THEMA:

Michael schrieb:

Schmelzer schrieb:

Mit dem Spiegel, der sich ganz normal nur um 180° dreht, wenn das durch Spiegel plus feststehende Quellen erzeugte Bild sich um 360° dreht, sich also wie ein Fermion verhält, kann man das Prinzip gut illustrieren.

Ok, dann illustrier mal. Was soll das für ein Spiegel sein?

Auf meine Webseite verlinken kann ich leider nicht, siehe Diskussion im anderen Thread. Allerdings ist egal, was es für ein Spiegel ist, es geht ja nur darum, wie man überhaupt was erhalten kann, was sich erst wenn es um 720° gedreht ist wieder im Originalzustand ist.

Michael schrieb:

Die haben zusammen einen ganz gewöhnlichen Rotationsoperator. Dann habe ich eine bevorzugte Richtung, durch irgendwas, was dort im Gitter eine bevorzugte Richtung erzeugt, die ist fixiert. Beide Objekte miteinander kombiniert ergeben auch etwas, was sich wie ein Fermion verhält.

Irgendwas? Was? Wie soll das gehen? Genauer. Skizze? Ausdehnung?

Was genau hängt von konkreten Modellen ab. Mein Vorschlag mit dem Spiegel soll einfach nur das Prinzip zeigen. Zeigen, wie es ganz ohne jede Mystik sein kann, dass irgendwas erst nach 720° Drehung wirklich wieder im Originalzustand ankommt.

Weitere Fragen betrafen mein Modell, ich habe die Antworten daher im anderen Thread gegeben, siehe www.urknall-weltall-leben.de/forum/aktue...henphysik.html#76720

korosten schrieb:

So viel ich weiss sollten die Welle nie "zerfliessen" (Solitonwellen eben), zumindest nicht die von Elektronen (je nach Experiment natürlich)

Solitonen sind eine ganz andere Baustelle. Die Schrödingergleichung hat mit Solitonen nichts zu tun. Solitonen gibt es in der Korteveg de Vries Gleichung.

(Ok, ein bisschen was schon, das ist aber was total anderes: Wenn man die Lösung der Solitonengleichung als Potentiale für die Schrödingergleichung verwendet, stellt sich heraus, dass die Energieniveaus sich mit der Zeit nicht ändern. Und das klassische Soliton der KdV Gleichung ist, als Potential der Schrödingergleichung, eines mit einem einzigen gebundenen Energieniveau. Das sind so halt völlig überraschende Verbindungen verschiedener Gleichungen in der Mathematik.)

Stabile Lösungen, die nicht zerfließen, kriegt man in der Schrödingergleichung durch entsprechende Potentiale. Wenn die Energie nur so groß ist, dass sich das Teilchen klassisch nur in einem begrenzten Teil des Phasenraums befinden kann, dann definiert die Größe dieses Gebiets, wie viele stabile Energiezustände es gibt.

Michael schrieb:

Wir wollen doch das Verhalten der quantenmechanischen Wellenfunktion durch Gitterbewegungen nachbilden.

Nein, das wollen wir nicht. Wir wollen die Diracgleichung so bekommen. Das ist nicht die Gleichung der quantenmechanischen Wellenflunktion. Die heißt Schrödingergleichung und ist anders.

Der wichtigste Unterschied: Die Schrödingergleichung ist eine Gleichung auf dem Konfigurationsraum Q, für die quantenmechanische Wellenfunktion \(\psi(q,t)\). Die Diracgleichung ist ein Analogon der Maxwellschen Gleichung für den Spin 1/2 statt 1, das Spinorfeld ist ein Feld auf dem Raum selbst, \(\psi^\alpha(x,t), \, x\in \mathbb{R}^3\).

Weil die Wellenfunktion auf einem ganz anderen Raum definiert ist, kann die Wellenfunktion gar nicht auf dem \(\mathbb{R}^3\). modelliert werden, schon für zwei Teilchen bräuchte man \(\mathbb{R}^6\).

Für den Fall eines einzigen Teilchens ein Condensed Matter Modell zusammenzubauen was schon bei zwei Teilchen notwenidigerweise scheitern muss wäre sinnlos, ich würde sowas jedenfalls nicht machen, und Close auch nicht. Die Diracgleichung ist die Gleichung für das Elektronen-Feld, genau wie die Maxwellgleichung die für das EM-Feld ist. Die Elektronen sind dann Quanteneffekte (Phononen) dieses Feldes.

Michael D. schrieb: Wir wollen doch das Verhalten der quantenmechanischen Wellenfunktion durch Gitterbewegungen nachbilden.

Nein, das wollen wir nicht. Wir wollen die Diracgleichung so bekommen. Das ist nicht die Gleichung der quantenmechanischen Wellenflunktion. Die heißt Schrödingergleichung und ist anders.

Der wichtigste Unterschied: Die Schrödingergleichung ist eine Gleichung auf dem Konfigurationsraum Q, für die quantenmechanische Wellenfunktion ψ(q,t). Die Diracgleichung ist ein Analogon der Maxwellschen Gleichung für den Spin 1/2 statt 1, das Spinorfeld ist ein Feld auf dem Raum selbst, ψα(x,t),x∈R3.

Weil die Wellenfunktion auf einem ganz anderen Raum definiert ist, kann die Wellenfunktion gar nicht auf dem R3. modelliert werden, schon für zwei Teilchen bräuchte man R6.

Für den Fall eines einzigen Teilchens ein Condensed Matter Modell zusammenzubauen was schon bei zwei Teilchen notwenidigerweise scheitern muss wäre sinnlos, ich würde sowas jedenfalls nicht machen, und Close auch nicht. Die Diracgleichung ist die Gleichung für das Elektronen-Feld, genau wie die Maxwellgleichung die für das EM-Feld ist. Die Elektronen sind dann Quanteneffekte (Phononen) dieses Feldes.

Das verstehe ich jetzt leider nicht ganz (ich mache gerade einen Online-Kurs zum Thema, viellicht wird es mir danach klarer, das wird aber wohl noch eine Weile dauern ). Wenn es so ein "Gitter" gibt (was immer es auch ist), dann müsste man doch eben alle Wellen damit erklären können, d.h. elastische Bewegungen der Gitterpunkte, genau eben wie in einem elastischen Festkörper. Dann hat doch Michael im Prinzip recht, oder nicht? Man müsste alles auf genau solche Bewegungen zurückführen können (auch wenn es natürlich schlussendlich mathematisch vielleicht sinnvoll oder praktisch ist, aber es müsste zumindest möglich sein. Man kann ja danach immer noch abstrahieren).

Habe ich denn das Paper hier falsch verstanden?
"Exact Description of Rotational Waves in an Elastic Solid"
arxiv.org/abs/0908.3232
"Conventional descriptions of transverse waves in an elastic solid
are limited by an assumption of infinitesimally small gradients of rotation.
By assuming a linear response to variations in orientation, we derive an exact
description of a restricted class of rotational waves in an ideal isotropic elastic
solid. The result is a nonlinear equation expressed in terms of Dirac bispinors.
This result provides a simple classical interpretation of relativistic quantum
mechanical dynamics. We construct a Lagrangian of the form L = −E +U +
K = 0, where E is the total energy, U is the potential energy, and K is the
kinetic energy."

korosten schrieb:

Es hat damit zu tun, wenn man Wellenfunktionen mit Boundary conditions hat.

Boundary conditions sind nicht erforderlich für quantisierte Vorgänge.

Solitonwellen sind nicht divergent. Schau mal hier (erste Minute auslassen )

Wenn das so ist, können Elementarteilchen eigentlich keine Solitonen sein.

Schmelzer schrieb:

Allerdings ist egal, was es für ein Spiegel ist, es geht ja nur darum, wie man überhaupt was erhalten kann, was sich erst wenn es um 720° gedreht ist wieder im Originalzustand ist.

