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Das Scheinwerfer-Paradoxon 25 Aug 2019 16:25 #56198

Nein, dasselbe Ergebnis wie mit SRT also richtig.

Die Scheibe wird nach SRT nicht oval. Egal in welche Richtung sie sich mit welcher Geschwindigkeit relativ zu Deinem Äther bewegt.

Die Scheibe als Ganzes ist im Teil 1 in Ruhe. Sie rotiert aber, weswegen der Rand bewegt ist. Ist genügend ausführlich in en.wikipedia.org/wiki/Ehrenfest_paradox diskutiert.

Eine Verkürzung findet in Richtung des Randes statt, nicht in radialer Richtung. Dadurch wird die Scheibe natürlich nicht zum Oval, die Rotationssymmetrie ist ja in Teil 1 noch da.
Lorentz-Äther Interpretation für Gravitation: ilja-schmelzer.de/gravity/ und SM: ilja-schmelzer.de/matter/.

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Das Scheinwerfer-Paradoxon 25 Aug 2019 16:38 #56200

Nein, dasselbe Ergebnis wie mit SRT also richtig.

Die Scheibe wird nach SRT nicht oval. Egal in welche Richtung sie sich mit welcher Geschwindigkeit relativ zu Deinem Äther bewegt.

Die Scheibe als Ganzes ist im Teil 1 in Ruhe.

Ja schon, aber wenn sie sich nun gegenüber Deinem Äther bewegt?

Ich muss allerdings einen Fehler korrigieren: Das bewegte Material - was gleichzeitig als Lineal zur Längenmessung dienen kann - schrumpft. Das bedeutet, dass der Umfang, mit diesem Material als Lineal gemessen, sich vergrößert.

Also muss ich

Der Umfang wäre dann aber kürzer als 2 pi mal Radius.

korrigieren. Der vom Beobachter gemessene Umfang ist
\[ U={\frac {2\pi R}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}.\]
und damit größer.

Das wäre auch falsch.
Nach SRT schrumpft der Rand vom Zentrum aus gesehen zwar womöglich (bin mir noch nicht ganz so sicher, ist auch fraglich, was da schrumpfen soll, der Raum schrumpft nicht sondern nur geradlinig bewegte Teilchen), das ist aber nicht die Frage. Vom Rand aus gesehen schrumpft nämlich der Umfang = Länge des Weges (Raumkontraktion) gegenüber der eigenen Länge.

Das läßt sich auch leicht kontrollieren. Wenn vom Zentrum aus gesehen die Periode T=U/v vergangen ist, dann wird die Uhr am Rand die Zeit τ=T/γ anzeigen (Zeitdilatation). Somit ist der Weg vom Rand aus gesehen u=τ·v=U/γ
Vorsicht, ich schreibe vereinfacht ohne Wurzelzeichen ³x=³√x , wenig Klammern 1/4r²π=1/(4r²π) , statt Vektorpfeil v¹=v⃗ Funktionen bzw Argumente kennzeichne ich mit einem Punkt f.(x)=f(x)

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Letzte Änderung: von ra-raisch.

Das Scheinwerfer-Paradoxon 25 Aug 2019 17:55 #56205

Ja schon, aber wenn sie sich nun gegenüber Deinem Äther bewegt?

Dann schrumpft sie natürlich in Bewegungsrichtung. Bei Bewegung in Richtung Rotationsachse wird sie einfach nur dünner, orthogonal dazu hingegen ein Oval.

Das wäre auch falsch.

Nein. Ich habe Ihnen den Link zur ausführlichen Darstellung gegeben, die von mir angegebene Formel stammt von dort.

Nach SRT schrumpft der Rand vom Zentrum aus gesehen zwar womöglich (bin mir noch nicht ganz so sicher, ist auch fraglich, was da schrumpfen soll, der Raum schrumpft nicht sondern nur geradlinig bewegte Teilchen),

Bewegtes Material schrumpft. Der Raum als solcher ist fixiert, daran ändert sich nichts.

Vom Rand aus gesehen schrumpft nämlich der Umfang = Länge des Weges (Raumkontraktion) gegenüber der eigenen Länge. Das läßt sich auch leicht kontrollieren. Wenn vom Zentrum aus gesehen die Periode T=U/v vergangen ist, dann wird die Uhr am Rand die Zeit τ=T/γ anzeigen (Zeitdilatation). Somit ist der Weg vom Rand aus gesehen u=τ·v=U/γ

Die bewegte Uhr geht wegen Zeitdilatation langsamer, zeigt also nach einer Periode eine geringere Zeit, also τ=Tγ, an. Wieso diese Zeitmessung was mit dem Umfang zu tun haben soll, steht in den Sternen, den Umfang müsste ja mit Linealen gemessen werden und nicht mit Uhren. Die somit doppelt falsche Herleitung gibt dann wieder die richtige Formel, U/γ, nur dass ich Ihr u mit U und ihr U mit 2 pi R bezeichnet hatte. womit also Ihr "falsch" ein dritter Fehler wäre.

