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Bestimmung der Lichtgeschwindigkeit nach Römer 04 Jan 2020 22:06 #63303

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Hallo zusammen,
Ich beziehe mich auf Seite 92. Mir ist nicht ganz klar wie Römer mit seinen Beobachtungen der Umlaufzeit des Jupitermondes Io auf die Zeitdifferenz kommt mit der er letzt endlich die Lichtgeschwindigkeit bestimmen konnte. Klar ist mir dass das Licht unterschiedlich lange vom Jupiter zur Erde braucht je nach Abstand der Planeten. Aber der Mond Io braucht doch nur 42,5 Stunden für einen Umlauf. Ist es nicht völlig egal wie weit ich für die Messung der Umlaufzeit des Io entfernt bin? Plausibel wäre mir eine Zeitdifferenz wenn in der Zeit eines Umlaufs des Io die Erde sich signifikant weit von dem Io/Jupiter entfernen würde.
Sicher habe ich einen Denkfehler. Ich wäre dankbar für einen kleinen Denkanstoß;-)

Grüße
Marco

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Bestimmung der Lichtgeschwindigkeit nach Römer 04 Jan 2020 23:16 #63311

Du hast schon richtig gedacht, aber die Zeitdifferenz summiert sich.

www.leifiphysik.de/optik/lichtausbreitun...indigkeit-nach-romer
Wenn die Erde dem Jupiter am nächsten war (in der Oppositionsstellung, d.h. Sonne und Jupiter sind auf entgegengesetzter Seite der Erde), stimmte alles vorzüglich (d.h. man stellte eine Umlaufdauer von 42,5h fest), doch im nächsten halben Jahr "ging der Jupiter nach" d.h. der erneute Austritt des Mondes aus dem Jupiterschatten erfolgte nicht nach 42,5 Stunden, sondern ca. 13 Sekunden später. RØMER stellte zusammen mit CASSINI in der Zeit zwischen 23. August und 9. November 1676 eine Verspätung von 10 Minuten fest. Hieraus schloß RØMER, dass auf dem Weg der Erde von der Oppositionsstellung in die Konjunktionsstellung sich die Verspätungen bis 22 Minuten summieren (eine Zeitspanne, die auch damals schon gut messbar war). Im nächsten halben Jahr kam der Schatteneintritt zu früh und als die Erde wieder die Oppositionsstellung erreichte, war alles wieder im Lot.
Vorsicht, ich schreibe vereinfacht ohne Wurzelzeichen ³x=³√x , wenig Klammern 1/4r²π=1/(4r²π) , statt Vektorpfeil v¹=v⃗ Funktionen bzw Argumente kennzeichne ich mit einem Punkt f.(x)=f(x)
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Bestimmung der Lichtgeschwindigkeit nach Römer 05 Jan 2020 03:26 #63316

Da fällt mir auf: das ist eigentlich dem Dopplereffekt der Bewegung Jupiters relativ zur Erde geschuldet.
Der periodische Vorgang der Rot bzw. Blauverschoben wird ist nicht Licht sondern die Umlaufperiode Ios um Jupiter. Entfernt sich Jupiter von der Erde ist die Umlaufperiode rotverschoben sprich sie dauert geringfügig länger; nähert sich Jupiter samst Io der Erde wieder an ist die Umlaufperiode blauverschoben sprich ist geringfügig kürzer. Über jeweils ein halbes Jahr gerechnet kommen da schon ein paar Minuten zusammen um die sich Ein und Austritt Ios aus dem Jupiter Schatten verschieben.
assume good faith
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Letzte Änderung: von Merilix.

Bestimmung der Lichtgeschwindigkeit nach Römer 05 Jan 2020 10:50 #63326

Richtig, das hat gar nichts mit SRT oder ART zu tun.
Vorsicht, ich schreibe vereinfacht ohne Wurzelzeichen ³x=³√x , wenig Klammern 1/4r²π=1/(4r²π) , statt Vektorpfeil v¹=v⃗ Funktionen bzw Argumente kennzeichne ich mit einem Punkt f.(x)=f(x)

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Bestimmung der Lichtgeschwindigkeit nach Römer 05 Jan 2020 21:54 #63364

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Das hat mir gefehlt! Danke. Klar, die Erde wandert während der Jupiter Mond seinen Umlauf macht ein Stück weiter weg von dem Jupiter. Damit ist die größte gemessene Mondumlaufzeit wenn die Erde die maximale rot oder blau Verschiebung aus Sicht des Jupiters hat, also wenn die Erde aus Sicht des Jupiters sich am schnellsten weg oder auf ihn zu bewegt. Wahnsinn was die Wissenschaftler damals schon drauf hatten....

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