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Das Scheinwerfer-Paradoxon 27 Jan 2019 21:46 #47822

Er fragt ja nicht nach der Ruhemasse sondern nach der relativistischen, und die ist so wie auch die Geschwindigkeit und die Energie bezugssystemabhängig:l]

klar, ich sage ja Impuls und sowieso relativ.
Vorsicht, ich schreibe vereinfacht ohne Wurzelzeichen ³x=³√x , wenig Klammern 1/4r²π=1/(4r²π) , statt Vektorpfeil v¹=v⃗ Funktionen bzw Argumente kennzeichne ich mit einem Punkt f.(x)=f(x)

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Letzte Änderung: von ra-raisch.

Das Scheinwerfer-Paradoxon 28 Jan 2019 20:05 #47892

ra-raisch schrieb:
Paradoxon ist was paradox erscheint....ich kanns versuchen in Formeln zu kleiden und vlt gleich zu beantworten. Masse ist invarant....aber Du meinst sicher den Impuls, der ist eh relativ.

Du weißt überhaupt noch nicht, was ich schreiben werde aber du weißt schon, was ich meine und das es auf den Impuls ankommt, der eh relativ ist. Kannst du hellsehen? :) :) :)

Ich werde noch auf dich zurückkommen. Vielen Dank. Dieses mal schreibe ich jedoch nichts spontan aus dem Gefühl heraus, sondern ich werde mir genau überlegen, wie ich das ausformuliere, um möglichst gleich am Anfang auf den Punkt zu kommen. Dieses mal lasse ich mir schon einige Zeit. Tage oder Wochen, je nach dem. Zeit ist eh auch relativ.
.
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Letzte Änderung: von badhofer.

Das Scheinwerfer-Paradoxon 28 Jan 2019 20:12 #47893

Kannst du hellsehen? :) :) :)

So weit schon, alles eine Frage der relativen Gleichzeitigkeit. :woohoo:
Vorsicht, ich schreibe vereinfacht ohne Wurzelzeichen ³x=³√x , wenig Klammern 1/4r²π=1/(4r²π) , statt Vektorpfeil v¹=v⃗ Funktionen bzw Argumente kennzeichne ich mit einem Punkt f.(x)=f(x)

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Das Scheinwerfer-Paradoxon 29 Jan 2019 12:00 #47918

.
Oha, in einem anderen Forum hat jemand etwas ganz interessantes geschrieben:
Für die Lampe ruht der Reflektor, weshalb also sollte sich der Winkel der von ihr ausgehenden Photonen ändern?
Bezogen z.B. auf das Garagenparadoxon würde das bedeuten:
Warum sollte sich aufgrund der Längenkontraktion der Abstand zwischen der vorderen Stoßstange und der hinteren Stoßstange verändern, wenn beide Stoßstangen auch während der Fahrt relativ zueinander ruhen? Das klingt ganz logisch. Wie aber sollte sich die Länge des Autos ändern, wenn sich der Abstand zwischen den Stoßstangen nicht ändert?

Das kann ich jetzt selbst nicht erdenken?
.
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Letzte Änderung: von badhofer.

Das Scheinwerfer-Paradoxon 29 Jan 2019 12:31 #47919


Das kann ich jetzt selbst nicht erdenken?

Um so etwas durchschauen zu können muss man zuerst lernen zwischen den verschiedenen Bezugssystemen zu unterscheiden. In Anbetracht dessen dass du am 27.1.2019 einen Faden auf Allmystery eröffnest in dem du die gleiche Frage die dir hier bereits am 22.8.2018 beantwortet wurde nochmal stellst so als ob nie was gewesen wäre mache ich mir dabei aber keine allzu großen Hoffnungen.

Hoffend dass die Kinder auf Allmystery mehr Geduld mit dir haben werden,

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Letzte Änderung: von Yukterez.

Das Scheinwerfer-Paradoxon 29 Jan 2019 13:16 #47926

Warum sollte sich .

Schöne Grüße vom Murmeltier.
Vorsicht, ich schreibe vereinfacht ohne Wurzelzeichen ³x=³√x , wenig Klammern 1/4r²π=1/(4r²π) , statt Vektorpfeil v¹=v⃗ Funktionen bzw Argumente kennzeichne ich mit einem Punkt f.(x)=f(x)

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Das Scheinwerfer-Paradoxon 29 Jan 2019 15:31 #47943

Der Lorentzäther ist zwar nicht so ein arges alternatives Weltbild wie z.B. das Hohlscheibenmodell der Erde, aber ich finde auch dass es keinen Sinn macht in einem Faden über die Relativitätstheorie mit dem Äther anzutanzen. Genauso wäre es auch fehl am Platz in einem Faden über die Stringtheorie mit der Schleifenquantengravitation daherzukommen, oder in einem über das eine Thema mit einem anderen.