Hier befinde ich mich natürlich in einem Dilemma. Was ich hier verteidige, nämlich einerseits die Äquivalenz von Lorentzäther und SRT, und andererseits dass dabei der Lorentzäther die besseren Intuitionen liefert, ist publizierter Mainstream, nämlich Bells bekannte Arbeit "how to teach special relativity". Von dort kommt ja das sehr ähnliche Beispiel mit den beiden Raketen, die mit demselben Beschleunigungsprogramm starten, und mit einem Faden verbunden sind. Die Frage ist, ob der Faden reißt. Das ist faktisch dasselbe Problem, den Faden könnte man sich um die Scheibe gewickelt denken und dann die Scheibe in Drehung versetzen, und dann fragen ob er reißt. Die Antwort ist ja, er reißt. Die Lorentzsche Intuition sagt dies sofort. In Bells Beispiel hat die Theorieabteilung des CERN sich erst geirrt und dann mehrere Tage zur Korrektur gebraucht, das aber dann doch geschafft.

Nur, was mache ich? Warten, dass ra-raisch dies, ähnlich wie die Theorieabteilung des CERN, dies in ein paar Tagen selbst schafft? Oder wochenlang mit ihm darüber diskutieren, was nach meinen Erfahrungen dann doch nichts bringt? Vor allem auch weil diese Diskussion ja auf der Grundlage der Raumzeitinterpretation der SRT geführt werden müsste, die halt eben verwirrend ist. Ich weiß es nicht.
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Das Scheinwerfer-Paradoxon 25 Aug 2019 20:45 #56213

Ja schon, aber wenn sie sich nun gegenüber Deinem Äther bewegt?

Dann schrumpft sie natürlich in Bewegungsrichtung. Bei Bewegung in Richtung Rotationsachse wird sie einfach nur dünner, orthogonal dazu hingegen ein Oval.

Eben, und in der SRT gibt es keinen Äther und somit bleibt die Scheibe rund, egal in welcher Richtung sie sich wie schnell bewegt.

Das wäre auch falsch.

Nein. Ich habe Ihnen den Link zur ausführlichen Darstellung gegeben, die von mir angegebene Formel stammt von dort.

Thus Ehrenfest argued by reductio ad absurdum that Born rigidity is not generally compatible with special relativity. According to special relativity an object cannot be spun up from a non-rotating state while maintaining Born rigidity, but once it has achieved a constant nonzero angular velocity it does maintain Born rigidity without violating special relativity, and then (as Einstein later showed) a disk-riding observer will measure a circumference:
Soweit ich das lese, sagte Ehrenfest in reductio ad absurdum etwas, woraus Einstein schlussfolgerte, dass dann u > U wäre, also ein absurdes Ergebnis als Gegenargument

Aber auch wenn Du Ehrenfest oder Einstein hier zitierst, werde ich dem nicht unbedingt folgen, denn das Ehrenfest Paradoxon ist bis heute ungelöst.

Vom Rand aus gesehen schrumpft nämlich der Umfang = Länge des Weges (Raumkontraktion) gegenüber der eigenen Länge. Das läßt sich auch leicht kontrollieren. Wenn vom Zentrum aus gesehen die Periode T=U/v vergangen ist, dann wird die Uhr am Rand die Zeit τ=T/γ anzeigen (Zeitdilatation). Somit ist der Weg vom Rand aus gesehen u=τ·v=U/γ

Die bewegte Uhr geht wegen Zeitdilatation langsamer, zeigt also nach einer Periode eine geringere Zeit, also τ=Tγ, an. Wieso diese Zeitmessung was mit dem Umfang zu tun haben soll, steht in den Sternen, den Umfang müsste ja mit Linealen gemessen werden und nicht mit Uhren. Die somit doppelt falsche Herleitung gibt dann wieder die richtige Formel, U/γ, nur dass ich Ihr u mit U und ihr U mit 2 pi R bezeichnet hatte. womit also Ihr "falsch" ein dritter Fehler wäre.

Nein, γ = 1/²(1-v²/c²) und nicht reziprok. Deshalb u = U/γ < U und nicht u > 2πr Ebenso lautet die geringere Zeit τ=T/γ und nicht τ=Tγ
Warum die Zeit etwas mit dem Umfang zu tun hat? Wie soll ein Randpunkt denn den Umfang messen, wenn nicht durch v·τ=u ?
Vorsicht, ich schreibe vereinfacht ohne Wurzelzeichen ³x=³√x , wenig Klammern 1/4r²π=1/(4r²π) , statt Vektorpfeil v¹=v⃗ Funktionen bzw Argumente kennzeichne ich mit einem Punkt f.(x)=f(x)

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Letzte Änderung: von ra-raisch.

Das Scheinwerfer-Paradoxon 26 Aug 2019 04:37 #56227

Ja schon, aber wenn sie sich nun gegenüber Deinem Äther bewegt?

Dann schrumpft sie natürlich in Bewegungsrichtung. Bei Bewegung in Richtung Rotationsachse wird sie einfach nur dünner, orthogonal dazu hingegen ein Oval.

Eben, und in der SRT gibt es keinen Äther und somit bleibt die Scheibe rund, egal in welcher Richtung sie sich wie schnell bewegt.

Ja, mit der Intuition "sie bleibt rund" geht derjenige ran, der die Raumzeitinterpretation verwendet. Und wenn er diese Intuition verwendet, endet er schnell bei der falschen Antwort, wie dass beim Bellschen Raketenbeispiel der Faden nicht reißt.

Soweit ich das lese, sagte Ehrenfest in reductio ad absurdum etwas, woraus Einstein schlussfolgerte, dass dann u > U wäre, also ein absurdes Ergebnis als Gegenargument
Aber auch wenn Du Ehrenfest oder Einstein hier zitierst, werde ich dem nicht unbedingt folgen, denn das Ehrenfest Paradoxon ist bis heute ungelöst.