Das ist nicht egal. Du musst schon mit dem Gittermodell den "Spiegel" schlüssig mit nur 3 Dimensionen modellieren. Am besten ohne imgaginäre Freiheitsgrade.

Was genau hängt von konkreten Modellen ab. Mein Vorschlag mit dem Spiegel soll einfach nur das Prinzip zeigen. Zeigen, wie es ganz ohne jede Mystik sein kann, dass irgendwas erst nach 720° Drehung wirklich wieder im Originalzustand ankommt.

Nochmal: Ich habe es anschaulich gezeigt, Du nicht.

Schmelzer schrieb:

Solitonen sind eine ganz andere Baustelle. Die Schrödingergleichung hat mit Solitonen nichts zu tun. Solitonen gibt es in der Korteveg de Vries Gleichung.

Korrekt. Hab ich auch nicht behauptet.

Stabile Lösungen, die nicht zerfließen, kriegt man in der Schrödingergleichung durch entsprechende Potentiale. Wenn die Energie nur so groß ist, dass sich das Teilchen klassisch nur in einem begrenzten Teil des Phasenraums befinden kann, dann definiert die Größe dieses Gebiets, wie viele stabile Energiezustände es gibt.

Das ist eine gute Aussage. Dem würde ich beipflichten. Die Frage ist, was man beobachtet hat. Zerfliesst die Wellenfunktion nun oder nicht?

Nein, das wollen wir nicht. Wir wollen die Diracgleichung so bekommen. Das ist nicht die Gleichung der quantenmechanischen Wellenflunktion. Die heißt Schrödingergleichung und ist anders.

Stop. Die Dirac-Gleichung lässt sich doch auf die Schrödinggleichung reduzieren. Nur ohne relativistische Effekte und ohne Spin1/2. Dazwischen steht noch die Pauli-Gleichung. Die ist auch nicht-relativistisch, enthält aber Spin1/2.

Der wichtigste Unterschied: Die Schrödingergleichung ist eine Gleichung auf dem Konfigurationsraum Q, für die quantenmechanische Wellenfunktion \(\psi(q,t)\). Die Diracgleichung ist ein Analogon der Maxwellschen Gleichung für den Spin 1/2 statt 1, das Spinorfeld ist ein Feld auf dem Raum selbst, \(\psi^\alpha(x,t), \, x\in \mathbb{R}^3\).

Die Dirac-Gleichung beschreibt doch auch quantenmechanische Wellenfunktionen. Nämlich 4 (Dirac-Spinor), wenn ich mich nicht irre. Wo soll da der prinzipielle Unterschied sein?

Weil die Wellenfunktion auf einem ganz anderen Raum definiert ist, kann die Wellenfunktion gar nicht auf dem \(\mathbb{R}^3\). modelliert werden, schon für zwei Teilchen bräuchte man \(\mathbb{R}^6\).

Wir wollen ja auch die Wellenfunktion durch etwas Grundlegenderes ersetzen, das auf dem R3 modelliert werden kann.

Für den Fall eines einzigen Teilchens ein Condensed Matter Modell zusammenzubauen was schon bei zwei Teilchen notwenidigerweise scheitern muss wäre sinnlos, ich würde sowas jedenfalls nicht machen, und Close auch nicht.

Wir wollen ja nur beispielhaft ein Elektron betrachten.

Die Diracgleichung ist die Gleichung für das Elektronen-Feld, genau wie die Maxwellgleichung die für das EM-Feld ist. Die Elektronen sind dann Quanteneffekte (Phononen) dieses Feldes.

Nochmal: Fermionen wie Elektronen können nicht mit Phononen modelliert werden. Den schlüssigen Beweis, dass das doch geht bist Du nach wie vor schuldig.

korosten schrieb:

Wenn es so ein "Gitter" gibt (was immer es auch ist), dann müsste man doch eben alle Wellen damit erklären können, d.h. elastische Bewegungen der Gitterpunkte, genau eben wie in einem elastischen Festkörper. Dann hat doch Michael im Prinzip recht, oder nicht? Man müsste alles auf genau solche Bewegungen zurückführen können (auch wenn es natürlich schlussendlich mathematisch vielleicht sinnvoll oder praktisch ist, aber es müsste zumindest möglich sein. Man kann ja danach immer noch abstrahieren).

Richtig. Ich würde das Problem auch "down-up" angehen und nicht "up-down". Abstrahieren nur, wenn nicht mehr vermeidbar.

korosten schrieb:

Der wichtigste Unterschied: Die Schrödingergleichung ist eine Gleichung auf dem Konfigurationsraum Q, für die quantenmechanische Wellenfunktion ψ(q,t). Die Diracgleichung ist ein Analogon der Maxwellschen Gleichung für den Spin 1/2 statt 1, das Spinorfeld ist ein Feld auf dem Raum selbst, \(\psi^\alpha(x,t), x\in \mathbb{R}^3\).

Weil die Wellenfunktion auf einem ganz anderen Raum definiert ist, kann die Wellenfunktion gar nicht auf dem \(\mathbb{R}^3\) modelliert werden, schon für zwei Teilchen bräuchte man \(\mathbb{R}^3\).

Für den Fall eines einzigen Teilchens ein Condensed Matter Modell zusammenzubauen was schon bei zwei Teilchen notwenidigerweise scheitern muss wäre sinnlos, ich würde sowas jedenfalls nicht machen, und Close auch nicht. Die Diracgleichung ist die Gleichung für das Elektronen-Feld, genau wie die Maxwellgleichung die für das EM-Feld ist. Die Elektronen sind dann Quanteneffekte (Phononen) dieses Feldes.

Das verstehe ich jetzt leider nicht ganz.... Wenn es so ein "Gitter" gibt (was immer es auch ist), dann müsste man doch eben alle Wellen damit erklären können, d.h. elastische Bewegungen der Gitterpunkte, genau eben wie in einem elastischen Festkörper.

Auf einem Gitter im Raum \(\mathbb{R}^3\) kann man Wellen darstellen, die sich im dreidimensionalen Raum ausbreiten. In der Quantenmechanik geht es aber gar nicht um den dreidimensionalen Raum. Die quantenmechanische Wellenfunktion lebt nicht im dreidimensionalen Raum, sie lebt im Raum aller möglichen Konfigurationen. Dies ist nur in einem Fall ein dreidimensionaler Raum: Wenn man es mit einem einzigen Punktteilchen zu tun hat. Bei zwei Teilchen mit Positionen \(x_1\) und \(x_2\) ist die Wellenfunktion eine Funktion \(\psi(x_1,x_2,t)\), also eine Funktion auf dem 6-dimensionalen Raum \((x_1,,x_2)\) die sich mit der Zeit ändert. Bei drei Teilchen hat man schon eine Funktion \(\psi(x_1,x_2,x_3,t)\) auf einem neundimensionalen Raum, und bei einem etwas größeren Gasvolumen ist das schnell ein \(10^{26}\)-dimensionaler Raum.

Diese quantenmechanische Wellenfunktion betrachtet hier gar keiner. Sie spielt auch in der relativistischen Quantenfeldtheorie keine Rolle, dort umgeht man sie, weil sie ganz offensichtlich keinerlei Lorentzsymmetrie hat (definiere mal eine Lorentztransformation für \(\psi(x_1,x_2,x_3,x_4,t)\) mit vier verschiedenen Raumkoordinaten aber nur einer Zeitkoordinate). Man arbeitet dort lieber mit Operatoren, und das auch noch mit sehr speziellen, nämlich solchen, die lokal, an einem Ort im Raum, irgendwelche Feldgrößen messen, so dass man sie mit den Raumkoordinaten und der Zeitkoordinate parametrisieren kann als \(O(x,y,z,t)\) parametrisieren kann. Dann kann man auf diesen speziellen Operatoren auch Lorentztransformationen definieren.

korosten schrieb:

Habe ich denn das Paper hier falsch verstanden?
"Exact Description of Rotational Waves in an Elastic Solid"
arxiv.org/abs/0908.3232
"... The result is a nonlinear equation expressed in terms of Dirac bispinors.
This result provides a simple classical interpretation of relativistic quantum
mechanical dynamics. ..."