Ich habe die Frage in diesem Beitrag zur Diskussion gestellt, da erfolgte kein Widerspruch. Kurz, solange es um die spezielle Relativitätstheorie geht, ist der Lorentzäther keine alternative Theorie, sondern lediglich eine andere Interpretation, noch dazu die ursprüngliche. Die Minkowski-Interpretation kam erst später. Außerdem folge ich nur den Empfehlungen, die Bell in der Arbeit "how to teach special relativity" zum Thema, wie man die Spezielle Relativitätstheorie lehren sollte, vertreten hat, Diskussion dazu bitte hier .
Lorentz-Äther Interpretation für Gravitation: ilja-schmelzer.de/gravity/ und SM: ilja-schmelzer.de/matter/.

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Das Scheinwerfer-Paradoxon 30 Jan 2019 12:40 #48008

Deshalb darf man die lineare Bewegung nicht in eine radiale und eine tangentiale Komponente zerlegen, wie ich (gelegentlich) gedacht hatte, für die Rotation lag ich aber wohl doch richtig.

Ich denke ich hab das mit der Richtung gelöst:

Schräge Flugrichtungen (Stoßparameter b=r¹×v¹¹>0) sind orthogonal auf den Ursprung zu verschieben (also s=r¹◦v¹¹). Rotationen haben dann Abstand s=r¹◦v¹¹=0.

\(s = \vec r \circ \hat v\)
also (D=Distanz ist besser als s)
τΔ = γ·D¹◦v¹/c²
Vorsicht, ich schreibe vereinfacht ohne Wurzelzeichen ³x=³√x , wenig Klammern 1/4r²π=1/(4r²π) , statt Vektorpfeil v¹=v⃗ Funktionen bzw Argumente kennzeichne ich mit einem Punkt f.(x)=f(x)

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Das Scheinwerfer-Paradoxon 30 Jan 2019 12:41 #48009

Da geht es um eine paradoxe Situation bei der relativistischen Massenzunahme aus der Sicht von 2 verschiedenen Beobachter. Irgendwie habe ich das Gefühl, dass man das auch rein Mathematisch präsentieren könnte.


www.geogebra.org/classic
v=Schieberegler[-1, 1, 0.01, 1, 200, false, true, false, false]
γ=1/sqrt(1-v²)
u=Schieberegler[-1, 1, 0.01, 1, 200, false, true, false, false]
M={{γ, -γv, 0, 0}, {-γv, γ, 0, 0}, {0, 0, 1, 0}, {0, 0, 0, 1}} {{1 / sqrt(1 - u²)}, {u / sqrt(1 - u²)}, {0}, {0}}
E=Element[M, 1, 1]
p=Element[M, 2, 1]
u'=p/E
m=sqrt(E² - p²)

Beispiel: v=0.8 u=-0.6
Im Bildschirmsystem wird auf das ein entgegenkommendes Raumschiff ein Torpedo mit 0,6*c abgefeuert. Im Raumschiffsystem hat das Torpedo die
Energie 3.08*mc²
Impuls -2.92*m*c
kinetische Energie 2.08*mc²
Geschwindigkeit 0.95*c
und die Masse bleibt natürlich bei 1, egal was du mit den Schiebern machst.

Wenn du willst, kannst du Rakete und Torpedo noch so simulieren.
t=Schieberegler[-5, 5, 0.01, 1, 200, false, true, false, false]
R=(v t, 0)
T=(u t, 0)
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Das Scheinwerfer-Paradoxon 30 Jan 2019 20:51 #48060

.
@julian apostata
Vielen Dank dafür, aber das kann ich beim besten Willen nicht durchführen. Ich denke mir, da muß man schon sehr eingearbeitet sein, damit man alle Regler richtig erkennt und richtig verschiebt. Ich kann das nicht. Ganz egal, wo ich hindrücke, es kommt nichts, was mir etwas sagen könnte. Ich komme nicht einmal zu einem Bild oder sonst irgend etwas :(
.
.
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Das Scheinwerfer-Paradoxon 31 Jan 2019 12:14 #48079

@badhofer
Okay, was genau kapierst du denn da nicht. Die Rakete ist mit der Geschwindigkeit v und der Torpedo mit der Geschwindigkeit u unterwegs. Sind da 2 Schieberegler wirklich schon zu viel für dich?

In der Algebraansicht kannst du dann ablesen, welchen Impuls, Geschwindigkeit Energie der Torpedo im System Raumschiff hat.

Aber vielleicht ist es besser wenn ich für die LT-Matrix eine Extravariable definiere:

v=Schieberegler[-1, 1, 0.01, 1, 200, false, true, false, false]
γ=1/sqrt(1-v²)
u=Schieberegler[-1, 1, 0.01, 1, 200, false, true, false, false]
LMatrix={{γ, -γv, 0, 0}, {-γv, γ, 0, 0}, {0, 0, 1, 0}, {0, 0, 0, 1}}
M=LMatrix*{{1 / sqrt(1 - u²)}, {u / sqrt(1 - u²)}, {0}, {0}}

Und jetzt kannst du schon direkt im Ergebnisvektor M Energie und Impuls vom Torpedo ablesen. Die Geschwindigkeit ermittelst du indem du das zweite Element von M durch das erste teilst.

