THEMA:

Ich werfe einen Ball im Vakuum mit v=5m/sec in die Höhe und stelle fest, dass er mit v=-5m/sec zurückkommt. Daraus schließe ich, dass v^2 erhalten bleibt und nenne das kinetische Energie (kE). (die Masse lasse ich mal außen vor.) v^2 ist aber nur am Anfang und Ende erhalten - dazwische aber offensichtlich nicht.
Deswegen erfinde ich etwas, das ich potentielle Energie (pE) nenne und die ich so definiere, dass sie immer so groß sein soll, dass die Summe aus kinetischer und potentieller Energie (pE) erhalten bleibt. Dieser Trick, der eigentlich nur eine Definition ist, bringt mir den Erhaltungssatz der Energie.

pE ist nur eine Rechengröße, denn ich kann sie nicht direkt messen. Ich messe nur das Verhalten des Balles. Wenn ich den Ball aus einer Höhe h fallen lasse, dann kann seine Geschwindigkeit und kE im Erdmittelpunkt messen und sage dann, das war auch die pE, die er am Anfang in der Höhe h hatte - also im Nachhinein. Oft wird auch nur der Fall bis zur Erdoberfläche berechnet.

Ist also pE gar nicht vorhanden sondern nur eine Rechengröße um die Geschwindigkeit von Bällen zu berechnen? In der klassischen Mechanik habe ich diesen Eindruck. Da hilft auch Emmy Noether nicht. Denn Ihr Theorem beruht auf der Lagrangefunktion, in der mit L=Ek - Ep diese ominöse Ep schon eingebaut ist.

Leider kommt jetzt Albert E. mit E=mc^2. Danach muss Ep auch eine gravitative Wirkung haben. Hat sie das? Nun wir wissen, dass Neutronen und Protonen sehr viel schwerer sind als ihre Teile die Quarks. Das liegt aber daran, dass die Quarks mit hoher kinetischer Energie herumflitzen. Beim Kernzerfall sind die Teile leichter als das ursprüngliche Atom weil Energie in kinetische Energie übergeht. Das ist die gleiche Geschichte, wie oben mit dem Ball.

Aber Ihr habt sicher Beispiele, in denen Elementarteilchen aufgrund der potentiellen Energie ihre Teile eine höhere Masse haben. Ein schönes Beispiel wäre es z.B., wenn ein geladener Kondensator eine messbar höhere Masse hätte als ein leerer. Was ich natürlich irgendwie auch nicht bezweifle. Ich frage nur nach Beweisen.

Dann ist da noch das mit dem Nachhinein. Ein Teilchen im Feld kann aus der Struktur des Feldes nicht erkennen, ob es im Feld eines nahen Punktteilchens liegt oder im Feld eines entfernten ausgedehnten Planeten. Damit kann seine potentielle Energie am Ort auch nicht festgelegt sein. Erst wenn es gefallen ist, weiß man wie groß die pE war. Daran ändert auch nichts, dass wir pE berechnen können, wenn wir die Gesamtkonstellation kennen.

Ich hatte hier mal den Verdacht geäussert, dass die pE sich aus der Teilchengeschichte nach dem Urknall ergibt. Dass die pE sozusagen der Saldo der kinetischen Energie ist, die rein- und rausgegangen ist. Aber das ergibt auch Probleme.

Gute Frage. Und man muss dabei die globale Sichtweise von der subjektiven lokalen Sichtweise unterscheiden.

Vorab sei darauf hingewiesen, dass die potentielle Energie nichts anderes als Bindungsenergie ist.

Die Energie ist konstant. Wenn ein Objekt im Potential sinkt, wird seine potentielle Energie in kinetische Energie verwandelt. Daran siehst Du, dass die potentielle Energie real ist.

Die Ruhemasse wird als konstant angesehen, aber man darf dabei global die potentielle Energie nicht vergessen. Lokal spielt die potentielle Energie allerdings keine Rolle, denn diese wirkt sich lokal für alles gleichermaßen aus.

