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Das Scheinwerfer-Paradoxon 31 Aug 2018 09:55 #41389

@Badhofer
www.geogebra.org/m/v6gsycky

Ich kapier nicht ganz, worauf du hinaus willst. Angenommen ich kann sowohl v=0,8 als auch v=-0,8 einstellen. Dann ergibt v²=0,64 in beiden Fällen. Und der Streckungsfaktor ergibt in beiden Fällen Wurzel(1-v²)=0,6.

Und wenn du die Situation haben willst, dass der Zug sich vom Adler entfernt, na dann spiegle denselben halt einfach an der y-Achse.

Oder soll ich hier vielleicht noch einen zusätzlichen frei verschiebbaren Punkt einführen.
www.geogebra.org/m/cnz4u7rd

Zum Beispiel könnte ich noch eine zusätzliche Schaltfläche schaffen. Wenn man darauf klickt, würde der Adlerpunkt genau an der Stelle des Photons gesetzt werden.

Angenommen dies geschähe im Loksystem bei t'=3. Dann müssten sich im Bahnhofsystem TL(3) Photon und Adler gemeinsam treffen.

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Das Scheinwerfer-Paradoxon 31 Aug 2018 13:17 #41399

eine Geschwindigkeit ist nie negativ.

Das gilt nur für den Betrag, aber nicht für den Vektor. Ob man inbound oder outgoing mit + oder - belegt ist zwar Konvention, aber in die Rechnung für den effektiven Winkel fließt durchaus ein Faktor 1-v/c (ohne Quadrat) ein und der ist je nach Richtung entweder größer oder kleiner.

Natürlich spricht man auch mal von negativer Geschwindigkeit, wenn ein Richtungswechsel um 180° stattfindet. Was Badhofer gemeint hat, war doch leicht zu verstehen.

Allerdings könnte Badhofer auch leicht verstehen dass eine Bewegung nach rechts mit einem 45° Spiegel auf das Gleiche kommt wie eine Bewegung nach links mit einem 135° Spiegel. Wenn du den Spiegel gleich lässt, aber die Fahrtrichtung umdrehst ist das so wie wenn du den Spiegel umdrehst, aber die Fahrtrichtung gleich lässt (nur von links nach rechts gespiegelt). Bei Apostata kann man zwar nicht das v umkehren, aber das α und das ist genau so gut wie ein umgekehrtes v. So was muss man normalerweise eigentlich auch ohne extra Animation einsehen, denn das vermeintliche Paradox liegt angeblich darin ob sich der Zug auf einen zu oder von einem weg bewegt, und nicht ob er nach links oder rechts fährt.

Den Spießgel umdrehend,

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Letzte Änderung: von Yukterez.

Das Scheinwerfer-Paradoxon 31 Aug 2018 18:57 #41401

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@ Yukterez / julian apostata
Ok, vielleicht habe ich da etwas falsch interpretiert. Folgende Frage:
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Bei Abbild 1 bewegt sich der Lichtstrahl und der Spiegel nach rechts.
Der Spiegel mit 0,95c und der Lichtstrahl mit c. Beide nach rechts.

Anhang abbild1.jpg wurde nicht gefunden.


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Bei Abbildung 2 bewegt sich der Lichtstrahl nach links.
Und der Spiegel??? Bewegt sich der Spiegel nach rechts oder nach links?
Vielleicht liege ich falsch, darum ist das eine entscheidende Frage für mich.

Anhang abbild2.jpg wurde nicht gefunden.


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Um das Scheinwerfer-Paradoxon sichtbar zu machen, benötigt man die Situation, wie sie auf Abbild 3 gezeigt ist.
Scheinwerfer bewegt sich nach links, das Licht bewegt sich nach rechts (oder umgekehrt, das ist egal)

Anhang abbild3.jpg wurde nicht gefunden.


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Letzte Änderung: von badhofer.

Das Scheinwerfer-Paradoxon 01 Sep 2018 08:50 #41408

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Bei Abbildung 2 bewegt sich der Lichtstrahl nach links.
Und der Spiegel??? Bewegt sich der Spiegel nach rechts oder nach links?


Bei der Animation auf die du dich beziehst, ging es mir nur darum zu zeigen, wie sich durch die Kontraktion der entscheidenden Punkte der Strahlengang im Bahnhofsystem ändert.