Die Zahl der Nachkommastellen kann man rechts oben (3 Querbalken) regeln.

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Das Scheinwerfer-Paradoxon 31 Jan 2019 13:25 #48081

Dieses Bild öffnet sich, wenn ich deinen Link aufmache:
Ist sehe keine Rakete, wo ich anschieben kann :(

Anhang aposti01.jpg wurde nicht gefunden.

Ohne etwas wäre nicht einmal nichts

Anhänge:

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Das Scheinwerfer-Paradoxon 31 Jan 2019 13:59 #48083


Ist sehe keine Rakete, wo ich anschieben kann

Das ist wie man schon an der URL sieht ein ganz normales leeres Geogebra Arbeitsblatt, wie kommst du denn auf die Idee dir dort eine schon fertige Rakete zu erwarten? Den letzten Schritt hat Apostata dir selber überlassen weil er sich denkt dass es besser ist dir eine Angel zu geben anstatt einen fertig zubereiteten Fisch zu servieren. Die Rakete musst du also zuerst hineinprogrammieren, und zwar mit so einem Code wie dem den Apostata dir da oben gezeigt hat.

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Das Scheinwerfer-Paradoxon 02 Feb 2019 14:13 #48202

Ich hab grad raus gefunden, dass es auch die Möglichkeit gibt, Arbeitsblätter zu erstellen ohne eingeloggt zu sein. Da braucht niemand von euch irgendwas irgendwohin zu kopieren.

www.geogebra.org/classic/qagjtamh

Links habt ihr die LTMatrix die durch verstellen von v geändert wird. Rechts davon der EnergieImpulsvektor vom Torpedo im Bildschirmsystem. Ganz rechts der EnergieImpulsvektor im System der Rakete. Energie und Impuls kann man direkt ermitteln, und die Geschwindigkeit dadurch, dass man Impuls/Energie dividiert.

Beide Objekte sind als Punkte dargestellt, die sich mit Hilfe des t-Schiebers bewegen lassen.

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Das Scheinwerfer-Paradoxon 28 Apr 2019 10:32 #51399

Ich möchte nochmals abschließend meine Lösung des Ehrenfest-Paradoxons zusammenfassen:

In der Rotation gibt es keine Lorentzkontraktion, denn:

Es dürfte klar sein, dass es keine Uhrendesynchronisation(1.) geben kann, das ergibt sich klar aus (a.)Symmetriegründen, es müßte ja sonst eine "Datumsgrenze" geben.


Die Synchronisation des Randes der Scheibe kann auch jederzeit bequem vom Zentrum aus erfolgen. Die Zeitdilatation ist aber am Rand immer (b.)gleichmäßig, woraus sollte sich dann also eine Uhrendesynchronisierung ergeben.
Noch einfacher ergibt sich dies (c.) aus τΔ=Δs·v/c²=0, da sowohl s~r konstant als auch |v| konstant sind und in der Rotation sowieso immer r¹·v¹=0.

Ohne Uhrendesynchronisation(2.) kann es aber unter gar keinen Umständen eine Lorentzkontraktion geben, da dann ja keine Relativität der Gleichzeitigkeit gegeben ist. Vom Rand aus betrachtet ist auch alles gleichzeitig, was vom Zentrum aus gesehen gleichzeitig stattfindet. Daher ist vom Zentrum aus gesehen ebenfalls immer die Eigenlänge des Randes sichtbar.

So einfach ist das.

Und was für das Zentrum gilt, muss wohl auch für das ganze Labor gelten.

Allein die Zeitdilatation manifestiert sich, da vom Rand aus gesehen im Zentrum die Zeitdilatation gegenüber einer unbeschleunigten (geradlinigen) Bewegung laufend (einseitig) resynchronisiert wird:
τΔ=Δ.s·v/c²=γ·Δ.(D·v)/c²=γ·d.t·(D·a)/c² wobei hier im Gegensatz zu oben D=r und r¹·a¹=r·a die Zentripetalbeschleunigung radial gerichtet ist..
Vorsicht, ich schreibe vereinfacht ohne Wurzelzeichen ³x=³√x , wenig Klammern 1/4r²π=1/(4r²π) , statt Vektorpfeil v¹=v⃗ Funktionen bzw Argumente kennzeichne ich mit einem Punkt f.(x)=f(x)

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Das Scheinwerfer-Paradoxon 29 Apr 2019 13:23 #51409

Interessante Schlussfolgerung:

Allein durch die Zeitdialatation läßt sich selbst bei zwei Körpern im gesamten Universum feststellen, ob einer um den anderen rotiert, oder umgekehrt, oder weder noch...oder?
Vorsicht, ich schreibe vereinfacht ohne Wurzelzeichen ³x=³√x , wenig Klammern 1/4r²π=1/(4r²π) , statt Vektorpfeil v¹=v⃗ Funktionen bzw Argumente kennzeichne ich mit einem Punkt f.(x)=f(x)

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Das Scheinwerfer-Paradoxon 03 Mai 2019 07:38 #51529

In der Rotation gibt es keine Lorentzkontraktion, denn:

Es dürfte klar sein, dass es keine Uhrendesynchronisation(1.) geben kann, das ergibt sich klar aus (a.)Symmetriegründen, es müßte ja sonst eine "Datumsgrenze" geben.