Oh, ist also gar nicht die Dirac-Gleichung, die er so rausbekommt. Sondern eine andere Gleichung, lediglich in denselben Variablen wie die Diracgleichung.

Die Behauptung, dass man so eine klassische Interpretation der relativistischen Quantenmechanik erhalten würde, ist allerdings einfach falsch, und wäre auch dann falsch, wenn er tatsächlich die Dirac-Gleichung hinbekommen hätte.

Ich habe Close gleich selber gefragt, ob er dazu Stellung nehmen will, und habe ihm den Link zum Forum geschickt. Falls er mir eine Antwort schickt, werde ich es posten. Hast Du seine letzte Arbeit zum Thema gelesen, und wo denkst Du denn, dass er einen Fehler macht?
www.classicalmatter.org/IntroWaveMech.pdf
(Die Powerpoint-Version und das Video dazu sind in den ersten Posts gelinkt)

Ich glaube nicht, dass es so viele extra Dimensionen baucht, ich kann es aber nicht beweisen, dazu muss ich erst mehr darüber lernen (bin dran ). Wellenfunktionen kann man doch kombinieren, warum sollte es bei mehreren Wellen noch mehr Dimensionen brauchen? (Dass man das mathematisch so ausdrücken kann, bezweifle ich nicht. Ich zumindest möchte das aber gerne mal simulieren können (das ist mein (langfristiges) Ziel), und zwar "nur" mit 3 Raum-Dimensionen (plus Dichte und Zeit natürlich). Ist vielleicht zum scheitern verurteilt, aber ein Versuch wert (der Weg ist das Ziel (ich lerne dabei wenigstens sicher ganz viel ).

korosten schrieb:

Ich habe Close gleich selber gefragt, ob er dazu Stellung nehmen will, und habe ihm den Link zum Forum geschickt. Falls er mir eine Antwort schickt, werde ich es posten. Hast Du seine letzte Arbeit zum Thema gelesen, und wo denkst Du denn, dass er einen Fehler macht?
.

Er kann mit einer solchen klassischen Gleichung keine Verschränkungseffekte über größere Abstände hinweg hinkriegen, wie sie in Bell-Tests ganz normal produziert werden. Für eine klassiche Wellengleichung kann ich die Bellsche Ungleichung beweisen, und damit ist sie durch jeden solchen Bell-Test widerlegt.

Die Dirac-Gleichung als klassische Gleichung zu erhalten, die ein Medium beschreibt, ist wichtig, es ist der Startpunkt für eine Quantisierung dieser Theorie, die dann über ihre Phononen auch die volle Quantenmechanik hinkriegt, inklusive Verletzung der Bellschen Ungleichungen.

Dass man rein pädagogisch einiges auf solche Art erklären kann, ist ok:

This paper offers a new approach for introducing students to the wave nature of matter, based on a classical
wave description of infinitesimal, incompressible motion in an elastic solid.

Und der Satz ist auch völlig ok:

With additional assumptions, the Lagrangian density of non-quantized quantum electrodynamics is derived.

(Fett von mir.) Die Formulierung, die ich oben kritisiert hatte, suggerierte ja dasselbe, nur ohne das "non-quantized". Das wäre falsch gewesen. So ist es richtig.

korosten schrieb:

Ich glaube nicht, dass es so viele extra Dimensionen baucht, ich kann es aber nicht beweisen, dazu muss ich erst mehr darüber lernen (bin dran ).

Wenn man Wahrscheinlichkeiten von bestimmten Messergebnissen beschreiben will, kommt man automatisch auf solche Räume, dazu braucht es gar keine Quantenmechanik, ganz klassische Statistische Mechanik arbeitet auch mit solch riesigen "Räumen".

Was ist die Wahrscheinlichkeit, dass sich Kugel 1 an Position \(x_1\), Kugel 2 an Position \(x_2\), ..., Kugel 100000 an Position \(x_{100000}\), ... befindet? Sie wird beschrieben durch die Wahrscheinlichkeitsdichte \(\rho(x_1, x_2,\ldots, x_{100000},\ldots)\). Auch nichts anderes. Also nicht von solchen hohen "Dimensionen" irgendwelcher "Räume" abschrecken lassen.

korosten schrieb:

Wellenfunktionen kann man doch kombinieren, warum sollte es bei mehreren Wellen noch mehr Dimensionen brauchen?

Die Superposition zweier Ein-Teilchen Wellenfunktionen ist nur eine andere Ein-Teilchen Wellenfunktion.

Eine Zwei-Teilchen Wellenfunktion muss ja auch die Wahrscheinlichkeit beschreiben, dass Teilchen 1 an Position \(x_1\), Teilchen 2 an Position \(x_2\) gemessen wird, wenn wir beide Positionen messen. Ich muss also ein \(\rho(x_1, x_2)\) daraus ausrechnen können. Die Formel dazu ist die übliche, \(\rho(x_1, x_2)=|\psi(x_1, x_2)|^2.\)

Schmelzer schrieb:

korosten schrieb:

Ich habe Close gleich selber gefragt, ob er dazu Stellung nehmen will, und habe ihm den Link zum Forum geschickt. Falls er mir eine Antwort schickt, werde ich es posten. Hast Du seine letzte Arbeit zum Thema gelesen, und wo denkst Du denn, dass er einen Fehler macht?
.

Er kann mit einer solchen klassischen Gleichung keine Verschränkungseffekte über größere Abstände hinweg hinkriegen, wie sie in Bell-Tests ganz normal produziert werden. Für eine klassiche Wellengleichung kann ich die Bellsche Ungleichung beweisen, und damit ist sie durch jeden solchen Bell-Test widerlegt.
Die Dirac-Gleichung als klassische Gleichung zu erhalten, die ein Medium beschreibt, ist wichtig, es ist der Startpunkt für eine Quantisierung dieser Theorie, die dann über ihre Phononen auch die volle Quantenmechanik hinkriegt, inklusive Verletzung der Bellschen Ungleichungen.

Die Verschränkung wäre Thema für einen anderen Thread, da war ich nämlich ziemlich involviert (ein einem QM Forum). Ich habe einige Computersimulationen dazu geschrieben (und einigen Forschern geholfen), und auch die Daten der Experimente (Rohdaten) genauer analysiert. Kurz gesagt (um den Thread nicht zu hijacken ), es ist (noch) nicht 100% bewiesen, dass die Verschränkungseffekte bei grösseren Abständen funktionieren. Man kann die experimentellen Ergebnisse auf "klassische" Art erhalten (Stichwort bei CHSH: Malus-Gesetz, weitere Stichworte sind "detection loophole" etc). Ich kann dazu gerne mehr Details schreiben, aber eben, eher ein neuer Thread (Ich kann es hier wohl nicht linken, aber wenn Du bei Google "puzzle piece "Disentangling the entanglement"" eingibst, kommst Du auf meine Seite mit mehr Details). Bei jedem Experiment kann man bisher zumindest die Ergebnisse mit solchen "loopholes" erklären (das ist keine Verschwörung, das Malus-Gesetzt z.Bsp ist ja bekannt). Sogar beim Guistina 2015-Experiment (ich habe einen Teil der Rohdaten dazu), sieht man Korrelationen in der Zeitabfolge der Daten (konkret: die Detektions-Effizienz variiert mit der Zeit, und korreliert leicht mit dem Zufallsgenerator, der die Einstellungen auswählt. Man kann relativ leicht zeigen, dass man sogar bei der Eberhard inequality ein positives J erhalten kann, wenn es solche Schwankungen gibt. Das haben sie aber im Paper ignoriert und haben nicht berechnet, wie gross dieser Effekt ist. Daher ist die Schlussfolgerung des Papers meiner Meinung nach nicht solide)). Kurz gesagt, ich würde diese Verschränkungseffekte auf grössere Distanzen nicht dazu verwenden, um eine Theorie zu verwerfen. Das kann sich ja noch ändern (wenn z.B. die Detektionsrate bei CHSH wesentlich besser wird als ca 87%, dann werde ich es glauben.). Hier sind ein paar einfachere R Simulationen, auf die ich vermutlich linken kann: rpubs.com/chenopodium/ z.Bsp. rpubs.com/chenopodium/detection2 (ganz unten sieht man die Korrelation als Funktion der Detektor-Effizienz. Das ist nur eines der Loopholes).

korosten schrieb:

Ich glaube nicht, dass es so viele extra Dimensionen baucht, ich kann es aber nicht beweisen, dazu muss ich erst mehr darüber lernen (bin dran ).