Nunja, es steht Ihnen frei, in Ehrenfests Ergebnissen ein ungelöstes Paradoxon zu sehen, manche sehen ja auch das Zwillingsparadoxon als ungelöst an. Dies ändert nichts daran, dass die Formeln und physikalischen Voraussagen dazu klar und eindeutig sind.

Für mich ist die Standardreferenz für sowas Landau Lifschitz Field Theory §89. Ist natürlich ART schon als Hintergrund, aber ist ja bei nicht inertialen Koordinaten eh besser man hat die angemessene Mathematik dazu als Hintergrund.

Warum die Zeit etwas mit dem Umfang zu tun hat? Wie soll ein Randpunkt denn den Umfang messen, wenn nicht durch v·τ=u ?

Nach dem Motto "wenn ich nichts besseres weiß, nehme ich halt ne offensichtlich falsche Formel"?
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Letzte Änderung: von Schmelzer.

Das Scheinwerfer-Paradoxon 26 Aug 2019 10:59 #56236

Für mich ist die Standardreferenz für sowas Landau Lifschitz Field Theory §89.

Danke für die Fundstelle.
Vorsicht, ich schreibe vereinfacht ohne Wurzelzeichen ³x=³√x , wenig Klammern 1/4r²π=1/(4r²π) , statt Vektorpfeil v¹=v⃗ Funktionen bzw Argumente kennzeichne ich mit einem Punkt f.(x)=f(x)

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Das Scheinwerfer-Paradoxon 26 Aug 2019 20:46 #56283

Das bewegte Material - was gleichzeitig als Lineal zur Längenmessung dienen kann - schrumpft. Das bedeutet, dass der Umfang, mit diesem Material als Lineal gemessen, sich vergrößert.

Soweit ich es verstehe, misst Landau-Lifschitz den Umfang wie Du mit Stäben. So ist es in Wiki auch beschrieben. Ich messe anders, vermutlich messe ich auch etwas anderes. Ich messe den Weg einer Umrundung. Und der ergibt sich nunmal mit v·τ=u=U/γ.

Die These, dass die Stäbe im rotierenden Bezugssystem kürzer wären, halte ich für vollkommen falsch. Die Eigenlänge L° ist eine Invariante, die Längen werden subjektiv nicht kürzer! Und zwar nicht nur unmerklich sondern gar nicht. Siehe lineare Bewegung und Lorentzkontraktion! Dies sieht allenfalls vom Zentrum aus betrachtet so aus, was ich aber auch nicht annehme, weil eben keine Wegunterschiede und Uhrendesynchronisation zwischen beliebigen Randpunkten vorliegt.

Das rotierende Bezugssystem habe ich noch nicht ganz verdaut, das wollte ich mir auch schon näher ansehen, aber Landau-Lifschitz ist mir etwas zu wortkarg, um es unmittelbar zu verstehen. Wie gesagt, ist sein u = γ·U nicht die Messung des ruhenden Raumes sondern des bewegten Scheibenrandes, zumindest scheint mir das so zu sein.
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Das Scheinwerfer-Paradoxon 27 Aug 2019 01:23 #56295

LL rechnen wie folgt:
ds² = c²dt² - dr² - r²dΦ² - dz²
dann ersetzt LL Φ→φ+ω·t und erhält
ds² = c²dt²/γ² - dr² - r²dφ² -dz² - 2r²ω·dt·dφ
Hieraus entwickelt LL
dl² = dr² + dz² + r²dφ²γ²

So weit ist das schon in Ordnung, nur die Schlussfolgerung u wäre größer als U ist falsch. Vielmehr ergibt sich überhaupt nichts anderes als mit der normalen Lorentzkontraktion:

Man kann das normale Minkowski Linienelement genauso umformen
ds² = c²dt² - dx²-dy²-dz² mit x→w+t·v ergibt
ds² = c²dt²/γ² - dw²-dy²-dz²-2v·dt·dw
und kann daraus entwickeln
dl² = dy²+dz²+dw²γ²
Soll man daraus dann etwa schlussfolgern, dass die Lorentzkontraktion zu einer Dehnung führt?

Das einzige was ich herauslese ist, dass die Eigenlängen länger als die Messung im ruhenden System sind. Das ist nun nicht gerade neu .... Allerdings wird eben auch der Weg lorentzkontrahiert und somit ist u < U. Der Weg ist kürzer als der Rand selbst. Und vom Zentrum aus gesehen ist der Rand kürzer als der Kreis. Die normale symmetrische Lorentzkontraktion eben, aber eben nur kinematisch. Das einzige was bleibt ist der kürzere Weg.
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Das Scheinwerfer-Paradoxon 27 Aug 2019 04:31 #56300

Die These, dass die Stäbe im rotierenden Bezugssystem kürzer wären, halte ich für vollkommen falsch. Die Eigenlänge L° ist eine Invariante, die Längen werden subjektiv nicht kürzer!
Und zwar nicht nur unmerklich sondern gar nicht. Siehe lineare Bewegung und Lorentzkontraktion!

Aber halt nur subjektiv.

Dies sieht allenfalls vom Zentrum aus betrachtet so aus, was ich aber auch nicht annehme, weil eben keine Wegunterschiede und Uhrendesynchronisation zwischen beliebigen Randpunkten vorliegt.