Die Synchronisation des Randes der Scheibe kann auch jederzeit bequem vom Zentrum aus erfolgen. Die Zeitdilatation ist aber am Rand immer (b.)gleichmäßig, woraus sollte sich dann also eine Uhrendesynchronisierung ergeben.
Noch einfacher ergibt sich dies (c.) aus τΔ=Δs·v/c²=0, da sowohl s~r konstant als auch |v| konstant sind und in der Rotation sowieso immer r¹·v¹=0.

Ohne Uhrendesynchronisation(2.) kann es aber unter gar keinen Umständen eine Lorentzkontraktion geben, da dann ja keine Relativität der Gleichzeitigkeit gegeben ist. Vom Rand aus betrachtet ist auch alles gleichzeitig, was vom Zentrum aus gesehen gleichzeitig stattfindet. Daher ist vom Zentrum aus gesehen ebenfalls immer die Eigenlänge des Randes sichtbar.

So einfach ist das.

Und so falsch ist das.

Auch hier ist (wie bei vielen SRT-Verständnisproblemen) der Lorentzäther eine einfache Abhilfe. Die Zeitsynchronisation kann man zur Vereinfachung mal als absolute Zeit nehmen. Bewegte Uhren gehen langsamer, d.h. die Uhren außen gehen langsamer, in Abhängigkeit vom Radius, also konstant langsamer auf einem fixierten Radius.

Aber auch bewegte Lineale verkürzen dich in Bewegunsrichtung. Dabei kommt es nur auf die Geschwindigkeit an, Beschleunigungen tauchen in den Formeln nicht auf. Also, Lorentzkontraktion tritt auf.

Was ist falsch an obiger Betrachtung? Man darf nicht vergessen, dass das, was relevant für einen lokalen Beobachter ist, nicht irgenwelche Synchronisationen sind, die man sich irgendwie aus Symmetriegründen auswählt, sondern die Einsteinsynchronisation auf der Basis der gerade aktuellen Bewegung.
Lorentz-Äther Interpretation für Gravitation: ilja-schmelzer.de/gravity/ und SM: ilja-schmelzer.de/matter/.

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Das Scheinwerfer-Paradoxon 05 Mai 2019 14:10 #51624

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Lieber Rainer,

ich muss mal blöd von der Seite Fragen..

Rainer schrieb: In der Rotation gibt es keine Lorentzkontraktion,....


Dazu möchte ich mal folgendes zitieren:
www.thphys.uni-heidelberg.de/~wolschin/eds14_6s.pdf

3.3 Starre Körper in der SRT
Eine andere wichtige Fragestellung in Zusammenhang mit dem Ehrenfest’sches Paradoxon ist die Frage nach der Existenz / Definition Starrer Körper in der SRT. Grundlegend ist dabei die Erkenntnis, dass in einer relativistischen Beschreibung die Schallgeschwindigkeit in jedem Körper kleiner als die Lichtgeschwindigkeit sein muss. Allein aus den sich hieraus ergebenden Einschränkungen an die elastischen Eigenschaften eines jeden Festkörpers folgt wie Cavalleri [8] zeigt, dass Effekte durch Verformung der Scheibe diejenigen durch Längenkontraktion stets überwiegen


Könntest du bitte erklären warum dort behauptet wird, besser, es herauszulesen ist, es würden Längenkontraktionseffekte anliegen...
Herzlichen Dank Z.
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Das Scheinwerfer-Paradoxon 05 Mai 2019 18:01 #51641

3.3 Starre Körper in der SRT
Eine andere wichtige Fragestellung in Zusammenhang mit dem Ehrenfest’sches Paradoxon ist die Frage nach der Existenz / Definition Starrer Körper in der SRT. Grundlegend ist dabei die Erkenntnis, dass in einer relativistischen Beschreibung die Schallgeschwindigkeit in jedem Körper kleiner als die Lichtgeschwindigkeit sein muss. Allein aus den sich hieraus ergebenden Einschränkungen an die elastischen Eigenschaften eines jeden Festkörpers folgt wie Cavalleri [8] zeigt, dass Effekte durch Verformung der Scheibe diejenigen durch Längenkontraktion stets überwiegen


Könntest du bitte erklären warum dort behauptet wird, besser, es herauszulesen ist, es würden Längenkontraktionseffekte anliegen...
Herzlichen Dank Z.