Bei meiner ersten Animation habe ich diese Punkte weggelassen.

www.geogebra.org/m/cnz4u7rd

Hier kannst du aber die Strahlrichtung beliebig ändern. Du kannst da den Strahl in Fahrrichtung und gegen die Fahrtrichtung einstellen. Das müsste doch deine Frage schon längst beantwortet haben.

So ganz bin ich mit meinem ersten Entwurf allerdings noch nicht zufrieden. So werde ich mir demnächst überlegen, wie ich da einen frei verschiebbaren Adler einbaue.
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Das Scheinwerfer-Paradoxon 01 Sep 2018 12:18 #41414

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julian apostata schrieb:
So werde ich mir demnächst überlegen, wie ich da einen frei verschiebbaren Adler einbaue.

Es ist nicht erforderlich, einen frei verschiebbaren Adler einzubauen. Der Adler verursacht kein Paradoxon. Der Adler ist nur ein Statist in dem ganzen Szenario. Das Paradoxon verursacht das Reflexionsgesetz (Einfallwinkel = Ausfallwinkel)
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Letzte Änderung: von badhofer.

Das Scheinwerfer-Paradoxon 01 Sep 2018 18:46 #41436

Bei Abbildung 2 bewegt sich der Lichtstrahl nach links. Und der Spiegel??? Bewegt sich der Spiegel nach rechts oder nach links?

Natürlich nach rechts, man sieht ja dass das v positiv und nicht negativ ist. In dem Szenario musst du also nur deinen Adler von rechts nach links schieben, dann hast du dein Szenario in dem statt der Frontlaterne das Rücklicht betrachtet wird.

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Das Scheinwerfer-Paradoxon 02 Sep 2018 08:00 #41449

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Ok, das Werkzeug, dass uns julian apostata in die Hand gegeben hat, ist vollkommend ausreichend. Das sehe ich jetzt auch so. Nachdem ich vermute, dass das Reflektionsgesetz das Paradoxon erzeugt, muss ich mich besser in dieses Gesetz einlesen. Wenn Licht reflektiert wird, was wird da reflektiert? Wellen oder Teilchen?
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Das Scheinwerfer-Paradoxon 02 Sep 2018 09:48 #41455

.Es ist nicht erforderlich, einen frei verschiebbaren Adler einzubauen


www.geogebra.org/m/cnz4u7rd
Ich hab's aber jetzt trotzdem getan und das funktioniert so:

Man richte den reflektierten Strahl in die Richtung, wo man den Adler haben möchte. Dann bewege man das Photon dahin, wo der Adler sein soll.

Im Bahnhofsystem kann man nun auf "Setze Punkt" klicken und der verschiebbare Punkt bewegt sich an die Position des Photons.

Die Schieberegler für t und t' hab ich jetzt über das Photon gekoppelt. So kann man nun bequem (also nicht nur über die Timelines) ablesen, wie lange das Photon in beiden Bezugsystemen gebraucht hat um zum "Adler" zu gelangen.

Und wie man sieht, können diese Zeiten erheblich differieren.

Warum das so ist, hab ich ja schon hier gezeigt.
www.geogebra.org/m/uwz5vQNF

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Das Scheinwerfer-Paradoxon 02 Sep 2018 14:19 #41475

Wenn Licht reflektiert wird, was wird da reflektiert? Wellen oder Teilchen?

Das kannst du dir aussuchen. Mein Approach nutzt den Teilchencharakter der Photonen aus, bei Apostata vermute ich auch wenn ich nicht sehe welche Formeln er verwendet dass er den geometrischen Approach geht, und wenn man es bei gleichem Ergebnis unnötig verkomplizieren will kann man sicher auch versuchen einen Wellenapproach zu finden.

Nachdem ich vermute, dass das Reflektionsgesetz das Paradoxon erzeugt, muss ich mich besser in dieses Gesetz einlesen.

Nicht das Reflexionsgesetz, sondern das was du dafür zu halten scheinst. Im gesamten Reflexionsgesetzbuch steht aber nirgends dass der Einfallswinkel an einem bewegten Spiegel gleich dem Ausfallswinkel sei, da hast du anscheinend den Paragraphen über ruhende Spiegel mit dem über bewegte Spiegel vermischt.