Die Längen werden subjektiv nicht kürzer, wenn (oder auch weil) man lokal die Einsteinsynchronisation verwendet. Wenn Sie hier eine andere Uhrensynchronisation verwenden, sieht das Ergebnis natürlich anders aus.

Wie genau, muss man halt ausrechnen. Und man kommt dabei leicht durcheinder wenn man keine Intuition hat, die einem dabei weiterhilft und Fehler ins Auge springen lässt. Was halt der Lorentzäther für mich tut.
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Das Scheinwerfer-Paradoxon 27 Aug 2019 09:04 #56303

Aber halt nur subjektiv.

Naja klar, aber die Kontraktion ist eine kinematische symmetrische Erscheinung. Welche der beiden Seiten soll denn dann nach Deiner Ansicht die realere Bedeutung haben als die beiden Eigenlängen, immer beide Kontraktionen? Wieso sollte etwas in der SRT real kontrahieren? Das passiert nicht einmal in der ART außer bei Gezeitenkräften.

Die Kontraktion ist subjektiv und nicht anders herum. Das einzige mit realer Bedeutung ist die Kontraktion des Raumes (Abstände zwischen Objekten des anderen IS).

Letztlich ist die beobachtete Kontraktion oder die Eigenlänge immer subjektiv. doch wieso sollte man dann die aus jedem anderen IS beobachtete unterschiedliche Kontraktion als realer ansehen als die Eigenlänge? (Zumal die Eigenlänge eine Invariante ist). Und die Eigenlänge ist genau das, was jede Art von Stress falsifiziert. (siehe rotierende Scheibe)

Was sagt denn Deine Äthertheorie dazu?
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Das Scheinwerfer-Paradoxon 27 Aug 2019 10:27 #56309

Kennt denn Keiner das Märchen von Christian Anders: Des Kaisers neue Kleider ?
Und merkt denn Keiner daß ein Adler nicht reden kann ?

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Letzte Änderung: von stefish.

Das Scheinwerfer-Paradoxon 27 Aug 2019 13:45 #56320

LL rechnen wie folgt:
dl² = dr² + dz² + r²dφ²γ²

Man kann das normale Minkowski Linienelement genauso umformen
dl² = dy²+dz²+dw²γ²

@Schmelzer: Danke nochmal für die Fundstelle.

LL sind ja perfekte Rechner, auch wenn sie mit der Interpretation manchmal Schwierigkeiten haben, das hatten wir ja schon bei den Gravitationswellen gesehen.....
Aber diese Rechnung hat mich nun (vorerst) überzeugt, dass die Lorentzkontraktion wohl auch bei der Rotation vorliegt. Sie wird nur bei einem geschlossenen Ring wie bei einer Scheibe eben nicht sichtbar werden.



Ein weiteres Argument dafür, dass sich die Abstände innerhalb der Scheibe nicht verändern, ergibt sich auch daraus, dass die Rotation aus der Sicht von jedem beliebigen Punkt auf der Scheibe kinematisch als eine exzentrische Rotation der Scheibe um eben diesen Punkt aufgefasst werden kann. Dann ergibt sich genauso wie im Zentrum die Tatsache, dass die Bewegung aller Punkte der Scheibe senkrecht zum Radius zu diesem Punkt erfolgt, also der Abstand nicht der Lorentzkontraktion unterliegen kann.
Vorsicht, ich schreibe vereinfacht ohne Wurzelzeichen ³x=³√x , wenig Klammern 1/4r²π=1/(4r²π) , statt Vektorpfeil v¹=v⃗ Funktionen bzw Argumente kennzeichne ich mit einem Punkt f.(x)=f(x)

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Das Scheinwerfer-Paradoxon 27 Aug 2019 18:04 #56335

Aber halt nur subjektiv.

Naja klar, aber die Kontraktion ist eine kinematische symmetrische Erscheinung. Welche der beiden Seiten soll denn dann nach Deiner Ansicht die realere Bedeutung haben als die beiden Eigenlängen, immer beide Kontraktionen? Wieso sollte etwas in der SRT real kontrahieren? Das passiert nicht einmal in der ART außer bei Gezeitenkräften.

Das ist halt die Verwirrung, die die Raumzeitinterpretation stiftet. Mit der müssen Sie halt irgendwie selbst zurechtkommen, wenn Sie es ablehnen, den Lorentzäther zu verwenden, um dadurch kostenlos korrekte Intuitionen zu bekommen.

Im Lorentzäther ist halt ein System bevorzugt, und die relativ zu diesem bewegten Uhren gehen real langsamer und die Objekte sind real in Bewegungsrichtung geschrumpft. Dieses klassische 3D Bild erlaubt es, mit gewöhnlichen klassischen Intuitionen zu arbeiten, und irgendwelche 4D Vorstellungen von der Raumzeitgeometrie kann man dann einfach vergessen. Es geht auch ohne sowas.

Letztlich ist die beobachtete Kontraktion oder die Eigenlänge immer subjektiv. doch wieso sollte man dann die aus jedem anderen IS beobachtete unterschiedliche Kontraktion als realer ansehen als die Eigenlänge? (Zumal die Eigenlänge eine Invariante ist). Und die Eigenlänge ist genau das, was jede Art von Stress falsifiziert. (siehe rotierende Scheibe)


Wenn Sie unbedingt den Lorentzäther vermeiden wollen (klar, der ist ja des Teufels), dann nennen Sie das Ruhesystem des Äthers einfach Arbeitssystem, tun Sie dann so, als würden Sie nur die persönlichen Eindrücke des im System ruhenden Beobachters betrachten, und machen die gesamte Physik in diesem einen System. Dann müssen Sie, damit die Intuition stimmt, nur noch akzeptieren, dass die sich bewegenden Objekte in Bewegungsrichtigung zumindest wirklich verkürzt aussehen.