Wenn man die Situation mit der Blauverschiebung eines Photons vergleicht, dann sieht man die Wirkung der (negativen) potentiellen Energie: Obwohl sich die Energie des Photons gar nicht verändert, wird es lokal als blauverschoben (energiereicher) wahrgenommen, weil seine Energie im Vergleich zu Materie stärker geworden ist. Gleiches gilt für die Rotverschiebung: Das Photon wurde im Potential auf Grund der gravitativen Zeitdilatation mit weniger Energie erzeugt, was man lokal zwar nicht bemerkt, aber von weiter draußen gesehen als Rotverschiebung wahrgenommen wird. Zeitdilatation und potentielle Energie gehen also Hand in Hand. Es gilt ja auch derselbe Shapiro Faktor
σ = ²(1-rs/r)
τ = σ·t
M = σ·m = c²m+V_m
mit "gefühlte Masse" M
z_red = 1/σ-1 Rotverschiebung
z_blu = σ-1 Blauverschiebung

ra-raisch schrieb:

Die Energie ist konstant. Wenn ein Objekt im Potential sinkt, wird seine potentielle Energie in kinetische Energie verwandelt. Daran siehst Du, dass die potentielle Energie real ist.

Das ist ein Zirkelschluß.

Man erfindet eine potentielle Energie um zu erklären warum die kinetische Energie im Felde zu und abnimmt und um einen Energierhaltungssatz zu erhalten. Und dann benutzt Du diesen Energieerhaltungssatz um die potentielle Energie zu beweisen.

Das gilt genauso für die Rot und Blauverschiebungen.

Der einzige Nachweis wäre für mich ein Nachweis der gravitativen Wirkung der potentiellen Energie. Der wäre unabhängig von der Definition der potentiellen Energie.

Manfred schrieb:

Das ist ein Zirkelschluß.

Wieso Zirkelschluss? Was meinst Du denn, woher die kinetische Energie kommt?

Manfred schrieb:

Der einzige Nachweis wäre für mich ein Nachweis der gravitativen Wirkung der potentiellen Energie. Der wäre unabhängig von der Definition der potentiellen Energie.

E = c²γ·σ·m
reicht das nicht?

Wenn sich ein Objekt im Innenraum bewegt, ändert sich an seiner gravitativen Wirkung nach außen nichts (von der Position abgesehen), eben weil sich kinetische und potentielle Energie ausgleichen. Meinst Du denn, ein Körper wird schwerer, wenn er im Potential fällt? M=γ·m ... da fehlt selbstverständlich der ausgleichende Faktor σ, siehe oben.

Wenn Du ein Objekt aus einem Potential herausholen willst, dann musst Du die Bindungsenergie hineinstecken, was willst Du denn mehr?

Je weiter jedoch ein Objekt im Potential absinkt, desto stärker wird die Gravitation des Zentralkörpers aus lokaler subjektiver Sicht wahrgenommen, eben weil sämtliche Vergleichsmaßstäbe lokal weniger Energie=Masse haben.
M' = M/σ

ra-raisch schrieb:

Manfred schrieb:

Das ist ein Zirkelschluß.

Wieso Zirkelschluss? Was meinst Du denn, woher die kinetische Energie kommt?

Der Zirkelschluß ergibt sich schon daraus, dass Du fragst, woher sie kommt - du also von Energierhaltung ausgehst.

Die potentielle Energie begründet die Energieerhaltung und die Energieerhaltung begründet die potentielle Energie. Ein klassischer Zirkelschluß.

Was wir messen können, ist dass die kinetische Energie nicht durchgehend erhalten bleibt - ausser am Anfang und Ende des Ballwurfs. Alles andere könnte Spekulation sein - jedenfalls klassisch.

Manfred schrieb:

Leider kommt jetzt Albert E. mit E=mc^2. Danach muss Ep auch eine gravitative Wirkung haben. Hat sie das?

Offenbar Ja.
29 + 36 = 62 + 3.
Falls sich jemand erinnert: das sind die Massenagaben von GW150914.
Wie kommt man denn auf 29 und 36 Sonnenmassen wenn nicht durch einen Gravitationseffekt von Ruhemasse+Ek+Ep?
Die drei Sonnenmassen die da frei wurden könne nja schlecht aus den SL selber kommen.

Manfred schrieb:

Da hilft auch Emmy Noether nicht.

Wieso nicht? Aus Zeitsymmetrie folgt Energieerhaltung. Es spielt keine Rolle ob du den Ball gestern loslässt oder morgen losgelassen hast. DIe "Arbeit" die er verrichtet wenn er auf dem Boden aufknallt ist beide male die Gleiche.

