzelzeichen ³x=³√x , wenig Klammern 1/4r²π=1/(4r²π) , statt Vektorpfeil v¹=v⃗ Funktionen bzw Argumente kennzeichne ich mit einem Punkt f.(x)=f(x)

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wie man ein SL füttert ohne es schwerer zu machen 20 Aug 2021 18:15 #90236

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ich dachte, der Faktor kommt doppelt vor, weil ja zweimal nach der Zeit abgeleitet wird.


Es wird zwar zwei mal nach der Zeit abgeleitet, aber anders als du denkst. Die Kraft die bei Newton \( F = m a = G M m/r^2 \) wäre errechnet man bei Einstein mit

$$ a^{\mu}= \frac{d^2 x^{\mu}}{d \tau^2}+\sum_{\alpha, \beta} \Gamma^{\mu}_{\alpha \beta}u^{\alpha}u^{\beta} $$mit den Christoffelsymbolen \( \Gamma^{\mu}_{{\alpha}{\beta}} \) $$ \Gamma^{\mu}_{{\alpha}{\beta}} = \sum _{\sigma} \frac{g^{{\mu}{\sigma}} \left(\partial g_{{\beta}{\sigma}}/\partial {x}^{\alpha} + \partial g_{{\alpha}{\sigma}}/\partial {x}^{\beta} - \partial g_{{\alpha}{\beta}}/\partial {x}^{\sigma}\right)}{2} $$
und der Vierergeschwindigkeit \( u^{\mu} \) eines stationären꙳ Partikels

$$ u^{\mu}=\frac{d x^{\mu}}{d\tau}=\{ \surd g^{t t}, 0, 0, 0 \}=\{ 1/ \surd(1-r_s/r), 0, 0, 0 \} $$
Daraus ergibt sich mit \( d^2 x^{\mu}/d \tau^2= \{0, 0, 0, 0 \} \) die Viererbeschleunigung \( a^{\mu} \)

$$ a^{\mu}=\{ 0, G M/r^2, 0, 0 \} $$
Mit \( F=m a \) mit \(a \) für die Eigenbeschleunigung relativ zu einem kräftefreien Partikel erhalten wir

$$ F = m \surd|\sum_{\alpha, \beta} g_{\alpha \beta} \ a^{\alpha} a^{\beta}| = \frac{G M m}{r^2 \surd(1-r_s/r)} $$
Wenn der Partikel im freien Fall ist kommt dabei wenn er nur gravitativ und nicht durch ein elektromagnetisches Feld beschleunigt wird, also der elektromagnetische Tensor \( \breve{F}^{\alpha \beta} \) und/oder die Ladung \( q=0 \) ist \( F=0 \) heraus, denn wenn der Partikel nicht festgehalten wird gilt

$$ \frac{d^2 x^{\mu}}{d \tau^2} = -\sum_{\alpha, \beta} ( \Gamma^{\mu}_{\alpha \beta}u^{\alpha}u^{\beta} +q \ \breve{F}^{\mu \beta} u^{\alpha} g_{\alpha \beta})$$
weshalb für den Freifaller \(a=0\) und damit auch \(F=0\) ist.

꙳) Im Fall eines rotierenden SL ist \( \surd g^{t t} \) die zeitliche Komponente eines ZAMO für den \( F \) am Horizont \(\infty\) wird und \( 1/\surd g_{t t} \) die eines relativ zu den Fixsternen stationären FIDO der sich nicht nur der radialen Abwärtsbeschleunigung sondern auch dem transversalen Frame Dragging widersetzt und für den \( F \) bei der Ergosphäre \(\infty\) wird, aber in diesem Beispiel wo nichts rotiert kommt beides aufs Gleiche.
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wie man ein SL füttert ohne es schwerer zu machen 20 Aug 2021 18:37 #90238

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wie man ein SL füttert ohne es schwerer zu machen 20 Aug 2021 18:48 #90239

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ich übersetze es in die allgemeine Form, dann sollte alles klar sein. Warte noch ein paar Minuten, da das Latex hier nicht gut funktioniert und man keine Vorschaufunktion hat wird das kurz chaotisch sein aber es wird gleich. Edit: jetzt sind die Formeln im oberen Beitrag vollständig und der Weg zum Ziel sollte nachvollziehbar sein.

