THEMA:

Ich beziehe mich auf das 13. Video (ab 3. Minute) von Herrn Gaßner aus der Reihe »Von Aristoteles bis Stringtheorie«.

Es geht um die Myonen, die in ca. 10 km Höhe in der Erdatmosphäre entstehen und hier auf der Erdoberfläche registriert werden.
Da die Myonen instabil sind, zerfallen sie und unter der Annahme, dass sie sich Nahe Lichtgeschwindigkeit bewegen, schaffen sie klassisch gerade mal 0,66 km bis sie zerfallen und somit sollten sie auf der Erde gar nicht auftreffen.

Wenn man die SRT einbezieht, dann ist es aus der Sicht der Erde so, dass bei Myonen die Zeit langsamer vergeht, deswegen zerfallen sie langsamer und daher schaffen sie bis zur Erdoberfläche.

Aus der Sicht eines Myons vergeht seine Zeit ganz normal, da aber aus seiner Sicht die Entfernung kürzer wird, erreichen sie die Erde.

Und hier liegt meine Verständnisfrage:
Bedeutet das, dass die Längenkontraktion sich auch auf die Entfernungen im Raum bezieht?

Mein Verständnis war, dass aus der Sicht der Myonen ist es so, dass die Myonen sich ruhen und die Erde auf die Myonen mit fast Lichtgeschwindigkeit zu bewegt. Die Erde erscheint dann in die Bewegungsrichtung kontrahiert, also oval. Die Entfernung sind aber immer noch die gleichen, in unserem Fall 10 km.

Wenn ich Herrn Gaßner richtig verstanden habe, gilt die Tatsache, dass nur weil ein Objekt auf mich zubewegt, erscheint er mir von der Entfernung her näher?

Viele Grüße
Alex

S600 schrieb:

Bedeutet das, dass die Längenkontraktion sich auch auf die Entfernungen im Raum bezieht?

Sagen wir so:
Die Lorentzkontraktion bezieht sich auch auf unsere Entfernungsmessung. Stell Dir vor, wir legen ein Metermaß an, das wird von den Myonen natürlich als bewegt und kontrahiert gesehen. Für den dabei gemessenen Raum gilt nichts anderes.

Die Lorentzkontraktion bedeutet immer auch eine Raumkontraktion der vom anderen System gemessenen Entfernungen (in Bewegungsrichtung)

Stell Dir vor, das Myon startet aus dem Stand. Sobald es beschleunigt, wird die Distanz zur Erde (aus seiner Sicht) immer kürzer, ohne dass sich das Myon dabei (viel) bewegen müßte.

Da wir uns in SRT befinden, gilt die Gleichberechtigkeit der Inertialsysteme.

Aus Sicht des Myons ist es in Ruhe und die Erde rast auf es zu. Auf der Erde vergeht die Zeit langsamer und der Abstand zu Erde ist kleiner durch die Längenkontraktion.

Aus Sicht der Erde ist sie in Ruhe und das Myon raus auf sie zu. Beim Myon vergeht die Zeit langsamer und der Abstand zu Myon ist kleiner durch die Längenkontraktion.

Meine Verständnisfrage:
Warum muss ich aus Sicht der Erde zur Zeitdilatation greifen, um das Ankommen der Myonen auf die Erdoberfläche zu erklären? Ich kann doch genauso sagen, dass die Entfernung zu Myonen aus der Sicht der Erde verkleinert ist und daher die Myonen die Erde erreichen.

S600 schrieb:

Meine Verständnisfrage:
Warum muss ich aus Sicht der Erde zur Zeitdilatation greifen, um das Ankommen der Myonen auf die Erdoberfläche zu erklären? Ich kann doch genauso sagen, dass die Entfernung zu Myonen aus der Sicht der Erde verkleinert ist und daher die Myonen die Erde erreichen.

Es ist eben die gegenseitige Sichtweise und beide müssen die selben Ergebnisse erklären.

Aus Sicht der Erde ist die Strecke zu groß und wenn das Myon eine Uhr hätte, bzw hat es diese ja, dann können wir diese beobachten. Aus unserer Sicht ändert sich die Entfernung zum Myon ja nicht, wenn dieses instantan beschleunigt (Δv/δt). Die Strecke, die das Myon aus seiner Sicht bis zur Erde zurücklegt, können wir überhaupt nicht messen. Die können wir ausschließlich berechnen. Daher ist die Zeitdilatation der erste Stolperstein bzw die erste Lösung des Paradoxons.

Dann taucht natürlich gleich die Frage auf, wie das aus Sicht des Myons denn funktinieren soll, weil es ja nur sieht, dass auf der Erde die Uhren langsamer gehen. Und da ist die Erklärung mit der Raumkontraktion die einfachste. Man könnte es zwar auch mittels der Uhr erklären, aber das ist umständlich und baut sogar auf der Raumkontraktion auf.