@Merilix
zu 1. Der Massendefekt kommt aus dem Energieverlust durch Gravitationswellen. Potentielle Energie sehe ich nicht unbedingt.
zu 2. Das Noether Theorem beruht auf dem Lagrange Formalismus und da die Lagrangefunktion schon die potentielle Energie enthält, kann man das also nicht benutzen um die Existenz von potentieller Energie zu beweisen.

Wobei die potentielle Energie als Rechengröße durchaus nützlich ist und Rechnungen vereinfacht. - Aber ist sie mehr?

Edit: zu 1. Natürlich ist die Theorie, dass die Energie für die Gravitationswellen daher stammen, dass sich die Körper annähern. Aber das ist die gleiche Geschichte wie mit dem Ball der kinetische Energie gewinnt, wenn er runterfällt. Für die Annahme, das muss irgendwo herkommen, hab ich ja oben schon nach einer Begründung gefragt, die sich nicht im Kreis dreht.

Manfred schrieb:

Alles andere könnte Spekulation sein - jedenfalls klassisch.

Da verwechselst Du etwas, denn klassisch ist die Energieerhaltung. Und sie ist auch unbestritten.

Aber wenn Du nicht daran glaubst, kannst Du ja Dein Perpetuum Mobile benützen und reich werden, alles eine Frage des Glaubens....oder Willenskraft?

Was meinst Du wohl, wie die Atombombe funktioniert....ohne Energieerhaltung wäre da nicht mal ein leises "Puff".

Bekommst Du aus Deiner Steckdose eigentlich mehr oder weniger raus, als Du bezahlen musst?

Manfred schrieb:

Dann ist da noch das mit dem Nachhinein. Ein Teilchen im Feld kann aus der Struktur des Feldes nicht erkennen, ob es im Feld eines nahen Punktteilchens liegt oder im Feld eines entfernten ausgedehnten Planeten. Damit kann seine potentielle Energie am Ort auch nicht festgelegt sein. Erst wenn es gefallen ist, weiß man wie groß die pE war. Daran ändert auch nichts, dass wir pE berechnen können, wenn wir die Gesamtkonstellation kennen.

Falsch.

Dem Teilchen ist es vollkommen egal, wie weit es weg ist. Worauf es bei der potentiellen Energie einzig und allein ankommt ist das Potential
Φ = M·G/r bzw besser gesagt nach Einstein σ = ²(1-rs/r) = ²(1+2Φ/c²)
und dabei ist dem Teilchen sowohl M als auch r vollkommen egal sondern es spürt nur Φ (bzw σ). Wenn Du willst, kannst Du Φ einfach (irgendwie) messen, ich rechne es lieber mittels G·M/r aus.

Insoweit ist dem Teilchen auch die Krümmung des Raumes vollkommen egal, wichtig ist insoweit nur das Level der Zeit.

Manfred schrieb:

zu 2. Das Noether Theorem beruht auf dem Lagrange Formalismus und da die Lagrangefunktion schon die potentielle Energie enthält, kann man das also nicht benutzen um die Existenz von potentieller Energie zu beweisen.

Das Noether Theorem hat afaik zwei Seiten: 1. Lagrange Formalismus und 2. Symmetrieeigenschaften.
Ich bezog mich auf die Zweite Seite und der schlussfolgerung das Energieerhaltung gelten müsse.
Wenn zum Beispiel die kinetische Energie beim "Aufstieg" des Mondes zur Apoapsis abnimmt, wo geht dann die Energie hin?
Oder dein in die Höhe geworfener Ball, wo ist die Energie am Umkehrpunkt?

Manfred schrieb:

Für die Annahme, das muss irgendwo herkommen, hab ich ja oben schon nach einer Begründung gefragt, die sich nicht im Kreis dreht.

Nicht nur das die irgendwo herkommt, sie muss auch irgendwo hin... Und was das im Kreis drehen angeht: Das ist nunmal so bei periodischen Prozessen; die drehen sich im Kreis (oder allgemeiner Ellipsen) und wiederholden sich... (klar, du hattest das im übertragenen Sinne gemeint

ra-raisch schrieb:

Falsch.

Dem Teilchen ist es vollkommen egal, wie weit es weg ist. Worauf es bei der potentiellen Energie einzig und allein ankommt ist das Potential
Φ = M·G/r bzw besser gesagt nach Einstein σ = ²(1-rs/r) = ²(1+2Φ/c²)
und dabei ist dem Teilchen sowohl M als auch r vollkommen egal sondern es spürt nur Φ (bzw σ). Wenn Du willst, kannst Du Φ einfach (irgendwie) messen, ich rechne es lieber mittels G·M/r aus.