Nachvollziehend,

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Letzte Änderung: von Yukterez.

Das Scheinwerfer-Paradoxon 03 Sep 2018 05:01 #41503

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Yukterez schrieb:
Im gesamten Reflexionsgesetzbuch steht aber nirgends dass der Einfallswinkel an einem bewegten Spiegel gleich dem Ausfallswinkel sei, da hast du anscheinend den Paragraphen über ruhende Spiegel mit dem über bewegte Spiegel vermischt.

So wird es wohl sein. Ich muss langsam vorgehen. Schritt für Schritt. In möglichst kleinen Schritten meinen Denkfehler auf die Spur zu kommen.

Hier haben wir 2 Grafiken:
1) Die Grafik von julian apostata (Abbild 2). Bei dieser Grafik bewegt sich der Spiegel nach rechts, der Lichtstrahl nach links.
2) Die Grafik von deinem Link in deinem ersten Beitrag. Hier bewegt sich der Spiegel ebenfalls nach rechts und der Lichtstrahl nach links.
Einfallswinkel α
Ausfallwinkel β
Der Ausfallwinkel ist bei Grafik 2 größer als der Einfallwinkel.

Wie kann ich die beiden Winkel in die Grafik von julian apostata einfügen?

Anhang abbild2.jpg wurde nicht gefunden.


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Anhang yuki.jpg wurde nicht gefunden.


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Das Scheinwerfer-Paradoxon 03 Sep 2018 10:53 #41521

@badhofer
Deine letzte Abbildung ist nicht korrekt.
www.geogebra.org/m/v6gsycky

Stell doch mal α_1=340° und α_2=90° ein. Wenn du nun mit dem v-Schieber spielst, ändern sich die Winkel zwar, bleiben aber gleich. Du musst schon α_2<>90° einstellen, wenn du verschiedene Winkel haben willst. Schau einfach nur, was die entscheidenden Punkte machen.

Wie kann ich die beiden Winkel in die Grafik von julian apostata einfügen?


Es gibt jetzt übrigens auch eine Onlineversion von Geogebra.
www.geogebra.org/classic

Ein drehbarer Spiegel beispielsweise geht kinderleicht. Winkelschieber einrichten, Punkt A irgendwo setzen. Folgendes in der Eingabezeile eingeben.

B=A+(1;α)
C=A-(1;α)

B und C durch eine Strecke verbinden und fertig ist der Drehspiegel. Die nächste Lektion wäre die Kontraktion dieser Punkte mittels v-Schieber.

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Das Scheinwerfer-Paradoxon 03 Sep 2018 20:07 #41563

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julian apostata schrieb:
Deine letzte Abbildung ist nicht korrekt.

Diese Abbildung stammt nicht von mir, sondern von dir. Ich habe sie nur zwecks Verkleinerung herauskopiert. Yukterez hat bestätigt, dass es sich dabei genau um die Situation handelt, die ich angesprochen habe, nämlich der Spiegel bewegt sich nach rechts, das Licht leuchtet nach links. Ich kann jetzt beim besten Willen nicht erkennen, was da nicht korrekt sein soll? Und die zweite Grafik stammt von dem Link, den Yukterez vorgeschlagen hat. Also, was ist da jetzt an beiden nicht korrekt?
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Letzte Änderung: von badhofer.

Das Scheinwerfer-Paradoxon 04 Sep 2018 09:47 #41583

nämlich der Spiegel bewegt sich nach rechts, das Licht leuchtet nach links


Das ist aber auch schon die einzige Gemeinsamkeit zwischen meiner und deiner Grafik. Bei mir bewegt sich der einfallende Lichtstrahl senkrecht zur Bewegungsrichtung, bei dir ist er parallel dazu.

Bei dir steht der Spiegel senkrecht zur Bewegungsrichtung und bei mir nicht.

Stell doch mal α_1=340° und α_2=90° ein.


Hast du das denn überhaupt ausprobiert?

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Das Scheinwerfer-Paradoxon 04 Sep 2018 17:33 #41618

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julian apostata schrieb:
Stell doch mal α_1=340° und α_2=90° ein.

Anhang 340-90.jpg wurde nicht gefunden.