Schallgeschwindigkeit, Elastizität etc spielen bei der SRT absolut keine Rolle. SRT ist rein geometrisch. Beschleunigung ist sowieso kein Thema der SRT, kann aber geometrisch berücksichtigt werden.

Es geht doch um die Frage, ob geometrisch eine Lorentzkontraktion stattfindet. Falls nun aus Materialbeschaffenheit heraus irgend welche Effekte auftreten, würden sie doch HINZUTRETEN und nicht Fehler in der Rechnung "erklären". Das sagt ja auch Wolschin.

Aber natürlich setzt auch Wolschin ungeprüft voraus, dass eine Lorentzkontraktion vorliegt, das ist klar. Alle denken das, wer denkt denn sowas! Ähnlich wie zu Einsteins Zeiten die Zeitdilatation - nahezu undenkbar. Naja, ganz so schlimm ist es nicht, damals konnte es auch dann kaum einer glauben, nachdem er die Rechnung verstanden hatte.

Davon abgesehen wirst Du wohl meine Erklärung des EP nicht finden, es gibt meines Wissens nur widersprüchliche Erklärungsversuche, Ehrenfest selbst hat einfach die Lorentzkontraktion durch einen mystischen Faktor wieder wegtransformiert, anstatt zu erkennen, dass sie gar nicht auftreten kann.

Wenn ich Arbeiten bei arxiv.org darüber lese, stellen sich mir die Haare zu Berge .... und das sieht nicht shön aus. Viele argumentieren auf einem Niveau wie beim ZP: "Der Astronaut würde doch diese Beschleunigung gar nicht überleben"....

Ich werde es wohl veröffentlichen und dafür auch eine Reihe Arbeiten lesen müssen, mir graut davor.
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Das Scheinwerfer-Paradoxon 06 Mai 2019 13:34 #51671

Was ist falsch an obiger Betrachtung?

Der Fehler liegt darin, die Lorentzkontraktion unmittelbar mit jeder Bewegung zu verbinden. Tatsächlich ist sie nur eine Folge der Uhrendesynchronisation, die natürlich bei jeder linearen Bewegung auftritt. Die in Eigenzeit gleichzeitig gemessene Eigenlänge ändert sich ja nie. Es spielt natürlich keine Rolle, wer die Messung durchführt, solange die beiden Ereignispunkte gleich bleiben.

Die SRT beinhaltet keine Beschleunigung. Über die Uhrenresynchronisierung (neben Änderung der Zeitdilatation und Lorentzkontraktion etc) im Falle einer Änderung der Geschwindigkeit kann man diese und somit die Beschleunigung ebenfalls vollständig erfassen. Bei der Rotation ergibt sich der Sonderfall, dass die Beschleunigung nicht in Bewegungsrichtung erfolgt. Bei der Wende beim ZP kann man das ignorieren, es ist ja nur die Geschwindigkeitsänderung=Beschleunigungskomponente (Δv=Δt·a) in Bewegungsrichtung von Interesse, ob dabei eine halbe Rotation durchgeführt wird oder nicht, ist am Ende egal. Nur der Zustand vorher und nachher sind wichtig.

Das Komplizierte bei der Uhrenresynchronisierung ist wieder, dass sie nicht symmetrisch für beide Beobachter eintritt sondern nur aus der Sicht des Beschleunigten. (vgl BP). Dies spielt deshalb für den Mann im Zentrum der Scheibe keine Rolle, erklärt aber die Sicht der Beobachter auf der Scheibe wie schon beim ZP den Wegfall der Zeitdilatation beim Mann auf der Erde aus Sicht des Reisenden.

Es ergeben sich natürlich noch Fragen:
Wie sieht es ein Beobachter im Labor a) neben der Scheibe, b) über der Scheibe, wie sehen sich die Beobachter c) auf der Scheibe gegenseitig.
Wieso ist die d) lineare Bewegung als Grenzfall der Rotation anders als die Rotation zu beurteilen. (ergibt sich vermutlich aus Frage a) )

Es bedarf wenig Phantasie um davon auszugehen, dass jeder andere Beobachter im Labor, falls er eine Lorentzkontraktion wahrnimmt, auch eine Uhrendesynchronisation wahrnehmen muss. Das mag für jeden Standpunkt anders sein, immer aber beide Phänomene gepaart. Dies dürfte dann aber auch die Länge der Verbindung zum Zentrum betreffen. Wie es aussieht, ist wohl nur der Beobachter im Zentrum in der Lage, alles gleichzeitig bzw in Eigenzeit der Scheibe zu beobachten. Dies wäre ebenfalls ein sonderbares Phänomen, da üblich davon ausgegangen wird, dass alle Beobachter in einem IS alles gleich wahrnehmen, jedenfalls die (lineare) Lorentzkontraktion.
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Das Scheinwerfer-Paradoxon 06 Mai 2019 22:25 #51680

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Ich werde es wohl veröffentlichen und dafür auch eine Reihe Arbeiten lesen müssen, mir graut davor


