THEMA:

ra-raisch schrieb:

Was Du misst, ist die Gesamtmasse, also pure Masse plus Ladungsenergie.

Mit additiv bin ich einverstanden.

Der Ladungsradius ist das Minimum für die Ladungsverteilung und kann durchaus größer sein als eine andere Eigenschaft die man als Radius angeben kann.

Also wenn ich "Ladungsradius" googele, dann gibts den nur für Teilchen mit Ausdehung, also Protonen oder Atomkerne. Nicht aber für Elektronen. Ist das eine Privatrechnung von Dir?

Die Bezeichnung habe ich spontan gewählt, oder Ladungspotentialradius, oder Ladungsenergieradius, aber die Rechnung ist Standard......Selbstenergieradius fand ich zu nichtssagend.

siehe Selbstenergie
de.wikipedia.org/wiki/Selbstenergie
In der Quantenfeldtheorie nennt man die störungstheoretischen Korrekturen zum Propagator Selbstenergie
...
Setzt man diese Energie mit der Ruheenergie \( E=m_{e}c^{2} \) des Elektrons gleich, so erhält man daraus für R den halben klassischen Elektronenradius.

In heutigen Experimenten zeigen Elektronen keine räumliche Ausdehnung! Die Obergrenze für die experimentell bestimmbare Größe liegt bei 10 hoch -19 m. Es hat auch keine innere Struktur.
Insofern kann man das Elektron als punktförmig annehmen.
Beim Myon, das ja 200 x schwerer ist als das Elektron, sucht man nach einem relevanten magnetischen Moment.

Fände man dieses, wäre das ein Hinweis auf eine räumliche Ausdehnung des Myons, das sich ja außer seiner Masse in Nichts vom Elektron unterscheidet.

Thomas

@ra-raisch und @Thomas: bitte einigt Euch.

Könnte es sein, dass ra-raisch den theoretischen Wert und Thomas den experimentellen Wert verteidigt?

der theoretische Wert für den Elektronenradius liegt bei r =0 und die experimentell ermittelte Obergrenze bei 10 hoch - 19 m.

Das sind die Tatsachen, die eigentlich keiner Einigung bedürfen.

Thomas

Genau, da sind wir uns einig.

Es gibt eben für unterschiedliche Aspekte bestimmte Radien, siehe Comptonradius oder Thomson-Wirkungsquerschnitt etc.

Der Selbstenergieradius re/2 besagt lediglich, falls die Ladung dichter sein sollte, dann beginnt ab diesem Abstand eine gravitative Abstoßung, zB gegenüber einem Neutron. Ich bevorzuge die Vorstellung, dass die Ladungswolke größer ist, dann ergibt sich innerhalb keine Abstoßung sondern es ergibt sich dann hier im Innenraum eine Ladungsneutralität.

ra-raisch schrieb:

rq = re/2 = e²kC/2c²me = 1,408970161e-15 m
...
r_rep = (Q²+²(Q⁴+4rs²ak²cos².the))/2rs ..mal rechnen

EDIT: Ich habs gerechnet und das Ergebnis ist
re_rep = Q²/rs = 1.40897539 e-15 m
also doch genau der Ladungsradius.....für Rotation ak=0.

Es hat etwas gedauert .... die beiden Formeln sind (ohne Rotation ak=0) vollkommen identisch.
Q²kC/2c²m == Q_r²/rs
...und jetzt sehe ich, dass das längst so in meiner Sammlung steht

Unter Berücksichtigung des Spins erhalte ich für das Elektron (in der Äquatorebene)
mit ak_e = ℏ/(2c·me) = 1,930796e-13 m
re_rep = (e_r²+²(e_r⁴+4rs_e²ak_e²))/2rs_e = 1,9378537e-13 m
Dies berücksichtigt dann auch Frame-Dragging nach Lense-Thirring.

ra-raisch schrieb:

Der Selbstenergieradius re/2 besagt lediglich, falls die Ladung dichter sein sollte, dann beginnt ab diesem Abstand eine gravitative Abstoßung, zB gegenüber einem Neutron.

Aber Rainer, die Ladung ist doch offensichtlich dichter. Und ausserdem, aufgrund welchen Effektes sollte sich da eine gravitative Abstossung ergeben. Die Abstossung ergbibt sich wenn überhaupt durch den Elektromagentismus. Du kannst doch ein Elektron nicht wie ein rotierendes, geladenes SL berechnen. Die Masse ist verschwindent gering. Der Schwarzschildradius des Elektrons ist irre klein. Viele Grössenordnungen kleiner als sein "Ladungsradius".

Michael schrieb:

ra-raisch schrieb:

Der Selbstenergieradius re/2 besagt lediglich, falls die Ladung dichter sein sollte, dann beginnt ab diesem Abstand eine gravitative Abstoßung, zB gegenüber einem Neutron.

