THEMA:

Hallo,

ich schaue gerade das im Thema genannten Video und verstehe den bei Minute 33:25 angewendeten Schritt nicht.
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Man betrachtet x und x' beim Aussenden des Lichtblitzes, um den Lorentzfaktor zu bestimmen.
Leider fehlt hierbei eine Erklärung warum man ct' = b(v)(x-vt) und ct = b(v)(x'+vt) miteinander multiplizieren muss, um letztendlich auf den Lorentzfaktor zu kommen.

Möglicherweise ist die Antwort auch offensichtlich und nur ich kann sie nicht sehen.

Danke im Voraus
Tobi

Tobi schrieb:

Leider fehlt hierbei eine Erklärung warum man ct' = b(v)(x-vt) und ct = b(v)(x'+vt) miteinander multiplizieren muss, um letztendlich auf den Lorentzfaktor zu kommen.

Dies ist lediglich ein Rechentrick, um schnell auf das Ergebnis zu kommen.

Wie genau muss ich den Trick verstehen bzw. wie komme ich ohne Trick an das Ergebnis?

Ich wollte den Lorentzfaktor eigentlich selbst versuchen herzuleiten, komme aber genau an der Stelle nicht weiter.

Es gibt viele Rechenwege.

Man setzt zB einen unbekannten Faktor γ ein, der in beide Richtungen zum Ergebnis (Transformation) führt. Einstein hat einen Faktor k=1/γ benützt.
Wenn man es richtig macht, ist das Ergebnis γ=1/²(1-β²)

Tobi schrieb:

Man betrachtet x und x' beim Aussenden des Lichtblitzes, um den Lorentzfaktor zu bestimmen.
Leider fehlt hierbei eine Erklärung warum man ct' = b(v)(x-vt) und ct = b(v)(x'+vt) miteinander multiplizieren muss, um letztendlich auf den Lorentzfaktor zu kommen.

www.geogebra.org/m/NPvfsHQ8

Dazu stellen wir α' erst mal auf 0° und klicken auf Systemwechsel. Und dann verstellen wir t so lange, bis das gelbe Photon die 300 000 km lange Distanz von der Kreismitte zum Kreisrand zurück gelegt hat.

Im Bildschirmsystem dauert dieser Vorgang t=3s und im Lichtuhrsystem t'=1s (abzulesen an den blauen timelines).

Und wenn wir b=5/3 setzen erhalten wir:

ct'=(5/3)(3-0.8*3)=1
ct=(5/3)(1+0.8*1)=3