Kann ich mir vorstellen ;)
Ich finde den Übergang beschleunigt... SRT, gegen c... ART ganz witzig.
Das noch besser zumachen... phuu
LGse Z.
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Das Scheinwerfer-Paradoxon 08 Mai 2019 05:50 #51701

Wie ich gemerkt habe, ist die Beweisführung über die Synchronisierung vom Zentrum aus nicht ohne weiteres zwingend. Dies würde hier aber zu weit führen. Es genügt, dass die ruhende Scheibe synchronisiert werden kann und diese bei Beschleunigung α ihre Synchronisation nicht verliert. Damit steht fest, dass die Eigenlängen immer sichtbar bleiben. Dies gilt für das gesamte Labor. Egal von welchem Punkt aus betrachtet, bleiben die Uhren auf der Scheibe synchronisiert.

Einzig und allein von den Beobachtern auf der Scheibe aus gesehen, scheint die Synchronisation verloren gegangen zu sein. Wenn die drei Beobachter P, Q, R versuchen, sich über einen Kugelblitz zu synchronisieren, werden sie die Welt nicht mehr verstehen. Auf diesem Wege reihum würden sie allerdings zu einer Datumsgrenze gelangen. Von jedem Ausgangspunkt aus würde die Synchronisierung anders aussehen.

Diese "andere" Synchronisierung entspricht der einer geradlinigen Relativbewegung eines zweiten IS.

Das ändert aber nichts daran, dass tatsächlich keine Uhrendesynchronisation (gegenüber vor der Rotation) und somit keine Lorentzkontraktion vorliegt. Ob eine tatsächliche Längenverkürzung vorliegt, kann damit allerdings nicht ausgeschlossen werden. Und das ist ja die eigentliche These des EP.

Die Lösung ist letztlich Bells Paradoxon (BP). Es kommt darauf an, in wessen Ruhesystem die Beschleunigung \(\alpha = \ddot \phi\) gleichzeitig erfolgt. Dies ist auf jeden Fall das Laborsystem, ob es auch für die Scheibe gilt, ist damit noch nicht klar, da dieses ja (in Bewegung) gar kein IS darstellt. Kein einziger Punkt davon ist Teil eines IS. Alle Punkte werden ununterbrochen beschleunigt \(a = \ddot r\). Auch die Vektoraddition a¹+α¹ weist in jedem Punkt in eine andere Richtung.

Dafür werde ich wohl noch eine Nacht benötigen .... ich denke, dass gleichzeitig bleibt, was die Uhren anzeigen, also die Beschleunigung auch von der Scheibe aus gesehen gleichzeitig ist, also keine Spannungen entstehen und NICHT "der Faden reißt".

Die Auswirkung der Beschleunigung α auf die Synchronisierung muss ich mir im Detail vorsichtshalber auch noch genauer ansehen, kommt aber wohl aufs Gleiche heraus wie Bells Paradoxon.

Ggf ist noch das Förderband zu betrachten, teils lineare und teils rotierende Bewegung. Womöglich spannen die geraden Partien, nicht aber die an den Wenderollen.

Merkwürdig bleibt vor allem der Grenzfall der geradlinigen Bewegung. Bei einer Rotation mit enorm großem Radius r→∞ wäre keine Lorentzkontraktion gegeben, mit r=∞ aber dann plötzlich schon. Das sieht dann doch eher so aus, als ob eine Kontraktion also reale Dehnung und somit Spannungen nach BP stattfindet. Die Synchronisierung vom Zentrum aus ist auch willkürlich. Auch eine lineare Bewegung könnte man willkürlich so aus einem anderen IS heraus synchronisieren. Die Synchronisation im Ruhezustand vor der Beschleunigung ändert sich zwar nicht bei Beschleunigung .... aber das hat anscheinend doch keinen Einfluss auf die Lorentzkontraktion.

*** grübel ***
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Das Scheinwerfer-Paradoxon 08 Mai 2019 09:33 #51705

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Moin Rainer,
bin echt gespannt... .
***abwart***
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Das Scheinwerfer-Paradoxon 21 Mai 2019 07:55 #52041

Ich bin noch nicht weit gekommen. Gemäß der Grenzwertbetrachtung zur linearen Bewegung favorisiere ich aber nun doch die Lorentzkontraktion, die Synchronisation ist ja willkürlich und nicht lokal begründet, selbst wenn das Ergebnis mit Hin- und Rückweg eines Lichtsignals aufrechterhalten werden könnte. Es sind ja keine Inertialsysteme. Auch die Beschleunigung aus dem Ruhezustand heraus hilft dabei nicht, sie scheitert am Bellschen Paradoxon der Gleichzeitigkeit.

Ich versuche ein rotierendes Achteck zu berechnen, eigentlich habe ich die nötigen Bestandteile auch schon vorbereitet, aber es wird grafisch sehr unübersichtlich. Ich muss die Längen wohl separat konstruieren.

