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Lagrangefunktion, Klassische Mechanik 08 Sep 2020 22:16 #76080

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Schlussendlich hab ich das richtige Forum gefunden :D
und zwar wär meine Frage folgende: Warum heißt es bei der Lagrangefunktion L= E kin -E pot und nicht L= E pot-E kin? Liegt es daran, dass es dann bei der abgeleiteten Bewegungsgleichung fälschlicherweise v=g*t heißen würde, es aber eigentlich(richtigerweise) v= -g*t, da die Gravitationskraft nach unten wirkt? Oder gibt es einen anderen Grund, der vllt mit der mathematischen Herleitung zu tun hat?

und um mich nochmal vorzustellen. Mein Name ist Onur Aray .Bin zukünftiger Physikstudent
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Lagrangefunktion, Klassische Mechanik 08 Sep 2020 23:03 #76084

Nach dem tiefere Sinn der Lagrangefunktion wird oft gefragt.

Viele Physiker sagen, dass sie das auch nicht verstehen aber es funktioniert ausgezeichnet.

Natürlich ergibt sich die Formel auch aus der Herleitung. Da diese aber recht langwierig ist, verliert man den roten Faden und weiß am Ende nicht mehr recht, wie es dazu gekommen ist.....

Aber man kann es schon verstehen, weil in der Regel die Umwandlung von potentieller in kinetische Energie betrachtet wird. An sich würde es also genügen, einen von beiden Werten zu verfolgen, aber sicherer ist es, beide zu addieren. Es werden also auch Vorgänge erfasst, bei denen andere Energieänderungen stattfinden. Wegen des negativen Potentials führt dies also zu einem Minuszeichen L=T-V=T+|V|, sonst wäre der Wert ja konstant E=T+V=T-|V|.
Vorsicht, ich schreibe vereinfacht ohne Wurzelzeichen ³x=³√x , wenig Klammern 1/4r²π=1/(4r²π) , statt Vektorpfeil v¹=v⃗ Funktionen bzw Argumente kennzeichne ich mit einem Punkt f.(x)=f(x)

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Letzte Änderung: von ra-raisch.

Lagrangefunktion, Klassische Mechanik 08 Sep 2020 23:53 #76085

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Vielen Dank für die Antwort! Das negative Gravitationspotenzial ist also der Grund. Da diese gravitative Beschleunigung als Größe nur in der Formel für E pot auftaucht ist es logisch,dass der Wert für T positiv und der Wert für V negativ ist also L=-V +T oder eben L= T-V. Hab ich das so richtig verstanden?

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Lagrangefunktion, Klassische Mechanik 09 Sep 2020 09:20 #76095

Vermutlich .... der Unterschied zwischen L und E liegt aber naturgemäß nicht im Vorzeichen von V sondern im Untersuchungsgegenstand.

Ausgangspunkt ist eben die Frage, was man untersuchen will. L soll ermitteln, bei welchem Zustand die meiste Energie (auch in Form von T) frei wird, also L=T+|V| im Gegensatz zur Betrachtung der (meist) unveränderten Gesamtenergie E=T-|V|.
Vorsicht, ich schreibe vereinfacht ohne Wurzelzeichen ³x=³√x , wenig Klammern 1/4r²π=1/(4r²π) , statt Vektorpfeil v¹=v⃗ Funktionen bzw Argumente kennzeichne ich mit einem Punkt f.(x)=f(x)

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