Ist natürlich dann schwer, damit in Einklang zu bringen, dass sie auch wirklich verkürzt sind. Sonst kriegt man ja die Intuition nicht hin, dass der Faden zwischen den Raketen dann auch wirklich reißt. Ist aber nunmal so.

Aber diese Rechnung hat mich nun (vorerst) überzeugt, dass die Lorentzkontraktion wohl auch bei der Rotation vorliegt. Sie wird nur bei einem geschlossenen Ring wie bei einer Scheibe eben nicht sichtbar werden.

Die Spannungen entstehen, und im Prinzip könnte die Scheibe ausbeulen.

Ach so, eine invariante Eigenlänge gibt es nicht. Invariant ist nur die Eigenzeit entlang einer Trajektorie von der Uhr.
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Das Scheinwerfer-Paradoxon 27 Aug 2019 18:14 #56336

Ist natürlich dann schwer, damit in Einklang zu bringen, dass sie auch wirklich verkürzt sind. Sonst kriegt man ja die Intuition nicht hin, dass der Faden zwischen den Raketen dann auch wirklich reißt. Ist aber nunmal so.

Bei Bells Paradoxon reißt der Faden nicht wegen der Lorentzkontraktion sondern wegen der Uhrendesynchronisation. Die Raumschiffe werden in ihrem IS zu unterschiedlichen Zeitpunkten beschleunigt.

Im Lorentzäther ist halt ein System bevorzugt, und die relativ zu diesem bewegten Uhren gehen real langsamer und die Objekte sind real in Bewegungsrichtung geschrumpft.

Im Prinzip ist das ja wie beim Loedel-Diagramm, da werden die beiden beobachteten Systeme symmetrisch zu einem Minkowski-Schwerpunktssystem betrachtet. Das Schwerpunktsystem spielt dabei allerdings keine Rolle mehr, die Rechnungen erfolgen mit den wahren Größen in beiden beobachteten Systemen. Sowohl die Eigenlängen als auch die verkürzten Längen sind unmittelbar ablesbar. Beschleunigungen sind allerdings schlecht darstellbar, ich habe das zwar für das Zwillingsparadoxon gelöst.

Wenn Sie unbedingt den Lorentzäther vermeiden wollen (klar, der ist ja des Teufels), dann nennen Sie das Ruhesystem des Äthers einfach Arbeitssystem, tun Sie dann so, als würden Sie nur die persönlichen Eindrücke des im System ruhenden Beobachters betrachten, und machen die gesamte Physik in diesem einen System. Dann müssen Sie, damit die Intuition stimmt, nur noch akzeptieren, dass die sich bewegenden Objekte in Bewegungsrichtigung zumindest wirklich verkürzt aussehen.

Es ist die "wirkliche" Verkürzung, die falsch ist, denn so sind unsere Naturgesetze nicht gestaltet. Als Rechen- oder Anschauungshilfe wäre es mir zwar egal, ich denke aber, da ist ein Loedel Diagramm anschaulicher.
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Das Scheinwerfer-Paradoxon 27 Aug 2019 18:26 #56338

.
Vorsicht, ich schreibe vereinfacht ohne Wurzelzeichen ³x=³√x , wenig Klammern 1/4r²π=1/(4r²π) , statt Vektorpfeil v¹=v⃗ Funktionen bzw Argumente kennzeichne ich mit einem Punkt f.(x)=f(x)

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Das Scheinwerfer-Paradoxon 27 Aug 2019 18:56 #56341

Dann ergibt sich genauso wie im Zentrum die Tatsache, dass die Bewegung aller Punkte der Scheibe senkrecht zum Radius zu diesem Punkt erfolgt, also der Abstand nicht der Lorentzkontraktion unterliegen kann.

Der Abstand der Punkte zum Zentrum nicht, aber der Abstand der Punkte untereinander sehr wohl, siehe Beitrag #47627 auf Seite 8 dieses Fadens.

Zurückblätternd,

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Letzte Änderung: von Yukterez.

Das Scheinwerfer-Paradoxon 27 Aug 2019 19:00 #56342

Dann ergibt sich genauso wie im Zentrum die Tatsache, dass die Bewegung aller Punkte der Scheibe senkrecht zum Radius zu diesem Punkt erfolgt, also der Abstand nicht der Lorentzkontraktion unterliegen kann.

Der Abstand der Punkte zum Zentrum nicht, aber der Abstand der Punkte untereinander sehr wohl, siehe Beitrag #47627 auf Seite 8 dieses Fadens.

Das habe ich nicht vergessen, und ich unterstelle ja auch längst für die Rotation, dass die Lorentzkontraktion stattfindet. Nur ist dies rein kinematisch und spiegelbildlich für beide BS. Der Weg des Randes wird deshalb verkürzt und der Rand (und die gesamte Scheibe) erscheint vom Zentrum aus gesehen irgendwie gestaucht, aber das wird wohl mangels Anfang und Ende des Randes unsichtbar bleiben. Da ich mir das nicht vorstellen kann, habe ich da immer noch kleine Zweifel, einen unbekannten Effekt .... so ähnlich wie die Uhrenresynchronisierung, keine Ahnung ....