Falsch.

Das Teilchen spürt nicht das Potential sondern nur die Kraft also den Potentialgradienten. Den absolute Wert des Potential kann es nicht spüren. Also kann es auch nicht seine potentielle Energie spüren.

Manfred schrieb:

Den absolute Wert des Potential kann es nicht spüren.

Mit "spüren" meinte ich keine Kraft (bzw Beschleunigung) sondern die sonstige Wirkung. Man kann die unterschiedliche Zeitdilatation an der Erdoberfläche bereits für wenige Zentimeter Höhenunterschied messen. Aber mir ging es um den Unterschied gegenüber der flachen Raumzeit.

Wenn das Teilchen Φ nicht "spüren" würde, dann könnte es auch den Gradienten g=∇Φ nicht "spüren". Aber Du siehst selber, dass der Abstand r gar nicht auftaucht.

Manfred schrieb:

Das Teilchen spürt nicht das Potential sondern nur die Kraft also den Potentialgradienten. Den absolute Wert des Potential kann es nicht spüren. Also kann es auch nicht seine potentielle Energie spüren.

Das trifft auf die kinetische Energie ebenfalls zu. Heist das das auch die nicht real ist? Gibt es am Ende gar keine Energie? Oder wie meinst du das?

ra-raisch schrieb:

Mit "spüren" meinte ich keine Kraft (bzw Beschleunigung) sondern die sonstige Wirkung. Man kann die unterschiedliche Zeitdilatation an der Erdoberfläche bereits für wenige Zentimeter Höhenunterschied messen. Aber mir ging es um den Unterschied gegenüber der flachen Raumzeit.

Meine ursprüngliche Argumentation war ja klassisch. Und ich sagte dass es anders aussehen könnte, wenn Albert dazukommt, z.B durch gravitative Auswirkung der potentiellen Energie. Ob die Zeitdilatation dazu gehört bezweifle ich, denn auch die Zeitdilation merkt das Teilchen an seinem Ort nicht. Dazu müsste es seine Ortszeit mit anderen Zeiten vergleichen.

Mit "merken" meine ich, dass man die potentielle Energie am Ort des Teilchens nicht messen kann und sie damit keine Eigenschaft des Teilchens sein kann.

Es sei denn sie ergibt sich aus der Historie des Teilchens. Was aber auch merkwürdig wäre.

Nun beschreibe ich Dir einen Vorgang, der beliebig wiederholt werden kann (da Energieerhaltung):

Wir haben ein Elektron in der Falchen Raumzeit. Wir verwandeln es in Energie in Form eines Photons (wie auch immer) mit der Frequenz
f = c²me/h = fC.me
also mit seiner Comptonfrequenz.

Dieses Photon schicken wir nun ins Potential, wo es lokal blauverschoben ankommt
f' = f/σ
Aus einem Teil dieser Energie nämlich mit f·h/c²=me fabrizieren wir ein Elektron. Dieses schicken wir mit Hilfe der verbliebenen Energie des Photons
ΔE = (f'-f)h = (1/σ-1)f·h = (1/σ-1)c²me
wieder in die flache Raumzeit zurück, denn dies ist genau der Energieunterschied eines Elektrons in der flachen Raumzeit gegenüber der Energie im Potential. Genau dieser Energiebetrag ist für den Transport erforderlich. Du kannst dies auch mithilfe der Fluchtgeschwindigkeit nachrechnen, wenn Du willst:
v = ²(rs/r)c = ²(1-σ²)c
Oder noch einfacher mit den Formeln:
T = (γ-1)c²me = (1/σ-1)c²me
was offensichtlich richtig ist, da σ = 1/γ = ²(1-rs/r)

Merilix schrieb:

Manfred schrieb:

Das Teilchen spürt nicht das Potential sondern nur die Kraft also den Potentialgradienten. Den absolute Wert des Potential kann es nicht spüren. Also kann es auch nicht seine potentielle Energie spüren.

Das trifft auf die kinetische Energie ebenfalls zu. Heist das das auch die nicht real ist? Gibt es am Ende gar keine Energie? Oder wie meinst du das?

Naja, seine Masse und die Geschwindigkeit als Grundlage der kinetischen Energie kann ich schon am Teilchen messen. Auch wenn die Geschwindigkeit vom Bezugssystem abhängt.