Habe es gemacht. α_1=340° und α_2=90° Daraus kann ich nichts ablesen? Was soll das aussagen?
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Das Scheinwerfer-Paradoxon 05 Sep 2018 10:31 #41646

Habe es gemacht. α_1=340° und α_2=90° Daraus kann ich nichts ablesen? Was soll das aussagen?


Es soll aussagen, dass speziell bei α_2=90° und v<>0 gilt:
Einfallswinkel = Ausfallwinkel.

Du hast aber genau für diese Einstellung gezeichnet:
Einfallswinkel <> Ausfallwinkel.

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Das Scheinwerfer-Paradoxon 06 Sep 2018 22:09 #41716

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Dieser Thread dreht sich von Anfang an im Kreis :(
Um diesen Kreis zu unterbrechen, halte ich folgendes fest:

Das Reflexionsgesetz für ruhende Spiegel: Einfallwinkel = Ausfallwinkel

Das Reflexionsgesetz für bewegte Spiegel:
Bewegt sich das reflektierte Licht in dieselbe Richtung wie der Spiegel, dann ist der Ausfallwinkel kleiner als der Einfallwinkel.
Bewegt sich das reflektierte Licht in die entgegengesetzte Richtung als wie der Spiegel, dann ist der Ausfallwinkel größer als der Einfallwinkel.

Ist das so richtig?
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Letzte Änderung: von badhofer.

Das Scheinwerfer-Paradoxon 07 Sep 2018 10:31 #41729

Bewegt sich das reflektierte Licht in dieselbe Richtung wie der Spiegel


Meinst du damit diese Einstellung?
α_1=90° α_2=45°

Bewegt sich das reflektierte Licht in die entgegengesetzte Richtung als wie der Spiegel


Meinst du damit diese Einstellung?
α_1=90° α_2=135°

Und dann sollten wir noch klären was wir unter Einfall und Ausfallwinkel verstehen.

Ich verstehe darunter den Winkel des Lichtstrahls bezüglich des Spiegels. Nun könnte es sein, dass du darunter den Winkel zur Mittelsenkrechten des Spiegels verstehst.

Wenn dem so wäre, dann kämen wir natürlich zu verschiedenen Ergebnissen.
Also, wie wollen wir Ein und Ausfallwinkel definieren?

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Das Scheinwerfer-Paradoxon 07 Sep 2018 19:58 #41753

https://de.wikipedia.org/wiki/Reflexion_%28Physik%29#/media/File:Reflexion.svg


Okay, ich hab mich jetzt bei Wikipedia informiert. Und da werden beide Winkel über die Mittelsenkrechte des Spiegels definiert.

Und es scheint so, dass der Einfallwinkel generell bei allen Einstellungen größer ist, als der Ausfallwinkel.

Vielleicht versuch ich das die nächsten Tagen mathematisch zu beweisen.
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Das Scheinwerfer-Paradoxon 08 Sep 2018 04:12 #41759

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@julian apostata

Das gefällt mir an dir. Du bist genauso wie ich. Etwas auf den Punkt zu bringen und dann auf dem Punkt solange herumzureiten, bis das der Punkt explodiert oder man von ihm erschlagen wird. Je länger dass das nicht eintritt, desto mehr steigt die Wahrscheinlichkeit, dass dieser Punkt zu einem Anker wird.

Oberflächlich über etwas darüber wischen, das ist nicht meine Sache, bis auf eine Ausnahme, das große ganze. Das große ganze ist nur dann erfassbar, wenn man über die Details darüber wischt. Um die Details verschwinden lassen zu können, müssen sie jedoch zuerst vorhanden sein. Entgegen meiner langjährigen Überzeugung ist die Methode der Reduktion doch Voraussetzung, um das große ganze erfassen zu können.
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Vielleicht versuch ich das die nächsten Tagen mathematisch zu beweisen.

Halte die Mathematik vorerst draußen. Die Realität kann man nicht errechnen, sondern nur nachrechnen.
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Letzte Änderung: von badhofer.

Das Scheinwerfer-Paradoxon 08 Sep 2018 10:54 #41790

@Badhofer
Durch oberflächliches Wischen ist wohl auch noch nie eine vernünftige Simulation entstanden. Am Anfang hab ich natürlich schon das große Ganze irgendwie vor Augen. Am Ende muss ich mich dann doch um die Details kümmern und ganz ohne Mathematik geht's auch nicht.