Im Zitat habe ich ja nur dargelegt, dass sich der Abstand nicht ändert, weil die Bewegung ja dazu orthogonal stattfindet. Ich hatte ja nachgewiesen, dass kinematisch jeder Punkt der Scheibe subjektiv auch als Zentrum einer exzentrischen Rotation der Scheibe angesehen werden kann.

Die Scheibe sieht halt von jedem Punkt aus betrachtet anders aus.
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Das Scheinwerfer-Paradoxon 27 Aug 2019 19:10 #56344

Nur ist dies rein kinematisch und spiegelbildlich für beide BS.

Das ist nicht spiegelbildlich. Im System des ruhenden Beobachters in der Mitte ist das Lineal des kreisenden Beobachters verkürzt und dessen Uhr verlangsamt, und im System des kreisenden Beobachters ist das Lineal des ruhenden Beobachters verlängert und dessen Uhr verschnellert.

Daran erinnernd dass wir es auf der Kreisbahn mit einer kontanten Beschleunigung und keiner translatorischen Bewegung zu tun haben,

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Letzte Änderung: von Yukterez.

Das Scheinwerfer-Paradoxon 27 Aug 2019 19:14 #56345

Das ist nicht spiegelbildlich. Im System des ruhenden Beobachters in der Mitte ist das Lineal des kreisenden Beobachters verkürzt, und im System des kreisenden Beobachters ist das Lineal des ruhenden Beobachters verlängert.

Das sagt Landau-Lifschitz, es ist aber falsch, denn wenn er in die Formel 2πr reinsteckt, kommt natürlich etwas größeres raus, aber er muss reinstecken, was das Zentrum am Rand misst und nicht was es im Kreis misst, siehe einer meiner obigen Posts. Einfacher ist es, die Eigenlänge U des Randes als Ergebnis reinzustecken und daraus die Messung x zu berechnen: U = x·γ ⇒ U/γ = x die übliche Lorentzverkürzung.

Daran erinnernd dass wir es auf der Kreisbahn mit einer kontanten Beschleunigung und keiner translatorischen Bewegung zu tun haben,

Es ist eine orthogonale Überlagerung von beidem. Im Endeffekt ist ω¹×r¹=v¹ immer tangential.
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Das Scheinwerfer-Paradoxon 27 Aug 2019 19:24 #56346

Das sagt Landau-Lifschitz, es ist aber falsch

Das sagen alle, auch Ehrenfest und Born. Was auch klar ist, da alles andere zu Widersprüchen führen würde.

Außer dir noch keinen gesehen habend der das anders sieht,

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Das Scheinwerfer-Paradoxon 27 Aug 2019 19:27 #56348

Außer dir noch keinen gesehen habend der das anders sieht,

Gut, das dachte ich mir schon.
Hast Du meinen Vergleich mit der Minkowskimetrik gesehen?
Vorsicht, ich schreibe vereinfacht ohne Wurzelzeichen ³x=³√x , wenig Klammern 1/4r²π=1/(4r²π) , statt Vektorpfeil v¹=v⃗ Funktionen bzw Argumente kennzeichne ich mit einem Punkt f.(x)=f(x)

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Das Scheinwerfer-Paradoxon 27 Aug 2019 19:32 #56349

Hast Du meinen Vergleich mit der Minkowskimetrik gesehen?

Nein, ohne Link ringelt dass keine Glocken, ich habe diesen Faden schon seit dem die eigentliche Frage um die es hier ging beantwortet wurde nicht mehr mitverfolgt und nur die letzte Seite überflogen.

Mir in Anbetracht der falschen Schlussfolgerungen auch nicht vorstellen könnend dass ich dabei viel verpasst habe,

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Das Scheinwerfer-Paradoxon 27 Aug 2019 19:33 #56350

hier steht es #56295
Vorsicht, ich schreibe vereinfacht ohne Wurzelzeichen ³x=³√x , wenig Klammern 1/4r²π=1/(4r²π) , statt Vektorpfeil v¹=v⃗ Funktionen bzw Argumente kennzeichne ich mit einem Punkt f.(x)=f(x)

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Das Scheinwerfer-Paradoxon 27 Aug 2019 21:41 #56363

Dass der Weg der Scheibe u lorentzkontrahiert ist, ergibt sich sowieso aus
u = τ·v = U/γ
Wenn vom Zentrum aus gesehen die Periode T=U/v vergangen ist, dann wird die Uhr am Rand die Zeit τ=T/γ anzeigen (Zeitdilatation). Somit ist der Weg vom Rand aus gesehen u=τ·v=U/γ

LL hat lediglich gezeigt, dass die Lorentzkontraktion des Randes auch vom Zentrum aus gesehen stattfindet. Da die Eigenlänge des Randes U=2πr bekannt ist, ergibt sich daraus, dass der Rand vom Zentrum aus gesehen eine Länge von u=U/γ annimmt. Wie das in einer Kreisrunde von U möglich ist, ist schwer vorstellbar. Das muss dann aber eben an der unterschiedlichen gleichzeitigen Wahrnehmung von ruhenden und bewegten Längen liegen. Der Schluss, dass sich die Eigenlänge ändern würde, ist .... eher gewagt, denke ich.

