THEMA:

Hallo zusammen,

ich habe gerade erst mit dem Buch angefangen und kam gerade zu dem Thema mit dem Schiff und dem Blick zum Horizont auf Seite 32.
Wenn ich nach der Formel: a = Wurzel aus c² - Wurzel aus b² vorgehe, komme ich auf die richtige Lösung von 5km.
Aber mit der Formel: S= Wurzel aus 2R * Wurzel aus H komme ich nicht klar. Was muss ich für 2R einsetzten? Und wie gelangt man auf das Ergebnis auf Seite 33: 2RH = 1274,2 km²?
Ich komm da nach langem hin und her einfach nicht weiter. Ich würde mich sehr freuen wenn mir das jemand erklären könnte.

Grüße
Jörg

Ich kann es mal versuchen:

Formel 1.1 ergibt sich aus dem Satz des Phytagoras, da bei Punkt X ein rechter Winkel ist. R ist dabei der Erdradius 6371 km.

Formel 1.2 ergibt sich durch ausmultiplizieren des Quadrats, Formel 1.3 duch Subtraktion von R² auf beiden Seiten.

Da der Erdradius wesentlich größer ist, als die Höhe h, ist 2*R*H wesentlich größer als H². Daher lässt man näherungsweise das H² weg.

Somit ergibt sich Formel 1.4 S² = 2*R*H.

Die letzte Umformung ergibt sich durch Wurzel ziehen auf beiden Seiten.

Hallo ClausS,

herzlichen Dank erst mal für deine schnelle Hilfe!

1.1 Das ist soweit klar.
1.2 Das kürzen ist auch verstanden.
Das vernachlässigen von H² ist auch klar.

1.4 Ich rechne also:

S² = 2RH
S² = 2 * 6371 * 0,002
S² = 25,484
S = Wurzel aus 25,484
S = 5,05

Passt also.

Was ich jetzt allerdings noch nicht verstehe, ist die Rechnung auf S.33:
2RH = 1274,2 km²

Wenn ich mit den ersten beiden Werten beginne:
2 * R
2 * 6371 = 12742
Die Ziffern stimmen ja. Aber das Komma?
Und wie passt dann noch das H in diese Formel damit ich auf das Ergebnis 1274,2 km² komme?


Herzliche Grüße
Jörg

jschwer schrieb:

Und wie passt dann noch das H in diese Formel damit ich auf das Ergebnis 1274,2 km² komme?

H = 100 m = 0,1 km

Und ich hatte bei H immer nur die Mannhöhe von 0,002 km im Kopf. Ich hatte dabei ganz übersehen das der Bezug dazu die 0,1km war

DANKE!!!