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Entfernte Quasare – Zusammenhang zwischen Entfernung, Alter und Expansion 23 Mär 2021 18:20 #82279

Ich habe gerade einen Knoten im Kopf, was das Verhältnis zwischen Entfernung und Alter eines Objekts in einem sich ausdehnenden Universum angeht.

Nehmen wir mal an, wir beobachten einen Quasar im Abstand von 10 Milliarden Lj. Es wird dann immer so lapidar gesagt, wir beobachten ihn im Zustand von vor 10 Mrd. Jahren. Aber zwischenzeitlich hat sich das Universum um ein Beträchtliches ausgedehnt, so dass das Licht eine größere Strecke zurücklegen muss, je weiter das Objekt entfernt ist.

Wird damit nicht die Gleichung Entfernung in Lj = Alter des Objekts in Jahren durchbrochen? So dass das Objekt jünger ist, weil das Licht länger braucht? :S

Mir raucht der Kopf, bitte um Aufklärung.
Was einer im Reiche der Wahrheit erwirbt, hat er für alle erworben. – Schiller

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Entfernte Quasare – Zusammenhang zwischen Entfernung, Alter und Expansion 23 Mär 2021 18:46 #82281

Die Expansion der Raumzeit ändert nichts an der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit.
Was sich ändert, ist der Energieinhalt der Photonen. Der wird bei zunehmender Entfernung des Objekts immer kleiner. Die Wellenlängen werden größer.
Gleichzeitig sind dem Lichtspektrum Linien aufgeprägt, die von Elektronenübergängen in Atomen stammen.
Vergleicht man die Lage dieser charakteristischen Linien mit einem Laborspektrum, dann stellt man fest, dass sie ins Rote verschoben sind und zwar je weiter entfernt, umso weiter die Verschiebung ins Rote.
Aus dieser Rotverschiebung z kann man unmittelbar die Entfernung bestimmen.

Thomas
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Entfernte Quasare – Zusammenhang zwischen Entfernung, Alter und Expansion 23 Mär 2021 19:37 #82283

Aus dieser Rotverschiebung z kann man unmittelbar die Entfernung bestimmen.

Thomas


Ja aber man braucht auch noch die Standartkerze und das 1/r ist für den statischen Raum , wie ist das mit dem expandierenden Universum .

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Entfernte Quasare – Zusammenhang zwischen Entfernung, Alter und Expansion 23 Mär 2021 21:26 #82286

Ich habe gerade einen Knoten im Kopf, was das Verhältnis zwischen Entfernung und Alter eines Objekts in einem sich ausdehnenden Universum angeht.

Nehmen wir mal an, wir beobachten einen Quasar im Abstand von 10 Milliarden Lj.

Da taucht die erste Frage auf: von welcher Art von Entfernung redest Du.

In der Wissensbox gibt es dazu "Entfernungen" Aufklärung, auch wie die Zusammenhänge sind.

Wenn man sich eindeutig ausdrücken will, sollte man nur den z-Faktor angeben. Dazu kann man dann (nicht gerade einfach) die diversen Entfernungen und das Alter berechnen oder in einer Grafik ablesen.
Vorsicht, ich schreibe vereinfacht ohne Wurzelzeichen ³x=³√x , wenig Klammern 1/4r²π=1/(4r²π) , statt Vektorpfeil v¹=v⃗ Funktionen bzw Argumente kennzeichne ich mit einem Punkt f.(x)=f(x)
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Letzte Änderung: von Rainer Raisch.

Entfernte Quasare – Zusammenhang zwischen Entfernung, Alter und Expansion 23 Mär 2021 22:18 #82290

Heinzendres,

die Methode der Standardkerzen ist eine andere Methode der Entfernungsbestimmng. Die Rotverschiebung von Spektrallinien steht für sich allein.
Das gleiche gilt auch für die Parallaxenmethode.
Die einzelnen Methoden reichen unterschiedlich weit und gleichen deshalb einer Art Entfernungsbestimmungsleiter.
Die Rotverschiebung z hängt nur von H(t) ab. Also je genauer die Entwicklung der Hubblekonstante sich darstellen lässt, umso genauer wird z und damit die Expansionsgeschwindigkeit in Abhängigkeit von der Zeit.

Aber wie Rainer richtig sagt, in der Wissensbox findet man den genauen Zusammenhang.