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wie man ein SL füttert ohne es schwerer zu machen 20 Aug 2021 19:12 #90240

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Ah ja klar, das ist die Rückformung der Vierervektoren mittels
x' = ²(gμλxμxλ)
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wie man ein SL füttert ohne es schwerer zu machen 20 Aug 2021 22:29 #90268

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Da bei dieser Rechnung da oben manche die das gern mit irgendeiner anderen beliebigen Metrik rechnen wollen vielleicht nicht wissen werden wie man das in den Taschenrechner eingibt, das geht so: zuerst gibt man den metrischen Tensor \( g_{\alpha \beta} \) ein und lässt sich sein Inverses \( g^{\alpha \beta} \)ausgeben:



Als nächstes rechnet man sich die Christoffelsymbole \( \Gamma^{\mu}_{\alpha \beta} \) die man im übernächsten Schritt brauchen wird aus:



Dann nehmen wir die Vierergeschwindigkeit eines stationären Partikels \( u^{\mu} \), berechnen die dazugehörige Viererbeschleunigung \( a^{\mu} \) (im Code \( \alpha \) da \( a \) bereits anderweitig belegt ist) und rechnen diese in die lorentzinvariante Kraft \( F \) um:



Da hier aus Platzspargründen in natürlichen Einheiten gerechnet wurde wird der so erhaltene dimensionslose Wert noch mit \( c^4/G/M\) multipliziert um das gefühlte spezifische Gewicht in den gewünschten Einheiten zu erhalten:



Damit ein Wert den jeder kennt herauskommt habe ich hier die Parameter der Erde verwendet. Der Radius der Erde ist in natürlichen Einheiten \(r=1.42e9 \), setzt man \(r=2\) für den Horizont eines SL wird \( F= \infty \). Da der Buchstabe \( m \) im Code bereits für die SI-Einheit Meter reserviert ist und \( M \) schon für die dominante Masse steht lasse ich das Ergebnis in der Einheit \(m/sek^2\), das ist dann noch mit der Ruhemasse des Testpartikels die oben \(m\) hieß zu multiplizieren um von der spezifischen auf die richtige Kraft zu kommen.

Nachtrag: in diesem Faden wird die Kraft eines stationären Testpartikels mit einer anderen Metrik (für ein expandierendes Universum) berechnet, wo es sich ebenfalls auf Koordinatenbeschleunigung mal dem Gammafaktor der Flussgeschwindigkeit des Raums reduziert.

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wie man ein SL füttert ohne es schwerer zu machen 20 Aug 2021 23:40 #90270

@ heinzendres:
(Messbare) Gravitationswellen entstehen, wenn zwei supermassereiche Objekte (wie zwei schwarze Löcher) kurz vor ihrer Verschmelzung schnell umeinander kreisen. Hat die ART noch an anderer Stelle G.-Wellen vorausgesagt?

es geht aber nicht um in Mrd LJ Entfernung Messbare Gravitationswellen . sondern ob es mehr als ein parr Watt welche die Erde abstrahlt sind .

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Letzte Änderung: von heinzendres.

wie man ein SL füttert ohne es schwerer zu machen 21 Aug 2021 00:12 #90272

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ob es mehr als ein parr Watt welche die Erde abstrahlt sind


Ich weiß zwar nicht von welcher Erde du da redest, aber in dem Beispiel mit dem schwarzen Loch wird die Energie die dem Partikel der über dem Horizont abgebremst wird fehlt über die ihn festhaltende Kette die wiederum mithilfe übersetzter Zahnräder die für den erforderlichen Widerstand sorgen ein Kraftwerk antreibt abgezapft. Die so abgezapfte Energie ist wenn man es optimal und ohne Verluste hinkriegt genau mc², wenn man es so ungeschickt anstellt dass dabei Gravitationswellen entstehen dann ist der Wirkungsgrad eben kleiner aber an der Sache dass das schwarze Loch zwar ordentlich gefüttert wurde, aber dennoch kaum schwerer wurde, ändert das nichts.

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