Wenn man Wahrscheinlichkeiten von bestimmten Messergebnissen beschreiben will, kommt man automatisch auf solche Räume, dazu braucht es gar keine Quantenmechanik, ganz klassische Statistische Mechanik arbeitet auch mit solch riesigen "Räumen".

Was ist die Wahrscheinlichkeit, dass sich Kugel 1 an Position \(x_1\), Kugel 2 an Position \(x_2\), ..., Kugel 100000 an Position \(x_{100000}\), ... befindet? Sie wird beschrieben durch die Wahrscheinlichkeitsdichte \(\rho(x_1, x_2,\ldots, x_{100000},\ldots)\). Auch nichts anderes. Also nicht von solchen hohen "Dimensionen" irgendwelcher "Räume" abschrecken lassen.

Ok, ja das verstehe ich 100%

korosten schrieb:

Wellenfunktionen kann man doch kombinieren, warum sollte es bei mehreren Wellen noch mehr Dimensionen brauchen?

Die Superposition zweier Ein-Teilchen Wellenfunktionen ist nur eine andere Ein-Teilchen Wellenfunktion.

Eine Zwei-Teilchen Wellenfunktion muss ja auch die Wahrscheinlichkeit beschreiben, dass Teilchen 1 an Position \(x_1\), Teilchen 2 an Position \(x_2\) gemessen wird, wenn wir beide Positionen messen. Ich muss also ein \(\rho(x_1, x_2)\) daraus ausrechnen können. Die Formel dazu ist die übliche, \(\rho(x_1, x_2)=|\psi(x_1, x_2)|^2.\)

Ja, das verstehe ich auch. Mit "Dimensionen" meinte ich (und ich vermute auch Michael), die "realen" Dimensionen. Also schlussendlich ist die Frage, kann man das schlussendlich alles auf "reale " Dimensionen (Raum, Dichte, Zeit) abbilden (wie gesagt, natürlich braucht man in der Mathematik weitere Dimensionen).

Schmelzer schrieb:

Die Dirac-Gleichung als klassische Gleichung zu erhalten, die ein Medium beschreibt, ist wichtig, es ist der Startpunkt für eine Quantisierung dieser Theorie, die dann über ihre Phononen auch die volle Quantenmechanik hinkriegt, inklusive Verletzung der Bellschen Ungleichungen.

Den Beweis bist Du nach wie vor schuldig. Wie soll man mit Phononen Fermionen modellieren?

Das wäre falsch gewesen. So ist es richtig.

Was falsch und richtig ist, werden wir noch sehen.

Wenn man Wahrscheinlichkeiten von bestimmten Messergebnissen beschreiben will, kommt man automatisch auf solche Räume...

Du wolltest sagen, dass Du bisher keine andere Möglichkeit gefunden hast.

Also nicht von solchen hohen "Dimensionen" irgendwelcher "Räume" abschrecken lassen.

Wir müssen hier nicht Deine Methode der Herangehensweise wählen.

"korosten schrieb:

Mit "Dimensionen" meinte ich (und ich vermute auch Michael), die "realen" Dimensionen. Also schlussendlich ist die Frage, kann man das schlussendlich alles auf "reale " Dimensionen (Raum, Dichte, Zeit) abbilden (wie gesagt, natürlich braucht man in der Mathematik weitere Dimensionen).

Richtig. Oder umgekehrt: Emergiert aus simplen Prinzipien oder einem Kraftgesetz die Quantenmechanik?

Michael schrieb:

Schmelzer schrieb:

Allerdings ist egal, was es für ein Spiegel ist, es geht ja nur darum, wie man überhaupt was erhalten kann, was sich erst wenn es um 720° gedreht ist wieder im Originalzustand ist.

Das ist nicht egal. Du musst schon mit dem Gittermodell den "Spiegel" schlüssig mit nur 3 Dimensionen modellieren. Am besten ohne imgaginäre Freiheitsgrade.
Nochmal: Ich habe es anschaulich gezeigt, Du nicht.

Ihre Probleme mit "imaginären" Freiheitsgraden habe ich immer noch nicht verstanden. Das Bild mit dem Spiegel können Sie irgendwo auf meine Homepage finden, wenn es sie interessiert. Wenn nicht, dann eben nicht. Ich werde es nicht noch einmal extra für dieses Forum malen. Was Ihr netter Trickfilm gezeigt haben soll, weiß ich allerdings nach wie vor nicht.

Michael schrieb:

Die Frage ist, was man beobachtet hat. Zerfliesst die Wellenfunktion nun oder nicht?

Wenn die Energie ausreicht, sich beliebig weit weg zu bewegen, zerfließt sie, wenn sie so klein ist, dass es klassisch in ein beschränktes Gebiet eingeschränkt ist, dann zerfließt sie nicht, sondern bleibt in diesem Gebiet. (Das ist Standard-QM, was man davon genau wie experimentell überprüft hat war mir ehrlich gesagt schon immer relativ egal, bin reiner Theoretiker.)

Michael schrieb:

Nein, das wollen wir nicht. Wir wollen die Diracgleichung so bekommen. Das ist nicht die Gleichung der quantenmechanischen Wellenflunktion. Die heißt Schrödingergleichung und ist anders.

Stop. Die Dirac-Gleichung lässt sich doch auf die Schrödinggleichung reduzieren. Nur ohne relativistische Effekte und ohne Spin1/2. Dazwischen steht noch die Pauli-Gleichung. Die ist auch nicht-relativistisch, enthält aber Spin1/2.

Solange man sich auf ein einzelnes Teilchen beschränkt, kann man das machen. Für die vollwertige Theorie muss man die (eben eigentlich klassische) Gleichung quantisieren. Nennt sich "2. Quantisierung", weil man ja anfangs eigentlich dachte, dass die Dirac-Gleichung schon eine Quantengleichung ist.

Michael schrieb:

Der wichtigste Unterschied: Die Schrödingergleichung ist eine Gleichung auf dem Konfigurationsraum Q, für die quantenmechanische Wellenfunktion \(\psi(q,t)\). Die Diracgleichung ist ein Analogon der Maxwellschen Gleichung für den Spin 1/2 statt 1, das Spinorfeld ist ein Feld auf dem Raum selbst, \(\psi^\alpha(x,t), \, x\in \mathbb{R}^3\).

Die Dirac-Gleichung beschreibt doch auch quantenmechanische Wellenfunktionen. Nämlich 4 (Dirac-Spinor), wenn ich mich nicht irre. Wo soll da der prinzipielle Unterschied sein?

Als quantenmechanische Funktion taugt sie nur für ein einziges Teilchen.

Michael schrieb:

Wir wollen ja auch die Wellenfunktion durch etwas Grundlegenderes ersetzen, das auf dem R3 modelliert werden kann.