Thomas

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Entfernte Quasare – Zusammenhang zwischen Entfernung, Alter und Expansion 24 Mär 2021 12:05 #82298

Wenn ich mich nicht irre, dann ist wohl meist die comoving distance
dC = D
gemeint, das ist die Entfernung, die das Objekt heute einnimmt. Der damalige Abstand beträg somit
d = dC·a = dC/(1+z)
Damit erhält man mit
η = dC/c
lediglich die sogenannte konforme Zeit.
Die Lichtlaufzeit tL (Altersdifferenz) bzw den Lichtweg
dT = tL·c = -c ∫ (1/ȧ) da
kann bzw muss man (für z > 1) nur durch ein Integral berechnen. Dies hängt dann auch mit der Leuchtkraftentfernung
dL = ²√(Lσ/(4π·Fγ))
zusammen.
Vorsicht, ich schreibe vereinfacht ohne Wurzelzeichen ³x=³√x , wenig Klammern 1/4r²π=1/(4r²π) , statt Vektorpfeil v¹=v⃗ Funktionen bzw Argumente kennzeichne ich mit einem Punkt f.(x)=f(x)
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Letzte Änderung: von Rainer Raisch.

Entfernte Quasare – Zusammenhang zwischen Entfernung, Alter und Expansion 24 Mär 2021 12:55 #82300

Tja, danke für die Antworten, nur leider kann ich nicht so viel mit den Formeln und Abkürzungen anfangen. Ich bin da nur ein Laie, kein Physikstudent. Das Tutorial zu den Entfernungen aus der Wissensbox habe ich mir angesehen, aber nicht sehr viel begriffen.

Mittlerweile denke ich, dass ich in meiner Ausgangsfrage schon einen Denkfehler drin hatte. Die aus der Rotverschiebung enthält ja bereits die Expansion des Universums, also muss man die nicht im Nachhinein nochmals berücksichtigen. Damit stimmt es also, dass die Entfernung in Lichtjahren dem Alter des Körpers entspricht, oder?
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Entfernte Quasare – Zusammenhang zwischen Entfernung, Alter und Expansion 24 Mär 2021 14:31 #82305

Damit stimmt es also, dass die Entfernung in Lichtjahren dem Alter des Körpers entspricht, oder?

Ja klar, das ist dann die Lichtwegdistanz dT und die Lichtlaufzeit = Alter tL. Aber meist ist eben die comoving distance dC, also die heutige Entfernung angegeben, und das korrespondiert eben nur bei kurzen Entfernungen für z ≪ 1, eben weil sich das Universum einschließlich des bereits zurückgelegten Weges während der Lichtlaufzeit weiter ausgedehnt hat.
Vorsicht, ich schreibe vereinfacht ohne Wurzelzeichen ³x=³√x , wenig Klammern 1/4r²π=1/(4r²π) , statt Vektorpfeil v¹=v⃗ Funktionen bzw Argumente kennzeichne ich mit einem Punkt f.(x)=f(x)
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Entfernte Quasare – Zusammenhang zwischen Entfernung, Alter und Expansion 24 Mär 2021 16:53 #82309

Ja klar, das ist dann die Lichtwegdistanz dT und die Lichtlaufzeit = Alter tL. Aber meist ist eben die comoving distance dC, also die heutige Entfernung angegeben, und das korrespondiert eben nur bei kurzen Entfernungen für z ≪ 1, eben weil sich das Universum einschließlich des bereits zurückgelegten Weges während der Lichtlaufzeit weiter ausgedehnt hat.

Jetzt bin ich wieder verwirrt, mal sortieren. Wenn die comoving distance dC mit 10 mrd Lj angegeben wird, also eine Entfernung von z > 1, ist dann das Objekt jünger als 10 mrd Jahre?
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Entfernte Quasare – Zusammenhang zwischen Entfernung, Alter und Expansion 24 Mär 2021 18:19 #82312

Ja klar, auf jeden Fall. Über die genaue Rechnung muss ich aber erst nachdenken.

Soweit ich sehe, ergibt sich ca
dC = 10 Mrd ly → dT ≈ 7 Mrd ly, dA ≈ 5 Mrd ly, also z ≈ 0,88
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Entfernte Quasare – Zusammenhang zwischen Entfernung, Alter und Expansion 24 Mär 2021 20:50 #82318

Also ist nach dieser Abschätzung das Bild vom Quasar etwa 7 Mrd alt anstatt 10, habe ich das richtig verstanden?
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Entfernte Quasare – Zusammenhang zwischen Entfernung, Alter und Expansion 24 Mär 2021 23:25 #82320

Also ist nach dieser Abschätzung das Bild vom Quasar etwa 7 Mrd alt anstatt 10, habe ich das richtig verstanden?

Ja, davon gehe ich aus, wenn die Entfernung mit 10 Mrd ly angegeben wird und zum Alter nichts gesagt wird.