Aber wo Du das sagst. - In der klassischen Mechanik ist Energie eigentlich auch nur eine Rechengröße. Das eigentlich Reale ist ein Körper mit einer Geschwindigkeit. Wie ich am Anfang sagte, ist v^2 am Anfang und am Ende eines Wurfes gleich. Deswegen hat man es wohl als gut befunden, eine zu v^2 proportionale Größe zu definieren, die für Berechnungen nüzlich war.

Durch die Relativitätstheorie ist Energie etwas Reales geworden. Und für die kinetische Energie gibt es Beispiele für ihre gravitative Wirkung z.B. beim Neutron und Proton.
Auf meine Frage vom Anfang, ob es solche Beispiele auch für die potentielle Energie gibt, habe ich bisher noch keine Antwort bekommen.

@ra-raisch Ich habe den Eindruck alle Deine Beispiele sind nur Abwandlungen des einen Falles. Nämlich des Balls der aus einer Höhe fällt und dadurch am Ende gewisse kinetische Energie hat. Wenn er dann elastisch aufplumst und wieder hochfliegt, ist die kinetische Energie wieder weg.

Die potentielle Energie, die er dann haben soll, kann man nicht unabhängig messen. Sie wird nur damit begründet, dass die Energie ja irgendwo hin müsse. Dass sie irgendwo hinmuss ergibt sich aus dem Energieerhaltungssatz, der aber wiederum auf der Existenz der potentiellen Energie beruht.

D.H der Beweis für die Existenz der potentiellen Energie setzt Ihre Existenz schon voraus.

Manfred schrieb:

D.H der Beweis für die Existenz der potentiellen Energie setzt Ihre Existenz schon voraus.

Nein, Du benötigst Energie, um den Ball (oder das Elektron) zu beschleunigen. Das ist genau die kinetische Energie.
Diese wird auch wieder genau frei, wenn Du die Kugel gegen ein Target schießt.

Manfred schrieb:

Auf meine Frage vom Anfang, ob es solche Beispiele auch für die potentielle Energie gibt, habe ich bisher noch keine Antwort bekommen.

Was gefällt Dir denn am Massedefizit nicht? Das ist exakt die Bindungsenergie. Damit man es messen kann, bedienen wir uns des elektrischen Potentials oder des Potentials der Kernkräfte. Das ist das Gleiche in grün.

ra-raisch schrieb:

Manfred schrieb:

Auf meine Frage vom Anfang, ob es solche Beispiele auch für die potentielle Energie gibt, habe ich bisher noch keine Antwort bekommen.

Was gefällt Dir denn am Massedefizit nicht? Das ist exakt die Bindungsenergie. Damit man es messen kann, bedienen wir uns des elektrischen Potentials oder des Potentials der Kernkräfte. Das ist das Gleiche in grün.

War ich auch früher der Meinung aber jetzt habe ich das Gefühl, das ist auch nur wie die Sache mit dem Ball. Ich muss aber nochmal drüber nachdenken. Bis heute.

Hallo Manfred S,
ich muss schon sagen, dass ich die Problemstellung von dir nicht erwartet hätte. Meines Wissens hast du so klassische Physik studiert und mir erschien immer, dass du in Grenzfällen dich eher auf die Position "shut up and calculate" zurückgezogen hast. Dass du nun diese für mich jetzt scheinbare Gewissheit der potentiellen Energie in Frage stellst, fordert meinen Respekt ab und macht mich überrascht, warum das noch keiner (meiner Kenntnis nach) so hinterfragt hat. Dass du gerade irgendwie an den Grundfesten rüttelst, erscheint mir offensichtlich und bin sehr gespannt, was hier noch kommt.
Aus meiner Sicht finde ich, dass ra-raisch aus seiner Gewohnheit die Wahrheit immer in der Formel sucht. Da beißt sich notwendig die Katze in den Schwanz. Bisher hat er Dinge immer mit sich (den Dingen) selbst erklärt. Da sind wir wohl wieder in der Schwierigkeit, dass auch tiefere Beschreibung eines Vorgangs ihn kein Stück weiter erklärt im Sinne einer Begründung. Mal sehen!