Sie vielleicht, ich nicht. Und, wie mir das Zitat von Close

With additional assumptions, the Lagrangian density of non-quantized quantum electrodynamics is derived.

suggeriert, er auch nicht.

Michael schrieb:

Wir wollen ja nur beispielhaft ein Elektron betrachten.

Also ich will ein Modell was nicht nur für ein Elektron beispielhaft funktioniert, sondern für beliebig viele Elektronen. Wenn jemand die Theorie völlig neu erfinden muss, ok, dann mag es sinnvoll sein, sich erstmal mit einem Teilchen auseinanderzusetzen. Habe ich aber nicht nötig, ich habe ja die Theorie (zumindest in diesem Aspekt) schon fertig.

Michael schrieb:

Die Diracgleichung ist die Gleichung für das Elektronen-Feld, genau wie die Maxwellgleichung die für das EM-Feld ist. Die Elektronen sind dann Quanteneffekte (Phononen) dieses Feldes.

Nochmal: Fermionen wie Elektronen können nicht mit Phononen modelliert werden. Den schlüssigen Beweis, dass das doch geht bist Du nach wie vor schuldig.

Der steht in der Arbeit. Populäre Darstellungen finden sich auf meiner Homepage.

Und, nochmal, ich modelliere Fermionen nicht "mit Phononen", sondern durch Quantisierung klassischer \(\mathbb{Z}_2\)-wertiger Felder. Die Energiezustände solcher Felder ergeben sich analog zu Phononen. \(\mathbb{R}\)-wertige Felder ergeben Bosonen, \(\mathbb{Z}_2\)-wertige Felder Fermionen.

Michael schrieb:

korosten schrieb:

Wenn es so ein "Gitter" gibt (was immer es auch ist), dann müsste man doch eben alle Wellen damit erklären können, d.h. elastische Bewegungen der Gitterpunkte, genau eben wie in einem elastischen Festkörper. Dann hat doch Michael im Prinzip recht, oder nicht? Man müsste alles auf genau solche Bewegungen zurückführen können (auch wenn es natürlich schlussendlich mathematisch vielleicht sinnvoll oder praktisch ist, aber es müsste zumindest möglich sein. Man kann ja danach immer noch abstrahieren).

Richtig. Ich würde das Problem auch "down-up" angehen und nicht "up-down". Abstrahieren nur, wenn nicht mehr vermeidbar.

Ich wüsste nicht, warum ich mich mit einer Idee rumplagen sollte, von der ich weiß, dass sie scheitern muss, weil sie vom Prinzip her nicht in der Lage ist, Verletzungen der Bellschen Ungleichungen zu produzieren.

Ich habe zwei Antworten von R. Close erhalten (eine für Michaels Frage und eine für Iljas Frage) erhalten.
Zu dem was Ilja meinte:

> "Oh, so it's not the Dirac equation that he can find out. It's a different equation, just in the same variables as the Dirac equation.
The claim that one would get such a classical interpretation of relativistic quantum mechanics is simply wrong, and would also be wrong if he had actually got the Dirac equation right."

"I don’t claim to have derived quantum mechanics. What I have done is found a classical analogue of spin angular momentum, explained the relationship between the Dirac equation and the ordinary seoncd-order wave equation, and derived the momentum and angular momentum operators of relativistic quantum mechanics from an elastic solid model (not a fluid model as someone suggested). I think these findings should be helpful for teachers and students of quantum mechanics.
I have also demonstrated that according to classical wave physics, the standard parity operator is incorrect: matter and antimatter are simple mirror images of each other. This theoretical result is overwhelmingly supported by Wu’s experiment on beta decay in which the mirror image process only occurs if one swaps matter and antimatter. This work was published years ago (R. A. Close, Adv. Appl. Clifford Al. 21, 283 (2011)) , but the draft paper on my website has an updated explanation.
I have heard the criticism before that having nonlinear terms means the theory is wrong. But on the other hand, many researchers have investigated adding nonlinear terms to the Dirac equation in order to force quantization and localize the waves into particles. In any case, I get exactly the same equation of evolution for spin angular momentum density as one gets from the quantum mechanical Dirac equation if the nonlinear terms either cancel or are otherwise negligible.
My proposed (but untested) interpretation of quantum mechanics is that there is a single, general equation of evolution for spin angular momentum density (similar but likely not identical to the equation I came up with), and that decomposition of this field into particles is an entirely artificial construction. It is just an idea. If someone is not interested in it, that is their prerogative. Better yet, if someone can prove that this idea is wrong, I would be happy to learn that and not waste any more time on it."

Zu Michaels Frage wegen Spin 1/2:

Ich habe gefragt:

If I understand this (?) correctly, isn't the idea this (in layman's terms):
the wave equation can be split up into to two independent parts (hence the 180 degrees).
These equations describe the spin, and the spin (1/2) itself has the property that it repeats after 720 degrees (which has nothing really to do with the 180 degrees above, right?).

Antwort:


"You are correct. Actually, there are two definitions of spin. One describes the behavior of a function under rotation. The other is a physical quantity of angular momentum.
Definition 1:
Mathematically, a spin 1/2 function (spinor) must be rotated 720 degrees to return to itself because rotation by 360 degrees introduces a minus sign. However, physical quantities are all calculated from bilinear combinations of spinors, so a 360 degree rotation does return to the original physical state. For a layman’s analogy, multiplying a square root by minus one does not change the quantity in the argument of the square root, which is still obtained by squaring the function.
In terms of physical states, the key feature of spin 1/2 systems is that independent states are 180 degrees apart (spin 1 vectors have independent states 90 degrees apart, spin 2 quantities have independent states 45 degrees apart). Rotation of a spinor (or bispinor for vector waves) by 180 degrees moves one component to another independent component. Wave solutions have independent states 180 degrees apart (forward vs backward waves along an axis). Note that 180-degree rotation of a wave function (e.g. from sin(kx-wt) to sin(kx+wt)) is not the same as multiplying the wave function by minus one. So spin 1/2 is a general feature of wave propagation. As I have shown in my work, the Dirac equation is just a way of writing the second-order vector wave equation as a first-order equation.

Definition 2:
Spin angular momentum density in classical physics is the field whose curl is equal to twice the momentum density. Integrating over all space yields the same total angular momentum as integrating the usual definition of angular momentum density (the first moment of the momentum density). In wave physics, spin (or intrinsic) angular momentum is associated with rotational motion of the medium carrying the wave, and orbital (or wave) angular momentum is associated with wave propagation and torque.
In quantum mechanics, the quantum of spin angular momentum is half the quantum of orbital angular momentum."

Kurze Anmerkung: falls jemand sich weiterbilden will (wie ich), habe ich nach langem Suchen endlich einen guten Kurs gefunden (gratis), der Prof erklärt wirklich alles *extrem* gut, von Anfang an (ich meine, alles, jedes Symbol, jede Operation, angefangen von Primarschul-Mathe, ohne Witz !). Wenn er es erklärt, erscheint alles super einfach .Der Kurs heisst "Quantum Mechanics for Scientists and Engineers 1" (es gibt noch einen Teil 2) bei "edx".

Schmelzer schrieb:

Ihre Probleme mit "imaginären" Freiheitsgraden habe ich immer noch nicht verstanden. Das Bild mit dem Spiegel können Sie irgendwo auf meine Homepage finden, wenn es sie interessiert. Wenn nicht, dann eben nicht. Ich werde es nicht noch einmal extra für dieses Forum malen. Was Ihr netter Trickfilm gezeigt haben soll, weiß ich allerdings nach wie vor nicht.

Wie Du den Spiegel modellieren willst, weiß ich allerdings nach wie vor nicht. Der Trickfilm zeigt Spin1/2-Verhalten ganz ohne komplex imaginäre zusätzliche Freiheitsgrade. 3 reelle Dimensionen reichen.

