THEMA:

Das war ein sehr schönes Video. Ich hätte nie gedacht, dass wir nach den anfänglichen Ausführungen über Ableitungen in der Differentialrechnung so weit ins Thema eindringen würden. Ganz toll !

Ich finde es klasse, wie die Problematik der mathematischen Problembeschreibung aus berufenen Mund so auf den Punkt, um nicht zu sagen Nullpunkt, gebracht wird. Bei einer so klaren Problemstellung bzgl. Nullpunkt und Unendlichkeit sollte die Lösung eigentlich nicht mehr weit sein. Nur die angedeutete Stringlösung gefällt mir überhaupt nicht.

Ist das Problem mit der Unendlichkeit im Nullpunkt nicht ein Maßstabsproblem ? Nicht die Physik oder die physikalischen Eigenschaften sind so komplex, sondern unser Ansatz für die Raumbeschreibung macht die Sache durch negative Koordinaten so verwickelt. Warum legen wir den Ursprung des Koordinatensystems nicht auf Eins statt auf Null und zählen von Eins bis Null mit 1/x ? Wir haben dann zwischen 1 und 0 genauso viele Einheiten wie oberhalb von 1 und verschieben den Nullpunkt quasi ins Unendliche, also weit weg.

Im Vergleich mit dem See definieren wir also nicht den Grund des Sees, sondern setzen die Oberfläche gleich 1. Für die Gravitation dürfte das der Radius sein, bei dem der rotierende Festkörper in eine Planetenumlaufbahn übergeht. Das ist nicht die Oberfläche des Festkörpers, denn ein fliegender Ballon dreht sich ja auch immer noch mit der Erde mit, sondern eher die geostationäre Umlaufbahn. Aus der Strömungsmechanik kennen wir den Übergang von einem Festkörperwirbel in einen Potentialwirbel. Oder aus der Astronomie den Schwarzschildradius.

Wenn man sich in einer Sackgasse befindet, dann sollte man nicht versuchen weiterzufahren, sondern umdrehen und überlegen, welcher Ansatz uns in diese Sackgasse geführt hat. Die enge Verknüpfung zwischen Raumdimension und Zahlenskala war vielleicht ein wenig vorschnell. Zumindest ist diese Verknüpfung nicht zwangsläufig. Man kann die Raumdimensionen auch mit anderen Maßstäben verknüpfen und zwischen einem inneren und äußeren Raum unterscheiden.

Oder anders veranschaulicht: wir suchen nach dem Kern einer Matroschka, ohne zu verstehen, dass das Wesen einer Matroschka nicht der Kern ist.

Dick schrieb:

[...] Nicht die Physik oder die physikalischen Eigenschaften sind so komplex, sondern unser Ansatz für die Raumbeschreibung macht die Sache durch negative Koordinaten so verwickelt. Warum legen wir den Ursprung des Koordinatensystems nicht auf Eins statt auf Null und zählen von Eins bis Null mit 1/x ? Wir haben dann zwischen 1 und 0 genauso viele Einheiten wie oberhalb von 1 und verschieben den Nullpunkt quasi ins Unendliche, also weit weg.

[...] Die enge Verknüpfung zwischen Raumdimension und Zahlenskala war vielleicht ein wenig vorschnell. Zumindest ist diese Verknüpfung nicht zwangsläufig. Man kann die Raumdimensionen auch mit anderen Maßstäben verknüpfen und zwischen einem inneren und äußeren Raum unterscheiden.

Oder anders veranschaulicht: wir suchen nach dem Kern einer Matroschka, ohne zu verstehen, dass das Wesen einer Matroschka nicht der Kern ist.

Das würde wohl eine bessere Mathematik erfordern als wir derzeit haben. Der Physiker Michio Kaku äußerte einmal, dass wir möglicherweise heute weiter wären, wenn Srinivasa Ramnujan nicht so früh verstorben wäre.

"Die enge Verknüpfung zwischen Raumdimension und Zahlenskala" ist nun mal mathematisch streng gegeben und empirisch hoch bestätigt. Leider sind die Einheiten auf den skalierten Maßstäben seit Erfindung der SRT und ART ziemlich unbequem aus dem Ruder gelaufen. Was man früher für als zuverlässiges Stahlbandmaß ansah, entpuppte sich als unhandliches Gummiband, sowohl für den Raum in Gegenwart von Masse als auch für die Zeit bei einer Bewegung im Raum ^^.

Einstein soll einmal gesagt haben: "Seit sich die Mathematiker über die Relativitätstheorie hergemacht haben, verstehe ich sie selber nicht mehr."

Dick schrieb:

Aus der Strömungsmechanik kennen wir den Übergang von einem Festkörperwirbel in einen Potentialwirbel. Oder aus der Astronomie den Schwarzschildradius.

Öhm,...nur ist der Übergang von Festkörper- zu Potentialwirbel aber vom Medium und der Temperatur abhängig. Der Schwarzschildraius beschreibt die Grenze, ab der dem massereichen Objekt, welches sich in dem schwarzen Loch verbirgt, keine Informationen mehr zu entlocken sind. Um bei Deinem Bild zu bleiben, können wir den Potentialwirbel nur postulieren, aber nicht messen.

derwestermann schrieb:

...nur ist der Übergang von Festkörper- zu Potentialwirbel aber vom Medium und der Temperatur abhängig. .. Um bei Deinem Bild zu bleiben, können wir den Potentialwirbel nur postulieren, aber nicht messen.

Im Festkörper steigt die Umfangsgeschwindigkeit mit dem Radius an, im Potentialwirbel fällt sie ab. Der Übergang ist also an der Stelle mit der maximalen Umfangsgeschwindigkeit (siehe Abfluss der Badewanne).

Im Gravitationsfeld der Erde ist es ähnlich. Läßt man einen Ballon steigen, so bleibt er - bei Windstille - zunächst ortsfest. Er dreht sich mit der Erde mit, auch oberhalb der Atmosphäre, wenn er bis dahin gelangen könnte. Die Umfangsgeschwindigkeit nimmt zu. Irgendwann aber dreht sich die Erde unter ihm weg. Das ist dann kein Potentialwirbel, aber es herrschen dann andere Gesetzmäßigkeiten, weil der Ballon nicht mehr Teil der Erde ist, sondern sich selbständig macht. Ich bin mir nicht sicher, ob diese Grenze die geostationäre Umlaufbahn ist.

Hast Du eine Ahnung, wie man die Grenze bei einer Flüssigkeit berechnen kann? Ist es nicht eher so, dass sich der Festkörperwirbel bei einem Antrieb von außen ausbildet (rotierendes Gefäß), während ein zentraler Abfluss immer zu einem Potentialwirbel führt?

Ach, ich sehe gerade, dass eine zu hohe Wirbelgeschwindigkeit im Zentrum durch Kohäsionskräfte in einen Festkörperwirbel (Δω=0) abgebremst wird.