So dass das Objekt jünger ist, weil das Licht länger braucht? :S

Naja, das Objekt ist jünger, weil das Licht schneller ist, es surft sozusagen mit der Expansion. Von uns aus gesehen ist das Licht zwar langsamer, weil es gegen die Expansion ankämpft bzw von dieser weggetragen wird, aus dieser Sicht muss man dann aber von der damaligen Entfernung (proper distance) ausgehen, als das Licht abgeschickt wurde:
d = D·a = dC/(1+z) = 5,32 ly ~ dA
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Entfernte Quasare – Zusammenhang zwischen Entfernung, Alter und Expansion 25 Mär 2021 15:24 #82330

ist das Licht denn nicht in allen Bezugssystemen gleich schnell? wieso auf einmal LANGSAMER?

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Entfernte Quasare – Zusammenhang zwischen Entfernung, Alter und Expansion 25 Mär 2021 15:29 #82331

ist das Licht denn nicht in allen Bezugssystemen gleich schnell? wieso auf einmal LANGSAMER?

An der Lichtgeschwindigkeit ändert sich nichts, es ist überall gleich schnell. Aber am Raum ändert sich etwas, der expandiert. Dadurch hat das Licht eine größere Strecke zu durchfliegen.
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Entfernte Quasare – Zusammenhang zwischen Entfernung, Alter und Expansion 25 Mär 2021 18:49 #82335

ist das Licht denn nicht in allen Bezugssystemen gleich schnell? wieso auf einmal LANGSAMER?

Es ist schon so, dass das Licht mit dem Raum mitbewegt wird, also (unter Einbeziehung der Rezessionsgeschwindigkeit) je nach der Richtung schneller oder langsamer als c bezogen auf einen weit entfernten Beobachter, eben weil sich das Licht lokal mit c bewegt.

Ist die Rezessionsgeschwindigkeit größer als c, weil das Objekt weiter entfernt ist als der Hubbleradius, dann entfernt sich auch das Licht von seinem Zielpunkt, bis der Hubbleparameter soweit sinkt, dass sich das Licht innerhalb des Hubblehorizontes des Zieles befindet.
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Entfernte Quasare – Zusammenhang zwischen Entfernung, Alter und Expansion 25 Mär 2021 22:40 #82338

Das Licht bewegt sich immer mit c. Die Lichtgeschwindigkeit ist unabhängig vom Expansionsverhalten.
Nur der Energieinhalt der Photonen ändert sich mit dessen Verlauf.
Bitte klar auseinander halten!

Thomas

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Entfernte Quasare – Zusammenhang zwischen Entfernung, Alter und Expansion 26 Mär 2021 00:15 #82342

Das Licht bewegt sich immer mit c. Die Lichtgeschwindigkeit ist unabhängig vom Expansionsverhalten.

Richtig, das gilt lokal im Vakuum immer, wie ich auch im obigen Post sagte: "eben weil sich das Licht lokal mit c bewegt."

Es ist so, dass uns das Licht von Objekten nie erreichen wird, die heute etwas weiter als der derzeitige Hubblehorizont entfernt sind und zwar wird dieser maximale und dann konstante Hubblehorizont in ferner Zukunft betragen:

rH = c/H = 1.66e+26 m = 1,755e+10 ly

Das liegt daran, dass diese Photonen durch die Expansion schneller von uns fortgezogen werden, als das Licht zu uns unterwegs ist. Von uns aus gesehen, bewegen sich diese Photonen somit rückwärts, obwohl sie sich lokal in unsere Richtung bewegen, wird die Entfernung größer.

Im Gegensatz zur SRT ist nämlich hinsichtlich der Rezessionsgeschwindigkeit keine relativistische Addition sondern die einfache Geschwindigkeitsaddition gegeben.
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Entfernte Quasare – Zusammenhang zwischen Entfernung, Alter und Expansion 26 Mär 2021 06:07 #82343

Um Missverständnisse zu vermeiden: In der Raumregion, in der sich das Lichtteilchen befindet, fliegt es mit Lichtgeschwindigkeit c aus uns zu.

Wenn diese Raumregion viele Millarden Lichtjahre von uns entfernt ist, dann dehnt sich der Raum zwischen dort und uns mit Überlichtgeschwindigkeit c aus. Das heißt, dass zwischen uns und dem Lichtteilchen so viel Raum entsteht, dass sich dadurch der entfernte Raum mit dem Lichtteilchen mit einer Geschwindigkeit größer als c von uns entfernt.

Für das Lichtteilchen bedeutet das, dass es zwar konstant mit v=c in unsere Richtung fliegt, es sich aber dennoch immer weiter von uns entfernt und uns nie erreichen wird.

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Entfernte Quasare – Zusammenhang zwischen Entfernung, Alter und Expansion 27 Mär 2021 01:53 #82367

Ich habe gerade einen Knoten im Kopf, was das Verhältnis zwischen Entfernung und Alter eines Objekts in einem sich ausdehnenden Universum angeht.