Die Diracgleichung ist ein Analogon der Maxwellschen Gleichung für den Spin 1/2 statt 1, das Spinorfeld ist ein Feld auf dem Raum selbst, \(\psi^\alpha(x,t), \, x\in \mathbb{R}^3\).

Prinzipskizze?

Als quantenmechanische Funktion taugt sie nur für ein einziges Teilchen.

Ja und? Versuch doch mal, ein Elektron mit Spin1/2-Verhalten zu skizzieren. Zeig doch erstmal, das Dein Modell für ein einziges Elektron schlüssig funktioniert.

Also ich will ein Modell was nicht nur für ein Elektron beispielhaft funktioniert, sondern für beliebig viele Elektronen.

Dein Modell funktioniert ja noch nichtmal beispielhalft für ein Elektron. Der anschauliche Nachweis fehlt nach wie vor.

Wenn jemand die Theorie völlig neu erfinden muss, ok, dann mag es sinnvoll sein, sich erstmal mit einem Teilchen auseinanderzusetzen. Habe ich aber nicht nötig, ich habe ja die Theorie (zumindest in diesem Aspekt) schon fertig.

Ohne Nachweis, wie ein Elektron funktioniert, könnte sie falsch sein. Skizzier doch mal ein 1s-Orbital mit einem Elektron. Was läuft in Deinem Mikromodell darin ab?

Der steht in der Arbeit. Populäre Darstellungen finden sich auf meiner Homepage.

So läuft das nicht. In diesem Forum spielt hier die Musik. Wir sind hier keine Werbeplattform für Deine Theorie.

Und, nochmal, ich modelliere Fermionen nicht "mit Phononen", sondern durch Quantisierung klassischer \(\mathbb{Z}_2\)-wertiger Felder.

Diese Felder sollen aber aus deinen schwingenden "Klötzchen" in einem zweiten "Material" bestehen. Dadurch handelst Du Dir Schwierigkeiten ein, die Du erklären musst.

Ich wüsste nicht, warum ich mich mit einer Idee rumplagen sollte, von der ich weiß, dass sie scheitern muss, weil sie vom Prinzip her nicht in der Lage ist, Verletzungen der Bellschen Ungleichungen zu produzieren.

Du kommst jetzt mit der Bellschen Ungleichung? Was Du zu wissen glaubst ist nicht der Weisheit letzter Schluss. Warum sollten wir uns im Gegenzug mit Deinem unausgegorenen Modell beschäftigen?

korosten schrieb:

"I don’t claim to have derived quantum mechanics. What I have done is found a classical analogue of spin angular momentum, explained the relationship between the Dirac equation and the ordinary seoncd-order wave equation, and derived the momentum and angular momentum operators of relativistic quantum mechanics from an elastic solid model (not a fluid model as someone suggested)...."

Das klingt interessant. Auch die Vorgehensweise gefällt mir. Er scheint erstmal keine imaginären Freiheitsgrade zu Hilfe zu nehmen.

I have also demonstrated that according to classical wave physics, the standard parity operator is incorrect: matter and antimatter are simple mirror images of each other.

Hier wäre eine Prinzipskizze angebracht.

I have heard the criticism before that having nonlinear terms means the theory is wrong. But on the other hand, many researchers have investigated adding nonlinear terms to the Dirac equation in order to force quantization and localize the waves into particles.

Nicht-Linearität hört sich nach Solitonen an. Hört sich gut an, um aus Wellen Partikel zu "komprimieren".

In any case, I get exactly the same equation of evolution for spin angular momentum density as one gets from the quantum mechanical Dirac equation if the nonlinear terms either cancel or are otherwise negligible.

Er kommt offensichtlich ohne imaginäre Freiheitsgrade aus. Das lohnt es sich mal näher zu prüfen.

"You are correct. Actually, there are two definitions of spin. One describes the behavior of a function under rotation. The other is a physical quantity of angular momentum.

Bei Close scheint also tatsächlich etwas zu rotieren, nicht nur imaginär. Ausserdem sagt er, dass es 2 Definitionen von Spin1/2 gibt. Wenn das so ist, kann eigentlich nur eine davon richtig sein.

Definition 1:
Mathematically, a spin 1/2 function (spinor) must be rotated 720 degrees to return to itself because rotation by 360 degrees introduces a minus sign.

Ok, so kenne ich es.

In terms of physical states, the key feature of spin 1/2 systems is that independent states are 180 degrees apart...

Die Frage ist, ob das ausreicht. Ich denke, zwei Schwingungen müssen gekoppelt sein, so wie in meiner Animation dargestellt:



Ich denke, Close sollte sich das mal ansehen. So könnte eine Schwingungsebene des Spin1/2-Feldes in einem einfach besetzten 1s-Orbital aussehen. Eine "Up/Down-Schwingung", synchronisiert mit einer 720°-Drehung. Gewissermassen ein Spin1/2-Soliton in einem Potentialtopf.

Ich denke, Close sollte sich das mal ansehen. So könnte eine Schwingungsebene des Spin1/2-Feldes in einem einfach besetzten 1s-Orbital aussehen. Eine "Up/Down-Schwingung", synchronisiert mit einer 720°-Drehung. Gewissermassen ein Spin1/2-Soliton in einem Potentialtopf.

Ich kann es ihm schon mal schicken. Soll ich denk link verwenden, den Du hier gepostet hast? Hast Du noch mehr Ansichten davon?

korosten schrieb:

Ich kann es ihm schon mal schicken. Soll ich denk link verwenden, den Du hier gepostet hast? Hast Du noch mehr Ansichten davon?

Ja, ich hab noch 3 weitere Ansichten:

Spin1/2-Feld:



Prinzip-Animation:



Spin1/2-Teilchen:



Was man vor allen Dingen sehen kann ist, das die Synchronisation stabil sein sollte. Könnte man als Indiz dafür werten, wieso es nur Spin1/2-Teilchen gibt und nicht andere wie etwa Spin3/2- oder Spin 5/2-Teilchen.

Michael schrieb:

Wie Du den Spiegel modellieren willst, weiß ich allerdings nach wie vor nicht. Der Trickfilm zeigt Spin1/2-Verhalten ganz ohne komplex imaginäre zusätzliche Freiheitsgrade. 3 reelle Dimensionen reichen.

Ich will gar keine Spiegel modellieren. Der Spiegel soll illustrieren, wie sich aus zwei gewöhnlichen dreidimensionalen Objekten (Lichtquellen in Ruhe, Spiegel rotiert normal in 3D) ein beobachtbarer Effekt ergibt, der sich wie ein Fermion verhält (Spiegelbild muss sich um 720 Grad drehen, erst danach ist alles wieder so wie vorher.)

Michael schrieb:

Die Diracgleichung ist ein Analogon der Maxwellschen Gleichung für den Spin 1/2 statt 1, das Spinorfeld ist ein Feld auf dem Raum selbst, \(\psi^\alpha(x,t), \, x\in \mathbb{R}^3\).

Prinzipskizze?

Wüsste nicht was man dazu zeichnen könnte.

Michael schrieb:

Als quantenmechanische Funktion taugt sie nur für ein einziges Teilchen.

Ja und? Versuch doch mal, ein Elektron mit Spin1/2-Verhalten zu skizzieren. Zeig doch erstmal, das Dein Modell für ein einziges Elektron schlüssig funktioniert.

Warum sollte ich irgendwie "skizzieren" was schon lange bekannt ist, seit Dirac seine Gleichung aufgestellt hat und Feynman mit seinen Berechnungen zur QED gezeigt hat, dass Elektronen damit korrekt modelliert werden können?

Michael schrieb:

Also ich will ein Modell was nicht nur für ein Elektron beispielhaft funktioniert, sondern für beliebig viele Elektronen.