Witzig ist, dass sich die Randpunkte relativ zueinander zu bewegen scheinen, obwohl ja alles starr zu stehen scheint, wenn man von einem Punkt aus blickt.
Vorsicht, ich schreibe vereinfacht ohne Wurzelzeichen ³x=³√x , wenig Klammern 1/4r²π=1/(4r²π) , statt Vektorpfeil v¹=v⃗ Funktionen bzw Argumente kennzeichne ich mit einem Punkt f.(x)=f(x)

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Das Scheinwerfer-Paradoxon 03 Aug 2019 21:32 #54797

Ich bin mir immer noch nicht so ganz sicher, denke aber schon, dass die Lorentzkontraktion stattfindet. Hier die erste Konstruktion.

Das Rad dreht sich nach links. Für ausgewählte Punkte sind die tangentialen Bewegungen in rot eingezeichnet.
Rechts die Konstruktion der Vektoren. In rot die Drehbewegung tangential. In Grün die relative Bewegeun eines Beobachters, der sich oben am Rad befindet und sich natürlich ebenfalls mitdreht. Die effektiv resultierende Relativbewegung ergibt sich dann in blau.

Nach Reskalierung habe ich diese Konstruktionen dann einzeln im linken Bild eingesetzt und die Endposition des Rades nach dieser 1/32 Drehung wiedergegeben. Das Rad dreht sich nach links, bewegt sich aber relativ für den Beobachter nach rechts.

Nun muss ich noch die Lorentzkontraktion konstruieren, die somit für jeden Punkt in einer anderen Richtung und mit anderem Faktor stattfindet...... mal sehen. Hier erst einmal das Bild soweit ich es habe:

Wenn ich es mir recht überlege, hat der Beobachter den Eindruck, dass sich das Rad mit ihm im Zentrum um ihn dreht. Diese Drehrichtung ist dann ebenfalls links.
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Das Scheinwerfer-Paradoxon 04 Aug 2019 10:18 #54815

Hm....dies führt wieder zu einem Widerspruch, denke ich:

Jeder Beobachter am Rand der Scheibe müßte ja annehmen, dass alle anderen Positionen am Scheibenrand zeitdilatiert sind, und zwar auf Grund der unterschiedlichen Radien zu ihm auch unterschiedlich stark. Den Ausgleich schafft natürlich die Beschleunigung .... man sieht, dass es unzulässig ist, die Rotation rein relativ zu betrachten. Jeder kann auf Grund zB der Corioliskraft auch feststellen, dass er es ist, der sich bewegt und nicht anders herum: Ein hochgeworfener Ball bewegt sich ganz merkwürdig und fällt nicht einfach zurück.

Doch für die Lorentzkontraktion stehe ich nach wie vor auf dem Schlauch .... ich denke, ich muss mich der Transformationsgleichung zuwenden, da gibt es ja einen Term wie bereits bei Galilei "-v*t", der der Uhrendesynchronisierung "-x*v/c²" entspricht.
τ = (t-x·v/c²)γ
s = (x-v·t)γ
τΔ = γ·Δ.(x·v)/c² → τΔ/d.t = γ·a·x/c² → τΔ/d.τ = γ²a·x/c²
sΔ = γ·Δ.(v·t) → sΔ/d.t = γ·a·t → sΔ/d.τ = γ²a·t
...*knobel*.....ein zusätzliches Problem bei der Rotation wird auch sein, dass die Lorentzkontraktion (im Gegensatz zur Zeitdilatation) nur in Bewegungsrichtung wirksam ist. Lorentzkontraktion durch Tangentialbewegung und Zentralbeschleunigung sind daher vektoriell zu überlagern.

Naja die Sekante S ergibt sich dann aus dem Vektorbetrag (dies ist trotz der laufenden Richtungsänderung während der Rotation immer gültig, a×v=0)
S = ²( (x/γ)²+(γ²a·t²)² ) = ²( (v·t/γ)²+(γ²v²/r·t²)² ) = ²(1+(γ³v·t/r)²)v·t/γ = ²(1+(γ³t·ω)²)v·t/γ
Man sieht sofort, dass dieser Weg länger sein muss als die einfache lorentzkontrahierte Tangentialstrecke v·t/γ.
....*think*.....
.....und der Kreisbogen k ist nochmals etwas länger als diese Sekante S:
k=r*μ = 2r*asin.(S/2r) aber in unserer Näherung t→0 dürfen/müssen wir wohl setzen k=S.

"Ideal" wäre es nun, wenn ²(1+(γ³ω·t)²) → γ, dann wäre die Lorentzkontraktion bei der Rotation erledigt, aber das Ergebnis hängt von ω und r ab. Oder habe ich (noch einen) Rechenfehler?
Vorsicht, ich schreibe vereinfacht ohne Wurzelzeichen ³x=³√x , wenig Klammern 1/4r²π=1/(4r²π) , statt Vektorpfeil v¹=v⃗ Funktionen bzw Argumente kennzeichne ich mit einem Punkt f.(x)=f(x)

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Letzte Änderung: von ra-raisch.