Nehmen wir mal an, wir beobachten einen Quasar im Abstand von 10 Milliarden Lj. Es wird dann immer so lapidar gesagt, wir beobachten ihn im Zustand von vor 10 Mrd. Jahren. Aber zwischenzeitlich hat sich das Universum um ein Beträchtliches ausgedehnt, so dass das Licht eine größere Strecke zurücklegen muss, je weiter das Objekt entfernt ist.

Wird damit nicht die Gleichung Entfernung in Lj = Alter des Objekts in Jahren durchbrochen? So dass das Objekt jünger ist, weil das Licht länger braucht? :S

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Na ja, du kannst nicht so einfach sagen das wir einen Quasar in 10 Mrd. Lj Entfernung beobachten, es existieren unterschiedliche Definitionen bzgl. Entfernung.
Setzen wir mal einfach bei z=10 an, was eine Entfernung von 10 Mrd. Lj vermuten ließe ist diese Vermutung falsch. Man kann bei z=10 berechnen wie die unterschiedlichen Entfernungen ausfallen. Das ist zum einen DA die Winkeldurchmesserentfernung, diese würde bei einem solchen Objekt 3 Mrd. Lj. betragen, die Laufzeitentfernung auch DT genannt beträgt 13 Mrd. Lj.
Die DC, auch mitbewegte Distanz beträgt 32 Mrd. Lj. Die Leuchtkraftdistanz DL beträgt 350 Mrd. Lj. Bei DL sind aber noch ein paar andere Aspekte zu berücksichtigen die das Ergebnis verändern können.

Quasare sind hier besonders interessant da sie aufgrund ihrer Leuchtkraft überhaupt noch detektierbar sind. Besonders charakteristisch und leicht zu erkennen ist in diesen Objekten die Lyman-Kante des Wasserstoffs, aufgrund der kosmischen Expansion ist diese Kante zum roten Ende hin verschoben. Vergleicht man diese beobachtete Wellenlänge mit der Laborwellenlänge, also der Wellenlänge im irdischen Labor bei z = 0, so liefert der Quotient gerade den Rotverschiebungsfaktor g und damit auch die Rotverschiebung z.
Die Geschichte lehrt die Menschheit dass die Geschichte die Menschheit Nichts lehrt.
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Entfernte Quasare – Zusammenhang zwischen Entfernung, Alter und Expansion 27 Mär 2021 11:00 #82374

Was ist die Entfernung eines Quasars? Die Entfernung zu dem Zeitpunkt, an dem das Licht ausgesandt wurde? Oder die Entfernung zu dem Zeitpunkt, an dem das Licht angekommen ist?

Im ersten Fall hat sich nach dem Absenden des Photons vom Quasar der Raum zwischen dem Quasar und uns vergrößert. Das heißt, das Photon musste eine größere Strecke zurücklegen als die ursprüngliche Entfernung.

Im zweiten Fall hat sich durch die Raumausdehnung der Quasar seit Aussendung des Photons von uns entfernt.

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Entfernte Quasare – Zusammenhang zwischen Entfernung, Alter und Expansion 27 Mär 2021 21:43 #82397

In meinen Augen zählt zuerst der Lichtweg, also Entfernung durch Zeit und Raum. Aber für die dortigen Verhältnisse ist eher die damalige Entfernung interessant, wir sehen ihn ja dort.
Vorsicht, ich schreibe vereinfacht ohne Wurzelzeichen ³x=³√x , wenig Klammern 1/4r²π=1/(4r²π) , statt Vektorpfeil v¹=v⃗ Funktionen bzw Argumente kennzeichne ich mit einem Punkt f.(x)=f(x)
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Entfernte Quasare – Zusammenhang zwischen Entfernung, Alter und Expansion 29 Mär 2021 00:33 #82432

Was ist die Entfernung eines Quasars? Die Entfernung zu dem Zeitpunkt, an dem das Licht ausgesandt wurde? Oder die Entfernung zu dem Zeitpunkt, an dem das Licht angekommen ist?

Im ersten Fall hat sich nach dem Absenden des Photons vom Quasar der Raum zwischen dem Quasar und uns vergrößert. Das heißt, das Photon musste eine größere Strecke zurücklegen als die ursprüngliche Entfernung.

Im zweiten Fall hat sich durch die Raumausdehnung der Quasar seit Aussendung des Photons von uns entfernt.


Es existiert keine „tatsächliche“ Entfernung, weder die Entfernung zu dem Zeitpunkt als das Licht ausgesandt wurde, noch die Entfernung zu dem Zeitpunkt als das Licht angekommen ist, ist eine „tatsächliche“ Entfernung. Es gibt nur wie beschrieben unterschiedliche Definitionen.
Die Geschichte lehrt die Menschheit dass die Geschichte die Menschheit Nichts lehrt.

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