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1. Keplersche Gesetz und ART 16 Jul 2020 18:28 #73032

Hallo,
das Erste Keplersche Gesetz besagt, dass die Planetenbahnen in einer Ellypse um die Sonne laufen. Ich nehme an, dass er dies empirisch vermutet hat, z.B. durch Brahes Daten. Jedoch fehlt mir hierzu ein mathematischer Beweis. Kann man dies nun anhand der ART nachvollziehbar berechnen? Es müsste ja dann eine Art eiförmiges Gravitionspotential ergeben. So würde ich es mir vorstellen, frage mich aber dann sofort woher diese Eiform käme, da dann ja der Massenmittelpunkt der Sonne schwanken müsste. Ich bin verwirrt...

Gruß
Rudi

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1. Keplersche Gesetz und ART 16 Jul 2020 18:47 #73035

Dafür braucht man doch keine ART, das ist ganz "bodenständige" Newtonsche Mechanik und überall zu finden, wo klassische Mechanik behandelt wird.
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1. Keplersche Gesetz und ART 16 Jul 2020 22:01 #73050

Zuerst war es eine Vermutung, aber Kepler hat das schon anhand der Keplerkonstante ordnungsgemäß konstruiert und geometrisch berechnet.
CK = T²/a³ = 4π²/v²r = 4π²/mG
Nach der ART gibt es allerdings eine kleine Abweichung und die Perihelpräzession.

EDIT: stimmt, das war erst Newton, der das Keplergesetz geometrisch bewiesen hat.
Vorsicht, ich schreibe vereinfacht ohne Wurzelzeichen ³x=³√x , wenig Klammern 1/4r²π=1/(4r²π) , statt Vektorpfeil v¹=v⃗ Funktionen bzw Argumente kennzeichne ich mit einem Punkt f.(x)=f(x)
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Letzte Änderung: von ra-raisch.

1. Keplersche Gesetz und ART 17 Jul 2020 13:51 #73069

das Erste Keplersche Gesetz besagt, dass die Planetenbahnen in einer Ellypse um die Sonne laufen. Ich nehme an, dass er dies empirisch vermutet hat, z.B. durch Brahes Daten. Jedoch fehlt mir hierzu ein mathematischer Beweis.

Einen geometrischen Beweis ohne ART lieferte schon Isaac Newton. Die Erklärung findest du im AzS-Video 9, speziell zu den Ellipsenbahnen ab hier .
Also sprach das Photon: Wo wir sind ist vorne! Und sollten wir mal hinten sein, dann ist hinten vorne!
Folgende Benutzer bedankten sich: rudiraspel

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Letzte Änderung: von Steinzeit-Astronom.

1. Keplersche Gesetz und ART 18 Jul 2020 08:33 #73137

Vielen Dank für die Antworten.

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