Die Lorentzkontraktion ist spiegelbildlich. Der Weg u=U/γ=v·τ ist kontrahiert, Wieso sollte sich dann die Eigenlänge gegenüber U vergrößern?

Ich bin nach wie vor der Ansicht, dass es womöglich einen ausgleichenden Effekt geben könnte, der dafür sorgt, dass vom Zentrum aus gesehen die Lorentzkontraktion des Randes verschwindet. LL hat ja nur bis zur Ordnung O(v/c) gerechnet. Bei hohen Geschwindigkeiten, um die es ja hier ausschließlich geht, ist aber O(v²/c²) nicht mehr "klein". Andererseits ist es ja die ganz normale Konsequenz aus der Gravitation, dass von einem Radius nahe rs der Umfang U=2πr kleiner als πd wird. (mit d/2 = r/σ).

Übrigens würde ein Beobachter im Zentrum, der mitrotiert, den Rand ganz normal in seiner Eigenlänge U sehen, während er den "ruhenden" Kreisumfang lorentzkontrahiert u=U/γ sehen würde.

Interessante Variante:
Rotiert er mit ω'=ω/2=v/2r, dann sieht er sowohl Rand als auch Kreis kontrahiert auf die gleiche Länge U/γ'.
Vorsicht, ich schreibe vereinfacht ohne Wurzelzeichen ³x=³√x , wenig Klammern 1/4r²π=1/(4r²π) , statt Vektorpfeil v¹=v⃗ Funktionen bzw Argumente kennzeichne ich mit einem Punkt f.(x)=f(x)

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Das Scheinwerfer-Paradoxon 28 Aug 2019 08:51 #56375

Betrachten wir einmal den umgekehrten Fall.

Die Erde rotiert (ω=7,292115e-5), die Rotation um die Sonne ist nur ca 1% hiervon und kann vernachlässigt werden. Somit müßte der Rand (Fixsterne) lorentzkontrahiert erscheinen. Dies würde bedeuten, dass in einer Entfernung von
r = c/ω = 0.000434 ly bereits ein Sichthorizont mit maximaler Lorentzkontraktion entsteht.

Da wir dies nicht feststellen, sondern weitaus weiter blicken können, liegt dies wohl daran, dass wir die Blickrichtung mit dem beobachteten Objekt mitführen. ... oder aber, dass diese Lorentzkontraktion gar nicht stattfindet sondern eben durch einen bisher unbekannten Effekt verschwindet.

Die Rechnung gilt natürlich für den Erdmittelpunkt. Am Äquator haben wir v=ωr=465,1 m/s......das wäre natürlich auch zu berücksichtigen. Letztlich können wir aber die Rotation der Erde als eine exzentrische Rotation um unseren Standpuntk auffassen. Somit wäre der Sichtradius also (wohl mehr oder weniger) von unserem Standpunkt aus zu berechnen.

Ich denke, das ist das Ehrenfestparadoxon in Reality. Nach Lifschitz-Landau hätten wir lediglich statt der Kontraktion eine entsprechende Dehnung .... was keinen Deut besser ist.

Dies erhärtet nun wieder meinen Verdacht, dass die Lorentzkontraktion vom Zentrum aus gesehen anderweitig ausgeglichen wird.

Bei der Raumkontraktion in Bewegungsrichtung habe ich auch ganz bewusst von einer lokalen Kontraktion am Ort des jeweiligen Randpunktes gesprochen.
Vorsicht, ich schreibe vereinfacht ohne Wurzelzeichen ³x=³√x , wenig Klammern 1/4r²π=1/(4r²π) , statt Vektorpfeil v¹=v⃗ Funktionen bzw Argumente kennzeichne ich mit einem Punkt f.(x)=f(x)

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Das Scheinwerfer-Paradoxon 28 Aug 2019 15:12 #56383

Das ist nicht spiegelbildlich. Im System des ruhenden Beobachters in der Mitte ist das Lineal des kreisenden Beobachters verkürzt und dessen Uhr verlangsamt, und im System des kreisenden Beobachters ist das Lineal des ruhenden Beobachters verlängert und dessen Uhr verschnellert.

Ich habe das gestern vielleicht nicht richtig gelesen.

Mit dem ersten Satz stimme ich ja genau überein und hatte gerade gedacht, dass LL das anders sähen " 2πr' > 2πr ". Aber ich verstehe jetzt eher das Gegenteil, und somit stimme ich damit überein, dass nämlich damit gemeint ist, dass sich die Eigenlänge des Randes dehnen müßte. Die Verkürzung der Länge und somit nötige Dehnung ist ja die Lorentzkontraktion. Ich bin mir nur noch nicht schlüssig, ob es physikalische Auswirkungen hat oder eben nur kinematisch so wirkt. Immerhin ändert sich die Eigenlänge des Randes nicht.

Beim zweiten Satz stimme ich hinsichtlich der Zeit zu, bei den Längen denke ich aber, dass dies anders ist. Woraus ergibt sich denn die Verlängerung der Maße?

Mein Punkt war aber vor allem die Weglänge des Randes. Diese muss ja auf Grund der Zeitdilatation v·τ=u=U/γ also lorentzverkürzt sein.
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Das Scheinwerfer-Paradoxon 29 Aug 2019 02:58 #56429

Bei Bells Paradoxon reißt der Faden nicht wegen der Lorentzkontraktion sondern wegen der Uhrendesynchronisation. Die Raumschiffe werden in ihrem IS zu unterschiedlichen Zeitpunkten beschleunigt.