Und so hab ich noch ein kleines Detail hinzu gefügt. Die neue schwarze gestrichelte Gerade ist die Mittelsenkrecht des Spiegels.
www.geogebra.org/m/v6gsycky
Und diese neigt sich immer dem ausfallenden Strahl zu, sobald man v auf v>0 schiebt.

Ergo ist bei v<>0 der Einfallwinkel immer größer als der Ausfallstrahl.

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Das Scheinwerfer-Paradoxon 08 Sep 2018 15:02 #41802

Halte die Mathematik vorerst draußen. Die Realität kann man nicht errechnen, sondern nur nachrechnen.

Wenn die Frage nicht ist ob ein bewegter Scheinwerfer ein reales Paradox erzeugt sondern ob die spezielle Relativitätstheorie in der Hinsicht widersprüchlich ist hilft ausschließlich rechnen.

Fast schon sagen würdend dass hinter jedem guten Bild eine gute Rechnung steckt,

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Das Scheinwerfer-Paradoxon 09 Sep 2018 18:23 #41874

Yukterez schrieb:
Fast schon sagen würdend dass hinter jedem guten Bild eine gute Rechnung steckt,

Hinter jedem guten Bild steckt eine gute Rechnung. Das ist unbestritten. Aber nicht hinter jeder guten Rechnung steckt ein gutes Bild. Wenn die Mona Lisa inklusive Rahmen 8 kg hat, dann haben 7 Mona Lisa inklusive Rahmen zusammen 56,-- kg. Das ist eine gute Rechnung, denn 8 x 7 = 56. Wo aber ist das gute Bild, auf dem man 7 Mona Lisa auf einer Waage liegend sieht und die Waage 56 kg anzeigt?
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Anhang monalisa.png wurde nicht gefunden.


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Aber, wir kommen vom Thema ab. Meine letzte Frage war:
Das Reflexionsgesetz für ruhende Spiegel: Einfallwinkel = Ausfallwinkel
Das Reflexionsgesetz für bewegte Spiegel:
Bewegt sich das reflektierte Licht in dieselbe Richtung wie der Spiegel, dann ist der Ausfallwinkel kleiner als der Einfallwinkel.
Bewegt sich das reflektierte Licht in die entgegengesetzte Richtung als wie der Spiegel, dann ist der Ausfallwinkel größer als der Einfallwinkel.

Ist das so richtig?
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Letzte Änderung: von badhofer.

Das Scheinwerfer-Paradoxon 10 Sep 2018 10:06 #41907

@Badhofer
Warum stellst du die Frage noch mal? Die hab ich doch schon in #41790 beantwortet.

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Das Scheinwerfer-Paradoxon 10 Sep 2018 17:18 #41937

julian apostata schrieb:
Ergo ist bei v<>0 der Einfallwinkel immer größer als der Ausfallstrahl.

Bei der Grafik, die aus dem Link von Yukterez stammt, ist aber der Einfallwinkel kleiner als der Ausfallwinkel.
Was ist richtig?

Hier die Grafik von dem Link

Anhang kleinerals.jpg wurde nicht gefunden.


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Ohne etwas wäre nicht einmal nichts

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Das Scheinwerfer-Paradoxon 11 Sep 2018 10:08 #41964

Anhang Strahlengang.GIF wurde nicht gefunden.



@Badhofer

Okay, da haben wir fleißig aneinander vorbei geredet, weil niemand von uns sauber definiert hat, was man unter dem Strahlenverlauf versteht.

www.geogebra.org/m/cnz4u7rd

Stellt doch mal die Konstellation ein, welche man auf dem Bild sieht. Das Photon bewegt sich immer auf den schwarzen Linien und für die gilt: bei α'=90°:

Einfallswinkel=Ausfallwinkel.

Wenn ich jedoch den Spurmodus des Photons aktiviere, sieht die Sache ganz anders aus. Jetzt ist der Ausfallwinkel größer als der Einfallwinkel.

Das Photon startet bei t'=0, wird reflektiert bei t'=1 und die Momentaufnahme endet bei t'=2.

Im System S ist der Rückweg allerdings wesentlich kleiner als der Hinweg.