D.Rajic schrieb:

die Wahrheit immer in der Formel sucht. Da beißt sich notwendig die Katze in den Schwanz.

in formula veritas

Wenn ich einen Meter als 1 Meter definiere, dann ist es ein Meter, und zwar egal wo und wer es misst. Erst wenn zwei Messungen voneinander abweichen, muss ich mir überlegen, welche die Norm sein soll.

So ist es im Potential: lokal messe ich me=9,1093837015e-31 kg, von weiter draußen messe ich für das Elektron im Potential weniger, weil die Bindungsenergie fehlt und werde über die stümperhafte Messung vor Ort lachen, weil ja alle lokalen Vergleichsgewichte viel zu leicht sind. Ist ja logisch, dass alle lokalen Elektronen gleich schwer sind, und alles andere ähnlich.

Was soll nun die Norm sein? Üblich gilt immer der lokale Beobachter als Norm, deshalb sagen wir, die Ruhemasse m ist kostant. Um dennoch beides unter einen Hut zu bekommen, legen wir den Beobachter in der flachen Raumzeit als globale Norm zugrunde und führen die potentielle Energie ein, ähnlich der ebenfalls relativen kinetischen Energie. Diese negative Bindungsenergie hat sich auch als sehr nützlich erwiesen, sie ergibt sich ja auch aus Pendelversuchen und Pumpspeicherwerk, hält sich mit der kinetischen Energie die Waage etc. Dennoch ist das Potential jedoch eine Frage der Definition. Dass die flache Raumzeit als globale Norm dient ist hingegen sehr naheliegend. Mehr Freiheiten gibt es hingegen nicht. Am Prinzip kann daher gar kein Zweifel bestehen.

Dennoch haben Generationen von Wissenschaftlern versucht, die Energiedifferenz dem Gravitationsfeld zuzuschreiben. Dass sich das Gravitationsfeld nicht ändert, wenn potentielle in kinetische Energie verwandelt wird, scheint sie nicht zu stören ... sie sind anscheinend vom Endprodukt, nach Abzug der kinetischen Energie, so fasziniert, dass sie diese unter den Tisch fallen lassen und sie dem Feld zuschlagen wollen, das plötzlich negative Energie beinhalten soll. Lokal betrachtet ist das schon ... verständlich, aber doch sehr kurzsichtig, denn die bei dieser Betrachtung fehlende kinetische Energie ist eigentlich unübersehbar.

Ich will nochmal meine Zweifel begründen - der Einfachheit halber nur klassisch nicht relativistisch, denn die potentielle Energie gab es schon vor Einstein.

Ein Ball fällt im Schwerefeld und hat am Ende eine Geschwindigkeit v. Woher die kommt ist offensichtlich: Die Kräfte des Feldes ergeben eine Beschleunigung, die aufintegriert am Ende eine Geschwindigkeit v ergibt. Bei v^2 soll die Sache plötzlich anders aussehen. Die kinetische Energie in dem Fall hat nur v als Variable und kann daher auch genauso wie v begründet werden.

Trotzdem erfindet man eine Größe potentielle Energie, die so definiert wird, dass Ek + Ep konstant ist. Dass die Summe eine Erhaltungsgröße ist, ist daher nicht verwunderlich, da Ep so definiert wurde. Man kann daraus aber keinen Beweis ableiten, dass Ep tatsächlich existiert. Allerdings ist es so, dass Ep und Energieerhaltung sich gegenseitig bedingen. Wenn das eine stimmt, stimmt das andere auch. Man muss also mindestens eines bewiesen haben um daraus das andere zu folgern. Sonst gibt es den Zirkelschluß wie oben.

Der Wert von Ep ist erstmal nur relativ, wie bei allen Potentialen. Sein Anfangswert kann beliebig gewählt sein. Es fällt schwer einen absoluten Wert festzulegen. Denn es fragt sich, wie weit kann der Ball fallen? Ist es bis zur Erdoberfläche wie in der Schule, oder bis zum Erdmittelpunkt, zum Mittelpunkt der Milchstrasse oder zum Mittelpunkt des Universums (den es nicht gibt)? Deswegn hatte ich für die letzte Lösung den umgekehrten Weg vorgeschlagen. Der Ball beginnt im Urknall und sein potentielle Energie ist das, was er auf dem Weg an kinetischer Energie verloren hat. Dann hätte man zumindest einen absoluten Wert.

Im relativistischen Fall kann es andersd aussehen. Deswegen eine Frage zum Beispiel von
@ra-raisch: ist denn der Gewichtsunterschied des Elektrons in verschiedenen Feldpositionen nachgewiesen?