Aber Rainer, die Ladung ist doch offensichtlich dichter. Und ausserdem, aufgrund welchen Effektes sollte sich da eine gravitative Abstossung ergeben. Die Abstossung ergbibt sich wenn überhaupt durch den Elektromagentismus. Du kannst doch ein Elektron nicht wie ein rotierendes, geladenes SL berechnen. Die Masse ist verschwindent gering. Der Schwarzschildradius des Elektrons ist irre klein. Viele Grössenordnungen kleiner als sein "Ladungsradius".

Das ist nicht meine Theorie sondern die Reissner Nordström Repulsion nach ART. Die Repulsion beginnt eben innerhalb meines "Ladungsradius" oder vorsichtshalber doch lieber "Selbstenergieradius". Der rs des Elektrons ist daher nicht ohne weiteres erreichbar, sofern die Ladung des Teilchens nicht positiv ist....sofern die Ladung des Elektrons tatsächlich auf kleinerem Raum konzentriert ist.

Michael schrieb:

Aber Rainer, die Ladung ist doch offensichtlich dichter.

Woraus ergibt sich dies?

ra-raisch schrieb:

Das ist nicht meine Theorie sondern die Reissner Nordström Repulsion nach ART.

Ich glaube, Du unterliegst da einem Irrtum. Die ART spielt doch bei einem Elektron keine Rolle. Es ist nämlich nicht die Massendichte entscheidend, sondern nur die Masse. Daher gibts in der Nähe eines Elektrons auch keine lokale Raumkrümmung.

Woraus ergibt sich dies?

Na aus Messungen. Das Elektron muss kleiner als \(10^{-19}\) m sein. Also kleiner als der theoretische Ladungsradius des Elektrons.

Michael schrieb:

Ich glaube, Du unterliegst da einem Irrtum. Die ART spielt doch bei einem Elektron keine Rolle.

Wie kommst Du denn darauf? ART bechreibt die Gravitation, ganz egal wie groß oder schwer das Teilchen ist.

Und bei genügend kleinen Abständen gewinnt sogar die Ladung eine größere Rolle für die Gravitation als die Masse des Elektrons selbst.

Michael schrieb:

Das Elektron muss kleiner als \(10^{-19}\) m sein.

Was soll denn "das Elektron" sein?

Wie groß ist denn die Erde? Hat die Erde keine Atmosphäre? Gehört die Atmosphäre dazu oder nicht? Meteorite werdebn dies bejahen. Und wie ist es mit der Erdkruste, ist sie Teil der Erde? Sind die Meere ein Teil der Erde? Oder zählt nur der NiFe-Kern? Es kommt immer auf den Aspekt an, über den man spricht.

ra-raisch schrieb:

Und bei genügend kleinen Abständen gewinnt sogar die Ladung eine größere Rolle für die Gravitation als die Masse des Elektrons selbst.

Ne Rainer. Das ist Deine Privattheorie. So etwas taucht in ein keiner Quantenfeldtheorie auf.

Was soll denn "das Elektron" sein?

Irgendwas, was kleiner als \(10^{-19}\) m sein muss.

Wie groß ist denn die Erde? Hat die Erde keine Atmosphäre? Gehört die Atmosphäre dazu oder nicht? Und wie ist es mit der Erdkruste, ist sie Teil der Erde? Sind die Meere ein Teil der Erde? Oder zählt nur der NiFe-Kern? Es kommt immer auf den Aspekt an, über den man spricht.

Das kannste doch nicht vergleichen Rainer.

Michael schrieb:

Das kannste doch nicht vergleichen Rainer.

Nicht wirklich, denn bei Elementarteilchen sind die fraglichen Diskrepanzen der Aspekte deutlich größer als bei einem Planeten.

Thomas schrieb:

der theoretische Wert für den Elektronenradius liegt bei r =0 und die experimentell ermittelte Obergrenze bei 10 hoch - 19 m.

Das sind die Tatsachen, die eigentlich keiner Einigung bedürfen.

Thomas

Klingt irgendwie nach SL mit radius=0

Selbst das wäre kein wirkliches Problem, wenngleich ich von Haus aus eine Unschärfe in der Größenordnung der Plancklänge unterstelle.

Der Unterschied zwischen einer Singularität eines SLs und einem Elektron, beide mit r=0 liegt in ihrer Masse.

Man kann darüber nachdenken, ob für beide Fälle die Quantenphysik qualifizierte Aussagen machen kann.

Hinreichend klein sind die Dinger allemal!!!

Thomas

Ich dachte lt. QFT ist ein Elektron eine Schwingung im Elektronfeld. Diese Schwingung koppelt irgendwie mit dem elektromagnetischem Feld. Schwingungen können nicht kleiner sein als ihre Wellenlänge. Damit es ein ordenliches Paket ergibt, müssten sogar einige Schwingungen drin sein.

Aber eigentlich bleibe ich doch lieber bei Maxwell. Der wusste noch nichts von Elektronen und hatte ein kontinuierliche Ladungsverteilung im Sinn.