Und ich darf jetzt meine Simulation nochmal überarbeiten!
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Das Scheinwerfer-Paradoxon 11 Sep 2018 19:20 #41992

julian apostata schrieb:
Okay, da haben wir fleißig aneinander vorbei geredet, weil niemand von uns sauber definiert hat,
was man unter dem Strahlenverlauf versteht.


Wir sprechen von diesen 3 Varianten.
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Anhang 3333.jpg wurde nicht gefunden.


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Das Scheinwerfer-Paradoxon 13 Sep 2018 11:50 #42048

Hier ist also die angekündigte Überarbeitung

www.geogebra.org/m/cnz4u7rd

ε'=165° α'=90°
ist ja schon eingestellt.
t'=0 Photon startet
t'=1 Photon wird am Spiegel reflektiert
t'=2 Photon erreicht den schwarzen Punkt

Jetzt Klick auf "Systemwechsel". Der Strahlengang kontrahiert. Und nun muss das Photon 2 Forderungen erfüllen.

1. Es muss dem schwarzen Linienzug folgen.
2. Es muss sich mit c bewegen.

Die zweite Forderung bewirkt, dass sich das Photon auch auf dem orangen Linienzug bewegt. Und dieser ruht in System S, während der schwarze Linienzug ja nur im System S' ruht.

Jetzt könnt ihr noch auf die Vergrößerungstaste (mit der Verkleinerungstaste gelangt ihr wieder zurück) klicken und man kann deutlich erkennen: Einfallwinkel > Ausfallwinkel
Wenn ihr ε'=15° α'=90° einstellt dann gilt:
Einfallwinkel < Ausfallwinkel
Alles klar soweit?

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Das Scheinwerfer-Paradoxon 14 Sep 2018 10:23 #42103

Wir sprechen von diesen 3 Varianten.
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Anhang 3333.jpg wurde nicht gefunden.


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www.geogebra.org/m/cnz4u7rd

Gehen wir diese also mal der Reihe nach durch. Die erste Variante ist ja schon im Eingangsszenario zu sehen.

Und jetzt machen wir nur Klick auf "Systemwechsel" und spielen mit dem v-Schieber. Haben wir diesen auf 0 zurück gesetzt, so wird wieder die erste Variante sichtbar.

Ist auch klar, wie der schwarze Linienzug vom v-Schieber abhängt. Und wie der orange Linienzug vom schwarzen Linienzug abhängt?

Und warum müssen die timelines genau den Abstand haben, den ich in der Animation vorgegeben habe? Und warum genau diese Geschwindigkeit und keine Andere? Welche timeline muss bei Emission, Reflexion und Ankunft zur Stelle sein?

Die Antwort auf die letzten drei Fragen findet ihr auch in diesen einfachen Gleichungen, welche gleich am Anfang des Artikels zu finden sind.

de.wikipedia.org/wiki/Lorentz-Transforma..._für_Orte_und_Zeiten

(Welche Funktion hat der Ausdruck -v*x/c² in der runden Klammer?)

Ach ja, bei der dritten Variante einfach nur ε'=15° einstellen.
Folgende Benutzer bedankten sich: badhofer

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Das Scheinwerfer-Paradoxon 14 Sep 2018 20:40 #42146

(Welche Funktion hat der Ausdruck -v*x/c² in der runden Klammer?)

Das ergibt sich aus der Lorentztransformation und ist die Desynchronisierung der Uhren.
Vorsicht, ich schreibe vereinfacht ohne Wurzelzeichen ³x=³√x , wenig Klammern 1/4r²π=1/(4r²π) , statt Vektorpfeil v¹=v⃗ Funktionen bzw Argumente kennzeichne ich mit einem Punkt f.(x)=f(x)

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Das Scheinwerfer-Paradoxon 15 Sep 2018 09:12 #42155

julian apostata schrieb:
Ach ja, bei der dritten Variante einfach nur ε'=15° einstellen.

Echt super. Vielen Dank. Ich habe mir nicht gedacht, dass du den Sachverhalt so darstellen kannst, dass genau das hervorgehoben wird, auf was es ankommt. Die Möglichkeit, die Situation dann auch noch zu vergrößern, ist auch sehr gut. Gratulation. Das Scheinwerfer-Paradoxon ist kein Hirngespinst. Es existiert. Alle 3 Varianten kann man jetzt ganz klar herauslesen und gegenüberstellen.
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Letzte Änderung: von badhofer.

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