@ Sonni und D. Rajic,
Uuuhps! Dann bin ich auch eine ziemlich alte Socke. Aber das hilft mir jetzt zu verstehen, warum meine Beispiele manchmal falsch verstanden werden. Ich betrachte die Raumzeit als ganzes als differenzierbare Mannigfaltigkeit. Entsprechend betrachte ich die aufintegrierten Lösungen eines auf dieser Mannigfaltigkeit definierten Differentialgleichungssystems als Fluss, aber nicht als etwas, was in der Zeit fließt. Besser wäre der Vergleich mit dem Feldlinien eines eines statischen Magnetfeldes, die ja insgesamt den sogenannten magnetischen Fluss definieren.
Philosophisch führt der Ansatz "Blockuniversum" scheinbar dazu, dass uns dieses Weltbild unseren freien Willens abspricht, Ich denke, dass dies jedoch ein Fehlschluss ist. Wenn man die Welt als Ganzes (Vergangenheit, Gegenwart, Zukunft betrachtet, dann ist das ein Standpunkt, bei dem die Zeit hypothetisch abgeschlossen ist. Sie wird betrachtet wie eine Länge, die ja auch immer in ihrer vollen Pracht zur Verfügung zu stehen scheint. Von diesem Standpunkt aus sind aber auch alle unsere Entscheidungen schon getroffen, ob frei oder vorbestimmt spielt dabei keine Rolle mehr. Insofern glaube ich auch, dass verschachtelte Multiversen die entsprechend "verzweigen" für die Postulierung eines freien Willens gar nicht notwendig sind. Logisch ist das Problem mit der Frage verbunden, ob man "von" oder "über" etwas redet oder ob man im System selber oder auf der Meta-Ebene argumentiert. Ich denke, der Mainstream denkt hier zu sehr aus dem Bauch heraus, die Logik hinter dieser Frage ist aber auch äußerst komplex. Ich glaube jedenfalls, auch in einem Blockuniversum als Mensch frei entscheiden zu können. Und ich bin überzeugt, dass mir niemand jemals das Gegenteil wird schlüssig beweisen können.
Bevor ich mich weiter in meinen Wasserschläuchen verheddere, hier noch eine kurze Meta-Zusammenfassung:
Würde ich - nach Corona versteht sich - nach München fahren und dort ganz frech zu Herrn Professor Lesch sagen "Harald, ich möchte bei Dir promovieren. Hast Du ein Thema für mich?", dann könnte er mich entweder rausschmeißen oder mir - er ist ja ein freundlicher Mensch - ein Thema geben, bei dem er davon ausgehen kann, mich niemals wiederzusehen. Also wird er mir als Thema erst einmal "TAXHIONEN" vorschlagen. Das würde ich mit dem Argument ablehnen, dass er dafür in München keinen Gutachter findet. Und dann käme er garantiert mit "DIE ZEIT VOR DEM URKNALL" als alternatives Thema. Im Zug nach Hause stelle ich mich dann auf den Toyota-Standpunkt. "Alles ist möglich". Ausgehend davon würde ich sagen: "Differenzierbare Mannigfaltigkeit" sollte schon sein. Und sofort kämen mir dann meine Wasserschläuche in den Sinn. Genauer gesagt alle möglichen Singularitäten eines nicht-chaotischen, stetigen Flusses auf einer differenzierbaren Mannigfaltigkeit, als da sind: Quellen, Senken, Sattelpunkte und Wirbel. Die Wirbel hat Sonni ja schon bei den Schwarzen Löchern wunderbar verortet. Die würde ich als für den Urknall maßgebend zuerst ausschließen. Sie haben ungefähr soviel Einfluss auf das globale Bild, wie die Wirbel auf der Wirbelstraße hinter einem Kreuzfahrtschiff auf den Golfstrom. Als zweites fliegen die Sattelpunkte, also meine Gartenschläuche raus, denn die würden erfordern, dass ich mich nochmal intensiv mit Tensoren beschäftigen müsste. Dafür würde ich mindestens drei Jahre veranschlagen, weswegen ich das angesichts meines Alters und meiner Faulheit