Wie genau Sie das mit Raumzeit-Begriffen beschreiben ist egal. Wichtig ist ja letzten Endes nur, dass Sie die physikalische Voraussage richtig hinbekommen. Und die ist dieselbe wie sie der Lorentzäther sofort und direkt macht: Der bewegte Faden schrumpft in Bewegungsrichtung.

Im Prinzip ist das ja wie beim Loedel-Diagramm, da werden die beiden beobachteten Systeme symmetrisch zu einem Minkowski-Schwerpunktssystem betrachtet. Das Schwerpunktsystem spielt dabei allerdings keine Rolle mehr, die Rechnungen erfolgen mit den wahren Größen in beiden beobachteten Systemen. Sowohl die Eigenlängen als auch die verkürzten Längen sind unmittelbar ablesbar. Beschleunigungen sind allerdings schlecht darstellbar, ich habe das zwar für das Zwillingsparadoxon gelöst.

Während es im Lorentzäther mit Beschleunigungen überhaupt gar nicht erst ein Problem gibt. Da ist einfach nur die Trajektorie gekrümmt. Und ein Zwillingsparadoxon gibt es auch nicht. Bewegte Uhren gehen langsamer, Ende.

Es ist die "wirkliche" Verkürzung, die falsch ist, denn so sind unsere Naturgesetze nicht gestaltet. Als Rechen- oder Anschauungshilfe wäre es mir zwar egal, ich denke aber, da ist ein Loedel Diagramm anschaulicher.

Die Naturgesetze sind so gestaltet, dass sie die Interpretation Lorentzäther zulassen, und im Lorentzäther sind bewegte Objekte in Bewegungsrichtung verkürzt. Insofern ist die wirkliche Verkürzung richtig, zumindest eine mögliche Interpretation, und schon als solches nicht einfach falsch.
Lorentz-Äther Interpretation für Gravitation: ilja-schmelzer.de/gravity/ und SM: ilja-schmelzer.de/matter/.

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Das Scheinwerfer-Paradoxon 29 Aug 2019 05:47 #56433

@Schmelzer

Beim Lorentzäther ergeben sich Längenkontraktion und Zeitdilatation nicht direkt aus der Theorie. Es ist vielmehr so, dass sie gefittet wurden, sodass eine Bewegung relativ zum Äther experimentell nicht feststellbar ist. Damit ist der Äther ein unnötiges Artefakt der Theorie, wenn man zusätzlich bedenkt, dass sich Längenkontraktion und Zeitdilatation auch ganz problemlos aus dem Relativitätsprinzip herleiten lassen (natürlich unter der Annahme der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit).

Die Aussage „die Naturgesetze sind so gestaltet, dass sie die Interpretation Lorentzäther zulassen“ ergibt sich aus heutiger Sicht nur noch aus der mathematischen Äquivalenz zur SRT, nicht aus einer physikalisch sinnvollen Interpretation.

Sprich: Die Theorie des Äthers als solches ist aufgrund der Existenz einer Theorie mit weniger Zusatzannahmen, die zudem vollends experimentell überprüfbar ist, einfach raus aus dem Rennen. Was isr daran so schwer einzusehen?
The truth is often what we make of it; you heard what you wanted to hear, believed what you wanted to believe.

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Letzte Änderung: von Arrakai.

Das Scheinwerfer-Paradoxon 29 Aug 2019 09:44 #56445

Sprich: Die Theorie des Äthers als solches ist aufgrund der Existenz einer Theorie mit weniger Zusatzannahmen, die zudem vollends experimentell überprüfbar ist, einfach raus aus dem Rennen. Was isr daran so schwer einzusehen?

Ich stimme natürlich völlig zu, aber ich muss Schmelzer insoweit Recht geben, dass eine einfachere Rechnung durchaus seine Berechtigung hätte. Soweit ich es verstehe, wird aber die Rechnung nach der Äthertheorie auch nicht einfacher.
Vorsicht, ich schreibe vereinfacht ohne Wurzelzeichen ³x=³√x , wenig Klammern 1/4r²π=1/(4r²π) , statt Vektorpfeil v¹=v⃗ Funktionen bzw Argumente kennzeichne ich mit einem Punkt f.(x)=f(x)

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Das Scheinwerfer-Paradoxon 29 Aug 2019 10:47 #56447

Woraus ergibt sich denn die Verlängerung der Maße?

Ich denke, dass dafür dann die Metrik verantwortlich sein muss. :whistle:

ds² = c²dt²/γ² - dr² - r²dφ² -dz² - 2r²ω·dt·dφ

Dabei müssen r und ω wohl auf das Zentrum bezogen sein, ω ist dann ein konstanter Parameter, solange die Scheibe nicht beschleunigt wird.

Selbst wenn dies eine asymmetrische Verzerrung, also Übereinstimmung in der Wahrnehmung bedeuten sollte, wäre dies denn bei der entsprechend abgeänderten Minkowskimetrik dann anders?

ds² = c²dt²/γ² - dx² - dy² -dz² - 2v·dt·dx

und hier muss die Lorentzkontraktion ja symmetrisch sein, es besteht nämlich keine Übereinstimmung sondern Symmetrie in der Wahrnehmung.

Wo liegt mein Fehler? :dry:
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