Dein Modell funktioniert ja noch nichtmal beispielhalft für ein Elektron. Der anschauliche Nachweis fehlt nach wie vor.

So etwas wie ein "anschaulicher Nachweis" kam in meiner Matheausbildung nicht vor. Klingt für mich als würde man einen Film ein "anschauliches Buch" nennen.

Michael schrieb:

Wenn jemand die Theorie völlig neu erfinden muss, ok, dann mag es sinnvoll sein, sich erstmal mit einem Teilchen auseinanderzusetzen. Habe ich aber nicht nötig, ich habe ja die Theorie (zumindest in diesem Aspekt) schon fertig.

Ohne Nachweis, wie ein Elektron funktioniert, könnte sie falsch sein.

Nein. Solche Filmchen könnten gar nichts nachweisen.

Michael schrieb:

Skizzier doch mal ein 1s-Orbital mit einem Elektron. Was läuft in Deinem Mikromodell darin ab?

Dasselbe wie in der QED, weil die Gleichung dieselbe ist.

Michael schrieb:

Der steht in der Arbeit. Populäre Darstellungen finden sich auf meiner Homepage.

So läuft das nicht. In diesem Forum spielt hier die Musik. Wir sind hier keine Werbeplattform für Deine Theorie.

Doch, genau so läuft das. Ich beantworte hier Fragen zu meiner Theorie. Wenn die Fragen in meiner Homepage ausführlich beantwortet sind, verweise ich auf die Homepage. Wenn ich direkte Links nicht reinsetzen darf, haben die Leser halt Pech gehabt, dann kann ich auch nicht viel machen.

Michael schrieb:

Und, nochmal, ich modelliere Fermionen nicht "mit Phononen", sondern durch Quantisierung klassischer \(\mathbb{Z}_2\)-wertiger Felder.

Diese Felder sollen aber aus deinen schwingenden "Klötzchen" in einem zweiten "Material" bestehen. Dadurch handelst Du Dir Schwierigkeiten ein, die Du erklären musst.

Möglich. Wenn eine Schwierigkeit auftaucht, werde ich das versuchen. Ihre Schwierigkeiten mit der Visualisierung der QED sind aber nicht mein Problem.

Michael schrieb:

Ich wüsste nicht, warum ich mich mit einer Idee rumplagen sollte, von der ich weiß, dass sie scheitern muss, weil sie vom Prinzip her nicht in der Lage ist, Verletzungen der Bellschen Ungleichungen zu produzieren.

Du kommst jetzt mit der Bellschen Ungleichung?

Klar. Wenn sie nun einmal zeigt, dass eine klassische Theorie, die auf der Dirac-Gleichung basiert, daran scheitern muss, bringe ich das vor, wenn man mich dazu auffordert, mich warum auch immer mit dieser Theorie zu beschäftigen.

Michael schrieb:

Was Du zu wissen glaubst ist nicht der Weisheit letzter Schluss. Warum sollten wir uns im Gegenzug mit Deinem unausgegorenen Modell beschäftigen?

Einfach nur aus Interesse an der Wahrheit. Und weil das Modell Dinge auszurechnen erlaubt, die die String-Theorie und alle anderen Konkurrenten nicht ausrechnen können.

Schmelzer schrieb:

Ich will gar keine Spiegel modellieren. Der Spiegel soll illustrieren, wie sich aus zwei gewöhnlichen dreidimensionalen Objekten (Lichtquellen in Ruhe, Spiegel rotiert normal in 3D) ein beobachtbarer Effekt ergibt, der sich wie ein Fermion verhält (Spiegelbild muss sich um 720 Grad drehen, erst danach ist alles wieder so wie vorher.)

Sorry, das reicht nicht. Da ist meine Animation eindeutig besser.

Wüsste nicht was man dazu zeichnen könnte.

Dann lass es doch. Die Diskussion mit Dir macht langsam keinen Sinn mehr.

Warum sollte ich irgendwie "skizzieren" was schon lange bekannt ist, seit Dirac seine Gleichung aufgestellt hat und Feynman mit seinen Berechnungen zur QED gezeigt hat, dass Elektronen damit korrekt modelliert werden können?

Richtig. Dein Modell bringt da keinen Mehrwert. Es erübrigt sich.

So etwas wie ein "anschaulicher Nachweis" kam in meiner Matheausbildung nicht vor.

Wir gehen hier neue Wege der Anschaulichkeit im Forum. Was man in 3D darstellen kann, kann auch im Prinzip physikalisch funktionieren. Zumendest lohnt sich eine Simulation.

Nein. Solche Filmchen könnten gar nichts nachweisen.

Doch. Ob Prinzipien funktionieren oder nicht. Und zum Beispiel auch, ob Dein Modell im Prinzip funktioniert oder nicht.

Dasselbe wie in der QED, weil die Gleichung dieselbe ist.

Kein Mehrwert. Überflüssig.

Doch, genau so läuft das. Ich beantworte hier Fragen zu meiner Theorie. Wenn die Fragen in meiner Homepage ausführlich beantwortet sind, verweise ich auf die Homepage. Wenn ich direkte Links nicht reinsetzen darf, haben die Leser halt Pech gehabt, dann kann ich auch nicht viel machen.

Ich sehe, die Diskussion mit Dir macht keinen Sinn mehr. Beschränke Dich bitte auf Deinen Thread.

Möglich. Wenn eine Schwierigkeit auftaucht, werde ich das versuchen. Ihre Schwierigkeiten mit der Visualisierung der QED sind aber nicht mein Problem.

Die Diskussion mit Dir macht erstmal keinen Sinn mehr. Du willst nicht wirklich weiterkommen und stellst nach wie vor Deine Theorie als grossen Wurf dar, der es nicht ist.

Klar. Wenn sie nun einmal zeigt, dass eine klassische Theorie, die auf der Dirac-Gleichung basiert, daran scheitern muss, bringe ich das vor, wenn man mich dazu auffordert, mich warum auch immer mit dieser Theorie zu beschäftigen.

Ich fordere Dich zu gar nichts mehr auf. Mach einfach Dein Ding und gut ist.

Einfach nur aus Interesse an der Wahrheit. Und weil das Modell Dinge auszurechnen erlaubt, die die String-Theorie und alle anderen Konkurrenten nicht ausrechnen können.

Kannst Du die Massen der Elementarteilchen präzise ausrechnen? Nein? Bitte beschränk Dich auf Deinen Thread. Wir wollen hier über Close diskutieren.

Ilja,

Skizzier doch mal ein 1s-Orbital mit einem Elektron. Was läuft in Deinem Mikromodell darin ab?

Ich denke da liegt vielleicht ein Missverständnis vor. Auch wenn die Gleichungen dieselben sind (das ist ja schon mal super ), ist die Frage von Michael (und auch von mir) eben: kann man das nun mit einem "echten" Festkörper simulieren?
Also im Prinzip: könnte man theoretisch ein "Elektron"-Analog in einem echten Festköper "nachbauen"?
Das wäre doch interessant, oder nicht? So wie man Phononen in Festkörpern kennt.
Gibt es auch analoge Modelle, die aussehen wie Fermionen? Und wie würden konkret die Gitterbewegungen aussehen? Vielleicht total trivial für Dich, und falls ja, dann bitte gib uns doch den Hinweis (vielleicht sind wir zu doof, das kann gut sein, in dem Fall, sorry!).
(Es kann ja sein, dass es nicht genau so einen Festkörper mit den nötigen Eigenschaften gibt, aber zumindest könnte man das im Computer simulieren).
Ich denke Michael meint also: wenn man so etwas nicht mit einem 3D Gitter simulieren kann, dann ist zwar die Gleichung dieselbe und alles ist mathematisch wunderschön, aber es ist trotzdem nicht wirklich auf einen Festkörper realistisch abbildbar. In dem Fall wäre das Problem noch nicht 100% gelöst.
Das geht mir genauso. Ich fände es toll, und ich fände es eben auch extrem überzeugend, wenn man zeigen könnte, dass das mit einem Gitter wirklich geht. Ich würde auch helfen mit dem Programmieren (das kann ich wenigstens ).
Du könntest Dir all die mühsamen Diskussionen und Deine Nerven sparen, wenn wir so eine Simulation hätten . Wir würden Dir helfen der Welt zu verkünden, dass Du die TOE gefunden hast .

korosten schrieb:

Wir würden Dir helfen der Welt zu verkünden, dass Du die TOE gefunden hast .