Manfred schrieb:

@ra-raisch: ist denn der Gewichtsunterschied des Elektrons in verschiedenen Feldpositionen nachgewiesen?

Wie gesagt, das ist das Massendefizit.

Gravitatives und elektromagnetisches Potential funktionieren exakt gleich:

M·M·G/r ~ Q·Q·kC/r

Aber wenn Du die kinetische Energie als real (wenn auch relativ) akzeptierst, dann hast Du die unübersehbare Tatsache, dass sich die Energie (gefühlte Masse) eines Objektes auf einer Ellipsenbahn nicht verändert E = σ·γ·c²m = konstant. Sonst müßten sich die Massen der Himmelskörper in den Orbits andauernd verändern, was sicher ganz optimal für eine stabile Bahn wäre .... nach Deiner Ansicht müßte ja eine Masse schwerer (energiereicher) werden, während sie sich einem anderen Körper nähert. M=γ·m Kein Oszillator würde mehr funktionieren. Impulserhalt und Drehimpulserhalt kannst Du dann auch vergessen. Aber das läßt sich natürlich mit Hilfsgrößen modifizieren...

Es ist generell schwierig, auf diese nahezu triviale Frage zu antworten, weil die gesamte Physik auf diesen Grundpfeilern des Energieerhalts, Symmetrien etc beruht, und ganz sicher nicht ohne guten Grund..... die Antwort auf diese Frage hätte sicherlich ein alter Grieche aus dem Ärmel geschüttelt. Ein Potential ist nunmal kein perpetuum mobile. Lokal sieht es zwar so aus, als ob man potentielle Energie "gewinnen" könnte. Dass dies Unsinn sein muss, sollte aber klar sein. Alles was nur one-way funktioniert ist letztlich irreal.

Mir genügt es jedenfalls, wenn die Formeln funktionieren und logisch zusammenpassen. Wenn 1+1=2 dann ist es so und nicht nur zufällig.

Die ART funktioniert jedenfalls nur mit Energieerhalt, die Raumzeitkrümmung ist nur eine energetisch passive Eigenschaft.

Ein massebehafteter Körper, der sich in einem Potentialfeld nicht im absoluten Grundzustand befindet, sondern einen Abstand r zum Feldzentrum hat, hat Potentialenergie oder Lageenergie!
Wenn man ihn nicht hindert, ins Zentrum des Potentialfeldes zu fallen, dann wird er das tun und seine Feldenergie in Geschwindigkeit umsetzen.

Was ist daran nicht begreifbar?

Das sind doch Grundlagen!

Thomas

Thomas schreibt:

Was ist daran nicht begreifbar?
Das sind doch Grundlagen!

Genau, Herr hilf!
Wie konnte Manfred S als Physiker nur so etwas Banales problematisieren? Für die Erreichung der Thomas-Position brauchte man noch nicht einmal lesen, was Manfred S in seinen Erläuterungen ausgebreitet hat.

ra-raisch schrieb:

Aber wenn Du die kinetische Energie als real (wenn auch relativ) akzeptierst, dann hast Du die unübersehbare Tatsache, dass sich die Energie (gefühlte Masse) eines Objektes auf einer Ellipsenbahn nicht verändert E = σ·γ·c²m = konstant. Sonst müßten sich die Massen der Himmelskörper in den Orbits andauernd verändern, was sicher ganz optimal für eine stabile Bahn wäre .... nach Deiner Ansicht müßte ja eine Masse schwerer (energiereicher) werden, während sie sich einem anderen Körper nähert. M=γ·m Kein Oszillator würde mehr funktionieren. Impulserhalt und Drehimpulserhalt kannst Du dann auch vergessen. Aber das läßt sich natürlich mit Hilfsgrößen modifizieren...

Das ist nicht meine Ansicht. Ich hatte ja gesagt, dass im Gegensatz zur klassischen Sicht, die relativistische Sicht anders aussehen kann.

Dein Beispiel hat natürlich viel für sich. Trotzdem bleibt ein Rest Skepsis. Die Exzentrizität der Planetenbahnen ist klein und die Geschwindigkeit der Planeten ist langsam gegenüber c. Allerdings über Millionen Jahre könnte auch ein kleiner Effekt durchaus große Auswirkung haben, wenn er sich aufsummiert. Um das zu beurteilen müsste man sehen, wie sich eine leichte Variation der Masse auf die Umlaufbahn auswirkt und ob das zu einem messbaren Effekt führen würde. Generell kann man sagen dass Massenveränderungen in vielen Fällen aufgrund der geringen Kräfte schwer nachzuweisen sind. Z.B. wie messe ich eine kleine Massenveränderung eines Elektron im elektrischen Feld?

