THEMA:

Wie weit kommt man eigentlich, wenn man die Biologie des Menschen berücksichtigt und ihn "sanft" auf relativistische Geschwindigkeit beschleunigt. Sanft heißt, die Insassen sollen normale Schwerkraft spüren. Das wären 9.81m/s² (ca. von 0 auf 100km/h in 2.83s).

Zunächst forme ich die Energieformel so um, dass auf einer Seite die "1" stehen bleibt.

E=mc²/sqrt(1-v²/c²) ergo 1=v²/c²+m²c^4/E²

www.geogebra.org/m/Sfud7StJ

Man verschiebe nun den Punkt auf dem Dreieck und man kann an der roten Kathete schon mal das Verhältnis von Ruheenergie/Gesamtenergie ablesen und die Geschwindigkeit an der blauen Kathete.

Jetzt wollen wir mal vier Lichtjahre zurück legen. Dazu blenden wir mittels der rechten Schaltflächen alle überflüssigen Zahlenwerte aus und lassen nur s,t und t' stehen. Den Punkt bewegen wir so lange, bis s=2 da steht. Mit Hilfe der + Schaltfläche können wir so lange rein zoomen, bis es uns gelingt, diesen Wert genau einzustellen.

Mit"-" kommen wir wieder zurück und mit "Z" bringen wir den Kreis wieder an seine Ursprungsposition zurück, falls er verrutscht sein sollte. 2.8 Jahre sind also nach Erdzeit vergangen und 1.7 Jahre nach Raumschiffzeit. Genau so viel Zeit brauchen wir wieder beim Abbremsen.

Jetzt wollen wir uns bis auf 3m/s der Lichtgeschwindigkeit nähern (so schnell wie ein Proton in Cern) Dazu brauchen wir 6800 Jahre Erdzeit und 9 Jahre Raumschiffzeit.

Der Gammafaktor beträgt ca: 7000. Das heißt, ein entgegenkommendes Teilchen würde mit einer Energie von 7000 mc² aufschlagen. Da sind wirklich gute Schutzschilde gefragt,

Dann wünsch ich noch viel Spaß beim Spielen. Und vielleicht weiß ja jemand eine guten Link mit ähnlichen Berechnungen, um meine Ergebnisse zu überprüfen.

lustiger Titel - was hat das mit Thales zu tun?

hab hier einen Link, wo genau mit 9.81m/s² gerechnet wird,
erstaunlich, wie schnell man alle Ziele im Sonnensystem erreichen kann, wenn man die Hälfte der Zeit beschleunigt und die andere Hälfte abbremst.

ganz unten auch die formeln dazu.


www.brefeld.homepage.t-online.de/raumschiff.html

Was fehlt, ist der Treibstoffbedarf.....

@ra-raisch
Naja, ich hab mir da halt einen ganz neuen revolutionären Raumschifftyp ausgedacht. Der funktioniert nicht über das Rückstoßprinzip, sondern er wandelt seinen Treibstoff direkt in kinetische Energie um.

Beispiel: 10% (0.1) seiner Masse hat das Fahrzeug in kinetische Energie umgewandelt. Es verbleiben m=0.9 bei v=0.43589*c. Letztere beiden Werte kannst du auch grafisch dem Thaleskreis entnehmen. Ich hoffe, das beantwortet auch die Frage von Borgi.

@Brooder
Danke für den Link. Vielleicht kann ich ihn heute nachmittag überprüfen. Aber jetzt muss ich gleich in die Arbeit.

julian schrieb:

sondern er wandelt seinen Treibstoff direkt in kinetische Energie um.

Davon bin ich ausgegangen, Photonentriebwerk.

julian schrieb:

Letztere beiden Werte kannst du auch grafisch dem Thaleskreis entnehmen.

Ja sehr gut.

www.brefeld.homepage.t-online.de/raumschiff.html
10 Lichtjahre 4,85 Jahre 11,8 Jahre 295 820 km/s
Ich prüfe mal die Übereinstimmung mit meiner Geogebraanimation
www.geogebra.org/m/Sfud7StJ

Wir wollen also erst mal 5 Lichtjahre entlang beschleunigen. Das macht nach "geogebra"...
2,4259 Raketenjahre
5,8893 Erdjahre

Multipliziert man diese Angaben mit 2, so stimmt das ganz gut mit brefeld überein.
Höchstgeschwindigkeit 295 819 994m/s passt auch ganz gut. Allerdings ist mir in diesem Fall 0.98675*c lieber. Wobei...

...die Restmasse m=sqrt(1-0.98675²)~0.166225 mit dem Lorentzfaktor überein stimmt.

Und mein Fahrzeug ist eben keine Photonenrakete, wie raisch vermutet. Diese verliert ja ständig Masse.

Mein Raumschiff behält ja seine "relativistische Masse" (=E/c²). Nur seine "Ruhemasse"(=m) verringert sich während der Beschleunigungsphase, weil sie sich in kinetische Energie verwandelt. Das Ganze ist also noch wesentlich utopischer als eine Photonenrakete.

julian schrieb:

Mein Raumschiff behält ja seine "relativistische Masse" (=E/c²). Nur seine "Ruhemasse"(=m) verringert sich während der Beschleunigungsphase, weil sie sich in kinetische Energie verwandelt. Das Ganze ist also noch wesentlich utopischer als eine Photonenrakete.

Bei einem Photonenantrieb wird die verlorene Masse exakt in kinetische Energie verwandelt, wenn ich nicht irre.....habe ich auch schon gerechnet.....bin mir aber nicht mehr ganz sicher.

wiki:
Da so der gesamte Treibstoff in Bewegungsenergie umgewandelt werden würde, ergäbe sich daraus das bestmögliche Verhältnis von mitzuführendem Treibstoff und resultierender Bewegungsenergie.

Nein, Du hast Recht, das geht natürlich nicht auf. Wenn man das gleichsetzt, erhält man β=1 und β=0 als zwei Lösungen.

Aber auch wenn E konstant bliebe, dann wäre das nur von außen gesehen so, denn von intern gesehen gibt es keine kinetische Energie, die Masse der Rakete nimmt lediglich ab.