Das Scheinwerfer-Paradoxon 04 Aug 2019 15:23 #54842

Naja die Sekante S ergibt sich dann aus dem Vektorbetrag
...
Oder habe ich (noch einen) Rechenfehler?

Die relativistische Addition habe ich wohl vergessen, die gilt natürlich auch bei orthogonaler Addition. Ich wollte mir ja erst einmal einen (postnewtonischen) Überblick verschaffen.

w¹ = v¹+u¹/γ(1+u·v/c²) und somit insgesamt w = ²(v²+u²/γ²(1+u·v/c²)²)

wT = v
wR = u/γ(1+u·v/c²)

aber ich denke, es fehlen auch noch ein paar Faktoren aus den Ableitungen.
Vorsicht, ich schreibe vereinfacht ohne Wurzelzeichen ³x=³√x , wenig Klammern 1/4r²π=1/(4r²π) , statt Vektorpfeil v¹=v⃗ Funktionen bzw Argumente kennzeichne ich mit einem Punkt f.(x)=f(x)

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Das Scheinwerfer-Paradoxon 06 Aug 2019 07:44 #54902

Kleine Anmerkung:
Auf der rotierenden Kreisscheibe ist das Verhältnis Umfang zu Durchmesser größer als \(\pi\) wie Einstein in Über die spezielle und allgemeine Relativitätstheorie (gemeinverständlich) auf Seite 54 schreibt.
assume good faith
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Das Scheinwerfer-Paradoxon 06 Aug 2019 23:55 #54954

In meiner Ausgabe (Auflage 24) ist es Seite 53 .... hatte ich noch gar nicht gelesen.

Naja, soweit ich weiß, ist das Ehrenfest-Problem bis heute mehr oder weniger ungelöst. Üblich wird angenommen, dass die Scheibe am Rand kontrahiert. Ich habe inzwischen einen andern Lösungsansatz, wollte das aber noch genauer durchdenken. Nach meiner Meinung sollte keine Kontraktion auftreten. Diese setzt eine Uhrendesynchronisation voraus. Wie ich nun gesehen habe, sind die Uhren jedoch (nicht nur willkürlich vom Zentrum aus) synchronisiert, aber auch dies könnte wieder willkürlich sein. Allerdings bereitet mir vor allem der Grenzwert der linearen Bewegung Probleme, irgendwo muss der Radius in den Nenner, dann könnte es klappen.

Das Dumme ist, dass der Korrekturterm zur Lorentzkontraktion nicht dem der Zeitdilatation entspricht....ah....da fällt mir gerade etwas auf, muss ich drüber schlafen.

Und soweit ich weiß, konnte Einstein die Rotation letztlich gar nicht relativistisch erklären, allenfalls später mit der ART, das weiß ich nicht. Der von Dir zitierte Text sagt zwar das Gegenteil. Vermutlich war dies jedoch nur ein früher voreiliger Versuch von 1916.

Jedenfalls beruht die Lorentzkontraktion zwischen zwei Punkten auf unterschiedlichen Entfernungen und unterschiedlichen Ortsuhrzeiten gegenüber dem Beobachter. Beides liegt hier nicht vor. Das Dumme bei den Uhrzeiten ist jedoch, dass diese natürlich willkürlich gestellt sein könnten und bei der Rotation fällt es schwer, überhaupt ein Inertialsysem mit mehr als einem Punkt auf der Scheibe zu definieren.

Vielleicht kann ich anhand des Bell Paradoxon das Problem lösen. ... da geht es auch um das Problem der Gleichzeitigkeit, aber die Rotation ist eben anders, weil sich die Entfernungen zum Beobachter im Zentrum nicht ändern. Wird hier asynchron beschleunigt, dann dehnt sich nicht alles sondern es verschiebt sich nur etwas, das ist grundsätzlich anders.

Mein größtes Problem dabei ist wie gesagt der Grenzfall der linearen Bewegung. Ich gehe aber nun davon aus, dass es eben auf den Abstand des Beobachters ankommt und nur der Mann im Zentrum und die Männer am Rand der Scheibe alles unverzerrt sehen. Für alle anderen könnte sich eine pulsierende Zeitdialtation und Lorentzkontraktion ergeben. Dieses Ergebnis hatte ich vor Jahren schon einmal überschlägig, dachte damals aber das gesamte Labor müsse doch dasselbe sehen wie der Mann im Zentrum.
Vorsicht, ich schreibe vereinfacht ohne Wurzelzeichen ³x=³√x , wenig Klammern 1/4r²π=1/(4r²π) , statt Vektorpfeil v¹=v⃗ Funktionen bzw Argumente kennzeichne ich mit einem Punkt f.(x)=f(x)

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Das Scheinwerfer-Paradoxon 07 Aug 2019 06:51 #54957

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Ist das nicht der ganz normale Überschussradius?
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