Oder Close, oder keiner von beiden. Allein Close und Schmelzer haben schon unterschiedliche Modelle, von denen nur eines oder keines richtig sein kann.

Michael schrieb:

korosten schrieb:

Wir würden Dir helfen der Welt zu verkünden, dass Du die TOE gefunden hast .

Oder Close, oder keiner von beiden. Allein Close und Schmelzer haben schon unterschiedliche Modelle, von denen nur eines oder keines richtig sein kann.

Es kann auch sein, dass beide richtige Elemente drin haben. Man müsste deswegen nicht alles wegwerfen. Oder das eine Methode genauer ist als die andere, oder in gewissen Situation funktioniert etc. Oder dass sie sogar schlussendlich äquivalent sind, einfach anders aufgebaut. Wir werden es hoffentlich herausfinden.
(Was super wäre, wenn diese Leute, also z.B. Ilja und Close, zusammenarbeiten würden. Beide scheinen sehr intelligent zu sein - warum also nicht gemeinsam weitermachen? Ist wohl Wunschdenken)

Ja, ich hab noch 3 weitere Ansichten:

Hast Du die selber gemacht?
Ich habe gefragt. (Für mich sehen sie richtig aus)

korosten schrieb:

Hast Du die selber gemacht?

Die Einzelbilder kann man mit einem SpinViewer machen. Den hab ich aber nicht selbst programmiert. Die Bilder hab ich dann nach und nach zu einer GIF zusammengesetzt, damit man die Bewegung erkennen kann. Die Einzelbilder werden über Quaternionen berechnet und dann im Spin1/2-Fall auf eine 3D-Rotation mit einer mehr oder weniger orthogonalen Up-Down-Schwingung abgebildet. Zur Berechnung wurden also die 3 imaginären Freiheitsgrade eines Quaternions benutzt. Die Frage ist jetzt, ob man tatsächlich diese Abstraktion benötigt um zu diesem Ergebnis zu kommen, oder ob man es auch ohne imaginäre Freiheitsgrade schaffen kann, d.h. über reelle Kräfte und WW des Gitters. Die können dann wenn nötig auch nicht-linear sein. Das Ziel wäre dann eine Simulation ohne komplexe Zahlen.

Wir sollten uns ein konkretes Beispiel vornehmen. Ein einfach besetztes 1s-Orbital:



Frage: Was geht dadrin vor sich? Quantenmachanisch ist es eine Wahrscheinlichkeitswolke für den Aufenthalt. In einer Gittertheorie müsste das ersetzt werden, wobei man dann später die Wahrscheinlichkeitsverteilung ableiten können muss. Eine ganz entscheidende Frage ist, ob dadrin reell (also nicht-imaginär) etwas rotieren muss, um ein Magnetfeld zu erzeugen, oder nicht. Nachdem diese Frage beantwortet ist, schlägt das Mikromodell einen bestimmten unumkehrbaren Weg ein. Entweder dieser Weg ist richtig, oder falsch. So einfach ist das. Close hat sich offenbar für eine reelle Rotation entschieden. Korrekt?

Sehen wir uns die Dirac-Gleichung nochmal vereinfacht an:

\(\huge i\frac{\partial \psi}{\partial t}+i\alpha\frac{\partial \psi}{\partial x_k}=m\beta\psi\)

Wir wissen ja, dass \(\alpha\) und \(\beta\) Matrizen sein müssen. Man könnte jetzt \(\alpha\) als nicht-quantisierte Rotationsmatrix einer Kreiselbewegung zuordnen und \(\beta\) als nicht-quantisierter Spin1/2- "Anti-Kommutator" der Auf- und Abschwingung. Eine Quantisierung würde erst durch die Synchronisation beider Schwingungen im Spin1/2-Takt erfolgen. Das heisst aber auch, dass sich bei jedem Spin-Wechsel die Händigkeit des Schwingungskonstrukts von links- nach rechtshändig und umgekehrt ändert. Da wir wissen, dass das Higgsfeld an Fermionen koppelt, können wir darüber den Higgsmechanismus und die Verleihung von Ruhemasse modellieren. So müsste man eigentlich vorgehen.

Das heisst im Klartext: Ohne Higgsmechanismus im Modell keine Chance auf die exakte Berechnung von Ruhemassen und damit keine TOE.

Michael schrieb:

Beschränke Dich bitte auf Deinen Thread.

Das tue ich gerne. Ich kann allerdings nichts dafür, wenn andere in fremden Threads Fragen stellen, die eigentlich in meinen Thread gehören.

Der Rest der Antwort, wie auch die Antwort auf korostens Post vom 28 09. 2020 14:49 #76930 siehe im anderen Thread unter
urknall-weltall-leben.de/forum/aktuell/n....html?start=30#77019

Close hat sich offenbar für eine reelle Rotation entschieden. Korrekt?

Ja, so wie ich das verstehe sind alle Bewegungen real (Scherung, Dehnung, Stauchung, Torsion (kann auf Scherung zurückgeführt werden))

korosten schrieb:

Close hat sich offenbar für eine reelle Rotation entschieden. Korrekt?

Ja, so wie ich das verstehe sind alle Bewegungen real (Scherung, Dehnung, Stauchung, Torsion (kann auf Scherung zurückgeführt werden))

Also so wie ich das sehe, arbeitet Close zur Modellierung des Spin Angular Momentum im Gegensatz zu Schmelzer mit einem inkompressiblen Gitter:



...wobei er jedem Gitterpunkt ein Vektorpotential zuordnet. Korrekt?

Falls ich das richtig verstehe: hier geht es um die Helmholtz decomposition: en.wikipedia.org/wiki/Helmholtz_decomposition de.wikipedia.org/wiki/Helmholtz-Theorem
Jeder Gitterpunkt ist beweglich (das Medium ist ja elastisch), also es gibt Kompression und Torsion.
Man kann das Vektorfeld aber auseinandernehmen in einen rotationsfreien Teil und einen divergenzfreien Teil.

korosten schrieb:

Jeder Gitterpunkt ist beweglich (das Medium ist ja elastisch), also es gibt Kompression und Torsion.

Sagen wir es gibt "Druck". "Kompression" hiesse, das tatsächlich das Volumen in einem grösseren Gebiet kleiner wird, wie bei einem Gas. Wir sollten also lieber von Druck- und Dichteschwankungen reden, wie in Flüssigkeiten und Feststoffen.

Man kann das Vektorfeld aber auseinandernehmen in einen rotationsfreien Teil und einen divergenzfreien Teil.

Das ist richtig. Das kann man machen.

Hier kann man mit "topologischem Spin" spielen - eine intressante Visualisierung.
Es gibt mindestens ein Wissenschafler (Jarek Duda) in einem anderen Forum, der das für die richtige Erklärung hält.
demonstrations.wolfram.com/SeparationOfT...ogicalSingularities/

Offensichtlich lassen die Pauli-Matrizen einen gewissen Interpretationsspielraum sodass ein Elektron tatsächlich eine rotierende Entität darstellen kann. Es erklärt sehr gut das Vorhandensein des magnetischen Momentes sowie den Einstein-de-Haas-Effekt.