Manfred schrieb:

Dein Beispiel hat natürlich viel für sich. Trotzdem bleibt ein Rest Skepsis.

Das hat mit SRT oder ART gar nichts zu tun, allenfalls mit E=c²m.

Aber völlig egal, wo willst Du denn die kinetische Energie hernehmen? Und wo geht sie auf dem entgegengesetzten Weg hin? Ob Du sie nun ins Nirwana verlagerst oder als potentielle Energie dem Objekt zurechnest, kommt letztlich aufs Gleiche heraus, mit dem Unteschied, dass sie im Objekt identifizierbar lokalisiert ist, und bekanntlich kann man keine Feldenergie abzapfen, eben genau weil die potentielle Energie in den Objekten und nicht im Feld steckt.

ra-raisch schrieb:

Manfred schrieb:

Dein Beispiel hat natürlich viel für sich. Trotzdem bleibt ein Rest Skepsis.

Das hat mit SRT oder ART gar nichts zu tun, allenfalls mit E=c²m.

Aber völlig egal, wo willst Du denn die kinetische Energie hernehmen? Und wo geht sie auf dem entgegengesetzten Weg hin? Ob Du sie nun ins Nirwana verlagerst oder als potentielle Energie dem Objekt zurechnest, kommt letztlich aufs Gleiche heraus, mit dem Unteschied, dass sie im Objekt identifizierbar lokalisiert ist, und bekanntlich kann man keine Feldenergie abzapfen, eben genau weil die potentielle Energie in den Objekten und nicht im Feld steckt.

Die Massenzunahme ist eine Folge der SRT, hat also damit zu tun.
Deine weiteren Gedanken begründen sich wieder auf Energieerhaltung, die es ohne Ep nicht geben würde: Energie müsse irgenwo herkommen oder hingehen.

Thomas schrieb:

Ein massebehafteter Körper, der sich in einem Potentialfeld nicht im absoluten Grundzustand befindet, sondern einen Abstand r zum Feldzentrum hat, hat Potentialenergie oder Lageenergie!

Wie definierst Du denn Potentialenergie?: Es ist die kinetische Energie, die der Ball hat, wenn er aus der Höhe gefallen ist. Die potentielle Energie ist also erst im Nachhinein bestimmt nachdem der Ball gefallen ist. Das vertauscht Ursache und Wirkung.

Das einzige was wir wissen, ist dass der Ball am Anfang und Ende des Wurfes den gleichen Wert hat. Über die Situation dazwischen wissen wir energetisch nichts. Das ist so etwas wie ein eingeschränkte Energieerhaltung. Und die ist auch nicht erstaunlich. Das ist etwa so, als wenn wir sagen auf einer geraden Strecke ist die Zeit für den Weg von A nach B gleichgroß wie von B nach A. Damit wissen wir aber nicht, wieviel Zeit wir dazwischen für Teilstrecken brauchen.

Um daraus eine komplette Energieerhaltung zu machen erfindet man die potentielle Energie. Damit ist sie ein Gedankenkonstruckt ohne Existenzbeweis.

Man könnte auch sagen, die potentielle Energie ist die Energie, die ich am Anfang in den Wurf hineingesteckt habe. Dann ist sie nichts anders als eine Gedankenstütze, ein Merkwert, eine reine Rechenhilfsgröße.

Manfred S,

wenn ein Fallschirmspringer aus dem Flugzeug springt, dann fällt er in Richtung des Gravitationszentrums.

Um ihn aber auf die richtige Höhe zu bringen, war reichlich Energie nötig, die in Form von Krafftstoff zur Verfügung stand.

Die Energie des Kraftstoffs diente dazu, den Fallschirmspringer im Potentialfeld der Erde anzuheben.

Die Energie des verbrauchten Kraftstoffs wird dann wieder frei, wenn der Fallschirmspringer rausspringt und im Potentialfeld der Erde dem Boden entgegen fliegt.

Insofern ist Potentialenergie gleich Lageenergie in einem Schwerefeld.

Wo ist das Problem?

Thomas