erst einmal ohne versuchen würde. Da bleiben dann am Frankfurter Hauptbahnhof nur noch die Quellen und Senken übrig und die Tatsache, dass mein schöner Fluss an den Rändern der Mannigfaltigkeit (so vorhanden, tangential sein müsste. Sonst könnte dort ja was rüber schwappen. Zu Hause angekommen würde ich überlegen, dass ich im Fall eines berandeten Blockuniversums gleich ein zweites dazu nehme und beide am Rand zusammenklebe, nachdem ich sie vorher entsprechend zurechtgebogen habe. Dann kann ich mir nämlich die invarianten Mannigfaltigkeiten des Flusses auf dieser Mannigfaltigkeit als CW-Komplex(Das heißt aus Punkten, Linien (ohne Endpunkte), Kreisflächen, Kugeln und höher dimensionalen Zellen zusammenkleben. (Alle ohne Rand und Löcher), Was rauskommt ist so etwas wie Ketten von mit Schweizer Käse gefüllten Würstchen. Die Stellen, an denen die Würstchen abgebunden sind, das sind die Singularitäten, Die Löcher im Käse, das sind die schwarzen Löcher. Und den Außenraum, also außerhalb der Wurst, stelle ich mir auch lauter Schweizer Käse vor. Und dann (erst dann!) nehme ich mir die Feldgleichungen vor und versuche herauszufinden, wie die da reinpassen. Wenn ich nach ein bis zwei Jahren damit nicht zu einem befriedigenden Ergebnis komme, würde ich noch einmal nachrechnen, ob ich die Sattelpunkte nicht doch zu früh ausgeschlossen habe usw..
Zu Schluss käme dann eine Lösung heraus, die entweder eine oder keine Verbindung zu meiner außen angeklebten Wurst hat. Und wenn ich dann alles sauber auf ca. 500 Seiten aufgeschrieben hätte (sauber hieße, man darf die alles entscheidende Wurst nicht mehr auch nur ansatzweise erkennen), würde ich wieder nach München fahren und das Ergebnis Herrn Lesch vorlegen. Der wäre dann erst einmal sehr erstaunt, doch dann würde i Fall einer Lösung mit Verbindung zur Außenwelt sagen: "Das sollen jetzt meine Kollegen von der Experimentalphysik erst einmal nachmessen, und dann sehen wir weiter." Und im Fall, dass es keine Verbindung zur Außenwelt gibt würde er sagen: "Was soll das, das wussten wir doch schon alles."
Insgesamt bin ich an einer Stelle angelangt, an der ich hier zur Diskussion (Eigentlich ist es ja eine Meta-Diskussion zur Sinnhaftigkeit eines Artikels im Buch) " nicht sensationell Neues mehr beitragen kann. (Ich werde nicht zu Herrn Lesch nach München fahren, die Zeit für die damit möglicherweise verbundenen Arbeit widme ich lieber meinen Enkeln.) Und da ich keinen wirklichen Spaß daran empfinde, nur die Fehler in den Argumentationen der Anderen suchen, werde ich mal schauen, ob es nicht noch andere spannende Themen hier im Forum gibt. Vielleicht sehn wir uns ja da mal wieder.
Der wichtigste Satz aus meinem Mathematikstudium, der auch der vorstehenden Denkweise zu Grunde liegt, lautete in den Worten meines Professors: "Jeder stetig gekämmte Igel hat mindestens einen Glatzpunkt." Und ein anderer, wichtiger Satz aus der Gruppentheorie, der besagt, dass es in einer bestimmten Baumstruktur immer mindestens einen "Ast" gibt, der weiterführt, hieß bei ihm: "Der Satz von Abraham und den Kindern Israel." Um in der Mathematik einen Sachverhalt verständlich klar zu machen, gibt es kaum etwas unnötigeres und überflüssigeres als Zahlen und Formel. Das gilt jedenfalls, wenn sie Spaß machen soll. Vielleicht versteht man vor diesem Hintergrund auch meine Wasserschläuche und Würstchen etwas besser.
PS: Direkte Fragen an mich werde ich natürlich auch noch hier beantworten.